清豐期末數(shù)學(xué)試題-解析

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)河南省濮陽(yáng)市清豐縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．目前新冠變異毒株“奧密克戎”肆虐全球，疫情防控形勢(shì)嚴(yán)峻．體溫T超過(guò)37.3℃的必須如實(shí)報(bào)告，并主動(dòng)到發(fā)熱門診就診．體溫“超過(guò)37.3℃”用不等式表示為（

）A．℃ B．℃ C．℃ D．℃【答案】A【分析】超過(guò)即大于，用不等式表示出來(lái)即可．【詳解】解：A、表示超過(guò)，選項(xiàng)符合題意；B、表示低于，選項(xiàng)不符合題意；C、表示不高于，選項(xiàng)不符合題意；D、表示不高于，選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，根據(jù)定義解題是關(guān)鍵．2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（

）A．2022 B． C． D．3.1415926【答案】C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、2022是正整數(shù)，屬于有理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；B、是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，則此項(xiàng)符合題意；D、3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．3．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，本選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義及性質(zhì)，熟練掌握定義和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（

）A．調(diào)查一批從疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)來(lái)邢臺(tái)人員的核酸檢測(cè)結(jié)果B．調(diào)查一批北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”玩偶的質(zhì)檢情況C．調(diào)查某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”D．調(diào)查北京冬奧會(huì)參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況【答案】B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A，調(diào)查一批從疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)來(lái)石人員的核酸檢測(cè)結(jié)果，適宜采用全面調(diào)查，故A不符合題意；B.調(diào)查一批北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”玩偶的質(zhì)檢情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；C.調(diào)查某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”，適宜采用全面調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查北京冬奧會(huì)參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，適宜采用全面調(diào)查，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．5．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3【答案】C【詳解】解：由圖可知，該不等式組的解集是x＞3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．6．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查平行線的判定，直接利用平行線的判定進(jìn)行逐一判斷即可，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運(yùn)用．【詳解】、若，則，符合題意；、若，則，不符合題意；、若，則，不符合題意；、若，則，不符合題意；故選：．7．如果點(diǎn)A（3，）在x軸上，那么點(diǎn)B（，）所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式求出m的值，然后計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵A（3，m+2）在x軸上，∴m+2=0，∴m=-2∴m+1=-1，m-3=-5，∴B（m+1，m-3）所在的象限是第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．8．方程組的解為，則☆，O分別為（

）A．9， B．9，1 C．7， D．5，1【答案】C【分析】把代入，可確定O的值，再把代入可確定☆的值．【詳解】解：把代入，得，∴O表示的是，把代入，得，即，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解二元一次方程組的解的意義是正確解答的關(guān)鍵．9．如圖，將沿所在直線向右平移2cm得到，連結(jié)．若的周長(zhǎng)為10cm，則四邊形的周長(zhǎng)為（

）A．10cm B．12cm C．14cm D．20cm【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2cm，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長(zhǎng)=10cm，∴AB+BC+AC=10cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=10+2+2=14（cm）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．10．如圖，9個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，組成了一個(gè)周長(zhǎng)為46的大長(zhǎng)方形，若設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程組為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖示可以列出方程組．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，依題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．實(shí)數(shù)大小比較：．（填“>”或“<”）【答案】<【分析】對(duì)應(yīng)含無(wú)理數(shù)進(jìn)行比大小，可以先比較兩個(gè)數(shù)字的平方的大小，再對(duì)兩個(gè)數(shù)字的大小進(jìn)行比較．【詳解】解：，，∵4<11，∴<，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查含根號(hào)的實(shí)數(shù)比較大小，能夠熟練掌握比大小的方法是解決本題的關(guān)鍵．12．不等式的最小整數(shù)解是．【答案】【分析】根據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)計(jì)算，得到的取值范圍；再根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵∴∴∴∴的最小整數(shù)解是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和整數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解．13．已知平面直角坐標(biāo)系中有，兩點(diǎn)，且軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【分析】根據(jù)軸可得，點(diǎn)M，N的縱坐標(biāo)相同，進(jìn)行求解即可．【詳解】∵軸，∴點(diǎn)M，N的縱坐標(biāo)相同，∴，解得：，把代入，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中與坐標(biāo)軸平行的線段的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟記與x軸平行的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．14．已知是方程組的解，則計(jì)算的值是．【答案】1【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．15．∠1與∠2的兩邊分別平行，且∠2的度數(shù)比∠1的度數(shù)的3倍少40°，那么∠2的度數(shù)為．【答案】20°或125°/125°或20°【分析】根據(jù)∠1，∠2的兩邊分別平行，所以∠1，∠2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案．【詳解】解：∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∴∠1，∠2相等或互補(bǔ)，①當(dāng)∠1=∠2時(shí)，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案為：20°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，求一數(shù)的立方根和算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．解不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）不等式去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】（1）解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2）解：，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取小；大小小大去中間；大大小小無(wú)解．18．如圖，的頂點(diǎn)，，若向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．

(1)畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析，(2)(3)9.5【分析】本題考查了平移作圖，寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用網(wǎng)格求三角形面積，準(zhǔn)確作出平移圖形是解題關(guān)鍵．（1）由平移方式畫出圖形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用網(wǎng)格求三角形面積即可．【詳解】（1）解：如圖所示即為所求，點(diǎn)，

（2）三角形向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，點(diǎn)；（3）解：三角形的面積．19．2022年2月4日冬奧會(huì)開幕式在北京舉行。某校組織開展了“2022年冬奧會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)的成績(jī)，并繪制成如圖1和圖2的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.其中A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，圖1表示各等級(jí)的人數(shù)，圖2表示各等級(jí)人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)求本次抽查的樣本容量；(2)將圖1直方圖中B等級(jí)的部分補(bǔ)充完整；(3)求圖2中D等級(jí)部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．【答案】(1)本次抽查的樣本容量為40(2)圖1直方圖中B等級(jí)的部分補(bǔ)充完整見(jiàn)解析(3)圖2中D等級(jí)部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為18°【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到“A組”有16人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%，可求出本次抽查的樣本容量；（2）求出“B組”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出“D組”所占整體的百分比，再求出其所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)即可．【詳解】（1）解：16÷40%=40，所以本次抽查的樣本容量為40；（2）解：“B組”人數(shù)為：40×45%=18（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示：（3）解：360°×=18°．答：圖2中D等級(jí)部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為18°．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．閱讀下列計(jì)算過(guò)程，回答問(wèn)題：解方程組：解：①×2，得，③……第1步②－③，得，．……第2步把代入①，得，……第3步∴該方程組的解是……第4步(1)以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第______步（填序號(hào)），第二次出錯(cuò)在第______步（填序號(hào)），以上解法采用了______消元法．(2)寫出這個(gè)方程組的正確解答．【答案】(1)1；2；加減(2)詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)加減消元法的步驟作答即可，加減消元法步驟：（1）化系數(shù)：將兩個(gè)方程的其中一個(gè)未知數(shù)系數(shù)化為一樣；（2）消元：兩個(gè)方程相加或相減消掉一個(gè)元；（3）化簡(jiǎn)：將（2）所得到的方程化簡(jiǎn)，得到一個(gè)未知數(shù)的解；（4）將（3）的解代入原方程，得到另一個(gè)解．【詳解】（1）①×2，得，故第1步錯(cuò)誤；②－③，得，故第2步錯(cuò)誤，根據(jù)題意，可知運(yùn)用了加減消元法．（2）解：①×2，得，③②－③，得，．把代入①，解得，∴該方程組的解是【點(diǎn)睛】本題主要掌握了用加減消元法解二元一次方程組，熟練地掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟是解題的關(guān)鍵．21．如圖，直線、相交于點(diǎn)，且平分，平分．(1)求證：平分；(2)求的度數(shù)．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得，從而可得，然后根據(jù)垂直的定義可得，從而可得，由此即可得證；（2）先根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，再根據(jù)即可得．【詳解】（1）證明：平分，，，，，，，，，即，平分．（2）解：平分，，由（1）已證：，，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算、鄰補(bǔ)角、垂直，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．22．某廚具店購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種電飯煲進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))售價(jià)(元/臺(tái))A型200300B型180260（1）一季度，廚具店購(gòu)進(jìn)這兩種電飯煲共30臺(tái)，用去了5600元，問(wèn)該廚具店購(gòu)進(jìn)A，B型電飯煲各多少臺(tái)？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度廚具店決定用不超過(guò)9560元的資金采購(gòu)兩種電飯煲共50臺(tái)，且A型電飯俁的數(shù)量不少于B型電飯煲數(shù)量，問(wèn)廚具店有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，全部售完，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案廚具店利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．【答案】（1）廚具店購(gòu)進(jìn)A，B型電飯煲各10臺(tái)，20臺(tái)；（2）有四種方案：①購(gòu)買A型電飯煲25臺(tái)，購(gòu)買B型電飯煲25臺(tái)；②購(gòu)買A型電飯煲26臺(tái)，購(gòu)買B型電飯煲24臺(tái)；③購(gòu)買A型電飯煲27臺(tái)，購(gòu)買B型電飯煲23臺(tái)，④購(gòu)買A型電飯煲28，購(gòu)買B型電飯煲22臺(tái)；（3）購(gòu)買A型電飯煲28，購(gòu)買B型電飯煲22臺(tái)時(shí)，櫥具店賺錢最多．【分析】（1）設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)A型電飯煲x臺(tái)，B型電飯煲y臺(tái)，根據(jù)櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電飯煲共30臺(tái)且用去了5600元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，即可；（2）設(shè)購(gòu)買A型電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買B型電飯煲（50?a）臺(tái)，根據(jù)櫥具店決定用不超過(guò)9560元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50個(gè)且A型電飯俁的數(shù)量不少于B型電飯煲數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由此即可得出各進(jìn)貨方案；（3）根據(jù)總利潤(rùn)＝單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量分別求出各進(jìn)貨方案的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)A型電飯煲x臺(tái)，B型電飯煲y臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，答：廚具店購(gòu)進(jìn)A，B型電飯煲各10臺(tái)，20臺(tái)；（2）設(shè)購(gòu)買A型電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買B型電飯煲（50?a）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：25≤a≤28．又∵a為正整數(shù)，∴a可取25，26，27，28，故有四種方案：①購(gòu)買A型電飯煲25臺(tái)，購(gòu)買B型電飯煲25臺(tái)；②購(gòu)買A型電飯煲26臺(tái)，購(gòu)買B型電飯煲24臺(tái)；③購(gòu)買A型電飯煲27臺(tái)，購(gòu)買B型電飯煲23臺(tái)，④購(gòu)買A型電飯煲28，購(gòu)買B型電飯煲22臺(tái)；（3）設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為w元，當(dāng)a＝25時(shí)，w＝25×100＋25×80＝4500；當(dāng)a＝26時(shí)，w＝26×100＋24×80＝4520；當(dāng)a＝