【★★】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)課時(shí)練第25章《25.3 用頻率估計(jì)概率》

第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)第=page66頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)課時(shí)練第25章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率一、選擇題（共8小題）以下說(shuō)法合理的是A.小明做了次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是

B.某彩票的中獎(jiǎng)概率是，那么買張彩票一定有張中獎(jiǎng)

C.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D.小明做了次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)正面朝上的頻數(shù)若拋擲硬幣的次數(shù)為，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近A. B. C. D.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有個(gè)，除顏色外其他完全相同，樂(lè)樂(lè)通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)一個(gè)盒子中裝有顆藍(lán)色幸運(yùn)星，若干顆紅色幸運(yùn)星和顆黃色幸運(yùn)星，小明通過(guò)多次摸取幸運(yùn)星試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在左右，若小明在盒子中隨機(jī)摸取一顆幸運(yùn)星，則摸到藍(lán)色幸運(yùn)星的頻率為A. B. C. D.下列對(duì)于隨機(jī)事件的概率的描述：

拋擲一枚均勻的硬幣，因?yàn)椤罢娉稀钡母怕适牵話仈S該硬幣次時(shí)，就會(huì)有次“正面朝上”；

一個(gè)不透明的袋子里裝有個(gè)黑球，個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是；

測(cè)試某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的成績(jī)，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中環(huán)以上”的頻率總是在附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員“射中環(huán)以上”的概率是其中合理的有A. B. C. D.某小組作“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是A.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有個(gè)紅球和個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”黃豆在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)，結(jié)果如表．下面?zhèn)€推斷：當(dāng)時(shí)，黃豆發(fā)芽的頻率是，所以黃豆發(fā)芽概率為；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，估計(jì)黃豆發(fā)芽的概率為；若時(shí)，估計(jì)黃豆發(fā)芽的粒數(shù)約為其中正確的個(gè)數(shù)為每批粒數(shù)發(fā)芽的粒數(shù)發(fā)芽的頻率A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼?yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：當(dāng)投擲次數(shù)是時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是，所以“釘尖向上”的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是其中合理的是A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題）某魚(yú)塘里養(yǎng)了條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)和條羅非魚(yú)，該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在左右，若該魚(yú)塘主隨機(jī)在魚(yú)塘捕撈一條魚(yú)，則撈到鯉魚(yú)的概率約為_(kāi)_____．某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)合格品數(shù)合格品頻率則這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是______精確到為了解某校九年級(jí)學(xué)生每周的零花錢(qián)情況，隨機(jī)抽取了該校名九年級(jí)學(xué)生，他們每周的零花錢(qián)元統(tǒng)計(jì)如下：組別元人數(shù)根據(jù)以上結(jié)果，隨機(jī)抽查該校一名九年級(jí)學(xué)生，估計(jì)他每周的零花錢(qián)不低于元的概率是______．袋子中有紅球、白球共個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋子中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了次后，發(fā)現(xiàn)有次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋子中紅球約有

個(gè)大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用如圖是劉軍老師的健康碼示意圖，用打印機(jī)打印在邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)為了估計(jì)圖中陰影部分的總面積，劉軍老師在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在陰影部分的頻率穩(wěn)定在左右，由此可估計(jì)陰影部分的總面積約為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共3小題）14.一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球，個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，

從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，求的值．

若，小明兩次摸球摸出一球后，不放回，再摸出一球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖畫(huà)出小明摸球的所有結(jié)果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率．

15.任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)為的概率為下列說(shuō)法正確嗎？為什么？任意拋擲一枚均勻的骰子次，朝上面的點(diǎn)數(shù)為的次數(shù)為次．任意拋擲一枚均勻的骰子次，朝上面的點(diǎn)數(shù)為的次數(shù)大約為次．

16.在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共只．某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；

試估計(jì)口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表計(jì)算：從中先摸出一個(gè)球，不放回，再摸出一個(gè)球，這兩只球顏色不同的概率是多少？

參考答案1-8

9、10、11、12、13、

14、解：利用頻率估計(jì)概率得到摸到綠球的概率為，則，

解得；

畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球的顏色不同的結(jié)果共有

種，

所以兩次摸出的球顏色不同的概率．

15、不正確．拋擲次，試驗(yàn)次數(shù)太少，概率不能用來(lái)代替頻率來(lái)估計(jì)頻數(shù)．

正確，拋擲次，試驗(yàn)次數(shù)已充分多，概率可以代替頻率來(lái)估計(jì)頻數(shù)．