貴州省黔東南州從江縣斗里中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷

從江縣斗里中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷(考試時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分．1．?dāng)?shù)據(jù)－3，－1，0，4，5的平均數(shù)是（）A．4B．3C．2D．12．如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A．∠B＝∠ACEB．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACBD．∠A＝∠ACE3．甲、乙兩人一周中每天制作工藝品的數(shù)量如圖所示，則對甲、乙兩人每天制作工藝品數(shù)量描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定B．乙比甲穩(wěn)定C．甲與乙一樣穩(wěn)定D．無法確定4．“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是（）A．定義B．命題C．公理D．定理5．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝43°，則∠2的度數(shù)是（）A．48°B．107°C．92°D．73°6．如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠AGE相等的角有（）A．3個B．4個C．5個D．6個7．學(xué)校舉行的田徑運動會上，參加男子跳高項目的20名運動員的成績?nèi)绫硭荆P(guān)于這些運動員成績的敘述中正確的是（）成績/m1.551.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)22326311A.眾數(shù)是6人B．平均數(shù)是1.80mC．中位數(shù)是1.75mD．以上都不對8．歌唱比賽有二十位評委給選手打分，統(tǒng)計每位選手得分時，會去掉一個最高分和一個最低分，這樣做，肯定不會對所有評委打分的哪一個統(tǒng)計量產(chǎn)生影響（）A．平均分B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．極差9．如圖，直線AB與CD相交于點E，在∠CEB的平分線上有一點F，F(xiàn)M∥AB.當(dāng)∠3＝10°時，∠F的度數(shù)是（）A．80°B．82°C．83°D．85°10．在一個三角形中，一個外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°11．如圖，已知a∥b，在Rt△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°.若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．100°B．110°C．120°D．130°12．如圖，在△ABC中，BD，BE分別是△ABC的高線和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H垂直于BE，交BD于點G，交BC于點H.下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠FEG＝∠ABE＋∠C；④2∠F＝∠BAC－∠C.其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：每小題4分，共16分．13．把命題“三角形的內(nèi)角和等于180°”改寫成“如果……那么……”的形式：如果，那么.14．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，則∠C＝.15．已知2，3，5，m，n五個數(shù)據(jù)的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五個數(shù)據(jù)的方差是.16．如圖，在△ABC中，∠A＝50°，BP，CP，BM，CM分別是∠ABC，∠ACD，∠PBC，∠PCB的平分線，則∠M的度數(shù)為.三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本題滿分12分)如圖，在△ABC中，延長CB到點D，延長BC到點E.若∠A＝80°，∠ACE＝140°，求∠1的度數(shù)．18．(本題滿分10分)如圖，AB∥DE，∠1＝∠2，求證：∠AEB＝∠C.完成下面的推理過程：證明：∵AB∥DE()，∴∠1＝∠AED()．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝()．∴AE∥DC()，∴∠AEB＝∠C()．19．(本題滿分10分)現(xiàn)給出如下命題：兩邊及其一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．(1)請問這個命題是真命題還是假命題？若是假命題，請舉出反例說明；(2)請修改這個命題，使其成為真命題，用語言寫出這個命題，不必寫出已知、求證及其證明過程．20．(本題滿分10分)某校為選拔一名選手參加“美麗貴陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按如圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽的參賽選手進行考評，并統(tǒng)計小明、小華在選拔賽中的得分情況：結(jié)合以上信息，回答下列問題：(1)求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大?。?2)求小明在選拔賽中四個項目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在小明、小華兩人中選擇一人參加“美麗貴陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．21．(本題滿分10分)如圖，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠BDC的度數(shù)．22．(本題滿分10分)嘉嘉和淇淇兩名同學(xué)進行射箭訓(xùn)練，分別射箭五次，部分成績?nèi)缯劬€統(tǒng)計圖所示，已知兩人這五次射箭的平均成績相同．(1)規(guī)定射箭成績不低于9環(huán)為“優(yōu)秀”，求嘉嘉射箭成績的優(yōu)秀率；(2)請補充完整折線統(tǒng)計圖；(3)設(shè)淇淇五次成績的眾數(shù)為a環(huán)，若嘉嘉補射一次后，成績?yōu)閎環(huán)，且嘉嘉六次射箭成績的中位數(shù)恰好也是a環(huán)，求b的最大值．23．(本題滿分12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，F(xiàn)為AC延長線上的一點，連接DF.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)若∠F＝25°，求證：BE∥DF.24．(本題滿分12分)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，∠1＝50°，則∠2＝°，∠3＝°；若∠1＝35°，則∠3＝°；(2)請由(1)猜想：當(dāng)兩平面鏡a，b的夾角∠3＝時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a，b的兩次反射后，反射光線n與入射光線m平行．請寫出推理過程．25．(本題滿分12分)引入概念1：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．引入概念2：從不等邊三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形．若分成的兩個小三角形中一個是滿足有兩個角相等的三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．【理解概念】(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠AC