2025 選考專(zhuān)題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）微專(zhuān)題7　電磁感應(yīng)中的雙桿模型和線框模型作業(yè)含答案

2025選考專(zhuān)題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）微專(zhuān)題7電磁感應(yīng)中的雙桿模型和線框模型作業(yè)含答案微專(zhuān)題7電磁感應(yīng)中的雙桿模型和線框模型時(shí)間|40min1.如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置,質(zhì)量相等的導(dǎo)體棒L1和L2靜止在導(dǎo)軌上,兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,在兩導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知導(dǎo)體棒L1的電阻大于L2的電阻,兩棒間的距離為d,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),不計(jì)導(dǎo)軌電阻,忽略電流產(chǎn)生的磁場(chǎng).先將開(kāi)關(guān)S撥到1,經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)時(shí)間后,再將開(kāi)關(guān)S從1撥到2,兩棒運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),則 ()A.開(kāi)關(guān)S撥到2的瞬間,導(dǎo)體棒L1中的電流大于L2中的電流B.開(kāi)關(guān)S撥到2的瞬間,導(dǎo)體棒L1的加速度大于L2的加速度C.兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后,電容器C帶的電荷量為零D.兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后,兩棒之間的距離大于d2.(多選)[2024·湖北黃石模擬]如圖所示,相距為L(zhǎng)=1m的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌右端連接有一定值電阻R=1Ω,整個(gè)裝置被固定在水平地面上,整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T.兩根質(zhì)量均為m=0.5kg、有效電阻都為r=1Ω,且與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1的相同金屬棒MN、CD垂直放在導(dǎo)軌上.現(xiàn)在給金屬棒MN施加一水平向左的恒力F=3.5N,使金屬棒MN從靜止開(kāi)始向左做加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1s金屬棒CD剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng),若重力加速度g取10m/s2,導(dǎo)軌電阻不計(jì),最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等.則下列說(shuō)法正確的是 ()A.金屬棒CD剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小為0.5N,方向水平向左B.金屬棒CD剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),水平拉力F的瞬時(shí)功率為5.25WC.從金屬棒MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到金屬棒CD開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量為1.125CD.從金屬棒MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到金屬棒CD開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,電路中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為9.60J3.(多選)[2024·河北張家口模擬]如圖所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌abcd的曲面部分是半徑為R的四分之一圓弧,水平部分位于豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌Ⅰ部分兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌Ⅱ部分兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)2,將質(zhì)量均為m的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和cd段,且始終與軌道垂直并良好接觸.P、Q棒有效電阻均為r,導(dǎo)軌電阻不計(jì).Q棒靜止,P棒從圓弧最高點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)P棒在導(dǎo)軌Ⅰ部分運(yùn)動(dòng)時(shí),Q棒已達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài).下列說(shuō)法正確的是 (A.P棒到達(dá)曲面導(dǎo)軌最低點(diǎn)瞬間對(duì)導(dǎo)軌壓力的大小為2mgB.Q棒第一次穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為2C.Q棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次速度達(dá)到穩(wěn)定,該過(guò)程通過(guò)P棒的電荷量為4D.從P棒進(jìn)入導(dǎo)軌Ⅱ運(yùn)動(dòng)到再次穩(wěn)定過(guò)程中,P、Q棒中產(chǎn)生的總熱量為1504.[2024·福建莆田模擬]如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間距L=1m,與水平方向夾角θ=37°,軌道電阻不計(jì),垂直軌道放置兩根質(zhì)量均為m=1kg的金屬棒a、b,有效阻值均為R=0.01Ω,金屬棒與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.375、μ2=0.875,整個(gè)裝置處在垂直軌道向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T.將a棒鎖定,使得a、b棒處于靜止?fàn)顟B(tài);現(xiàn)解鎖a棒,使其從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng).導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),不計(jì)電阻,兩金屬棒與導(dǎo)軌間接觸始終良好.重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6.(1)求當(dāng)b棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),a棒的速度大小;(2)若a、b棒始終沒(méi)有相碰,求兩棒的最大速度差;(3)若當(dāng)b棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),a棒恰好與b棒發(fā)生彈性碰撞,此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)t=0.4s時(shí),a棒與b棒之間達(dá)到最大距離d,求d的大小.5.[2024·山東濟(jì)南模擬]如圖甲所示,材質(zhì)均勻的正方形金屬框abcd放在足夠長(zhǎng)的絕緣光滑水平桌面上,金屬框的質(zhì)量M=0.2kg,邊長(zhǎng)L=0.4m,阻值R=0.4Ω.一質(zhì)量為m=0.6kg的重物通過(guò)足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)光滑定滑輪連接到cd邊上,滑輪與金屬框間的細(xì)線水平.建立如圖甲所示的水平向右的坐標(biāo)軸x,在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T.初始時(shí)線框ab邊位于x=0處,在沿x軸正方向的拉力F作用下,金屬框由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后,金屬框速度v隨位置x變化的圖像如圖乙所示.重力加速度g取10m/s2,求:(1)金屬框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),a、b間的電壓U;(2)金屬框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,細(xì)線的張力大小FT;(3)從金屬框開(kāi)始進(jìn)入到完全穿出磁場(chǎng)過(guò)程中,F所做的功WF;(4)從金屬框開(kāi)始進(jìn)入到完全穿出磁場(chǎng)過(guò)程中,F隨位置x變化的關(guān)系式.6.[2024·河北秦皇島模擬]如圖所示,足夠長(zhǎng)的“U”形光滑平行導(dǎo)軌MP和NQ水平放置,軌道間距為d.N1M1左側(cè)為導(dǎo)電材料,右側(cè)為絕緣材料,N0N1=M0M1=d.M、N間接有一阻值為r的電阻.質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為d、阻值為r的金屬棒ab在水平向右、大小為F的恒力作用下,從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到達(dá)N0M0前,速度已達(dá)最大值.金屬棒ab到達(dá)N0M0瞬間,撤去F.質(zhì)量為m、阻值為r、三邊長(zhǎng)度均為d的“U”形金屬框cdef平放在絕緣導(dǎo)軌上.以f點(diǎn)所在處為坐標(biāo)原點(diǎn)O,沿feP方向建立坐標(biāo)軸Ox.整個(gè)空間存在豎直向上的磁場(chǎng),cf所在處左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律為B=B0,右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律為B=B0+kx(k>0).導(dǎo)電導(dǎo)軌電阻不計(jì),金屬棒ab、金屬框cdef均與導(dǎo)軌始終接觸良好.(1)求金屬棒ab到達(dá)N0M0前的最大速度的大小vm;(2)求金屬棒ab與金屬框碰撞前瞬間的速度大小v1;(3)若金屬棒ab與金屬框cdef碰撞后連接在一起,求金屬框最終靜止時(shí)f端的位置坐標(biāo)x.增分指導(dǎo)二解題技巧與策略一、選擇題答題技巧例1C[解析]從導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的角度考慮,當(dāng)導(dǎo)體桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)切割圓形區(qū)域中的磁感線時(shí),由右手定則判斷電動(dòng)勢(shì)由O指向A,為正,D錯(cuò)誤;切割過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=12BL2ω,其中L=2Rsinωt,即E先變大,再變小,且非線性變化,故A、B錯(cuò)誤;使用排除法,只有C正確例2A[解析]由題意可知,小球所受的合力沿著虛線方向,根據(jù)C=εrS4πkd,U=QC,E=Ud,可得E=4πkQεrS例3BCD[解析]由題知,小球由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到與豎直方向夾角θ=30°的P點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?,根據(jù)動(dòng)能定理有mgLcos30°-qEL(1+sin30°)=0,解得E=3mg3q,A錯(cuò)誤;小球剛釋放時(shí)向心加速度為0,只有重力提供加速度,B正確;小球在P點(diǎn)的受力情況與在A點(diǎn)的受力情況類(lèi)似,在A點(diǎn)沿線方向的加速度為0,所以FT=qE=33mg,C正確;將電場(chǎng)力與重力合成為一個(gè)等效“重力”,其等效“最低點(diǎn)”即為速度最大的點(diǎn)C,從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有mgLsin60°-qEL(1-cos60°)=12mvmax2例4AB[解析]設(shè)物塊與木板間的摩擦力大小為Ff,物塊的位移為x1,木板的位移為x2,對(duì)木板有ΔEk2=Ffx2,對(duì)物塊有ΔEk1=Ffx1,且Q=Ffx1-x2,物塊和木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,可看出x1>x所以有ΔEk1>Q>ΔEk2,根據(jù)能量守恒定律有ΔEk1=Q+ΔEk2,可知A、B正確.例5BC[解析]根據(jù)題意畫(huà)出洛埃鏡實(shí)驗(yàn)光路圖(平面鏡不傾斜),如圖甲所示,S發(fā)出的光與通過(guò)平面鏡反射的光(可以等效成虛像S'發(fā)出的光)是同一列光分成的,滿(mǎn)足相干光條件,所以實(shí)驗(yàn)中的相干光源之一是通過(guò)平面鏡反射的光,且該干涉可看成雙縫干涉,設(shè)S與S'的距離為d,則d=2a,S到光屏的距離為l,代入雙縫干涉公式Δx=lλd,可得Δx=lλ2a.若θ=0°,沿OA向右(或向左)略微平移平面鏡,則對(duì)l和d均沒(méi)有影響,所以干涉條紋間距不變,但條紋區(qū)域會(huì)向下(或向上)移動(dòng),故C正確,D錯(cuò)誤.畫(huà)出平面鏡傾斜某微小角度θ形成的光路圖如圖乙所示,沿OA向右略微平移平面鏡時(shí),即圖中從①位置→②位置,由圖可看出雙縫的間距增大,則干涉條紋間距減小;沿甲乙例6A[解析]無(wú)限大均勻帶電平板周?chē)碾妶?chǎng)可以等效為勻強(qiáng)電場(chǎng),挖去的圓板如果r趨于0,則選項(xiàng)表達(dá)式表示的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為恒定值,可得A正確.例7A[解析]由右手螺旋定則可知,甲、乙兩環(huán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同(水平向左),大小相等,由于b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,則甲、乙兩環(huán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B22,由對(duì)稱(chēng)性可知,甲環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左,大小為B22,由于a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左,大小為B1,可知乙環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1-B22,方向向左,當(dāng)把乙環(huán)的電流改為等大反向電流后,乙環(huán)在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B22,方向向右,甲環(huán)在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1-B22,方向向左,則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=B例8B[解析]運(yùn)算單位J·s·N·m2/kg2m/s二、設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)答題策略例9(3)m0g(4)0.98如圖所示當(dāng)手機(jī)的質(zhì)量一定時(shí),手機(jī)的加速度與手機(jī)所受合外力成正比(6)A[解析](3)靜止時(shí)根據(jù)平衡條件可得彈簧的彈力F=(M0+m0)g,當(dāng)將小桶突然托起時(shí),彈簧的彈力大小不變,此瞬間手機(jī)受到的合外力F1=F-M0g=m0g.(4)根據(jù)圖丙可讀得手機(jī)的加速度大小大約為0.98m/s2,因此表中空白處的數(shù)據(jù)應(yīng)為0.98.作圖時(shí)應(yīng)用平滑的直線將各點(diǎn)跡連接起來(lái),且應(yīng)盡可能多地讓點(diǎn)跡落在圖線上,不能落在圖線上的點(diǎn)跡應(yīng)讓其均勻分布在圖線的兩側(cè),明顯有誤差的點(diǎn)跡應(yīng)直接舍去.描點(diǎn)作圖如圖所示.根據(jù)圖像可以得到的結(jié)論是:當(dāng)手機(jī)的質(zhì)量一定時(shí),手機(jī)的加速度與手機(jī)所受合外力成正比.(6)使用質(zhì)量更大的砝碼組,整體的慣性將增加,其狀態(tài)將越難改變,擾動(dòng)將越小,因此該方案可行,故A正確;將彈簧更換為不可伸長(zhǎng)的細(xì)線,在繩子松弛時(shí),手機(jī)自身也能達(dá)到平衡態(tài),因此該方法不可行,故B錯(cuò)誤;勁度系數(shù)越小,彈簧越容易發(fā)生形變,則擾動(dòng)越大,因此該方法不可行,故C錯(cuò)誤;讓小桶和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于手機(jī)的質(zhì)量,并不能減小其擾動(dòng),甚至?xí)黾悠鋽_動(dòng),且當(dāng)托起小桶和砝碼時(shí),手機(jī)所受合外力將過(guò)小,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理將變得更困難,因此該方案不可行,故D錯(cuò)誤.例10[解析](2)串聯(lián)電路中電流處處相等,毫安表示數(shù)為16.0mA時(shí),對(duì)應(yīng)微安表的示數(shù)為160μA,根據(jù)比例關(guān)系得,當(dāng)微安表指針指到250μA時(shí),毫安表的示數(shù)應(yīng)為25mA,故改裝后電表的量程為0~25mA,C正確.(3)根據(jù)IgRg=(I-Ig)R,得I=IgRgR+Ig.(4)設(shè)微安表的滿(mǎn)偏電壓為U,則對(duì)并聯(lián)的阻值為R的電阻有U=(25-0.25)×10-3×R,對(duì)并聯(lián)的阻值為kR的電阻有U=(20-0.25)×10-3×kR,解得k=9979增分指導(dǎo)二解題技巧與策略一、選擇題答題技巧選擇題在高考中屬于保分題目,“選擇題多拿分,高考才能得高分”,在平時(shí)的訓(xùn)練中,針對(duì)選擇題要做到兩個(gè)方面:一是練準(zhǔn)度:高考中遺憾的不是難題做不出來(lái),而是簡(jiǎn)單題和中檔題做錯(cuò);平時(shí)會(huì)做的題目沒(méi)做對(duì),平時(shí)訓(xùn)練一定要重視選擇題的正確率.二是練速度:提高選擇題的答題速度,能為攻克后面的解答題贏得充足時(shí)間.排除法通過(guò)對(duì)物理知識(shí)的理解、物理過(guò)程的分析或計(jì)算,把不符合題意或者不符合認(rèn)知的含義進(jìn)行一一否定,最后剩下的選項(xiàng)就是我們需要的答案,這種方法適用于選項(xiàng)內(nèi)容比較龐雜(如有關(guān)物理學(xué)史),無(wú)法用一個(gè)統(tǒng)一的公式或方法進(jìn)行判斷的選擇題,常從尋找差異性的角度,采用逐一排除的方法來(lái)確定正確選項(xiàng).通常排除法可以排除兩個(gè)選項(xiàng),再利用其他方法甄別剩余的兩個(gè)選項(xiàng),可以大幅提高答題速度.例1紙面內(nèi)兩個(gè)半徑均為R的圓相切于O點(diǎn),兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,且不隨時(shí)間變化.一長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體桿OA一端在O點(diǎn),繞過(guò)O點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),角速度為ω,t=0時(shí),OA恰好位于兩圓的公切線上,如圖所示.若選取從O指向A的電動(dòng)勢(shì)為正,下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是 ()ABCD

二級(jí)結(jié)論法“二級(jí)結(jié)論”是由基本規(guī)律和基本公式導(dǎo)出的推論.熟記并巧用一些“二級(jí)結(jié)論”可以使思維過(guò)程簡(jiǎn)化,節(jié)約解題時(shí)間.非常實(shí)用的二級(jí)結(jié)論有:(1)等時(shí)圓規(guī)律;(2)平拋運(yùn)動(dòng)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn);(3)不同質(zhì)量和電荷量的同性帶電粒子由靜止相繼經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),軌跡重合;(4)直流電路中動(dòng)態(tài)分析的“串反并同”結(jié)論;(5)平行通電導(dǎo)線同向相吸,異向相斥;(6)帶電平行板電容器與電源斷開(kāi),改變極板間距離不影響極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等.例2如圖所示的平行板電容器豎直放置,兩極板間的距離為d,極板高度AB=CD=h,對(duì)該電容器充上一定的電荷量后,將一帶電小球P從非常靠近左極板的上端A處由靜止釋放,小球沿圖中虛線運(yùn)動(dòng)打到了右極板的中點(diǎn),為使小球能夠從下方穿過(guò)電容器,右極板向右至少移動(dòng)的距離為 ()A.d B.2-1C.?2D.d等效法等效法是在保證某一方面效果相同的前提下,用理想的、熟悉的、簡(jiǎn)單的、形象的物理對(duì)象、物理過(guò)程或物理現(xiàn)象替代實(shí)際的、陌生的、復(fù)雜的、抽象的物理對(duì)象、物理過(guò)程或物理現(xiàn)象的一種處理方法.例3(多選)[2024·江西宜春模擬]如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可視為點(diǎn)電荷).將小球拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn),保持細(xì)線繃緊并由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到與豎直方向夾角θ=30°的P點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?.已知電場(chǎng)范圍足夠大,重力加速度為g,空氣阻力可忽略.以下說(shuō)法正確的是 ()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為3B.小球剛釋放時(shí)的加速度為gC.小球通過(guò)P時(shí)細(xì)線的拉力為33D.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為2圖像法物理圖像是將抽象物理問(wèn)題直觀化、形象化的最佳工具,能從整體上反映出兩個(gè)或兩個(gè)以上物理量的定性或定量關(guān)系,利用圖像解題時(shí)一定要從圖像縱、橫坐標(biāo)的物理意義以及圖線中的“點(diǎn)”“線”“斜率”“截距”和“面積”等諸多方面尋找解題的突破口.利用圖像解題不但快速、準(zhǔn)確、能避免繁雜的運(yùn)算,還能解決一些用一般計(jì)算方法無(wú)法解決的問(wèn)題.例4(多選)[2024·湖北宜昌模擬]如圖所示,一質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平桌面上,另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并從右端滑下,該過(guò)程中,物塊的動(dòng)能減少量為ΔEk1,木板的動(dòng)能增加量為ΔEk2,二者間摩擦產(chǎn)生的熱量為Q(不考慮空氣阻力),關(guān)于ΔEk1、ΔEk2、Q的數(shù)值,下列說(shuō)法可能正確的是 ()A.ΔEk1=3J,ΔEk2=1J,Q=2JB.ΔEk1=7J,ΔEk2=2J,Q=5JC.ΔEk1=8J,ΔEk2=4J,Q=4JD.ΔEk1=10J,ΔEk2=3J,Q=6J類(lèi)比分析法將兩個(gè)(或兩類(lèi))研究對(duì)象進(jìn)行對(duì)比,分析它們的相同或相似之處、相互的聯(lián)系或所遵循的規(guī)律,然后根據(jù)它們?cè)谀承┓矫嬗邢嗤蛳嗨频膶傩?進(jìn)一步推斷它們?cè)谄渌矫嬉部赡苡邢嗤蛳嗨频膶傩缘囊环N思維方法,在處理一些物理情景很新穎的題目時(shí),可以嘗試著使用這種方法.比如:恒力作用下的或電場(chǎng)與重力場(chǎng)疊加中的類(lèi)平拋問(wèn)題、類(lèi)斜拋問(wèn)題,可直接類(lèi)比使用平拋、斜拋的相關(guān)結(jié)論.例5(多選)[2024·湖南卷]1834年,洛埃利用平面鏡得到楊氏雙縫干涉的結(jié)果(稱(chēng)洛埃鏡實(shí)驗(yàn)),平面鏡沿OA放置,靠近并垂直于光屏.某同學(xué)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)時(shí),平面鏡意外傾斜了某微小角度θ,如圖所示.S為單色點(diǎn)光源.下列說(shuō)法正確的是 ()A.沿AO向左略微平移平面鏡,干涉條紋不移動(dòng)B.沿OA向右略微平移平面鏡,干涉條紋間距減小C.若θ=0°,沿OA向右略微平移平面鏡,干涉條紋間距不變D.若θ=0°,沿AO向左略微平移平面鏡,干涉條紋向A處移動(dòng)極限法在某些物理狀態(tài)變化的過(guò)程中,可以把某個(gè)物理量或物理過(guò)程推向極端,從而作出科學(xué)的推理分析,使問(wèn)題化難為易,化繁為簡(jiǎn),達(dá)到事半功倍的效果.極限法一般適用于定性分析類(lèi)選擇題.例如假設(shè)速度很大(趨近于無(wú)限大)或很小(趨近于零)、假設(shè)邊長(zhǎng)很大(趨近于無(wú)限大)或很小(趨近于零)、假設(shè)電阻很大(趨近于無(wú)限大)或很小(趨近于零)等,進(jìn)行快速分析.運(yùn)用此方法要注意因變量隨自變量單調(diào)變化.例6如圖甲所示,半徑為R的均勻帶電圓形平板單位面積帶的電荷量為σ,其軸線上任意一點(diǎn)P(坐標(biāo)為x)的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出,E=2πkσ1-x(R2+x2)12,方向沿x軸.現(xiàn)考慮單位面積電荷量為σ0的無(wú)限大均勻帶電平板,從其中間挖去一半徑為rA.2πkσ0x(r2+x2)1C.2πkσ0xr D.2πkσ0[反思感悟]

對(duì)稱(chēng)法物理中對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象比比皆是,可表現(xiàn)為研究對(duì)象在結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱(chēng)性、作用上的對(duì)稱(chēng)性,物理過(guò)程在時(shí)間和空間上的對(duì)稱(chēng)性,物理量在分布上的對(duì)稱(chēng)性及作用效果的對(duì)稱(chēng)性等.解決具有對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的問(wèn)題可從對(duì)稱(chēng)性的角度去分析,利用對(duì)稱(chēng)性解決物理問(wèn)題的方法,就可能避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo),從而快速解題.例7[2024·浙江寧波模擬]如圖所示,完全相同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置,甲的圓心為O1,乙的圓心為O2,在兩環(huán)圓心的連線上有a、b、c三點(diǎn),其中aO1=O1b=bO2=O2c,此時(shí)a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2.當(dāng)把乙環(huán)的電流改為等大反向電流后,c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ()A.B2-B1 B.B2-BC.B1-B22 D量綱法量綱分析法就是用物理量的單位來(lái)鑒別表達(dá)式或答案的正確性.主要判斷等式兩邊的單位是否一致.例8已知光速c=3.0×108m/s,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,用這三個(gè)物理量表示普朗克長(zhǎng)度(量子力學(xué)中最小可測(cè)長(zhǎng)度),其表達(dá)式可能是 ()A.?Gc512 C.?cG312【技法點(diǎn)撥】物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的數(shù)值關(guān)系,也確定了相應(yīng)物理量的單位間的關(guān)系,所以有時(shí)候我們可以根據(jù)量綱檢驗(yàn)運(yùn)算的正確性或分析物理結(jié)論的可靠性.二、設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)答題策略設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)也稱(chēng)為創(chuàng)新實(shí)驗(yàn),以原型實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),注重考查實(shí)驗(yàn)儀器的等效與替換,實(shí)驗(yàn)原理的拓展與延伸、實(shí)驗(yàn)情景的設(shè)計(jì)與創(chuàng)新、實(shí)驗(yàn)方法的求新、實(shí)驗(yàn)過(guò)程的求簡(jiǎn)﹑數(shù)據(jù)處理方法的遷移,這類(lèi)試題新穎、區(qū)分度高.要求考生“以不變應(yīng)萬(wàn)變”,根本方法是把實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)從新情景中分離出來(lái),找出與常規(guī)實(shí)驗(yàn)的相同之處,運(yùn)用類(lèi)似的方法進(jìn)行處理.力學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)解答力學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該抓住“理解實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)儀器的工作原理”,尋求解題突破口.應(yīng)注意常見(jiàn)量的測(cè)量方法,比如:“瞬時(shí)速度的測(cè)量”可采用光電門(mén)、紙帶留跡平均速度法及間接測(cè)量法;“力的測(cè)量”可采用測(cè)力計(jì)、力傳感器及類(lèi)似于“近似等于懸掛鉤碼重力”的間接測(cè)量法.例9[2024·廣東佛山模擬]某軟件能夠調(diào)用手機(jī)內(nèi)置加速度傳感器,實(shí)時(shí)顯示手機(jī)加速度的數(shù)值.小明通過(guò)安裝有該軟件的智能手機(jī)(其坐標(biāo)軸如圖甲所示)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖乙所示.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.(1)分別稱(chēng)量出小桶的質(zhì)量m0和手機(jī)的質(zhì)量M0.(2)開(kāi)始時(shí),整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),小桶里沒(méi)有裝砝碼.(3)用手突然向上托起小桶,使得繩子松弛,此瞬間手機(jī)受到的合力為(用題目所給字母表示),讀出此瞬間手機(jī)y軸上的加速度a的數(shù)值.

(4)往小桶中增加砝碼,重復(fù)步驟(3),測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下:實(shí)驗(yàn)次數(shù)小桶和砝碼的質(zhì)量m/kg手機(jī)加速度a/(m/s2)10.024520.04451.7630.06452.5840.08453.3950.10454.2060.12454.98根據(jù)圖丙軟件截圖,表中空白處的數(shù)據(jù)為m/s2.利用數(shù)據(jù)作出a-F圖像,在圖丁中描出第一組數(shù)據(jù)的點(diǎn)并連線,可以得到結(jié)論:.

(5)保持小桶和砝碼的質(zhì)量不變,用雙面膠把不同數(shù)量的配重片貼在手機(jī)背面,重復(fù)步驟(3),測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并作出a-1M圖像,得出結(jié)論:當(dāng)合外力一定,加速度與物體質(zhì)量成反比(6)從圖丙軟件截圖可以看出,即使整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),手機(jī)依然顯示有加速度擾動(dòng),為了減少該擾動(dòng)造成的相對(duì)誤差,下列做法可行的是(填選項(xiàng)前的字母).

A.使用質(zhì)量更大的砝碼組B.將彈簧更換為不可伸長(zhǎng)的細(xì)線C.將彈簧更換為勁度系數(shù)更小的彈簧D.讓小桶和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于手機(jī)的質(zhì)量電學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)原則:(1)安全性原則設(shè)計(jì)方案時(shí),應(yīng)安全可靠,不會(huì)對(duì)器材造成損壞.①選用器材時(shí),應(yīng)考慮器材的性能及量程(如儀表的量程、電器的額定值等)的要求.②設(shè)計(jì)方案時(shí),應(yīng)準(zhǔn)備好保護(hù)措施.(2)精確性原則實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)控制在誤差允許的范圍之內(nèi),盡可能選擇誤差較小的方案.①在安裝或使用器材之前,應(yīng)按實(shí)驗(yàn)要求對(duì)器材精心調(diào)整.如在使用某些儀表前,應(yīng)進(jìn)行機(jī)械調(diào)零.②選用合適的測(cè)量工具(直尺、儀表)及合適的量程,使之與被測(cè)數(shù)值相匹配.如使用多用電表測(cè)量某電阻時(shí),應(yīng)選用合適的擋位,使測(cè)量時(shí)電表指針指在中央刻度值附近.③實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)因操作不當(dāng)帶來(lái)的偶然誤差,往往需要多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),以備選取有效數(shù)據(jù).④設(shè)計(jì)合理的數(shù)據(jù)處理方式,如將多組有效數(shù)據(jù)相加后除以測(cè)量次數(shù),取其算術(shù)平均值(一般求待測(cè)量的算術(shù)平均值,而不求某些中間量的算術(shù)平均值).(3)簡(jiǎn)便性、直觀性原則設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)應(yīng)便于操作、讀數(shù)及進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)者觀察.例10某同學(xué)要將一量程為0~250μA的微安表改裝為量程為0~20mA的電流表.該同學(xué)測(cè)得微安表內(nèi)阻為1200Ω,經(jīng)計(jì)算后將一阻值為R的電阻與該微安表連接,進(jìn)行改裝.然后利用一標(biāo)準(zhǔn)毫安表,根據(jù)如圖甲所示電路對(duì)改裝后的電表進(jìn)行檢測(cè)(虛線框內(nèi)是改裝后的電表).(1)根據(jù)圖甲和題給條件,將圖乙中的實(shí)物連線.(2)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)毫安表的示數(shù)為16.0mA時(shí),微安表的指針位置如圖丙所示.由此可以推測(cè)出所改裝的電表量程不是預(yù)期值,而是(填選項(xiàng)前的字母).

A.0~18mA B.0~21mA C.0~25mA D.0~28mA(3)產(chǎn)生上述問(wèn)題的原因可能是(填選項(xiàng)前的字母).

A.微安表內(nèi)阻測(cè)量錯(cuò)誤,實(shí)際內(nèi)阻大于1200Ω B.微安表內(nèi)阻測(cè)量錯(cuò)誤,實(shí)際內(nèi)阻小于1200ΩC.R值計(jì)算錯(cuò)誤,接入的電阻偏小 D.R值計(jì)算錯(cuò)誤,接入的電阻偏大(4)要達(dá)到預(yù)期目的,無(wú)論測(cè)得的內(nèi)阻值是否正確,都不必重新測(cè)量,只需要將阻值為R的電阻換為一個(gè)阻值為kR的電阻即可,其中k=.

答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及答題規(guī)則(1)如圖所示(2)C(3)AC(4)991.第(1)問(wèn)3分,少連或錯(cuò)連一條線扣1分,扣完為止.易錯(cuò)警示:連接電路圖首先要考慮實(shí)驗(yàn)原理及要求;另外導(dǎo)線要連準(zhǔn)接線柱,導(dǎo)線不能交叉.2.第(2)問(wèn)2分,不答或答錯(cuò)扣2分.3.第(3)問(wèn)2分,每選對(duì)一個(gè)得1分,有選錯(cuò)的不給分.易錯(cuò)警示:第(2)問(wèn)和第(3)問(wèn)要按要求填正確答案標(biāo)號(hào),特別是第(2)問(wèn),切不可將正確答案內(nèi)容填到橫線上.4.第(4)問(wèn)3分,不答或答錯(cuò)扣3分.易錯(cuò)警示:實(shí)驗(yàn)題計(jì)算不需要寫(xiě)過(guò)程,在稿紙上列式演算要仔細(xì),如果最后結(jié)果算錯(cuò),即使列式正確也不得分;第(4)問(wèn)結(jié)果不能整除,題中沒(méi)有要求保留幾位有效數(shù)字,要保留分式.三、計(jì)算題答題規(guī)范1.有必要的文字說(shuō)明(1)必要的文字說(shuō)明是指以下幾方面內(nèi)容,包括設(shè)定未知量、所列方程的依據(jù)及名稱(chēng)要進(jìn)行說(shuō)明.一般表述為:依××物理規(guī)律得、由圖中幾何關(guān)系得、根據(jù)……得等.“定律”“定理”“公式”“關(guān)系”“定則”等詞要用準(zhǔn)確.(2)物理量符號(hào)要和題干一致如題目給定符號(hào)是m0、ma、M、m'等,不能統(tǒng)一寫(xiě)成m;長(zhǎng)度,題目給定符號(hào)是L,不能寫(xiě)成l或者d;半徑,題目給定符號(hào)是R,不能寫(xiě)成r;電荷量,題目給定符號(hào)是e,不能寫(xiě)成q,在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中都明確給出了扣分標(biāo)準(zhǔn).(3)題目中的一些隱含條件或臨界條件分析出來(lái)后,要加以說(shuō)明,規(guī)定的正方向、零勢(shì)能點(diǎn)及所建立的坐標(biāo)系要進(jìn)行說(shuō)明.2.主干方程列式規(guī)范(1)不能以變形的結(jié)果式代替方程式(這是相當(dāng)多考生所忽視的).要全部用字母符號(hào)表示方程,不能字母、符號(hào)和數(shù)據(jù)混合,如:帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)應(yīng)有qvB=mv2R,而不是其變形結(jié)果R=mvqB,輕繩模型中,小球恰好能通過(guò)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn),有mg=mv2r(2)要分步列式,不要寫(xiě)連等式如,電磁感應(yīng)中導(dǎo)體桿受力的幾個(gè)方程,要這樣寫(xiě):E=BLvI=EF=BIL不要寫(xiě)連等式“F=BIL=BER+rL=BBLvR+3.計(jì)算結(jié)果規(guī)范(1)計(jì)算結(jié)果是數(shù)據(jù)的要帶單位,沒(méi)有單位的要扣分;字母運(yùn)算時(shí),一些常量(重力加速度g,電子電荷量e等)不能用數(shù)字(10m/s2,1.6×10-19C)替換;字母運(yùn)算的結(jié)果不能寫(xiě)單位.(2)若題目要求結(jié)果用小數(shù)表示,則須將結(jié)果換成小數(shù),且小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)按要求保留.若題目沒(méi)有要求則可寫(xiě)成根式或分?jǐn)?shù)的形式.例11[2024·浙江1月選考]某固定裝置的豎直截面如圖所示,由傾角θ=37°的直軌道AB,半徑R=1m的圓弧BCD,長(zhǎng)度L=1.25m、傾角為θ的直軌道DE,半徑為R、圓心角為θ的圓弧管道EF組成,軌道間平滑連接.在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著m=0.5kg的滑塊b,其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊.質(zhì)量m=0.5kg的小物塊a從軌道AB上高度為h處?kù)o止釋放,經(jīng)圓弧軌道BCD滑上軌道DE,軌道DE由特殊材料制成,小物塊a向上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.25,向下運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)恒為μ1,小物塊a運(yùn)動(dòng)到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生彈性碰撞.(其他軌道均光滑,小物塊視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若h=0.8m,求小物塊:①第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的向心加速度;②在DE上經(jīng)過(guò)的總路程;③在DE上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間t下之比.(2)若h=1.6m,滑塊至少多長(zhǎng)才能使小物塊不脫離滑塊?規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及答題規(guī)則(1)h=0.8m①求第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)向心加速度的大小mgh=12mvCaC=vC2R=16m/s②求在DE上經(jīng)過(guò)的總路程mgh-mgR(1-cosθ)=(μ1+μ2)mgscosθ(1分)結(jié)果分:s總=2s=2m(1分)③求在DE上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間t下之比向上運(yùn)動(dòng):mgsinθ+μ1mgcosθ=ma1(1分)a1=8m/s2向下運(yùn)動(dòng):mgsinθ-μ2mgcosθ=ma2(1分)a2=2m/s2結(jié)果分:t上t下=a2(2)h=1.6m,滑塊至少多長(zhǎng)才能使小物塊不脫離滑塊用動(dòng)能定理求vF:mgh-2mgR(1-cosθ)-mgLsinθ-μ1mgLcosθ=12mvF動(dòng)量守恒:mvF=2mv(1分)能量守恒:μ1mg·2l=12mvF2-12(2m)注意:可能會(huì)合并成一個(gè)公式,即:μ1mg·2l=12mvF2-12(2m)vF2結(jié)果分:l=0.2m(1分)[評(píng)分細(xì)則]第(1)小問(wèn)共7分.a.公式不完全,例如R(1-cosθ)用Δh表示也對(duì)b.公式原理錯(cuò),不得分;s=1m原理對(duì)得1分易錯(cuò)警示:①常見(jiàn)錯(cuò)誤:a.漏寫(xiě)單位扣1分b.mgh=mvc.mgh+mgR(1-cosθ)=12m②常見(jiàn)錯(cuò)誤:a.mgh=μ1mgcosθ·s總2+μ2mgcosθ·b.EkD=mgh=4J③a.時(shí)間判斷:求出上去、下來(lái)兩個(gè)時(shí)間的結(jié)果并有合理過(guò)程得2分;b.加速度判斷:算出兩個(gè)加速度的結(jié)果并有合理過(guò)程得2分,或有μ1c.速度判斷:算出沿斜面向上滑時(shí)在D點(diǎn)的速度和沿斜面向下滑時(shí)回到D點(diǎn)的速度得2分第(2)小問(wèn)共4分.常見(jiàn)錯(cuò)誤:a.未寫(xiě)展開(kāi)式,最后結(jié)果錯(cuò)誤,過(guò)程分沒(méi)有b.漏了摩擦力做功μ1mgLcosθ這項(xiàng),求出l值錯(cuò)誤c.動(dòng)摩擦因數(shù)下標(biāo)不寫(xiě),結(jié)果也沒(méi)算出d.式中漏乘2,μ1mg·2l=12mvF2-12(2m)v2中,不少同學(xué)把“2m例12如圖所示,水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán),長(zhǎng)均為r、電阻均為R0的兩金屬棒沿直徑放置,其中一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在過(guò)圓心的導(dǎo)電豎直轉(zhuǎn)軸OO'上,并隨軸以角速度ω=600rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圓環(huán)內(nèi)左半圓存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng).圓環(huán)邊緣與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距為l1的水平放置的平行金屬軌道相連,軌道間接有電容C=0.09F的電容器,通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S可分別與接線柱1、2相連.電容器左側(cè)有寬度也為l1、長(zhǎng)度為l2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)靠近左側(cè)邊緣處垂直軌道放置金屬棒ab,磁場(chǎng)區(qū)域外有間距也為l1的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接,在絕緣軌道的水平段上放置“”形金屬框fcde.棒ab長(zhǎng)度和“”形框的寬度也均為l1,質(zhì)量均為m=0.01kg,de與cf長(zhǎng)度均為l3=0.08m,已知l1=0.25m,l2=0.068m,B1=B2=1T、方向均為豎直向上;棒ab和“”形框的cd邊的電阻均為R=0.1Ω,除已給電阻外其他電阻不計(jì),軌道均光滑,棒ab與軌道接觸良好且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與軌道垂直.開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S和接線柱1接通,待電容器充電完畢后,將S從1撥到2,電容器放電,棒ab被彈出磁場(chǎng)后與“”形框粘在一起形成閉合框abcd,此時(shí)將S與2斷開(kāi),已知框abcd在傾斜軌道上重心上升0.2m后返回進(jìn)入磁場(chǎng).(重力加速度g取10m/s2)(1)求電容器充電完畢后所帶的電荷量Q,哪個(gè)極板(M或N)帶正電?(2)求電容器釋放的電荷量ΔQ;(3)求框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)后,ab邊與磁場(chǎng)區(qū)域左邊界的最大距離x.第四部分考前增分指導(dǎo)增分指導(dǎo)一數(shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用例1C[解析]已知火星半徑R,則火星近地衛(wèi)星的周期為T(mén)1=2πRgR,設(shè)停泊軌道的半長(zhǎng)軸為a,由開(kāi)普勒第三定律可知a3T2=R3T12,整理得a=3gT2R24π2,代入數(shù)據(jù)得a=例2D[解析]從圖中可知,人的高度約占三格豎直線,所以一格豎直線的長(zhǎng)度約為y0=1.83m=0.6m,則一格水平線的長(zhǎng)度約為x0=2y0=1.2m,從起跳到最高點(diǎn)過(guò)程,重心在豎直方向運(yùn)動(dòng)了約2格,根據(jù)逆向思維有2y0=12gt2,vy=gt,解得t=4y0g,vy=4gy0,水平方向運(yùn)動(dòng)了約2格,則有2x0=v0t,解得v0=2x0t=4y例3BC[解析]由圖乙可知,當(dāng)θ=π2時(shí),物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng),摩擦力是零,由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系公式可得v02=2gx1,解得v0=2×10×0.45m/s=3m/s,A錯(cuò)誤;當(dāng)θ=0時(shí),物體沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理可得-μmgx0=0-12mv02,解得μ=v022gx0=322×10×0.6=0.75,B正確;物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),由動(dòng)能定理可得-μmgcosθ+mgsinθx=0-12mv02,代入數(shù)據(jù)整理可得x=920×0.75cosθ+sinθ例4B[解析]對(duì)貨船S受力分析如圖甲所示,其中FT為繩的拉力,根據(jù)正交分解法可得2FTcos30°=Ff,對(duì)拖船P受力分析如圖乙所示,其中F為發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力,有(FT'sin30°)2+(Ff+FT'cos30°)2=F2,根據(jù)牛頓第三定律可知FT'=FT,聯(lián)立解得F=213Ff,故B正確例5C[解析]設(shè)與c點(diǎn)最近的振幅極大點(diǎn)為d,則ad=l-38l=58l,由余弦定理有bd=cd2+bc2-2bc×cdcos60°=78l,根據(jù)干涉加強(qiáng)點(diǎn)距離差的關(guān)系有Δx=x1-x例6(1)Φ=kL2tkL2從a流向b(2)F安=k2(3)Rarμk2[解析](1)通過(guò)面積Scdef的磁通量大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為Φ=BS=kL2t根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=nΔΦΔt=Δ由楞次定律可知ab中的電流方向?yàn)閺腶流向b.(2)根據(jù)左手定則可知ab受到的安培力方向垂直于導(dǎo)軌平面向里,大小為F安=BIL其中B=kt設(shè)金屬棒向上運(yùn)動(dòng)的位移為x,則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x=12at導(dǎo)軌接入回路的電阻為R'=2xr由閉合電路歐姆定律得I=E聯(lián)立解得ab所受安培力的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為F安=k(3)由題知t=0時(shí),對(duì)ab施加豎直向上的拉力,恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則對(duì)ab受力分析,由牛頓第二定律有F-mg-μF安=ma其中F安=k聯(lián)立可得F=μk2L3tR+整理有F=μk2L3Rt+根據(jù)均值不等式可知Rt+art≥2arR,當(dāng)且僅當(dāng)Rt=art時(shí)取等號(hào),F有最大值,此時(shí)tF的最大值為Fm=μk2L32Rar+例7C[解析]小球受到的洛倫茲力方向水平指向圓心O',根據(jù)左手定則可知,從上面俯視小球沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;小球豎直方向受力平衡,則有FNcosθ=mg,可得球面對(duì)小球的彈力大小為FN=mgcosθ=2mg,故B錯(cuò)誤;根據(jù)F洛=qvB可知小球的速率越大,則小球受到的洛倫茲力越大,故C正確;水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得qvB-FNsinθ=mv2Rsinθ,整理可得23m3Rv2-qBv+3mg=0,對(duì)于v的一元二次方程,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,需要滿(mǎn)足(qB)2-4×23m3例8(1)5v04μg(2)2(4)v[解析](1)假設(shè)A先與C達(dá)到共同速度,再與B相碰.設(shè)C滑上A后經(jīng)t1時(shí)間,木板A與滑塊C達(dá)到共同速度v1,該過(guò)程A和C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有mv0=2mv1解得v1=v設(shè)此過(guò)程木板A的位移為x0,對(duì)A由動(dòng)能定理得μmgx0=12mv解得x0=v028μg<此過(guò)程對(duì)木板A由動(dòng)量定理有μmgt1=mv1-0解得t1=v設(shè)再經(jīng)時(shí)間t2,A與B發(fā)生第1次碰撞,有L0-x0=v1t2解得t2=3則C滑上A后到A與B發(fā)生第1次碰撞經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t=t1+t2聯(lián)立解得t=5v(2)設(shè)滑塊B的質(zhì)量為M,木板A與B發(fā)生第1次碰撞后瞬間B的速度為v1B,木板A的速度為v1A,以水平向右為正方向,A與B之間發(fā)生彈性碰撞,對(duì)A、B組成的系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,有mv1=mv1A+Mv1B12mv12=12mv根據(jù)木板A總是在與滑塊B上次碰撞的位置恰好不再與滑塊C相對(duì)滑動(dòng),可知從A、B碰后到A、C再次共速,A的位移為0,設(shè)A、C再次共速的速度為v2,該過(guò)程時(shí)間為tA,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v1A+則v2=-v1AA與B第1次碰后瞬間到C與A相互作用達(dá)到共速過(guò)程,A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有mv1+mv1A=2mv2聯(lián)立解得M=2m,v1A=-v13=-v06,v1B=(3)設(shè)第1次碰撞前C相對(duì)A滑動(dòng)的距離為ΔL1,對(duì)A、C組成的系統(tǒng)由能量守恒定律有μmgΔL1=12mv02-1解得ΔL1=v設(shè)從第1次碰撞后到第2次碰撞前C相對(duì)A滑動(dòng)的距離為ΔL2,同理有μmgΔL2=12mv12+12mv1解得ΔL2=v則第2次碰撞前,滑塊C相對(duì)木板A滑動(dòng)的距離ΔL=ΔL1+ΔL2=13v(4)第1次碰撞后,A、B做勻變速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律分別有μmg=maAμMg=MaB解得A、B的加速度大小aA=μg,aB=μg根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有v2=v1A+aAtA解得tA=v設(shè)A回到與B第1次碰撞的位置時(shí),B的速度為v1B'則有v1B'=v1B-aBtA解得v1B'=0,所以第2次碰前B已靜止,由(3)知,此時(shí)A的速度為v2=-v1A=v同理,第2次碰后瞬間,A、B的速度分別為v2A=-v23=-v132,v2第3次碰前B已靜止,A的速度為v3=-v2A=v第3次碰后瞬間,A、B的速度分別為v3A=-v33=-v133,v3B=……依次類(lèi)推,第n次碰后瞬間,B的速度為vnB=23vn-1=2v設(shè)第1次碰后滑塊B運(yùn)動(dòng)的位移為x1,該過(guò)程,對(duì)滑塊B由動(dòng)能定理,有-μMgx1=0-12M解得x1=v1B22同理,第2次碰后滑塊B運(yùn)動(dòng)的位移為x2=v2B22第n次碰后滑塊B運(yùn)動(dòng)的位移為xn=vnB22μg則經(jīng)n次碰撞,滑塊B能運(yùn)動(dòng)的總位移x=x1+x2+x3+…+xn根據(jù)等比數(shù)列求和,可知x=v0例9C[解析]根據(jù)圓環(huán)電場(chǎng)分布的對(duì)稱(chēng)性可知,圓環(huán)中心軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度均背離圓環(huán)中心,沿著中軸線向外,則可知試探電荷將始終受到向右的電場(chǎng)力,一直做加速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;如圖所示,將圓環(huán)上所帶電荷進(jìn)行無(wú)限分割,設(shè)每一份的電荷量為q0,則其在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E0=kq0Rsinθ2,其水平分量E0x=E0cosθ=kq0R2sin2θcosθ,微元累加并根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=kQR2sin2θcosθ,令f(θ)=sin2θcosθ=cosθ-cos3θ,則其導(dǎo)函數(shù)為f'(θ)=-sinθ+3cos2θsinθ=0,此時(shí)cos2例101.44×10-3N[解析]整個(gè)電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由兩部分組成,一部分是金屬桿向左做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)引起的,稱(chēng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì);另一部分是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化所引起的,稱(chēng)為感生電動(dòng)勢(shì).設(shè)金屬桿的加速度為a,在時(shí)刻t的磁通量Φ=BS=ktl·12at2=12根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,電路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=ΔΦΔt=整個(gè)電路的總電阻和總電流分別為R=2·12at2rI=ER=因此,金屬桿所受的安培力為F=BIl=kt·3kl2r代入題中數(shù)據(jù),得F=1.44×10-3N增分指導(dǎo)一數(shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力具體要求為:(1)能根據(jù)具體的物理問(wèn)題列出物理量之間的關(guān)系,能把有關(guān)的物理?xiàng)l件用數(shù)學(xué)方程表示出來(lái).(2)在解決物理問(wèn)題時(shí),往往需要經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和求解,或進(jìn)行數(shù)值計(jì)算;求得結(jié)果后,有時(shí)還要用圖像或函數(shù)關(guān)系把它表示出來(lái);必要時(shí)還應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果做出物理上的結(jié)論或解釋.(3)能夠運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像解決物理問(wèn)題,要能夠?qū)ξ锢硪?guī)律、狀態(tài)和過(guò)程在理解的基礎(chǔ)上用合適的圖像表示出來(lái),會(huì)用圖像來(lái)處理物理問(wèn)題.高中物理解題常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法包括估算法、幾何法、函數(shù)法、比值法、圖解法、極值法、微元法、歸納法、極限分析法、分類(lèi)討論法等,經(jīng)常要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)包括平面幾何、函數(shù)圖像、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、微積分初步等.估算法解決此類(lèi)問(wèn)題需要了解一些常見(jiàn)的數(shù)據(jù),例如:原子直徑數(shù)量級(jí)為10-10m,地球半徑約為6400km,地球自轉(zhuǎn)周期約為1天(24小時(shí)),地球公轉(zhuǎn)周期約為1年,近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期約為85分鐘,月球繞地球運(yùn)行周期約為27天,一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為50g,中學(xué)生的質(zhì)量約為50kg,課桌的高度約為80cm,每層樓的高度約為3m,自行車(chē)的速度約為5m/s,π2≈10,地球表面重力加速度g約為10m/s2,月球表面重力加速度約為地球表面的16等例1我國(guó)執(zhí)行火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后,進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道,軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m.已知火星半徑約為3.4×106m,火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為 ()A.6×105m B.6×106mC.6×107m D.6×108m

【技法點(diǎn)撥】對(duì)數(shù)值計(jì)算的處理,第一是得出目標(biāo)物理量函數(shù)關(guān)系再計(jì)算數(shù)值,不要列一個(gè)關(guān)系式得出一個(gè)中間結(jié)果,這樣不僅使得計(jì)算成本提高,而且容易因?yàn)槊恳徊降乃纳嵛迦雽?dǎo)致最終的結(jié)果出現(xiàn)偏差,把關(guān)系式清晰表達(dá)出來(lái),再代入數(shù)據(jù),是一種更加科學(xué)的計(jì)算方式.第二就是要掌握必要的估算技巧,上述解答過(guò)程中,將3.7和4抵消、3.42與π2抵消,是一種近似處理,而且結(jié)果是取在一個(gè)區(qū)間內(nèi),并不需要最終得出精確的數(shù)值.例2[2024·浙江杭州模擬]如圖所示是某同學(xué)跳遠(yuǎn)的頻閃圖,該同學(xué)身高180cm,起跳點(diǎn)為O點(diǎn).圖中輔助標(biāo)線方格橫豎長(zhǎng)度比為2∶1,g取10m/s2,則他起跳時(shí)的初速度最接近的值是 ()A.4m/s B.5m/sC.6m/s D.7m/s

三角函數(shù)法角度1三角函數(shù)求極值(1)y=sinα,當(dāng)α=90°時(shí),ymax=1.(2)y=cosα,當(dāng)α=0時(shí),ymax=1.(3)輔助角求極值三角函數(shù):y=acosθ+bsinθacosθ+bsinθ=a2+b2sin(θ+α),其中tan當(dāng)θ+α=90°時(shí),有極大值ymax=a2例3(多選)某實(shí)驗(yàn)研究小組為探究物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系,使某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長(zhǎng)的斜面向上運(yùn)動(dòng),如圖甲所示,調(diào)節(jié)斜面與水平面的夾角θ,實(shí)驗(yàn)測(cè)得x與θ的關(guān)系如圖乙所示,g取10m/s2.則由圖可知 ()A.物體的初速率v0=5m/sB.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75C.圖乙中xmin=0.36mD.取初始位置所在水平面為重力勢(shì)能參考平面,當(dāng)θ=37°,物體上滑過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí),物體上滑的位移為0.1875m角度2正、余弦定理的應(yīng)用(1)正弦定理在如圖所示的三角形中,各邊和所對(duì)應(yīng)角的正弦之比相等,即asinA=bsin(2)余弦定理在如圖所示的三角形中,有:a2=b2+c2-2bc·cosAb2=a2+c2-2ac·cosBc2=a2+b2-2ab·cosC例4[2024·湖北卷]如圖所示,兩拖船P、Q拉著無(wú)動(dòng)力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn),兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°.假設(shè)水對(duì)三艘船在水平方向的作用力大小均為Ff,方向與船的運(yùn)動(dòng)方向相反,則每艘拖船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力大小為 ()A.33Ff B.213C.2Ff D.3Ff例5一振動(dòng)片以頻率f做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),固定在振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動(dòng)水面上a、b兩點(diǎn),兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣.c是水面上的一點(diǎn),a、b、c間的距離均為l,如圖所示.已知除c點(diǎn)外,在a、c連線上還有其他振幅極大的點(diǎn),其中距c最近的點(diǎn)到c的距離為38l.則該波的波長(zhǎng)為 (A.l B.12C.14l D.1均值不等式求極值由均值不