浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)專題50題(含答案)

浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)專題50題含答案

一、單選題

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(a+b)2=a2+b2B.a2-0s=ab

C.（a-b）（b-a）=a2-b2D.（a2）3=a6

2.若一的值等于0,則x的值是（）

x+2

A.2B.-2C.2或-2D.0

3.如圖，是世界人口塌形統(tǒng)計(jì)圖，中國(guó)部分的圓心角的度數(shù)為（）

A.20°B.36°C.72°D.18°

4.下列的計(jì)算正確的是().

A.a2?=a6B./+//=(〃-〃)4

C.(/『=/D.(2"=2"

5.已知在同一平面內(nèi)，直線4,b,C互相平行，直線”與匕之間的距離是女m,直

線8與c之間的距離是5cm,那么直線。與c的距離是（）cm.

A.8B.2C.8或2D.無(wú)法確定

6.中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八西

（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬

每匹x兩，牛每頭》兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

6.r+4y=486x+4y=38

5x+3y=385A+3V=48

4,r+6y=484x+6y=38

C.

3x+5y=38‘3x+5)，=48

7.如圖所示，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：

?Zl=Z2,?Z3=Z6,@Z5=Z7,@Z6=Z8,@Z4iZ7=18O°,@Z3iZ5=18O°,?Z2i

Z7=180°,其中能使a〃b的正確個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

8.若xmyn：(Lx3y)=4x2,貝lj()

4

A.m=6?n=lB.m=5,n=lC.m=5,n=0D.m=6,n=0

9.如圖，已知/1=N2,則有()

C.ZABC=ZADCD.ABLCD

10.下列因式分解正確的是()

A.x2-9=(x-3)2

B.x2-2x-\=x(x-2)-1

C.4)2-8y+4=(2y-2)2

D.x(x-2)-(2-x)=(x-2)(x+1)

11.下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a3=a5B.aa3=a4C.ab-^-a2=ayD.

12.如圖，已知直線a〃〃，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線〃上.若N140°,則N2

的度數(shù)為（）

A.140°B.130。C.120°D.110°

13.如圖所示，由圖形〃到圖形A的平移變換中，下列描述正確的是（）

A.向下平移1個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位

B.向上平移1個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位

C.向下平移I個(gè)單位，向右平移4個(gè)單位

D.向上平移1個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位

14.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(x2)3=x5B.(xy)3=xy

C.4x3y^x=4x2y(x^O)D.x2+x2=x4

15.若分式二的值為0,則x的值是（

)

x+2

A.-2B.-4C.4D.2

16.式子2014?a2+2ab-b2的最大值是（)

A.2012B.2013C.2014D.2015

17.若x+'=3,求』的值是(

)

-VX+廠+1

111

二

氏

A.8-2-D.4-

10

D.不能確定

19.九年級(jí)某班在一次考試中對(duì)某道單選題的答題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示:

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.選A的有8人B.選B的有4人

C.選C的有28人D.該班共有40人參加考試

20.已知2、=a,2y=b,那么2乂+丫等于（）

A.a~\~bB.2abC.abD.

二、填空題

21.若a+b=8,ab=-2,則/+〃=.

22.下列命題：①如果4c=8C,那么點(diǎn)C是線段人5的中點(diǎn)；②不相等的兩個(gè)角一定

不是對(duì)頂角；③直角三角形的兩個(gè)銳角互余；④同位角相等；⑤兩點(diǎn)之間直線最

短.其中真命題的個(gè)數(shù)有.（填寫(xiě)序號(hào)）

23.計(jì)算：〃?岸?/=.

24.已知NA的兩邊與/B的兩邊分別平行，且NA比NB的3倍少40。，那么

ZA=______

25.分解因式：8--2i=.

26.如圖，長(zhǎng)方形A8CD的周長(zhǎng)為24,以它的四條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，如果這四

個(gè)正方形的面積和為160,則長(zhǎng)方形ABCQ的面積為一.

27.若（X+6）（X-7）=￡+W+〃，則用=,n=.

28.已知x=?+2,y=亞-2,則.

29.如果（w-Dx+l是完全平方式，則m的值為.

30.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000053為.

31.加圖，A處在區(qū)處的北偏東45。方向，C處在4處的南偏東15。方向，則NR4C等

于________

32.因式分解：/一），（Zr-y）=

7019

33.a+b=——,a-b=5則/一〃=

?f

4x-lM

34.若-------------------------=-----------1---------,則整式M=

(x+2)(x-1)x+2x—1

35.分解因式：4x2-4y2=

36.己知2、=3,2V=5,則2〃+川=.

37.如圖，RtZiABC中，/ACB=90。，ZA=50°,D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE〃AC,

若CD平分NADE,則NBCD的度數(shù)為1

38.我市今年中考數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)考時(shí)間是6月22日15時(shí),數(shù)串“201506221500”中“0”出

現(xiàn)的頻數(shù)是.

39.如果=0,那么代數(shù)式|四盧的值是.

2x+4y+3z=9①

40.方程組?3x-2y+5z=ll②中，未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,解此方程組首

5x-6,y+7z=ll@

先考慮消去未知數(shù)較簡(jiǎn)單，得到關(guān)于的二元一次方程組為

三、解答題

41.為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九

年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖

-）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）:

圖二

（I）根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

①求m值.

②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).

③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

42.為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門選修課：樂(lè)

器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生

必須選擇而且只能選擇其中一門）.對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給常息解答下列問(wèn)題：

學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)圖

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器所占的百分比；

（2）本次調(diào)查學(xué)生選修課程的“眾數(shù)”是__________；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選修繪畫(huà)的學(xué)生大約有多少名？

43.經(jīng)過(guò)平移，△ABC的邊AB移到了MN,作出平移后的三角形，你能給出幾種作

45.計(jì)算：（1）%一病

（2）x），2?（-2r3），2）3+4x5

46.某市第三中學(xué)組織學(xué)生參加生命安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，小明對(duì)九年級(jí)2班全體學(xué)”

的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

組別分?jǐn)?shù)段（4）頻數(shù)

AQ,x<602

B60?x<705

c70?x<8017

D80?x<90a

E9闔r100b

根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求九年級(jí)2班學(xué)生的人數(shù)；

(2)寫(xiě)出頻數(shù)分布表中〃的值；

(3)已知該市共有80000名中學(xué)生參加這次安全知識(shí)測(cè)試，若規(guī)定8()分以上(含8()

分)為優(yōu)秀，估計(jì)該市本次測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)：

(4)小明通過(guò)該市教育網(wǎng)站搜索發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測(cè)試的中學(xué)生中，成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀

有56320人.請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的

原因.

47.計(jì)算

(1)化徇：>/3-6^-^27

(2)化簡(jiǎn)：+

(3)解方程2d-1=7；

x-y=3

(4)解方程組:

2x+y=0

48.計(jì)算:

5x+3v2x

⑴

(2)(/n+2--^-).(^^)

2-mm-1

49.已知:x+y=6,xy=7,求(3x+yA+(x+3y)2的值.

50.在數(shù)學(xué)課上，老師給出了這樣一道題：計(jì)算小77+—一.以下是小明同學(xué)的

m~-164一，〃

計(jì)算過(guò)程.

解：原式="~~~7①

(m-4)(〃?+4)m-4

=162(m+4)公

(w—4)(加+4)(m—4)(5+4)

I6-2/H+8

=------------@

(m-4)(m+4)

(1)以上過(guò)程中，第步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是;

(2)以上計(jì)算過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)你繼續(xù)完成本題后續(xù)解題過(guò)程；若不正確，請(qǐng)

指出是哪一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，并寫(xiě)出本題完整、正確的解答過(guò)程.

參考答案：

1.D

【分析】A利用完全平方公式展開(kāi)，即可作出判斷；B利用同底數(shù)累的乘法計(jì)算，即可作

出判斷；C利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，即可作出判斷；D利用基的乘方計(jì)算，即可作出判

斷.

【詳解】A：+/+2故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B：〃2.4=/+3=@5,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C：{a-h){h-a)=ab-a2-b2+ab=2ab-a2-b2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D：(/)3=。2*3=/,故選項(xiàng)D正確;

故答案選擇D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式、同底數(shù)暴的乘法、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及幕的乘方

運(yùn)算，熟練掌握公式是解決本題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：|訃2=0且什2和，再解即可.

【詳解】解：若目二的值等于0,則出2=0且戶2#),

x+2

所以尸2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零

旦分母不等于零.注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少.

3.C

【分析】用360。乘中國(guó)的百分比即可.

【詳解】解：360°x20%=72°

故答案為C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的求法，即360。乘以其所占的百分比.

4.C

【詳解】解：???〃?樂(lè)二〃，

???選項(xiàng)A不符合題意；

?:a4+b4^(a-b)\

答案第1貝，共18頁(yè)

???選項(xiàng)B不符合題意；

???（/）2-6,

???選項(xiàng)C符合題意：

?：⑵）3=8",

工選項(xiàng)。不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考杳了察的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，同底數(shù)昂的乘法的運(yùn)算方法,

要熟練掌握.

5.C

【分析】畫(huà)出圖形（1）（2）,根據(jù)圖形進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：有兩種情況，如圖：

b--------------

b------------------

（1）（2）

（1）直線。與c的距離是3+5=8cm；

（2）直線〃與c的距離是5-3=2cm；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行線之間的距離的理解和掌握，能求出所有情況是解此題的關(guān)

鍵.

6.C

【分析】設(shè)馬每匹x兩，牛每頭》兩，根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)占代貨

幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”列出方程組，即可求解.

【詳解】解：設(shè)馬每匹］兩，牛每頭）'兩，根據(jù)題意得：

f4x+6y=48

13x+5y=38'

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

7.B

【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可.

【詳解】理由是:①???/1=/2,

:.a〃b,（同位角相等，兩直線平行）

②???/3=/6,

不能得到。〃兒

③N5=/7,

???〃〃〃，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

@Z6=Z8,Z8=Z7,

AZ6=Z7,

〃從（同位角相等，兩直線平行）

⑤N4+N7=I8O。，

:.a〃b,（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

@Z3+Z5=180°,Z3=ZZ

/.Z2+Z5=180°,

???“〃〃，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

?Z2+Z7=180°,

不能得到a//b.

故選B.

【點(diǎn)睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】根據(jù)整式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】因?yàn)?，xmyM^3y）=4x2

所以，m-3=2,n-l=0

所以，m=5,n=l

故選B

【點(diǎn)睛】熟練掌握整式除法法則，特別是同底數(shù)基除法法則.

9.B

【分析】根據(jù)平行線的判定解答即可.

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】VZ1=Z2,

J.AB//CD,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)問(wèn)題，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截

線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.本題是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生

“執(zhí)果索因''的思維方式與能力.

10.D

【分析】各式分解得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式=(x+3)(x-3),錯(cuò)誤；

B、原式不能分解.，錯(cuò)誤；

。、原式=4(尸-2>+1)=4(y-I)2,錯(cuò)誤；

。、原式=x(x-2)+(x-2)=(x-2)(x+1),正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題

的關(guān)鍵.

II.B

【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則、累的乘方運(yùn)算法則對(duì)各

選項(xiàng)逐一判斷即“J.

【詳解】A./+/,無(wú)法計(jì)算，不合題意；

B.7=",正確;

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.(/)2=/,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的運(yùn)算，如何合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累的乘法、除法、塞的乘方

基本法則.

12.B

【分析】根據(jù)互余計(jì)算出/3=90。-40。=50。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由?！Φ玫?/p>

Z2=180°-Z3=130°.

【詳解】解：???/1+/3=90°,

答案第4頁(yè),共18頁(yè)

Z3=90°-40°=50°,

'：a//b,

Z2+Z3=180°.

/.Z2=180°-50°=130°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考杳了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

13.D

【分析】根據(jù)圖形中兩個(gè)三角形頂點(diǎn)的平移變換即可得.

【詳解】由圖形中兩個(gè)三角形頂點(diǎn)的平移變換可知：向上平移1個(gè)單位，向左平移4個(gè)單

位，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的概念是解題關(guān)鍵.

14.C

【詳解】試題分析：分別根據(jù)某的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、整式的加法分別

計(jì)算即可判斷.

解：A、(x2)W,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(xy)3=xy,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4x3y-？x=4x2y(x，0),比選項(xiàng)正確：

D、x2+x2=2x2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整式的運(yùn)算與暴的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算與基的運(yùn)算法則是解題

關(guān)鍵.

15.C

【分析】根據(jù)分式的值為。的條件是分子為0,分母不為0,求解即可.

【詳解】由題：x-4=0,X+2工0,

??,%=4,符合題意，

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件，理解并熟記基本結(jié)論是解題關(guān)鍵.

16.C

【詳解】試題分析：2014-a2+2ab-b2

=2014-(a2-2ab+b2)

=2014-(a-b)2,

V(a-b)2沙，

???原式的最大值為:2014.

故選C.

考點(diǎn)：1.因式分解-運(yùn)用公式法：2.偶次方.

17.A

【分析】把人”J=3兩邊平方后，得到/+口=7,先計(jì)算出原代數(shù)式的倒數(shù)S=

XXx~

/+1+3的值后，再計(jì)算原代數(shù)式的值.

x~

【詳解】解：??”+'=3,

X

:.(x+-)2=9,即V+二=9-2=7,

XX

??一+廠+12r.c

??------；-----=x+1H—m=7+1=8,

x2X

./_1

x4+x2+18

故選A.

【點(diǎn)睛】此題要熟悉完全平方公式，同時(shí)注意先求原式的倒數(shù)，可以約分，簡(jiǎn)便計(jì)算.

18.C

【詳解】試題分析：根據(jù).屐的運(yùn)算分別化簡(jiǎn)三個(gè)數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可判斷

大小*一=_，一=—，一=1,—<一,因此可得到一最小.

出戶除刃25<6；謎/

考點(diǎn)：1零指數(shù)累；2負(fù)整數(shù)指數(shù)基；3有理數(shù)大小比較.

19.D

【分析】先求出九年級(jí)某班參加考試的人數(shù)，再分別求出選A、選B、選C的人數(shù)即可.

【詳解】???九年級(jí)某班參加考試的人數(shù)是8+4+28+10=50人，

???選A的人杓5UX16%=3人,

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

選B的人有50x8%=4A，

選C的人有50x56%=28人,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)

圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇

形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20.C

【詳解】V2x=a,2>-b,

.*.2x+>=2x-2>=ab.

故選C.

21.68

【分析】根據(jù)完全平方公式，將葉氏8兩動(dòng)同時(shí)平方并展開(kāi)，將帥的信代入，將“2+爐整

體作為一個(gè)未知數(shù)求解.

【詳解】解：因?yàn)椤?反8,

所以3+力)2=82,

展開(kāi)得：a2+2ab+b2=()4,

將ab=-2代入并移項(xiàng)得：cr+6=64—2x(-2)=68,

故答案為：68.

【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式及其變形并加以靈

活運(yùn)用.

22.@@

【分析】利用線段中點(diǎn)的定義、對(duì)頂角的定義、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及線段

的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：①如果AC=8C,那么點(diǎn)C是線段A3的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題

意：

②不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，正確，是真命題，符合題意；

③直角三角形的兩個(gè)銳角互余，正確，是真命題，符合題意；

④兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

⑤兩點(diǎn)之間線段最短，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

真命題有②③.

故答案為：②③.

【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解線段中點(diǎn)的定義、對(duì)頂角的定義、

直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及線段的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大.

23.a。

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】根據(jù)：“同底數(shù)索相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”

得：/.。2以4=產(chǎn)=。9

故答案為：二.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)鼎乘法運(yùn)算，準(zhǔn)確記憶運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

24.20。或125°

【分析】設(shè)NB的度數(shù)為x,則NA的度數(shù)為3x-40。,根據(jù)兩功分別平行的兩個(gè)角相等或

互補(bǔ)得到x=3x-40?；騒+3X-40L180。，再分別解方程，然后計(jì)算3x-40。的值即可.

【詳解】解：設(shè)NB的度數(shù)為x,則NA的度數(shù)為3x-4(T,

當(dāng)NA=NB時(shí),即x=3x4)。，解得x=20。，

/.ZA=20°：

當(dāng)NA+NB=180。時(shí)，BPx+3x-40°=I80°,解得x=55°,

/.ZA=125°；

即NA的度數(shù)為20?；?25°.

故答案為：20?；?25°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互

補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.2x(2x4-1)(2x?l)

【分析】首先提取公因式2A,再利用平方差公式分解因式得出即可.

【詳解】解：8x?-2x=2x(4x2-1)=2.r(2t+1)(2x-1).

故答案為：2x(2.r+l)(2x-1).

【點(diǎn)睛】本題考查了綜合梃公因式法與公式法分解因式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)，并且能徹底

分解是解題的關(guān)鍵

26.32

【分析】根據(jù)題怠易得4。+44=12,4廳+A*=8(),然后根據(jù)完全平方公式可進(jìn)行求

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

解.

【詳解】解：由長(zhǎng)方形周長(zhǎng)及正方形面積公式可得：2(八。+八8)=24,24廳+24力=160,

AD+AB=\2,ADr+AB2=80,

：.(AD+AB)2=AD2+2ADAB+Afi2=144,

A2ADAB=CA,即AQAB=32,

???長(zhǎng)方形ABCD的面積為32：

故答案為32.

【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握長(zhǎng)方形面積及周長(zhǎng)、正方形的面積

公式是解題的關(guān)鍵.

27.-1-42

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算出等式左邊，再和等式右邊對(duì)比，得出，〃與"的

值即nJ.

【詳解】解：：(x+6)a-7)=f-X-42=Y+"LY+〃，

/.m=-\,n=-42.

故答案為：-1;—42

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.多項(xiàng)式乘以多

項(xiàng)式法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相

加.

28.20

【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；

【詳解】??』石+2,y=x[5-2,

:.x+y=y/5+2+\/5-2=2后,

則原式=(x+y)2=20,

故答案為：2().

【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵；

29.3或-I

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值.

【詳解】解：??"2+(m-1)x+1是完全平方式，

答案笫9頁(yè)，共18頁(yè)

/1,1I

:.(------)2=1,即(m-1)2=4,

2

開(kāi)方得：m?1=2或m-1=2

解得：m=3或m=-l.

故答案為3或-1.

【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

30.5.3X10-5

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO".與較大數(shù)

的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的。的個(gè)數(shù)所決定.在本題中。應(yīng)為5.3,1()的指數(shù)為-5.

【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示O.OOOO53=5.3x10-5.

故答案為5.3x10-5.

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表不絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式為4x10-",其中

，〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).

31.60

【分析】如圖，根據(jù)方向角的定義，即可求得NOBA,/E4C的度數(shù)，即可求解.

【詳解】解：如圖，

?:AE,是正南正北方向，

：,BD//AE,

,/ZDBA=45°,

.\ZBAE=ZDBA=45O,

VZEAC=15°,

JZBAC=ZBAE+ZEAC=45°+\5°=60°f

故答案是：60.

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了方向角的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

32.(x-y)2

【分析】原式先展開(kāi)，再利用完全平方公式分解即可.

【詳解】解：原式二f—2，D，+)，2=(x-?

故答案為：(x-)，)2

【點(diǎn)睛】此題考查了用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的

關(guān)犍.

33.2019

【分析】直接利用平方差公式分解因式后再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可.

701Q

【詳解】a2-b2=(a+b)(a-b)=±^x5=2019,

故答案為：2019.

【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.

34.3

【分析】已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再根據(jù)分式相等確定出M

即可.

4x-l_M(x-\)+x+2

【詳解】解：已知等式整理得:

a+2)(X—1)-(/+2)(x—D

.".4x-l=M(x-l)+x+2=(M+l)x+2-M,

.*.A/+l=4,

解得：M=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

35.4(.r+)，)(%一)，)

【分析】先提公因數(shù)4,再利用平方差公式分解因式即可解答.

【詳解】解：4/一4)3=4*2—y2)=4(x+.y)(x-)，)，

故答案為:4(x+W

【點(diǎn)睛】本題考杳因式分解、平方差公式，熟練掌握因式;分解的方法和步驟是解答的關(guān)

鍵.

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)累的除法，底數(shù)不變，指數(shù)

相減，可得答案.

【詳解】解：2lr+>,-,=2lvx2v4-2

=(2D2x2*2

=9x5:2

—_—45

2

45

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)暴的乘法與除法的逆用，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)

鍵.

37.25°

【詳解】平分NADE,AZADC=ZEDC,VDE/7AC,AZEDC=ZACD,

1809509

AZADC=ZACD,VZA=50°,ZA+ZADC+ZACD=180°,ZACD=一『一二65?,

???ZACB=90°,???ZBCD=90°-65°=25°.

38.4.

【詳解】試題分析：數(shù)串“201506221500”中“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是4.故答案為4.

考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率.

39./

【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】解：當(dāng)?！攵?時(shí)，

即a=3b

...迫與?小〃

_a2-2ab+b2a

aa2-b2

_(a-b)2a

a(a+b)(a-b)

_a-b

a+b

_3b-b

~3b+b

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

2

故答案是：j

【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8x+l3z=3l

40.

4x+8z=20

【分析】利用解三元一次方程組的基本思想-消元的思想，判斷即可得到結(jié)果.

【詳解】解：解三元一次方程組的基本想法是：先消去一個(gè)未知數(shù)，將解三元一次方程組

2x+4y+3z=9①

轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，方程組3x-2），+5z=ll②，未知數(shù)y

5x-6y+7z=11（3）

的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系.解此方程組首先考慮消去未知數(shù)y較簡(jiǎn)單，得到關(guān)于x、z的二元一次

8x+13z=31

方程組為＜

4*+8z=20

8x+l3z=31

故答案為y,y,x、z,

4x+8z=20

【點(diǎn)睛】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法

與加減消元法.

41.（1）①m=60；②30。；③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）平均數(shù)為2.75小時(shí).

【詳解】試題分析：（1）①根據(jù)圖一、圖二的數(shù)據(jù)，即可求解.

②結(jié)合①中的加值，即可求解

③結(jié)合①中的機(jī)值，即可求出每周平均課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的人數(shù)為

60-10-15-10-5=20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

（2）平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，那么根據(jù)定義，即可求得

平均數(shù).

試題解析：（1）①???課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90。，

，其所占的百分比為券90;=；1,

3604

.?.課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的有15人，

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

/.m=154--=60；

4

②依題意得：-^-x360o=30°：

60

③第三小組的頻數(shù)為：60-10-15-10-5=20,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:

10x1+15x2+20x3+10x44-5x5

(2)平均數(shù)為:=2.75小時(shí).

42.(1)詳見(jiàn)解析；(2)舞蹈；(3)240

【分析】(1)由舞蹈人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以書(shū)法對(duì)應(yīng)百分比可求得其

人數(shù)，依據(jù)各科目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得繪畫(huà)人數(shù)，再用樂(lè)器人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其對(duì)

應(yīng)百分比.

⑵根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中繪畫(huà)對(duì)應(yīng)的比例即可求解.

【詳解】解：⑴被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：20?40%=50(人),

???書(shū)法的人數(shù)為：50xl0%=5A,繪畫(huà)的人數(shù)為：50-620-5=10(人),

則樂(lè)器所在的百分比為：15950x100%=30%,

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

故答案為：舞蹈.

(3)選修繪畫(huà)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：10+50X10()%=20%,

所以估計(jì)選修繪畫(huà)的學(xué)生大約住1200x20%=240(人)；

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

故答案為：240人.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估算總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題

意，利用數(shù)形結(jié)合思想解答.

43.見(jiàn)解析

【詳解】試題分析：可根據(jù)對(duì)應(yīng)線段分別平行，畫(huà)出其余兩條線段得到另一交點(diǎn)；也可根

據(jù)一組對(duì)應(yīng)線段平行旦相等得到另一頂點(diǎn)，連接即可.

給出以下兩種作法：

(1)依據(jù)平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行，那么應(yīng)有MD〃AC,ND〃BC,

MD與ND的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.

(2)還可根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行旦相等，那么連接AM,作CD〃AM,旦

CD=AM,連接DM、DN即可.

考點(diǎn)：木題主要考查平移的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)：平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連

成的線段平行且相等.

44.3(A+2)(X-2)(X2+2)

【分析】先提公因式，然后利用I字相乘法分解因式，然后利用平方差公式分解因式即可

求解.

【詳解】解：原式=3,-2--8)

=3(r-4)(x2+2)

=3(x+2)(x—2)(x2+2).

【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.因式分解

答案第15頁(yè)，共18頁(yè)

的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.

45.(1)-7；(2)-2.v5v8

【分析】(1)根據(jù)立方根和算術(shù)平方根計(jì)算；

(2)先算積的乘方，再根據(jù)整式乘除法計(jì)算；

【詳解】解：(1)原式=-2-5=-7

(2)原式二x)2?(-8.rV):4X5.

=&，。產(chǎn)4/=-2

【點(diǎn)睛】本題考查立方根和算術(shù)平方根，整式乘除法.

46.(1)九年級(jí)2班學(xué)生的人數(shù)為50人；(2)a=12,b=14；(3)41600人；(4)見(jiàn)解析.

【分析】(1)用C組的頻數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組人數(shù)所占百分比即得結(jié)果：

(2)用總?cè)藬?shù)乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組人數(shù)所占百分比即