2025年高考物理壓軸訓(xùn)練6

2025年高考物理壓軸訓(xùn)練6一．選擇題（共11小題）1．（2024?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）2024年5月，“嫦娥六號(hào)”月球探測(cè)器升空后，先在地球表面附近以速率環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最后以速率在月球表面附近環(huán)繞月球飛行。若認(rèn)為地球和月球都是質(zhì)量分布均勻的球體，月球與地球的半徑之比約為，密度之比約為。則和之比約為A． B． C． D．2．（2024?海南模擬）2023年2月，我國(guó)成功發(fā)射的中星26號(hào)衛(wèi)星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其距離地面的高度約為地球半徑的6倍。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為，引力常量為，依據(jù)題中信息可估算出A．地球的質(zhì)量 B．衛(wèi)星的質(zhì)量 C．近地衛(wèi)星的周期 D．該衛(wèi)星繞行的線速度大小3．（2024?閬中市校級(jí)一模）2023年10月，“神舟十七號(hào)”飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空后與在軌的“天宮”空間站核心艙對(duì)接，為之后空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)試驗(yàn)提供更多條件。已知“天宮”空間站在軌高度約為，下列說(shuō)法正確的是A．神舟十七號(hào)飛船的發(fā)射速度一定大于地球的第二宇宙速度 B．空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于 C．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期 D．空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度4．（2024?沈陽(yáng)三模）我國(guó)首顆超百容量的高通量地球靜止軌道通信衛(wèi)星——“中星26號(hào)”與某一橢圓軌道偵察衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，、分別為偵察衛(wèi)星的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)。兩衛(wèi)星的運(yùn)行周期相同，點(diǎn)是兩軌道交點(diǎn)，連線過(guò)地心，下列說(shuō)法正確的是A．偵查衛(wèi)星從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能減小 B．偵查衛(wèi)星從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能減小 C．“中星26號(hào)”和偵察衛(wèi)星在點(diǎn)的加速度相等 D．、兩點(diǎn)間距離與“中星26號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑相等5．（2024?湖北）太空碎片會(huì)對(duì)航天器帶來(lái)危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖中實(shí)線所示。為了避開(kāi)碎片，空間站在點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實(shí)現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長(zhǎng)軸大于原軌道半徑。則A．空間站變軌前、后在點(diǎn)的加速度相同 B．空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小 C．空間站變軌后在點(diǎn)的速度比變軌前的小 D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大6．（2024?龍崗區(qū)校級(jí)三模）神舟十六號(hào)是中國(guó)“神舟”系列飛船的第十六次任務(wù)，也是中國(guó)空間站運(yùn)營(yíng)階段的首次飛行任務(wù)。如圖所示，神舟十六號(hào)載人飛船處于半徑為的圓軌道Ⅰ、空間站組合體處于半徑為的圓軌道Ⅲ，兩者都在其軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。通過(guò)變軌操作后，飛船從點(diǎn)沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與空間站組合體對(duì)接，已知地球的半徑為、地球表面重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度 B．飛船沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于空間站組合體沿軌道Ⅲ運(yùn)行的周期 C．飛船在軌道Ⅰ上點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅱ上點(diǎn)的加速度 D．空間站組合體在軌道Ⅲ運(yùn)行的周期7．（2024?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）神舟十六號(hào)載人飛船返回過(guò)程中，在點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，為軌道Ⅱ上的近地點(diǎn)，如圖所示。關(guān)于神舟十六號(hào)飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上的速度 B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)的加速度 C．在軌道Ⅱ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅰ上的機(jī)械能 D．在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期8．（2024?臨沂二模）如圖（a）所示，太陽(yáng)系外行星、均繞恒星做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于的遮擋，行星被照亮的亮度隨時(shí)間做如圖（b）所示的周期性變化，其中為繞運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期。則兩行星、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相距最近時(shí)的距離與相距最遠(yuǎn)時(shí)的距離之比為A． B． C． D．9．（2024?遼寧一模）中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)于2022年7月發(fā)現(xiàn)兩顆小行星和，小行星預(yù)估直徑約為，小行星預(yù)估直徑約為，若兩小行星在同一平面內(nèi)繞太陽(yáng)做同向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（僅考慮小行星與太陽(yáng)之間的引力），測(cè)得兩小行星之間的距離△隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，已知小行星距太陽(yáng)的距離大于小行星距太陽(yáng)的距離，則以下說(shuō)法正確的是A．運(yùn)動(dòng)的周期為 B．運(yùn)動(dòng)的周期為 C．與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 D．與圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為10．（2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬）我國(guó)航天科學(xué)家在進(jìn)行深空探索的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有顆星球具有和地球一樣的自轉(zhuǎn)特征。如圖所示，假設(shè)該星球繞軸自轉(zhuǎn)，所在的赤道平面將星球分為南北半球，連線與赤道平面的夾角為。經(jīng)測(cè)定，位置的重力加速度為，位置的重力加速度為，則位置的向心加速度為A． B． C． D．11．（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)發(fā)射的衛(wèi)星已近600顆，位居世界第二位，這些衛(wèi)星以導(dǎo)航、遙感、通信為主要類別，尤其是北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射使我國(guó)具備了全球精確導(dǎo)航定位、授時(shí)和短報(bào)文通信等能力。如圖，、、為我國(guó)發(fā)射的3顆衛(wèi)星，其軌道皆為圓形，其中衛(wèi)星、的軌道在赤道平面內(nèi)，衛(wèi)星的軌道為極地軌道，軌道半徑，下列說(shuō)法正確的是A．衛(wèi)星一定與地球自轉(zhuǎn)同步 B．衛(wèi)星的動(dòng)能比衛(wèi)星的動(dòng)能大 C．衛(wèi)星的線速度大小可能為 D．衛(wèi)星的加速度比衛(wèi)星的加速度大二．多選題（共6小題）12．（2024?天津）衛(wèi)星未發(fā)射時(shí)靜置在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球半徑為。衛(wèi)星發(fā)射后在地球同步軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為。則衛(wèi)星未發(fā)射時(shí)和在軌道上運(yùn)行時(shí)A．角速度之比為 B．線速度之比為 C．向心加速度之比為 D．受到地球的萬(wàn)有引力之比為13．（2024?福建）據(jù)報(bào)道，我國(guó)計(jì)劃發(fā)射的“巡天號(hào)”望遠(yuǎn)鏡將運(yùn)行在離地面約的軌道上，其視場(chǎng)比“哈勃”望遠(yuǎn)鏡的更大。已知“哈勃”運(yùn)行在離地面約的軌道上，若兩望遠(yuǎn)鏡繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“巡天號(hào)”A．角速度大小比“哈勃”的小 B．線速度大小比“哈勃”的小 C．運(yùn)行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大14．（2024?河南一模）如圖，某偵察衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)自西向東繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)該衛(wèi)星監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該衛(wèi)星離我國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)中的地球同步軌道衛(wèi)星的最近距離為，最遠(yuǎn)距離為。則下列判斷正確的是A．該偵察衛(wèi)星的軌道半徑為 B．該偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期為 C．該偵察衛(wèi)星和某地球同步衛(wèi)星前后兩次相距最近的時(shí)間間隔為 D．該偵察衛(wèi)星與地心連線和地球同步衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為15．（2024?河北）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖），近月點(diǎn)距月心約為，遠(yuǎn)月點(diǎn)距月心約為，為橢圓軌道的短軸，下列說(shuō)法正確的是A．鵲橋二號(hào)從經(jīng)到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B．鵲橋二號(hào)在、兩點(diǎn)的加速度大小之比約為 C．鵲橋二號(hào)在、兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線 D．鵲橋二號(hào)在地球表面附近的發(fā)射速度大于且小于16．（2024?揭陽(yáng)二模）2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約時(shí)，它們間的距離為，繞兩者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)圈，將兩顆中子星都看作質(zhì)量均勻分布的球體，引力常量為，下列說(shuō)法正確的是A．兩顆中子星轉(zhuǎn)動(dòng)的周期均為 B．兩顆中子星轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需向心力之比等于它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比 C．兩顆中子星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比等于它們質(zhì)量的反比 D．兩顆中子星的質(zhì)量之和為17．（2024?天津模擬）2022年10月9日43分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“夸父一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，開(kāi)啟中國(guó)綜合性太陽(yáng)觀測(cè)的新時(shí)代。該衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地球表面約720千米，運(yùn)行周期約99分鐘，下列說(shuō)法正確的是A．“夸父一號(hào)”發(fā)射速度大于 B．若已知萬(wàn)有引力常量，利用題中數(shù)據(jù)可以估算出地球的質(zhì)量 C．“夸父一號(hào)”繞地球運(yùn)行的速度大于地球的同步衛(wèi)星的速度 D．“夸父一號(hào)”的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度三．填空題（共3小題）18．（2023?崇明區(qū)二模）、兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離△隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，不考慮、之間的萬(wàn)有引力，已知地球的半徑為，衛(wèi)星的線速度大于的線速度，則圖中的時(shí)間的周期（選填“大于”、“等于”或“小于”，、衛(wèi)星的加速度之比為。19．（2023?楊浦區(qū)二模）如圖，一長(zhǎng)為的圓筒一端密封，其中央有一小孔，圓筒另一端用半透明紙密封。將圓筒端對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)方向，在端的半透明紙上可觀察到太陽(yáng)的像，其直徑為。已知日地距離為，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為，引力常量為。據(jù)此估算可得太陽(yáng)半徑約為，太陽(yáng)密度約為。20．（2022秋?黃浦區(qū)期末）小程同學(xué)設(shè)想人類若想在月球定居，需要不斷地把地球上相關(guān)物品搬運(yùn)到月球上。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間搬運(yùn)后，地球質(zhì)量逐漸減小，月球質(zhì)量逐漸增加，但，不計(jì)搬運(yùn)過(guò)程中質(zhì)量的損失。假設(shè)地球與月球均可視為質(zhì)量均勻球體，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑不變，它們之間的萬(wàn)有引力將，月球的線速度將。（均選填“變大”、“變小”或“不變”四．解答題（共5小題）21．（2024?四川一模）如圖所示，圓心角的豎直光滑圓弧形槽靜止在足夠大的光滑水平面上，圓弧與水平面相切于底端點(diǎn)，圓弧形槽的右方固定一豎直彈性擋板。鎖定圓弧形槽后，將一光滑小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)以大小的初速度水平向右拋出，小球恰好從頂端點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形槽。已知小球的質(zhì)量，圓弧形槽的質(zhì)量，小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧形槽上點(diǎn)的壓力大小，小球與擋板碰撞前、后的速度大小不變，方向相反。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大??；，。（1）求、兩點(diǎn)間的高度差和水平距離；（2）求圓弧形槽的半徑；（3）若其他情況不變，僅將圓弧形槽解鎖，通過(guò)計(jì)算分析，小球是否會(huì)沖出圓弧形槽的點(diǎn)。22．（2024?南通模擬）1610年，伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆主要衛(wèi)星。根據(jù)他的觀察，其中一顆衛(wèi)星做振幅為、周期為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，他推測(cè)該衛(wèi)星振動(dòng)是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)在某方向上的投影。如圖所示是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的示意圖，在平面內(nèi)，質(zhì)量為的衛(wèi)星繞坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若認(rèn)為木星位于坐標(biāo)原點(diǎn)，求：（1）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大?。唬?）物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力應(yīng)滿足。試證明：衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在軸上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。23．（2024?南通模擬）兩顆相距較遠(yuǎn)的行星、的半徑分別為、，且，距行星中心處的衛(wèi)星圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的平方隨變化的關(guān)系如圖所示。行星可看作質(zhì)量分布均勻的球體，忽略行星的自轉(zhuǎn)和其他星球的影響。（1）求行星、的密度之比；（2）假設(shè)有相同的人形機(jī)器人在行星、表面的水平地面上從肩位水平射出相同的鉛球，在初速度相同的情況下，求鉛球射程的比值。24．（2024?浦東新區(qū)模擬）2021年2月10日19時(shí)52分，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)。火星質(zhì)量用表示，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器質(zhì)量用表示，萬(wàn)有引力常量為。（1）將“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星的運(yùn)動(dòng)視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。①“天問(wèn)一號(hào)”處于（選填：．“平衡”．“非平衡”狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能（選填：．“變化”、．“不變”；②當(dāng)“天問(wèn)一號(hào)”繞火星以半徑為做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受火星的萬(wàn)有引力大小為，線速度大小為（用已知物理量的字母表示）。（2）“祝融號(hào)”火星車承擔(dān)著在火星表面的探測(cè)任務(wù)。車上有一個(gè)“”型支架如圖所示，支架腳與水平面夾角。支架上放置了火星表面重力為的設(shè)備，則每個(gè)支架腳所受壓力為，若增大，則每個(gè)支架腳所受壓力（選填：．“變大”．“變小”。（3）（計(jì)算）在距離火星表面的位置將一小石塊以的初速度水平拋出，經(jīng)落到火星表面，不計(jì)氣體阻力和火星表面的高低起伏變化。求：①火星表面該處的重力加速度的大??；②第末小石塊速度的大小；③石塊水平拋出的同時(shí)，在其正上方處?kù)o止釋放一小物塊，物塊與石塊落到火星表面上的時(shí)間差△。（4）未來(lái)某年乘坐速度為為光速）的宇宙飛船跟隨正前方的，的飛行器速度為，向發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)。觀測(cè)到該光束的傳播速度。．大于．等于．小于25．（2024?遼寧三模）中國(guó)探月工程“嫦娥工程”分為“繞”“落”“回”3個(gè)階段，嫦娥五號(hào)月球探測(cè)器已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)采樣返回，不久的將來(lái)中國(guó)宇航員將登上月球。已知引力常量為。（1）若探測(cè)器在靠近月球表面的圓形軌道無(wú)動(dòng)力飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期為，忽略探測(cè)器到月面的高度，求月球的密度。（2）忽略其他星球的影響，將地球和月球稱為雙星，他們受到彼此的萬(wàn)有引力作用，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知地球和月球中心之間的距離為，地球質(zhì)量，月球質(zhì)量，求月球的運(yùn)動(dòng)周期為。

2025年高考物理壓軸訓(xùn)練6參考答案與試題解析一．選擇題（共11小題）1．（2024?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）2024年5月，“嫦娥六號(hào)”月球探測(cè)器升空后，先在地球表面附近以速率環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最后以速率在月球表面附近環(huán)繞月球飛行。若認(rèn)為地球和月球都是質(zhì)量分布均勻的球體，月球與地球的半徑之比約為，密度之比約為。則和之比約為A． B． C． D．【答案】【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算【專題】模型建構(gòu)能力；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；定量思想；模型法【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列方程，得到衛(wèi)星繞行星表面附近運(yùn)行的線速度，結(jié)合行星的質(zhì)量表達(dá)式得到線速度與行星的半徑、密度的關(guān)系式，再求解和之比?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力得可得衛(wèi)星繞行星表面附近運(yùn)行的線速度為行星的質(zhì)量為聯(lián)立解得代入月球與地球的半徑之比，密度之比，可得，故錯(cuò)誤，正確。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，求一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較求解。2．（2024?海南模擬）2023年2月，我國(guó)成功發(fā)射的中星26號(hào)衛(wèi)星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其距離地面的高度約為地球半徑的6倍。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為，引力常量為，依據(jù)題中信息可估算出A．地球的質(zhì)量 B．衛(wèi)星的質(zhì)量 C．近地衛(wèi)星的周期 D．該衛(wèi)星繞行的線速度大小【答案】【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；開(kāi)普勒三大定律；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【專題】方程法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；定量思想；推理能力【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得地球的質(zhì)量表達(dá)式，由于不知道軌道半徑大小，無(wú)法求解地球的質(zhì)量、衛(wèi)星繞行的線速度大?。恍l(wèi)星的質(zhì)量在計(jì)算中約去，無(wú)法求解；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求解近地衛(wèi)星的周期。【解答】解：、地球靜止軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有：，解得地球的質(zhì)量為：，由于不知道軌道半徑大小，無(wú)法求解地球的質(zhì)量，故錯(cuò)誤；、衛(wèi)星的質(zhì)量在計(jì)算中約去，無(wú)法求解，故錯(cuò)誤；、設(shè)地球的半徑為，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為，地球靜止軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，近地衛(wèi)星的軌道半徑為，設(shè)周期為，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得，解得：，故正確；、地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為，不知道地球的半徑，無(wú)法求解該衛(wèi)星繞行的線速度大小，故錯(cuò)誤。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進(jìn)行分析，掌握開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用方法。3．（2024?閬中市校級(jí)一模）2023年10月，“神舟十七號(hào)”飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空后與在軌的“天宮”空間站核心艙對(duì)接，為之后空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)試驗(yàn)提供更多條件。已知“天宮”空間站在軌高度約為，下列說(shuō)法正確的是A．神舟十七號(hào)飛船的發(fā)射速度一定大于地球的第二宇宙速度 B．空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于 C．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球同步衛(wèi)星的周期 D．空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；近地衛(wèi)星與黃金代換；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【專題】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；定量思想；推理能力；推理法【分析】根據(jù)宇宙速度的意義分析神舟十七號(hào)飛船的發(fā)射速度；根據(jù)開(kāi)萬(wàn)有引力提供向心力分析空間站周期，從而分析是否相對(duì)地球靜止；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度大小?！窘獯稹拷猓?、第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度，根據(jù)地球宇宙速度的定義，可知神舟十七號(hào)飛船的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故錯(cuò)誤；、是第一宇宙速度，是衛(wèi)星環(huán)繞的最大速度，所以空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于，故錯(cuò)誤；、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：解得：可知空間站的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故錯(cuò)誤；、根據(jù)牛頓第二定律可得解得天和空間站的軌道半徑大于地球的半徑，加速度小于地球表面的重力加速度，故正確。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進(jìn)行分析。4．（2024?沈陽(yáng)三模）我國(guó)首顆超百容量的高通量地球靜止軌道通信衛(wèi)星——“中星26號(hào)”與某一橢圓軌道偵察衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，、分別為偵察衛(wèi)星的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)。兩衛(wèi)星的運(yùn)行周期相同，點(diǎn)是兩軌道交點(diǎn)，連線過(guò)地心，下列說(shuō)法正確的是A．偵查衛(wèi)星從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能減小 B．偵查衛(wèi)星從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能減小 C．“中星26號(hào)”和偵察衛(wèi)星在點(diǎn)的加速度相等 D．、兩點(diǎn)間距離與“中星26號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑相等【答案】【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【專題】推理法；定量思想；人造衛(wèi)星問(wèn)題；推理能力【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況判斷機(jī)械能的變化；根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況判斷動(dòng)能的變化；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力分析加速度；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析軌道半徑?！窘獯稹拷猓簜刹樾l(wèi)星從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，故錯(cuò)誤；偵查衛(wèi)星從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增加，故錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得，解得，可知“中星26號(hào)”和偵察衛(wèi)星在點(diǎn)的加速度相等，故正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，由于兩衛(wèi)星的運(yùn)行周期相同，則、兩點(diǎn)間距離等于“中星20號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑的2倍，故錯(cuò)誤。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道萬(wàn)有引力提供向心力，并能結(jié)合開(kāi)普勒第三定律分析。5．（2024?湖北）太空碎片會(huì)對(duì)航天器帶來(lái)危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖中實(shí)線所示。為了避開(kāi)碎片，空間站在點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實(shí)現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長(zhǎng)軸大于原軌道半徑。則A．空間站變軌前、后在點(diǎn)的加速度相同 B．空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小 C．空間站變軌后在點(diǎn)的速度比變軌前的小 D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大【答案】【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；開(kāi)普勒三大定律；衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題【專題】信息給予題；定性思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律求加速度；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求解作答；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿切線方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解作答；空間站從2軌道進(jìn)入3軌道做向心運(yùn)動(dòng)，據(jù)此分析點(diǎn)變軌前后的速度大??；空間站在1、3軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線速度與軌道半徑的關(guān)系分析1、3軌道線速度的大小關(guān)系，然后綜合分析作答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬(wàn)有引力定律得由于空間站變軌前、后在點(diǎn)到地球中心的距離相等，因此空間站變軌前、后在點(diǎn)的加速度相同，故正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律變軌后的半長(zhǎng)軸聯(lián)立得空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的大，故錯(cuò)誤；空間站變軌前后的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，空間站在點(diǎn)變軌前的速度小于變軌后的速度，即，故錯(cuò)誤；空間站從2軌道進(jìn)入3軌道做向心運(yùn)動(dòng)，因此空間站在1、3軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線速度與軌道半徑的關(guān)系由于，因此，即綜合分析得空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的小，故錯(cuò)誤。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了空間站的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變軌，掌握萬(wàn)有引力定律、開(kāi)普勒第三定律、空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)上線速度與軌道半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．（2024?龍崗區(qū)校級(jí)三模）神舟十六號(hào)是中國(guó)“神舟”系列飛船的第十六次任務(wù)，也是中國(guó)空間站運(yùn)營(yíng)階段的首次飛行任務(wù)。如圖所示，神舟十六號(hào)載人飛船處于半徑為的圓軌道Ⅰ、空間站組合體處于半徑為的圓軌道Ⅲ，兩者都在其軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。通過(guò)變軌操作后，飛船從點(diǎn)沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與空間站組合體對(duì)接，已知地球的半徑為、地球表面重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度 B．飛船沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于空間站組合體沿軌道Ⅲ運(yùn)行的周期 C．飛船在軌道Ⅰ上點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅱ上點(diǎn)的加速度 D．空間站組合體在軌道Ⅲ運(yùn)行的周期【答案】【考點(diǎn)】開(kāi)普勒三大定律；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；近地衛(wèi)星【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力【分析】地球的第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式分析飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度與地球的第一宇宙速度的關(guān)系。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析周期關(guān)系。根據(jù)牛頓第二定律分析加速度關(guān)系。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力以及萬(wàn)有引力等于重力相結(jié)合求解空間站組合體在軌道Ⅲ運(yùn)行的周期?！窘獯稹拷猓?、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有解得：，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速度越小。因?yàn)?，所以飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度小于近地衛(wèi)星的速度，即小于地球的第一宇宙速度，故錯(cuò)誤；、飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸小于在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期，故錯(cuò)誤；、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有，解得：，可知飛船在軌道Ⅰ上點(diǎn)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上點(diǎn)的加速度，故錯(cuò)誤；、空間站組合體在軌道Ⅲ時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有且在地球表面上，有聯(lián)立解得：，故正確。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查飛船的運(yùn)動(dòng)，要能夠熟練運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力和開(kāi)普勒第三定律解題，能通過(guò)列式進(jìn)行定量分析。7．（2024?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）神舟十六號(hào)載人飛船返回過(guò)程中，在點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，為軌道Ⅱ上的近地點(diǎn)，如圖所示。關(guān)于神舟十六號(hào)飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上的速度 B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)的加速度 C．在軌道Ⅱ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅰ上的機(jī)械能 D．在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期【答案】【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較【專題】推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；定量思想；推理論證能力【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力導(dǎo)出線速度表達(dá)式，結(jié)合變軌加減速運(yùn)動(dòng)判斷速度的大小關(guān)系；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力導(dǎo)出加速度表達(dá)式，結(jié)合相應(yīng)距離不變進(jìn)行判斷；根據(jù)變軌時(shí)需要點(diǎn)火加減速運(yùn)動(dòng)判斷機(jī)械能的大??；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律進(jìn)行分析判斷。【解答】解：．飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得，可得，可知飛船在點(diǎn)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大于在軌道上的速度，而飛船從點(diǎn)圓軌道需要點(diǎn)火加速才能變軌到軌道Ⅱ上，所以飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度大于在軌道上的速度，故正確；．根據(jù)牛頓第二定律可得，可得，非常不論在哪個(gè)軌道上經(jīng)過(guò)點(diǎn)，衛(wèi)星和地球連線距離不變，可知飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)的加速度等于在軌道上經(jīng)過(guò)的加速度，故錯(cuò)誤；．飛船從軌道Ⅱ變軌到軌道，需要在點(diǎn)點(diǎn)火加速，所以飛船在軌道Ⅱ上的機(jī)械能小于在軌道上的機(jī)械能，故錯(cuò)誤；．由于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于軌道的半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，飛船在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期小于在軌道上的運(yùn)行周期，故錯(cuò)誤。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用以及開(kāi)普勒關(guān)于行星的幾個(gè)定律、衛(wèi)星變軌等，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和解答。8．（2024?臨沂二模）如圖（a）所示，太陽(yáng)系外行星、均繞恒星做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于的遮擋，行星被照亮的亮度隨時(shí)間做如圖（b）所示的周期性變化，其中為繞運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期。則兩行星、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相距最近時(shí)的距離與相距最遠(yuǎn)時(shí)的距離之比為A． B． C． D．【答案】【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；開(kāi)普勒三大定律；向心力的表達(dá)式及影響向心力大小的因素【專題】推理能力；推理法；定量思想；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題【分析】根據(jù)遮擋時(shí)間解得的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力計(jì)算軌道半徑，從而解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)的周期為，和兩次相距最近的時(shí)間內(nèi)比要多轉(zhuǎn)一圈，則根據(jù)遮擋時(shí)間可知解得根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有設(shè)的公轉(zhuǎn)半徑為，的公轉(zhuǎn)半徑為，則有兩行星、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相距最近時(shí)的距離與相距最遠(yuǎn)時(shí)的距離之比為故錯(cuò)誤，正確；故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力提供向心力，解題關(guān)鍵掌握?qǐng)D像的理解，注意也可用開(kāi)普勒第三定律計(jì)算軌道半徑關(guān)系。9．（2024?遼寧一模）中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)于2022年7月發(fā)現(xiàn)兩顆小行星和，小行星預(yù)估直徑約為，小行星預(yù)估直徑約為，若兩小行星在同一平面內(nèi)繞太陽(yáng)做同向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（僅考慮小行星與太陽(yáng)之間的引力），測(cè)得兩小行星之間的距離△隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，已知小行星距太陽(yáng)的距離大于小行星距太陽(yáng)的距離，則以下說(shuō)法正確的是A．運(yùn)動(dòng)的周期為 B．運(yùn)動(dòng)的周期為 C．與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 D．與圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為【答案】【考點(diǎn)】向心力的表達(dá)式及影響向心力大小的因素；開(kāi)普勒三大定律；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【專題】分析綜合能力；比較思想；圖析法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題【分析】先根據(jù)題圖求出與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，并求出半徑之比；兩星再次相距最近時(shí)，小行星比小行星多轉(zhuǎn)一圈，由此列式，并由開(kāi)普勒第三定律列式求解小行星與小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期；由求出與圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比，由求線速度之比?！窘獯稹拷猓?、因小行星距太陽(yáng)的距離大于小行星距太陽(yáng)的距離，可設(shè)小行星距太陽(yáng)的距離為，小行星距太陽(yáng)的距離為。根據(jù)圖像可知：聯(lián)立解得：，則與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為半徑之比為，故錯(cuò)誤；、因經(jīng)過(guò)時(shí)間兩星再次相距最近，設(shè)小行星與小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期分別為、，則根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知解得：，，故錯(cuò)誤；、根據(jù)，可得小行星與小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度分別為：，根據(jù)可得線速度之比為，故正確。故選：。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要讀懂圖像的意義，由幾何關(guān)系求兩小行星的軌道半徑，同時(shí)，要知道兩星再次相距最近時(shí)，小行星比小行星多轉(zhuǎn)一圈。10．（2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬）我國(guó)航天科學(xué)家在進(jìn)行深空探索的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有顆星球具有和地球一樣的自轉(zhuǎn)特征。如圖所示，假設(shè)該星球繞軸自轉(zhuǎn)，所在的赤道平面將星球分為南北半球，連線與赤道平面的夾角為。經(jīng)測(cè)定，位置的重力加速度為，位置的重力加速度為，則位置的向心加速度為A． B． C． D．【答案】【考點(diǎn)】衛(wèi)星或行星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算【專題】定量思想；分析綜合能力；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；模型法【分析】質(zhì)量為的物體在處受到地球的萬(wàn)有引力等于物體的重力。在位置物體受到的地球的萬(wàn)有引力等于物體的重力與向心力的合力，位置的向心加速度為，分別在位置、位置根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系列式進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓何恢玫闹亓铀俣葹椋谖恢?，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，得在位置，物體受到的地球的萬(wàn)有引力等于物體的重力與向心力的合力，則得位置的向心加速度為聯(lián)立解得，故錯(cuò)誤，正確。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要明確重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系，知道在地球的兩極，物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力。在赤道，物體受到的地球的萬(wàn)有引力等于物體的重力與向心力的合力。11．（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)發(fā)射的衛(wèi)星已近600顆，位居世界第二位，這些衛(wèi)星以導(dǎo)航、遙感、通信為主要類別，尤其是北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射使我國(guó)具備了全球精確導(dǎo)航定位、授時(shí)和短報(bào)文通信等能力。如圖，、、為我國(guó)發(fā)射的3顆衛(wèi)星，其軌道皆為圓形，其中衛(wèi)星、的軌道在赤道平面內(nèi)，衛(wèi)星的軌道為極地軌道，軌道半徑，下列說(shuō)法正確的是A．衛(wèi)星一定與地球自轉(zhuǎn)同步 B．衛(wèi)星的動(dòng)能比衛(wèi)星的動(dòng)能大 C．衛(wèi)星的線速度大小可能為 D．衛(wèi)星的加速度比衛(wèi)星的加速度大【答案】【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算；近地衛(wèi)星與黃金代換【分析】根據(jù)地球同步軌道衛(wèi)星的特點(diǎn)分析；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得線速度、加速度和周期與軌道半徑大小之間的關(guān)系，根據(jù)半徑大小判斷速度、加速度的大小，再根據(jù)動(dòng)能公式比較衛(wèi)星的動(dòng)能；根據(jù)第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度分析?！窘獯稹拷猓?、地球同步衛(wèi)星的其中一種情況是軌道與赤道成零度角，距離地面的高度、線速度和角速度的大小等參數(shù)都是固定的，而不一定是同步衛(wèi)星，故錯(cuò)誤；、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：，可得衛(wèi)星的動(dòng)能為：三顆衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系不知道，無(wú)法比較動(dòng)能的大小，故錯(cuò)誤；、第一宇宙速度為，是衛(wèi)星的最大軌道速度，衛(wèi)星的線速度大小一定小于，故錯(cuò)誤；．三顆衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度：，所以加速度：則由半徑關(guān)系可知加速度關(guān)系為：，故正確。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是地球的地心，萬(wàn)有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心，注意理解同步衛(wèi)星的特點(diǎn)。二．多選題（共6小題）12．（2024?天津）衛(wèi)星未發(fā)射時(shí)靜置在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球半徑為。衛(wèi)星發(fā)射后在地球同步軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為。則衛(wèi)星未發(fā)射時(shí)和在軌道上運(yùn)行時(shí)A．角速度之比為 B．線速度之比為 C．向心加速度之比為 D．受到地球的萬(wàn)有引力之比為【答案】【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力的基本計(jì)算；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；推理論證能力【分析】根據(jù)未發(fā)射時(shí)衛(wèi)星的角速度和發(fā)射后在同步軌道的角速度相等，結(jié)合線速度、向心加速度以及萬(wàn)有引力定律列式分析判斷?！窘獯稹拷猓盒l(wèi)星未發(fā)射時(shí)靜置在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，衛(wèi)星發(fā)射后在地球同步軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，則衛(wèi)星未發(fā)射時(shí)和在軌道上運(yùn)行時(shí)角速度之比為，故正確；根據(jù)題意，由公式可知，衛(wèi)星未發(fā)射時(shí)和在軌道上運(yùn)行時(shí)，由于角速度相等，則線速度之比為軌道半徑之比，故錯(cuò)誤；根據(jù)題意，由公式可知，衛(wèi)星未發(fā)射時(shí)和在軌道上運(yùn)行時(shí)，由于角速度相等，則向心加速度之比為軌道半徑之比，故正確；根據(jù)題意，由公式可知，衛(wèi)星未發(fā)射時(shí)和在軌道上運(yùn)行時(shí)，受到地球的萬(wàn)有引力之比與軌道半徑的平方成反比，即，故錯(cuò)誤。故選：。【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用和人造衛(wèi)星問(wèn)題，關(guān)鍵是抓住地球自轉(zhuǎn)周期和同步軌道的衛(wèi)星周期相等進(jìn)行分析解答。13．（2024?福建）據(jù)報(bào)道，我國(guó)計(jì)劃發(fā)射的“巡天號(hào)”望遠(yuǎn)鏡將運(yùn)行在離地面約的軌道上，其視場(chǎng)比“哈勃”望遠(yuǎn)鏡的更大。已知“哈勃”運(yùn)行在離地面約的軌道上，若兩望遠(yuǎn)鏡繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“巡天號(hào)”A．角速度大小比“哈勃”的小 B．線速度大小比“哈勃”的小 C．運(yùn)行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大【答案】【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力的基本計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【專題】推理論證能力；推理法；定量思想；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力導(dǎo)出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，結(jié)合兩衛(wèi)星的軌道半徑大小進(jìn)行比較判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力有，可得，，，?！把蔡焯?hào)”的軌道半徑比“哈勃”望遠(yuǎn)鏡的小，故“巡天號(hào)”的角速度更大、線速度更大、周期更小、向心加速度更大，故錯(cuò)誤，正確。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和解答。14．（2024?河南一模）如圖，某偵察衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)自西向東繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)該衛(wèi)星監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該衛(wèi)星離我國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)中的地球同步軌道衛(wèi)星的最近距離為，最遠(yuǎn)距離為。則下列判斷正確的是A．該偵察衛(wèi)星的軌道半徑為 B．該偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期為 C．該偵察衛(wèi)星和某地球同步衛(wèi)星前后兩次相距最近的時(shí)間間隔為 D．該偵察衛(wèi)星與地心連線和地球同步衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為【答案】【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算【專題】定量思想；分析綜合能力；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理法【分析】由偵察衛(wèi)星距同步衛(wèi)星的最近、最遠(yuǎn)距離，求該偵察衛(wèi)星的軌道半徑；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期；由衛(wèi)星之間的追及公式求兩次相距最近的時(shí)間間隔；由萬(wàn)有引力定律及開(kāi)普勒第二定律列式求解?！窘獯稹拷猓海O(shè)偵察衛(wèi)星的軌道半徑為，同步衛(wèi)星的軌道半徑為，根據(jù)題意解得故正確；．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有解得故錯(cuò)誤；．根據(jù)題意有解得故錯(cuò)誤；．由解得因此該偵察衛(wèi)星與地心連線和某地球靜止衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為，故正確。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用、人造衛(wèi)星等知識(shí)點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路。15．（2024?河北）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖），近月點(diǎn)距月心約為，遠(yuǎn)月點(diǎn)距月心約為，為橢圓軌道的短軸，下列說(shuō)法正確的是A．鵲橋二號(hào)從經(jīng)到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B．鵲橋二號(hào)在、兩點(diǎn)的加速度大小之比約為 C．鵲橋二號(hào)在、兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線 D．鵲橋二號(hào)在地球表面附近的發(fā)射速度大于且小于【答案】【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；近地衛(wèi)星【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力【分析】根據(jù)牛頓第二定律分析解答；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得加速度的比；根據(jù)月球的在軌衛(wèi)星的運(yùn)行速度和月球的第一宇宙速度的關(guān)系進(jìn)行判斷。【解答】解：鵲橋二號(hào)圍繞月球做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，從做減速運(yùn)動(dòng)，從做加速運(yùn)動(dòng)，則從的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于半個(gè)周期，即大于，故錯(cuò)誤；鵲橋二號(hào)在點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有同理在點(diǎn)有代入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故正確；由于鵲橋二號(hào)做曲線運(yùn)動(dòng)，則可知鵲橋二號(hào)速度方向應(yīng)為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號(hào)在、兩點(diǎn)的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故錯(cuò)誤；由于鵲橋二號(hào)環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)，而月球?yàn)榈厍虻摹靶l(wèi)星”，則鵲橋二號(hào)未脫離地球的束縛，故鵲橋二號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，故正確。故選：。【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用與第一宇宙速度的理解，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和判斷。16．（2024?揭陽(yáng)二模）2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約時(shí)，它們間的距離為，繞兩者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)圈，將兩顆中子星都看作質(zhì)量均勻分布的球體，引力常量為，下列說(shuō)法正確的是A．兩顆中子星轉(zhuǎn)動(dòng)的周期均為 B．兩顆中子星轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需向心力之比等于它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比 C．兩顆中子星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比等于它們質(zhì)量的反比 D．兩顆中子星的質(zhì)量之和為【答案】【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；中子星與黑洞【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理論證能力【分析】根據(jù)周期的定義，可求出周期；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可求出向心力大小，以及中子星的質(zhì)量比值，從而得出質(zhì)量之和?！窘獯稹拷猓簝深w中子星轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角速度相等，周期也相等，根據(jù)題意繞兩者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)圈，則周期，故錯(cuò)誤；設(shè)兩顆星的質(zhì)量分別為、，兩顆中子星轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需的向心力由二者之間的萬(wàn)有引力提供，即向心力大小均為，兩顆中子星轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需向心力之比為，故錯(cuò)誤；設(shè)兩顆星的軌道半徑分別為、，相距，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知可知，即兩顆中子星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑與它們的質(zhì)量成反比。同時(shí)上述向心力公式化簡(jiǎn)可得，故正確。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意理解雙星問(wèn)題，特別注意萬(wàn)有引力表達(dá)式中的距離是兩個(gè)天體間的距離，不是其運(yùn)動(dòng)的半徑。17．（2024?天津模擬）2022年10月9日43分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“夸父一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，開(kāi)啟中國(guó)綜合性太陽(yáng)觀測(cè)的新時(shí)代。該衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地球表面約720千米，運(yùn)行周期約99分鐘，下列說(shuō)法正確的是A．“夸父一號(hào)”發(fā)射速度大于 B．若已知萬(wàn)有引力常量，利用題中數(shù)據(jù)可以估算出地球的質(zhì)量 C．“夸父一號(hào)”繞地球運(yùn)行的速度大于地球的同步衛(wèi)星的速度 D．“夸父一號(hào)”的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度【答案】【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算【專題】推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；定量思想；推理能力【分析】根據(jù)第二宇宙速度概念分析；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力推導(dǎo)質(zhì)量、周期、線速度分析判斷；根據(jù)角速度定義式分析判斷?！窘獯稹拷猓海?yàn)槭堑诙钪嫠俣龋菕昝摰厍蛞κ`的最小速度，由題意可知，“夸父一號(hào)”并未脫離地球，仍靠地球引力提供向心力，所以發(fā)射速度不會(huì)大于，故錯(cuò)誤；．根據(jù)公式可得，地球的質(zhì)量若已知萬(wàn)有引力常量，利用題中數(shù)據(jù)可以估算出地球的質(zhì)量，故正確；．“夸父一號(hào)”的周期為99分鐘，地球的同步衛(wèi)星周期為24小時(shí)，根據(jù)公式可得可知“夸父一號(hào)”的軌跡半徑小，又根據(jù)可得可知，“夸父一號(hào)”的速度大，故正確；．“夸父一號(hào)”繞地球運(yùn)行周期約99分鐘，小于地球的自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)可知，其角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故錯(cuò)誤。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵掌握利用萬(wàn)有引力提供向心力推導(dǎo)相關(guān)物理量。三．填空題（共3小題）18．（2023?崇明區(qū)二模）、兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離△隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，不考慮、之間的萬(wàn)有引力，已知地球的半徑為，衛(wèi)星的線速度大于的線速度，則圖中的時(shí)間大于的周期（選填“大于”、“等于”或“小于”，、衛(wèi)星的加速度之比為?！敬鸢浮看笥?，。【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；近地衛(wèi)星與黃金代換【專題】定量思想；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理法；推理能力【分析】根據(jù)△圖像求半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分析周期加速度，根據(jù)兩衛(wèi)星再一次相距最近條件，比較周期關(guān)系。【解答】解：設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為，衛(wèi)星的軌道半徑為，根據(jù)△圖像，解得，設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周的周期為，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力則有解得設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周的周期為，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力則有解得由圖像可知每經(jīng)過(guò)，兩衛(wèi)星再一次相距最近，滿足條件解得則圖中的時(shí)間大于的周期。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，解得衛(wèi)星的加速度、衛(wèi)星的加速度之比為故答案為：大于，?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力提供向心力，兩衛(wèi)星再一次相距最近條件的掌握，是一道中等難度題。19．（2023?楊浦區(qū)二模）如圖，一長(zhǎng)為的圓筒一端密封，其中央有一小孔，圓筒另一端用半透明紙密封。將圓筒端對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)方向，在端的半透明紙上可觀察到太陽(yáng)的像，其直徑為。已知日地距離為，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為，引力常量為。據(jù)此估算可得太陽(yáng)半徑約為，太陽(yáng)密度約為?！敬鸢浮?，?！究键c(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；向心力的表達(dá)式及影響向心力大小的因素【專題】萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；運(yùn)動(dòng)學(xué)與力學(xué)（二；分析綜合能力；定量思想；推理法【分析】根據(jù)三角形相似，結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力，可分析該題?！窘獯稹拷猓涸O(shè)太陽(yáng)的半徑為，由幾何關(guān)系可知，解得太陽(yáng)的半徑地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為，地球質(zhì)量為，則：地球的密度聯(lián)立解得太陽(yáng)的密度故答案為：，?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查小孔成像原理，主要用到三角形相似和萬(wàn)有引力提供向心力等知識(shí)，屬于基本題型。20．（2022秋?黃浦區(qū)期末）小程同學(xué)設(shè)想人類若想在月球定居，需要不斷地把地球上相關(guān)物品搬運(yùn)到月球上。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間搬運(yùn)后，地球質(zhì)量逐漸減小，月球質(zhì)量逐漸增加，但，不計(jì)搬運(yùn)過(guò)程中質(zhì)量的損失。假設(shè)地球與月球均可視為質(zhì)量均勻球體，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑不變，它們之間的萬(wàn)有引力將變大，月球的線速度將。（均選填“變大”、“變小”或“不變”【答案】變大，變小【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【專題】推理能力；定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律分析地球質(zhì)量減小時(shí)地球與月球之間的萬(wàn)有引力變化；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力分析線速度變化?！窘獯稹拷猓毫畹厍蚺c月球質(zhì)量和值為，根據(jù)可知，當(dāng)?shù)厍蛸|(zhì)量減小，而，地球與月球之間的萬(wàn)有引力將變大。根據(jù)解得地球質(zhì)量減小，則月球的線速度將變小。故答案為：變大，變小【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)根據(jù)萬(wàn)有引力提供組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的掌握，是一道基礎(chǔ)題。四．解答題（共5小題）21．（2024?四川一模）如圖所示，圓心角的豎直光滑圓弧形槽靜止在足夠大的光滑水平面上，圓弧與水平面相切于底端點(diǎn)，圓弧形槽的右方固定一豎直彈性擋板。鎖定圓弧形槽后，將一光滑小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)以大小的初速度水平向右拋出，小球恰好從頂端點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形槽。已知小球的質(zhì)量，圓弧形槽的質(zhì)量，小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧形槽上點(diǎn)的壓力大小，小球與擋板碰撞前、后的速度大小不變，方向相反。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大??；，。（1）求、兩點(diǎn)間的高度差和水平距離；（2）求圓弧形槽的半徑；（3）若其他情況不變，僅將圓弧形槽解鎖，通過(guò)計(jì)算分析，小球是否會(huì)沖出圓弧形槽的點(diǎn)?！敬鸢浮浚?）、兩點(diǎn)間的高度差為水平距離為。（2）圓弧形槽的半徑為；（3）小球會(huì)沖出圓弧形槽的點(diǎn)?！究键c(diǎn)】向心力的表達(dá)式及影響向心力大小的因素；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；動(dòng)量守恒定律在繩連接體問(wèn)題中的應(yīng)用【專題】動(dòng)量定理應(yīng)用專題；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理法；定量思想；分析綜合能力【分析】（1）小球做在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算水平位移和豎直高度；（2）利用機(jī)械能守恒定律計(jì)算，再利用牛頓第三定律計(jì)算；（3）在小球沿圓弧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與圓弧形槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，先利用機(jī)械能守恒定律計(jì)算速度大小，假設(shè)小球滑上圓弧形槽后能與圓弧形槽達(dá)到共同速度大小為，利用動(dòng)量守恒定律計(jì)算共速時(shí)的速度大小，再設(shè)小球與圓弧形槽達(dá)到相同的速度時(shí)距圓弧形槽底端的高度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有判斷達(dá)到共速情況下需滿足的下落高度，若符合實(shí)際情況，即假設(shè)成立，小球不會(huì)沖上點(diǎn)，反之則相反?！窘獯稹拷猓海?）小球在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)該過(guò)程所用的時(shí)間為，豎直方向有水平方向有由于小球恰好從頂端點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形槽，由幾何關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)小球通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有設(shè)小球通過(guò)點(diǎn)時(shí)所受圓弧形槽的支持力大小為根據(jù)牛頓第三定律有：解得：代入數(shù)據(jù)解得（3）在小球沿圓弧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與圓弧形槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，設(shè)當(dāng)小球通過(guò)點(diǎn)時(shí)，小球和圓弧形槽的速度分別為、，有規(guī)定向右為正方向，對(duì)該過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有代入數(shù)據(jù)解得比較速度大小，，所以小球與擋板碰撞并反彈后會(huì)滑上圓弧形槽，假設(shè)小球滑上圓弧形槽后能與圓弧形槽達(dá)到共同速度大小為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有其中圓弧形槽的速度大小代入數(shù)據(jù)解得設(shè)小球與圓弧形槽達(dá)到相同的速度時(shí)距圓弧形槽底端的高度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有代入數(shù)據(jù)解得由于假設(shè)不成立，即小球滑上圓弧形槽后會(huì)從點(diǎn)沖出圓弧形槽。答：（1）、兩點(diǎn)間的高度差為水平距離為。（2）圓弧形槽的半徑為；（3）小球會(huì)沖出圓弧形槽的點(diǎn)?！军c(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)考查學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用，其中掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法，運(yùn)用逆向思維反證為解決本題的關(guān)鍵。22．（2024?南通模擬）1610年，伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆主要衛(wèi)星。根據(jù)他的觀察，其中一顆衛(wèi)星做振幅為、周期為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，他推測(cè)該衛(wèi)星振動(dòng)是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)在某方向上的投影。如圖所示是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的示意圖，在平面內(nèi)，質(zhì)量為的衛(wèi)星繞坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若認(rèn)為木星位于坐標(biāo)原點(diǎn)，求：（1）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大?。唬?）物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力應(yīng)滿足。試證明：衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在軸上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。【答案】（1）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為；（2）見(jiàn)解析?！究键c(diǎn)】向心力的表達(dá)式及影響向心力大小的因素；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【專題】推理法；推理能力；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；定量思想【分析】（1）根據(jù)振幅與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)系結(jié)合牛頓第二定律可解答。（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與位移關(guān)系證明?！窘獯稹拷猓海?）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的投影，二者周期相同，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅等于圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。依據(jù)牛頓第二定律有（2）設(shè)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖中所示位置時(shí)，與軸的夾角為。則向心力向軸的投影位移在軸方向上的投影為滿足，其比例系數(shù)，這說(shuō)明星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向軸的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。答：（1）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為；（2）見(jiàn)解析?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力提供向心力，解題關(guān)鍵掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，注意振幅與位移的關(guān)系。23．（2024?南通模擬）兩顆相距較遠(yuǎn)的行星、的半徑分別為、，且，距行星中心處的衛(wèi)星圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的平方隨變化的關(guān)系如圖所示。行星可看作質(zhì)量分布均勻的球體，忽略行星的自轉(zhuǎn)和其他星球的影響。（1）求行星、的密度之比；（2）假設(shè)有相同的人形機(jī)器人在行星、表面的水平地面上從肩位水平射出相同的鉛球，在初速度相同的情況下，求鉛球射程的比值。【答案】（1）行星、的密度之比為；（2）在初速度相同的情況下，鉛球射程的比值為。【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；向心力的表達(dá)式及影響向心力大小的因素【專題】定量思想；推理法；分析綜合能力；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題【分析】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，以及密度公式，可求出密度比值；（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供重力，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可求出水平位移比值?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)質(zhì)量為的衛(wèi)星繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)整理得由，結(jié)合圖像得兩行星的質(zhì)量關(guān)系密度解得（2）在每個(gè)行星表面兩行星表面的重力加速度之比鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向水平方向解得答：（1）行星、的密度之比為；（2）在初速度相同的情況下，鉛球射程的比值為。【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是理解隨變化的關(guān)系，根據(jù)衛(wèi)星繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力得出隨變化的關(guān)系的表達(dá)式，利用在行星表面的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析計(jì)算。24．（2024?浦東新區(qū)模擬）2021年2月10日19時(shí)52分，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)。火星質(zhì)量用表示，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器質(zhì)量用表示，萬(wàn)有引力常量為。（1）將“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星的運(yùn)動(dòng)視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。①“天問(wèn)一號(hào)”處于（選填：．“平衡”．“非平衡”狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能（選填：．“變化”、．“不變”；②當(dāng)“天問(wèn)一號(hào)”繞火星以半徑為做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受火星的萬(wàn)有引力大小為，線速度大小為（用已知物理量的字母表示）。（2）“祝融號(hào)”火星車承擔(dān)著在火星表面的探測(cè)任務(wù)。車上有一個(gè)“”型支架如圖所示，支架腳與水平面夾角。支架上放置了火星表面重力為的設(shè)備，則每個(gè)支架腳所受壓力為，若增大，則每個(gè)支架腳所受壓力（選填：．“變大”．“變小”。（3）（計(jì)算）在距離火星表面的位置將一小石塊以的初速度水平拋出，經(jīng)落到火星表面，不計(jì)氣體阻力和火星表面的高低起伏變化。求：①火星表面該處的重力加速度的大?。虎诘谀┬∈瘔K速度的大??；③石塊水平拋出的同時(shí)，在其正上方處?kù)o止釋放一小物塊，物塊與石塊落到火星表面上的時(shí)間差△。（4）未來(lái)某年乘坐速度為為光速）的宇宙飛船跟隨正前方的，的飛行器速度為，向發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)。觀測(cè)到該光束的傳播速度。．大于．等于．小于【答案】（1）①、；②、；（2）11.5、；（3）①火星表面該處的重力加速度的大小為；②第末小石塊速度的大小為；③物塊與石塊落到火星表面上的時(shí)間差△為。（4）?！究键c(diǎn)】向心力的表達(dá)式及影響向心力大小的因素；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【專題】推理法；定量思想；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力【分析】（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律分析解題各項(xiàng)；（2）根據(jù)平衡條件和牛頓第三定律求壓力大小并分析變化；（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體的規(guī)律求表面加速度和時(shí)間差；（4）根據(jù)愛(ài)因斯坦光速不變?cè)矸治鲎鞔?。【解答】解：?）①由題意知，“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星的運(yùn)動(dòng)視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，速度的方向時(shí)刻變化，而大小不變。是一種非平衡狀態(tài)，動(dòng)能是不變的，故選：和；②對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得：萬(wàn)有引力提供向心力有：從而得到運(yùn)動(dòng)的速度：（2）對(duì)重物進(jìn)行受力分析由平衡條件有：，代入數(shù)據(jù)得支持力：再根據(jù)牛頓第三定律可知，壓力由以上平衡式可知，當(dāng)增大時(shí)，壓力減小。（3）①小石塊的豎直方向的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：代入數(shù)據(jù)得：②第末小石塊同時(shí)具有水平分速度和豎直分速度水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則有：豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，則有：第末小石塊的合速度③物塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)所以：那么物塊與石塊落到火星表面上的時(shí)間差：△（4）根據(jù)愛(ài)因斯坦光速不變?cè)?，飛船中的觀察者和觀測(cè)到該光束的傳播速度都是。故選：；答：（1）①、；②、；（2）11.5、；（3）①火星表面該處的重力加速度的大小為；②第末小石塊速度的大小為；③物塊與石塊落到火星表面上的時(shí)間差△為。（4）?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力、平拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)及相對(duì)論的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用。抓住基本規(guī)律和光速不變的原理可解決問(wèn)題。25．（2024?遼寧三模）中國(guó)探月工程“嫦娥工程”分為“繞”“落”“回”3個(gè)階段，嫦娥五號(hào)月球探測(cè)器已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)采樣返回，不久的將來(lái)中國(guó)宇航員將登上月球。已知引力常量為。（1）若探測(cè)器在靠近月球表面的圓形軌道無(wú)動(dòng)力飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期為，忽略探測(cè)器到月面的高度，求月球的密度。（2）忽略其他星球的影響，將地球和月球稱為雙星，他們受到彼此的萬(wàn)有引力作用，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知地球和月球中心之間的距離為，地球質(zhì)量，月球質(zhì)量，求月球的運(yùn)動(dòng)周期為?！敬鸢浮浚?）月球的密度為。（2）月球的運(yùn)動(dòng)周期為?！究键c(diǎn)】向心力的表達(dá)式及影響向心力大小的因素；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算【專題】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；定量思想；推理法；推理能力【分析】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出月球的質(zhì)量，結(jié)合月球的體積求出月球的密度；（2）雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的周期。應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解即可?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有則月球的密度為：解得（3）設(shè)地球軌道半徑為，月球軌道半徑為，則據(jù)萬(wàn)有引力提供雙星圓周運(yùn)動(dòng)向心力有解得答：（1）月球的密度為。（2）月球的運(yùn)動(dòng)周期為?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，由物體的運(yùn)動(dòng)解得重力加速度是解題的前提，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律即可解題。雙星問(wèn)題主要抓住萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，兩顆星圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期相同的特點(diǎn)。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和物理意義【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．表達(dá)式：F合＝ma．該表達(dá)式只能在國(guó)際單位制中成立．因?yàn)镕合＝k?ma，只有在國(guó)際單位制中才有k＝1．力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg?m/s2．3．適用范圍：（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系）．（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情況．4．對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)涵：F量化了迫使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，m量化了物體“不愿改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的基本特性（慣性），而a則描述了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（v）變化的快慢．明確了上述三個(gè)量的物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：a∝F，a∝．另外，牛頓第二定律給出的F、m、a三者之間的瞬時(shí)關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬時(shí)性特征所決定的．（1）矢量性：加速度a與合外力F合都是矢量，且方向總是相同．（2）瞬時(shí)性：加速度a與合外力F合同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的．（3）同體性：加速度a與合外力F合是對(duì)同一物體而言的兩個(gè)物理量．（4）獨(dú)立性：作用于物體上的每個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，而物體的合加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，合加速度總是與合外力相對(duì)應(yīng)．（5）相對(duì)性：物體的加速度是對(duì)相對(duì)地面靜止或相對(duì)地面做勻速運(yùn)動(dòng)的物體而言的．【命題方向】下列對(duì)牛頓第二定律表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是（）A、由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成正比B、由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)加速度成反比C、由a＝可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D、由m＝可知，物體的質(zhì)量決定于它的加速度和它受到的合外力分析：根據(jù)牛頓第二定律a＝可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比．物體的質(zhì)量與合外力以及加速度無(wú)關(guān)，由本身的性質(zhì)決定．合外力與質(zhì)量以及加速度無(wú)關(guān)．解答：A、物體的合外力與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)。故A錯(cuò)誤。BD、物體的質(zhì)量與合外力以及加速度無(wú)關(guān)，由本身的性質(zhì)決定。故BD錯(cuò)誤。C、根據(jù)牛頓第二定律a＝可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比。故C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理解牛頓第二定律a＝，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比．【解題思路點(diǎn)撥】1.加速度的定義式為a＝，決定式為a＝。2.根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可以得到m＝，但要知道質(zhì)量m是物體自身的性質(zhì)，與物體的受力和加速度無(wú)關(guān)。3.物體受到的每個(gè)力都會(huì)產(chǎn)生加速度，物體總的加速度是各個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和。2．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為g，g為重力加速度。人對(duì)電梯底部的壓力為（）A、B、2mgC、mgD、分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma＝mg根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于mg；故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。3．相互作用力與平衡力的區(qū)別和聯(lián)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】比較作用力和反作用力與平衡力的異同點(diǎn)：一對(duì)作用力與反作用力一對(duì)平衡力相同點(diǎn)大小相等相等方向相反相反是否共線共線共線不同點(diǎn)性質(zhì)一定相同不一定相同作用時(shí)間同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失作用對(duì)象不同（異體）相同（同體作用效果兩個(gè)力在不同物體產(chǎn)生不同效果，不能抵消兩個(gè)力在同一物體上使物體達(dá)到平衡的效果【命題方向】如圖所示，兩個(gè)小球A和B，中間用彈簧連接，并用細(xì)繩懸于天花板下，下面四對(duì)力中，屬于平衡力的一對(duì)力是（）A.繩對(duì)A的拉力和彈簧對(duì)A的拉力B.彈簧對(duì)A的拉力和彈簧對(duì)B的拉力C.彈簧對(duì)B的拉力和B對(duì)彈簧的拉力D.B的重力和彈簧對(duì)B的拉力分析：根據(jù)平衡力的條件，分析兩個(gè)力之間的關(guān)系。物體之間的相互作用力是一對(duì)作用力與反作用力。解答：A、由于小球有重力，繩對(duì)A的拉力大于彈簧對(duì)A的拉力，所以繩對(duì)A的拉力和彈簧對(duì)A的拉力不是一對(duì)平衡力。故A錯(cuò)誤。B、彈簧對(duì)A的拉力和彈簧對(duì)B的拉力大小相等，但這兩個(gè)力不是作用在同一物體上，不是一對(duì)平衡力。故B錯(cuò)誤。C、彈簧對(duì)B的拉力和B對(duì)彈簧的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，不是一對(duì)平衡力。故C錯(cuò)誤。D、B受到重力和彈簧對(duì)B的拉力，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則B的重力和彈簧對(duì)B的拉力是一對(duì)平衡力。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：一對(duì)平衡力與一對(duì)作用力與反作用力的區(qū)別主要有兩點(diǎn)：1、平衡力作用在同一物體上，而一對(duì)作用力與反作用力作用在兩個(gè)不同物體上；2、平衡力的性質(zhì)不一定相同，而作用力與反作用力性質(zhì)一定相同?！窘忸}思路點(diǎn)撥】區(qū)分一對(duì)作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的技巧（1）看研究對(duì)象：一對(duì)作用力和反作用力作用在不同物體上，而一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上。（2）看依存關(guān)系：一對(duì)作用力和反作用力同生同滅，相互依存，而一對(duì)平衡力則彼此沒(méi)有依存關(guān)系。4．牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程符合牛頓第二定律，表達(dá)式Fn＝man＝mω2r＝m＝m也是牛頓第二定律的變形，因此可以將牛頓第二定律與向心力結(jié)合起來(lái)求解圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題。【命題方向】我國(guó)著名體操運(yùn)動(dòng)員童飛，首次在單杠項(xiàng)目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)童飛的質(zhì)量為55kg，為完成這一動(dòng)作，童飛在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過(guò)程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，由單杠對(duì)人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是分析向心力的來(lái)源，建立模型，運(yùn)用牛頓第二定律求解．【解題思路點(diǎn)撥】圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析（1）向心力的確定①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題步驟①審清題意，確定研究對(duì)象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．5．開(kāi)普勒三大定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律基本內(nèi)容：1、開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開(kāi)普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、開(kāi)普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：。在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道處理，則開(kāi)普勒定律描述為：1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心；2．對(duì)于某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：?！久}方向】（1）第一類?？碱}型是考查開(kāi)普勒三個(gè)定律的基本認(rèn)識(shí)：關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C．離太陽(yáng)越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D．所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等分析：開(kāi)普勒第一定律是太陽(yáng)系中的所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過(guò)的面積都是相等的。開(kāi)普勒第三定律中的公式，可知半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比。解：A、開(kāi)普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。故A錯(cuò)誤；B、開(kāi)普勒第一定律可得，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)位于行星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)處，故B錯(cuò)誤；C、由公式，得離太陽(yáng)越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越短，故C錯(cuò)誤；D、開(kāi)普勒第三定律可得，所以行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽(yáng)雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來(lái)處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期。（2）第二類常考題型是考查開(kāi)普勒第三定律：某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為（）A．（）B．（）C．（）D．（）分析：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開(kāi)普勒第三定律知其周期長(zhǎng)，其繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的慢。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明N年地球比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上，那么，可以求出行星的周期是年，接著再由開(kāi)普勒第三定律求解該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比。解：A、B、C、D：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開(kāi)普勒第三定律知其周期長(zhǎng)。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明從最初在日地連線的延長(zhǎng)線上開(kāi)始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上。所以行星的周期是年，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有，即：＝＝，所以，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。故選：B。點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵由題意分析得出每過(guò)N年地球比行星多圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈，由此求出行星的周期，再由開(kāi)普勒第三定律求解即可?！窘忸}思路點(diǎn)撥】（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)，它也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)。（2）要注意開(kāi)普勒第二定律描述的是同一行星離中心天體的距離不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢規(guī)律，開(kāi)普勒第三定律描述的是不同行星繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律。（3）應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應(yīng)用時(shí)可按以下步驟分析：①首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有兩個(gè)行星是同一個(gè)中心天體時(shí)開(kāi)普勒第三定律才成立。②明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。③根據(jù)開(kāi)普勒第三定律列式求解。6．萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即。2.對(duì)表達(dá)式的說(shuō)明（1）引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2；其物理意義為：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力。（2）公式中的r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球體，就是兩個(gè)球心間的距離。3.的適用條件（1）萬(wàn)有引力定律的公式適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí)，可用此公式近似計(jì)算兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力。（2）質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，可用此公式計(jì)算，式中r是兩個(gè)球體球心間的距離。（3）一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也可用此公式計(jì)算，式中的r是球體的球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。4.萬(wàn)有引力的四個(gè)特性【命題方向】對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F＝G，下列說(shuō)法中正確的是（）A.公式中G為引力常量，與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)B.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反是一對(duì)平衡力D.m1與m2受到的引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)定義：利用萬(wàn)有引力定律解題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：（1）理解萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和適用范圍，（2）知道萬(wàn)有引力不是什么特殊的一種力，它同樣滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律，（3）明確公式中各物理量的含義及公式的使用方法。解答：A、公式中的G為比例系數(shù)，稱作引力常量，與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A正確；B、當(dāng)兩物體表面距離r越來(lái)越小，直至趨近于零時(shí)，物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)，表達(dá)式F＝G已不再適用于計(jì)算它們之間的萬(wàn)有引力，故B錯(cuò)誤；CD、m1與m2受到彼此的引力為作用力與反作用力，此二力總是大小相等、方向相反，與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。點(diǎn)評(píng)：本題考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用，注意r趨近于零時(shí)，物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)?！窘忸}思路點(diǎn)撥】對(duì)有引力定律的兩點(diǎn)說(shuō)明：（1）任何兩個(gè)物體間都存在著萬(wàn)有引力，只有質(zhì)點(diǎn)間或能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的引力才可以應(yīng)用公式F＝G計(jì)算其大小。（2）萬(wàn)有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物體間的萬(wàn)有引力是極小的，受力分析時(shí)可忽略。7．萬(wàn)有引力的基本計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和計(jì)算公式為：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即G＝6.67×10﹣11N?m2/kg22.如果已知兩個(gè)物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量和距離就可以計(jì)算他們之間的萬(wàn)有引力?！久}方向】如下圖，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為M1與M2，則兩球間萬(wàn)有引力大小為（）A、GB、GC、GD、G分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容，求出兩球間的萬(wàn)有引力大?。獯穑簝蓚€(gè)球的半徑分別為r1和r2，兩球之間的距離為r，所以兩球心間的距離為r1+r2+r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：兩球間的萬(wàn)有引力大小為F＝G故選：D。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球，公式中的r應(yīng)該是兩球心之間的距離．【解題思路點(diǎn)撥】計(jì)算萬(wàn)有引力的大小時(shí)要注