2025年高考物理解密之10機械波

Page2025年高考物理解密之機械波一．選擇題（共10小題）1．（2024?天津）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸傳播，圖1是時該波的波形圖，圖2是處質(zhì)點的振動圖像。則時該波的波形圖為A． B． C． D．2．（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖所示，點為振源，其頻率為，所產(chǎn)生的簡諧橫波向右傳播，波速為，、是波傳播途中的質(zhì)點，已知，，則當通過平衡位置向上運動時A．質(zhì)點在波峰 B．質(zhì)點通過平衡位置向下運動 C．質(zhì)點通過平衡位置向上運動 D．質(zhì)點在波谷3．（2024?廣州模擬）關(guān)于機械波的描述，下列說法正確的是A．當兩列波發(fā)生干涉時，如果兩列波的波峰在某點相遇，則該處質(zhì)點的位移始終最大 B．當機械波發(fā)生反射時，其頻率不變，波長、波速均發(fā)生變化 C．測速雷達向行進中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波同時測量反射波的頻率，根據(jù)反射波的頻率變化的多少就能得到車輛的速度，這利用的是多普勒效應 D．波長不同的機械波通過寬度一定的狹縫時波長越小衍射越明顯4．（2024?香坊區(qū)校級模擬）某運動員在花樣游泳比賽中，有一場景：用手拍皮球，水波向四周散開。這個場景可以簡化為如圖所示，波源起振方向向下，垂直于水平介質(zhì)平面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。時，離點的質(zhì)點開始振動；時，離點的質(zhì)點開始振動，此時質(zhì)點第3次（剛開始振動時記為第0次）回到平衡位置。下列說法正確的是A．時，質(zhì)點的振動方向向下 B．該波周期為 C．該波傳播速度為 D．該波波長為5．（2024?江西模擬）如圖（a）所示，一列簡諧橫波以速度沿軸正方向傳播，在波的傳播方向上有、兩點，且小于波長。、兩處質(zhì)點的振動圖像分別如圖（b）中實線和虛線所示。波速和處質(zhì)點在內(nèi)的位移大小是A．， B．， C．， D．，6．（2024?河西區(qū)三模）周村古商城有一件古代青銅“魚洗”復制品，在其中加入適量清水后，用手有節(jié)奏地摩擦“魚洗”的雙耳，會發(fā)出嗡嗡聲，并能使盆內(nèi)水花四濺，如圖甲所示。圖乙為某時刻相向傳播的兩列同頻率水波的波形圖，、、、四個位置中最有可能“噴出水花”的位置是A．位置 B．位置 C．位置 D．位置7．（2024?佛山一模）主動降噪耳機能根據(jù)環(huán)境中的噪聲（縱波）產(chǎn)生相應的降噪聲波，降噪聲波與環(huán)境噪聲同時傳入人耳，兩波相互疊加，達到降噪的目的。下列說法正確的是A．降噪聲波與環(huán)境噪聲的波長相同 B．耳膜振動方向與環(huán)境噪聲傳播方向垂直 C．降噪聲波和環(huán)境噪聲發(fā)生干涉，耳膜振動加強 D．環(huán)境噪聲頻率越高，從耳機傳播到耳膜的速度越快8．（2024?建鄴區(qū)校級二模）一列簡諧橫波在時刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置在處的質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，質(zhì)點的平衡位置在處，下列說法正確的是A．該波的周期為 B．該波的波速為 C．質(zhì)點的振動頻率為 D．任意時刻、兩質(zhì)點偏離平衡位置的位移相同9．（2024?云南一模）光滑水平面上平行放置兩根完全相同的軟繩，兩人分別握住繩的一端，在水平面上沿垂直于繩的方向擺動，形成沿軸正方向傳播的兩列簡諧波。某時刻兩列波的波動圖像分別如圖甲、乙所示，此時兩列波分別傳到離手和處。下列說法正確的是A．兩列波的周期相等 B．兩列波的波源同時開始振動 C．兩列波的波源起振方向相同 D．此時圖乙所示的波中處質(zhì)點的加速度方向沿軸負方向10．（2024?安徽）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速大小相等。某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波A．在處開始相遇 B．在處開始相遇 C．波峰在處相遇 D．波峰在處相遇二．多選題（共5小題）11．（2024?九龍坡區(qū)模擬）一列沿軸傳播的簡諧橫波，從某時刻開始，介質(zhì)中位置在處的質(zhì)點和在處的質(zhì)點的振動圖像分別如圖甲和圖乙。下列說法正確的是A．質(zhì)點的振動方程為 B．質(zhì)點處在平衡位置時，質(zhì)點一定在波谷且向軸正方向振動 C．若波沿軸正方向傳播，這列波的最大傳播速度為 D．若波沿軸負方向傳播，這列波的最大傳播速度為12．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖（a）所示，一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中由點向點直線傳播，、相距。當波傳到點開始計時，、兩點的振動時間圖像如圖（b）。則A．點起振方向沿軸正方向 B．點起振方向沿軸負方向 C．波的傳播速度可能為 D．波的傳播速度可能為13．（2024?昆明一模）均勻介質(zhì)中，波源產(chǎn)生沿軸方向傳播的簡諧橫波，如圖甲所示，、、為軸上的質(zhì)點，質(zhì)點（圖中未畫出）位于處，波源在之間。時刻，波源開始振動，從此刻開始、兩質(zhì)點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是A．波源位于處 B．波速大小為 C．質(zhì)點起振后，其振動步調(diào)與質(zhì)點相反 D．時，質(zhì)點位于波谷14．（2024?山東）甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿軸相向傳播，波速均為。時刻二者在處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在處的質(zhì)點，下列說法正確的是A．時，偏離平衡位置的位移為0 B．時，偏離平衡位置的位移為 C．時，向軸正方向運動 D．時，向軸負方向運動15．（2024?未央?yún)^(qū)校級模擬）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有、、和四點，其中、、三點位于同一直線上，，，垂直。時，位于、、處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面垂直，已知波長為。下列說法正確的是A．這三列波的波速均為 B．時，處的質(zhì)點開始振動 C．時，處的質(zhì)點向軸負方向運動 D．時，處的質(zhì)點偏離平衡位置的距離為0 E．時，處的質(zhì)點與平衡位置的距離是三．填空題（共5小題）16．（2024?重慶模擬）如圖所示是一列沿軸正方向傳播的簡諧橫波在時刻的波形圖，已知波的傳播速度。試回答下列問題：①寫出處的質(zhì)點做簡諧運動的表達式；②處質(zhì)點在內(nèi)通過的路程為。17．（2024?西寧一模）某報告廳的平面圖為矩形，如圖所示，、兩處設(shè)有兩個與某同學等高的兩個喇叭，間距為，間距為，某同學沿直線從位置運動到位置的過程中，在某些位置聽不到聲音，有些位置聽到的聲音卻很強．已知空氣中聲速為，喇叭發(fā)出聲音的頻率為，聲波的波長為，聽不到聲音的位置有個．18．（2024?四川模擬）如圖（a）所示，水平面上、、、四點構(gòu)成一矩形，兩波源分別位于、兩點；兩波源振動規(guī)律如圖（b）所示，已知、兩波源產(chǎn)生的兩列簡諧波傳到點的時間差是，，，則兩列波的波長均為，、兩點的振動規(guī)律（填“相同”或“不同”，、兩點所在的直線共有個振動加強的點。19．（2024?廈門三模）一簡易地震儀由豎直彈簧振子和水平彈簧振子組成，如圖所示。在一次地震中，地震波中的橫波和縱波傳播速率分別為和，震源在地震儀下方，觀察到兩振子開始振動的時間相差，則（選填“”或“”振子先開始振動，震源距地震儀距離為。20．（2024?鯉城區(qū)校級模擬）如圖所示，一列簡諧橫波沿軸傳播，時刻的波形如圖所示，、兩質(zhì)點的平衡位置分別位于和處，時刻，、兩質(zhì)點離開平衡位置的位移相同，質(zhì)點比質(zhì)點振動滯后，則波沿軸（填“正向”或“負向”傳播；質(zhì)點振動的周期；從時刻起，再經(jīng)，點速度第一次與時刻的速度相同。四．解答題（共5小題）21．（2024?湛江二模）水袖是中國古典舞中用于情感表達和抒發(fā)的常用技巧，舞者的手有規(guī)律地振動傳導至袖子上，給人營造出一種“行云流水”般的美感，這一過程其實就是機械波的傳播?，F(xiàn)有一列沿軸方向傳播的簡諧橫波，時刻的波動圖像如圖甲所示，其中參與波動的質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，求：（1）該波的傳播方向和速度大??；（2）質(zhì)點在開始計時后內(nèi)經(jīng)過的路程。22．（2024?煙臺一模）如圖所示，一列簡諧橫波沿軸負向傳播，圖中實線是時刻的波形圖，虛線為時刻的波形圖，實線為時刻的波形圖。（1）求時刻，位于處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移；（2）若該波傳播速度小于，求該波波速。23．（2024?石家莊模擬）位于水面上點的波源上下振動，形成在水面上傳播的簡諧波，波面為圓。波源從平衡位置向上起振，時刻，第一象限內(nèi)第一次出現(xiàn)如圖甲所示的波面分布，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷，處質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，軸正方向垂直水面向上。求：（1）該波在水面上傳播速度的大小；（2）時，處質(zhì)點相對于平衡位置的位移。24．（2024?青羊區(qū)校級三模）軸上的波源、分別位于和處，時刻兩波源同時開始振動，產(chǎn)生的兩列簡諧橫波沿、連線相向傳播，時兩列波的圖像如圖所示。質(zhì)點的平衡位置位于處，求：（1）兩列波傳播速度的大小；（2）質(zhì)點從時刻到時運動的路程。25．（2024?江蘇二模）一列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿軸方向傳播，時刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點的平衡位置在處，質(zhì)點的平衡位置在處，質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示。求：（1）自時刻起，質(zhì)點的振動方程；（2）自時刻起，質(zhì)點到達波峰的最短時間。

2025年高考物理解密之機械波參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?天津）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸傳播，圖1是時該波的波形圖，圖2是處質(zhì)點的振動圖像。則時該波的波形圖為A． B． C． D．【答案】【考點】機械波的圖像問題【專題】波的多解性；推理法；定量思想；推理論證能力【分析】根據(jù)振動圖像得出振動質(zhì)點的周期，結(jié)合波動圖像以及確定質(zhì)點的初始位置以及給定時間對應的振動情況分析判斷相應質(zhì)點的位置以及對應的波動圖像。【解答】解：根據(jù)圖2可知，該波的振動周期，，當時，處的質(zhì)點位移為正的最大，再經(jīng)過△，可知該質(zhì)點應該位于波谷的位置，符合題意的只有，故正確，錯誤。故選：?！军c評】考查波動圖像和振動圖像的結(jié)合問題，會根據(jù)圖像找出相關(guān)的信息，會結(jié)合題意進行圖像的判斷。2．（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖所示，點為振源，其頻率為，所產(chǎn)生的簡諧橫波向右傳播，波速為，、是波傳播途中的質(zhì)點，已知，，則當通過平衡位置向上運動時A．質(zhì)點在波峰 B．質(zhì)點通過平衡位置向下運動 C．質(zhì)點通過平衡位置向上運動 D．質(zhì)點在波谷【答案】【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；簡諧運動的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況【專題】比較思想；簡諧運動專題；理解能力；模型法【分析】根據(jù)波速公式求出波長，分析、與波長的關(guān)系，結(jié)合波形，確定此時刻、兩質(zhì)點所處的位置和運動方向?！窘獯稹拷猓?、根據(jù)波速公式可得，該波的波長為，則，質(zhì)點與的振動情況始終相反，當通過平衡位置向上運動時，質(zhì)點通過平衡位置向下運動，故錯誤，正確；、因，則當通過平衡位置向上運動時，質(zhì)點在波峰，速度為零，故錯誤。故選：?！军c評】本題主要考查波上質(zhì)點的振動規(guī)律，對這類題目應掌握住波上相距波長整數(shù)倍的各點振動情況相同，相距半波長奇數(shù)倍的各點振動情況相反，會根據(jù)振動情況畫波形圖分析。3．（2024?廣州模擬）關(guān)于機械波的描述，下列說法正確的是A．當兩列波發(fā)生干涉時，如果兩列波的波峰在某點相遇，則該處質(zhì)點的位移始終最大 B．當機械波發(fā)生反射時，其頻率不變，波長、波速均發(fā)生變化 C．測速雷達向行進中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波同時測量反射波的頻率，根據(jù)反射波的頻率變化的多少就能得到車輛的速度，這利用的是多普勒效應 D．波長不同的機械波通過寬度一定的狹縫時波長越小衍射越明顯【答案】【考點】機械波及其形成與傳播；波長、頻率和波速的關(guān)系；波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；多普勒效應及其應用【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；理解能力【分析】波峰相遇處振幅最大，而位移是變化的；波長越長，越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；機械波發(fā)生反射時，其頻率、波長、波速均不發(fā)生變化；根據(jù)多普勒效應的特點判斷。【解答】解：．如果兩列波的波峰在某點相遇，振動總是加強，但質(zhì)點的位移有時最大，有時為0，故錯誤；．波發(fā)生反射是在同一種介質(zhì)中，波的頻率、波長和波速均不變，故錯誤；．測速雷達向行進中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，根據(jù)反射波的頻率變化判斷車速，這是利用了波的多普勒效應，故正確；．波長不同的機械波通過寬度一定的狹縫時波長越長衍射越明顯，故錯誤。故選：?！军c評】本題考查波的傳播與干涉、反射、衍射等知識點，掌握發(fā)生明顯衍射的條件，要正確理解兩列波發(fā)生干涉時質(zhì)點的位移是隨時間變化的。4．（2024?香坊區(qū)校級模擬）某運動員在花樣游泳比賽中，有一場景：用手拍皮球，水波向四周散開。這個場景可以簡化為如圖所示，波源起振方向向下，垂直于水平介質(zhì)平面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。時，離點的質(zhì)點開始振動；時，離點的質(zhì)點開始振動，此時質(zhì)點第3次（剛開始振動時記為第0次）回到平衡位置。下列說法正確的是A．時，質(zhì)點的振動方向向下 B．該波周期為 C．該波傳播速度為 D．該波波長為【答案】【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力【分析】根據(jù)波源起振方向，分析質(zhì)點的起振方向，從而根據(jù)質(zhì)點的振動情況確定質(zhì)點第3次回到平衡位置的振動方向；根據(jù)時間△與周期關(guān)系計算周期；根據(jù)計算波速；根據(jù)計算波長。【解答】解：、波源起振方向向下，則質(zhì)點的起振方向向下，時，質(zhì)點第3次回到平衡位置，可知此時質(zhì)點的振動方向向上，故錯誤；、時，質(zhì)點開始振動；時，質(zhì)點第3次回到平衡位置，則，解得：，故錯誤；、波速，故正確；、該波波長，故錯誤。故選：。【點評】本題考查了波長、頻率、波速的關(guān)系等相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵要正確分析波的形成過程，抓住波的周期性，分析波傳播時間與周期的關(guān)系。5．（2024?江西模擬）如圖（a）所示，一列簡諧橫波以速度沿軸正方向傳播，在波的傳播方向上有、兩點，且小于波長。、兩處質(zhì)點的振動圖像分別如圖（b）中實線和虛線所示。波速和處質(zhì)點在內(nèi)的位移大小是A．， B．， C．， D．，【答案】【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力【分析】諧橫波沿軸正方向傳播，則點先振動，由已知結(jié)合圖判斷與之間的距離與波長的關(guān)系，由圖讀出周期，由周期與波長、波速的關(guān)系求出波速；由圖讀出時刻與時刻點的位置，然后求出位移?！窘獯稹拷猓阂驗楹喼C橫波沿軸正方向傳播，且、兩點距離小于波長，結(jié)合圖可知的振動早個周期，可得所以由圖（b）可知，周期為所以這列簡諧橫波的速度為由圖（b）可知處質(zhì)點在內(nèi)的位移大小為，故正確，錯誤。故選：?！军c評】本題考查橫波的圖像認識，解題關(guān)鍵掌握波速的計算公式。6．（2024?河西區(qū)三模）周村古商城有一件古代青銅“魚洗”復制品，在其中加入適量清水后，用手有節(jié)奏地摩擦“魚洗”的雙耳，會發(fā)出嗡嗡聲，并能使盆內(nèi)水花四濺，如圖甲所示。圖乙為某時刻相向傳播的兩列同頻率水波的波形圖，、、、四個位置中最有可能“噴出水花”的位置是A．位置 B．位置 C．位置 D．位置【答案】【考點】機械波的圖像問題；波的疊加【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；推理論證能力【分析】根據(jù)波的疊加原理和波的干涉分析?！窘獯稹拷猓河深}意知“噴出水花”是因為兩列波的波峰與波峰或波谷與波谷發(fā)生了相遇，振動加強，即振幅最大，由圖像可知，兩列波的波峰傳到位置時間相等，故是振動加強點，其它三點振動不穩(wěn)定，所以最可能“噴出水花”的是位置，故錯誤，正確。故選：?！军c評】本題考查了波的疊加原理，知道振動加強點振幅最大。7．（2024?佛山一模）主動降噪耳機能根據(jù)環(huán)境中的噪聲（縱波）產(chǎn)生相應的降噪聲波，降噪聲波與環(huán)境噪聲同時傳入人耳，兩波相互疊加，達到降噪的目的。下列說法正確的是A．降噪聲波與環(huán)境噪聲的波長相同 B．耳膜振動方向與環(huán)境噪聲傳播方向垂直 C．降噪聲波和環(huán)境噪聲發(fā)生干涉，耳膜振動加強 D．環(huán)境噪聲頻率越高，從耳機傳播到耳膜的速度越快【答案】【考點】波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；聲波及其應用【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；推理論證能力【分析】降噪過程實際上是聲波發(fā)生了干涉，機械波傳播的速度由介質(zhì)決定。根據(jù)縱波的特點分析即可。【解答】解：、降噪聲波與環(huán)境噪聲疊加后實現(xiàn)降噪，根據(jù)波的干涉條件可知，降噪聲波與環(huán)境噪聲頻率相同，又在同一介質(zhì)中傳播，速度相同，則波長相同，故正確；、噪聲屬于縱波，縱波的振動方向與傳播方向在同一直線上，所以噪聲到達耳膜處引起的耳膜的振動方向與環(huán)境噪聲傳播方向在同一直線上，故錯誤；、降噪聲波和環(huán)境噪聲發(fā)生干涉，為了達到降噪的目的，耳膜振動應該減弱，故錯誤、聲波傳播的速度取決于介質(zhì)，與其頻率無關(guān)，故錯誤；故選：。【點評】解決本題時要明確機械波傳播的速度由介質(zhì)決定，聲波在同一介質(zhì)中傳播波速相等。要掌握波的疊加原理和干涉的條件。8．（2024?建鄴區(qū)校級二模）一列簡諧橫波在時刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置在處的質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，質(zhì)點的平衡位置在處，下列說法正確的是A．該波的周期為 B．該波的波速為 C．質(zhì)點的振動頻率為 D．任意時刻、兩質(zhì)點偏離平衡位置的位移相同【答案】【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；波長、頻率和波速的關(guān)系；振動圖像與波形圖的結(jié)合【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力【分析】根據(jù)波動圖和振動圖讀出波長和周期，根據(jù)波長、周期以及波速的關(guān)系求解波速，根據(jù)周期和頻率的關(guān)系求解頻率，再根據(jù)、兩質(zhì)點的位置求解位移關(guān)系?！窘獯稹拷猓海畯膱D乙中可看出質(zhì)點的振動周期為，該波的周期也為，故錯誤；．從甲圖可看出波長為，根據(jù)波長、波速與周期的關(guān)系，可求出波速為故錯誤；．根據(jù)周期和頻率的關(guān)系，質(zhì)點的振動頻率為故正確；．、兩質(zhì)點相差半個波長，振動情況總是相反，所以任意時刻、兩質(zhì)點偏離平衡位置的位移總是相反，故錯誤。故選：?！军c評】本題考查了波動圖像和振動圖像，掌握波速、波長和周期的關(guān)系，理解質(zhì)點在不同時刻的振動狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。9．（2024?云南一模）光滑水平面上平行放置兩根完全相同的軟繩，兩人分別握住繩的一端，在水平面上沿垂直于繩的方向擺動，形成沿軸正方向傳播的兩列簡諧波。某時刻兩列波的波動圖像分別如圖甲、乙所示，此時兩列波分別傳到離手和處。下列說法正確的是A．兩列波的周期相等 B．兩列波的波源同時開始振動 C．兩列波的波源起振方向相同 D．此時圖乙所示的波中處質(zhì)點的加速度方向沿軸負方向【答案】【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題；波的疊加【專題】定量思想；推理法；波的多解性；分析綜合能力【分析】根據(jù)波長，由波速求得周期，結(jié)合波速一定，即可判斷周期問題或是否能發(fā)生穩(wěn)定干涉；由波速得到兩波傳到某一質(zhì)點的時間，再根據(jù)疊加原理得到質(zhì)點振動；根據(jù)波的傳播方向得到波前振動方向，進而得到起振方向；根據(jù)位移的方向，確定加速度方向?！窘獯稹拷猓骸⒂深}意可知兩列波的傳播速度相同，由甲、乙圖可知，兩列波的波長不同，則兩列波的周期不相等，故錯誤；、根據(jù)波形平移法可知，甲圖中處的起振方向沿軸負方向，乙圖中處的起振方向沿軸正方向，而波源的起振方向與質(zhì)點的起振方向相同，所以兩列波的波源起振方向不相同，故錯誤；、由于兩列波的傳播速度相同，由甲、乙圖可知，兩列波的傳播距離不同，所以兩列波的波源不是同時開始振動，故錯誤；、此時圖乙所示的波中處質(zhì)點位移方向為軸正方向，則加速度方向沿軸負方向，故正確。故選：。【點評】機械振動問題中，一般根據(jù)振動圖或質(zhì)點振動得到周期、質(zhì)點振動方向；再根據(jù)波形圖得到波長和波的傳播方向，從而得到波速及質(zhì)點振動，進而根據(jù)周期得到路程。10．（2024?安徽）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速大小相等。某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波A．在處開始相遇 B．在處開始相遇 C．波峰在處相遇 D．波峰在處相遇【答案】【考點】機械波的圖像問題【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力【分析】理解橫波在水平方向上的傳播特點，結(jié)合波形圖和波速的關(guān)系完成分析?！窘獯稹拷猓?、兩列橫波的傳播速度相等，則在相等的時間內(nèi)傳播的距離相等，結(jié)合圖像可知，兩列橫波的最右端和最左端分別是和，則兩列橫波將在處開始相遇，故錯誤；、兩列橫波相距最近的波峰分別為和，同上述分析可知，兩列橫波的波峰將在處相遇，故正確，錯誤；故選：?！军c評】本題主要考查了簡諧橫波的相關(guān)應用，理解簡諧橫波的傳播特點，結(jié)合運動學公式即可完成分析。二．多選題（共5小題）11．（2024?九龍坡區(qū)模擬）一列沿軸傳播的簡諧橫波，從某時刻開始，介質(zhì)中位置在處的質(zhì)點和在處的質(zhì)點的振動圖像分別如圖甲和圖乙。下列說法正確的是A．質(zhì)點的振動方程為 B．質(zhì)點處在平衡位置時，質(zhì)點一定在波谷且向軸正方向振動 C．若波沿軸正方向傳播，這列波的最大傳播速度為 D．若波沿軸負方向傳播，這列波的最大傳播速度為【答案】【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力【分析】根據(jù)振動方程，結(jié)合、兩點的位置關(guān)系，通過討論波的不同傳播方向分析求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖像可知，質(zhì)點振動的振幅，周期，初相位，則質(zhì)點的振動方程為：，故正確；根據(jù)圖像可知，質(zhì)點處在平衡位置時，質(zhì)點一定在波谷或者波峰，故無法判斷質(zhì)點的振動方向，故錯誤；若波沿軸正方向傳播，根據(jù)圖像可知：，速度最大時，即此時，則波速為：，故正確；若波沿軸負方向傳播，根據(jù)圖像可知：，速度最大時，即此時，則波速為：，故錯誤。故選：?！军c評】本題考查了振動圖像，理解不同質(zhì)點在不同時刻的運動狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。12．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖（a）所示，一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中由點向點直線傳播，、相距。當波傳到點開始計時，、兩點的振動時間圖像如圖（b）。則A．點起振方向沿軸正方向 B．點起振方向沿軸負方向 C．波的傳播速度可能為 D．波的傳播速度可能為【答案】【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力【分析】由圖（b）可知，點起振方向沿軸正方向；所有點的起振方向與點的起振方向相同；根據(jù)振動圖像求解波速的表達式分析選項。【解答】解：、由圖（b）可知，點起振方向沿軸正方向，故正確；、所有點的起振方向與點的起振方向相同，所以點起振方向沿軸正方向，故錯誤；、根據(jù)圖（b）可知周期，時刻在波谷、在平衡向上，波由向傳播，則：，所以：，波速：，1，當時，，當時，無解，故正確、錯誤。故選：?！军c評】本題主要是考查了振動圖像；解答本題關(guān)鍵是要理解振動圖像隨時間的變化規(guī)律，能夠根據(jù)圖像直接讀出振幅、周期和各個時刻的質(zhì)點振動方向，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系。13．（2024?昆明一模）均勻介質(zhì)中，波源產(chǎn)生沿軸方向傳播的簡諧橫波，如圖甲所示，、、為軸上的質(zhì)點，質(zhì)點（圖中未畫出）位于處，波源在之間。時刻，波源開始振動，從此刻開始、兩質(zhì)點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是A．波源位于處 B．波速大小為 C．質(zhì)點起振后，其振動步調(diào)與質(zhì)點相反 D．時，質(zhì)點位于波谷【答案】【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系【專題】理解能力；振動圖象與波動圖象專題；圖析法；比較思想【分析】根據(jù)振動圖像讀出波從波源傳到、的時間，由公式結(jié)合間的距離求解波速，并確定波源的位置坐標。根據(jù)對稱性結(jié)合確定質(zhì)點與振動步調(diào)關(guān)系。根據(jù)質(zhì)點振動的時間確定其位置?！窘獯稹拷猓?、時刻，波源開始振動，根據(jù)振動圖像可知波從波源傳到、的時間分別為，根據(jù)，其中：，解得波速大小為則波源到質(zhì)點的距離為，所以波源位于處，故錯誤，正確；、根據(jù)對稱性可知，質(zhì)點與處質(zhì)點步調(diào)相同。由圖可知，該波的周期，該波的波長為質(zhì)點與處質(zhì)點間距離，則質(zhì)點起振后，其振動步調(diào)與處質(zhì)點相同，所以質(zhì)點起振后，其振動步調(diào)與質(zhì)點相同，故錯誤；、波從質(zhì)點傳到的時間為，則時，質(zhì)點振動時間為，質(zhì)點的起振方向與質(zhì)點起振方向相同，均向上，則時，質(zhì)點位于波谷，故正確。故選：。【點評】解決本題時，要分析波的形成過程，結(jié)合對稱性，根據(jù)質(zhì)點間距離與波長的關(guān)系，分析質(zhì)點間步調(diào)關(guān)系。14．（2024?山東）甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿軸相向傳播，波速均為。時刻二者在處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在處的質(zhì)點，下列說法正確的是A．時，偏離平衡位置的位移為0 B．時，偏離平衡位置的位移為 C．時，向軸正方向運動 D．時，向軸負方向運動【答案】【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題；波的疊加【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力【分析】根據(jù)波在傳播過程傳遞振動形式結(jié)合波傳播過程的疊加原理進行分析解答。【解答】解：由于兩波的波速均為，由圖可知甲的波長為，乙的波長為，根據(jù)可得甲的周期，乙的周期，則，對應甲波的，對應乙波的，故甲波向右、乙波向左平移，甲波對應點出現(xiàn)在波谷，乙波對應點出現(xiàn)在平衡位置，則由波的疊加，結(jié)合甲的振幅，乙的振幅為，故點偏離平衡位置的位移為，故錯誤，正確；同理，當時，對應甲波的，對應乙波的，故甲波向右、乙波向左平移，甲波對應點出現(xiàn)在平衡位置，乙波對應點出現(xiàn)在平衡位置，根據(jù)同側(cè)原理法判斷兩列波對應在該點都是沿軸正方向發(fā)生振動，據(jù)波的疊加可知，時，向軸正方向運動，故正確，錯誤。故選：?！军c評】考查波的傳播和波的疊加問題，會根據(jù)題意進行準確分析和判斷。15．（2024?未央?yún)^(qū)校級模擬）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有、、和四點，其中、、三點位于同一直線上，，，垂直。時，位于、、處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面垂直，已知波長為。下列說法正確的是A．這三列波的波速均為 B．時，處的質(zhì)點開始振動 C．時，處的質(zhì)點向軸負方向運動 D．時，處的質(zhì)點偏離平衡位置的距離為0 E．時，處的質(zhì)點與平衡位置的距離是【答案】【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題；波的疊加【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；分析綜合能力【分析】、根據(jù)題意和圖像可得波長和周期，根據(jù)可得波速大?。?、根據(jù)波速和點到各波源的距離，可知各個波源在時沒有把波傳到點；、根據(jù)各波源到點的距離可得各波源把波傳播到處的時間間隔，根據(jù)時刻可得各波源讓處質(zhì)點振動的時間間隔，根據(jù)圖可知處質(zhì)點所處的位置，則可得結(jié)論；【解答】解：、由題意可知，由圖可知周期：，則波速：，故正確；、由幾何關(guān)系可知，由題意可知處波源離點最近，則處波源把波傳到點所需要的時間：，可知時，各波源還沒有把波傳到點，所以處的質(zhì)點還沒有開始振動，故錯誤；、時，、處波源還沒有把波傳到點，處波源已經(jīng)把波傳到點，處質(zhì)點振動的時間：△△，由圖可知時刻處的質(zhì)點向軸負方向運動，故正確；、時，、處波源恰好把波傳到點，處波源讓處質(zhì)點振動的時間：△△，由圖可知時刻處的質(zhì)點在平衡位置，所以處質(zhì)點偏離平衡位置的距離為0，故正確；、時，、處波源把波傳到點的時間間隔：，、處波源讓處質(zhì)點振動的時間：△△，由圖可知、處波源讓處質(zhì)點在波峰，處波源讓處質(zhì)點振動的時間：△△，可知處波源讓處質(zhì)點在波谷，可知處的質(zhì)點的位移：，所以處質(zhì)點與平衡位置的距離是，故錯誤。故選：?！军c評】本題考查了波的疊加、波的振動圖像、波速與波長、周期的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是先計算出各波源把波傳播到處的時間，再計算出各波源讓處質(zhì)點振動的時間，根據(jù)圖可知處質(zhì)點在不同時刻所處的位置。三．填空題（共5小題）16．（2024?重慶模擬）如圖所示是一列沿軸正方向傳播的簡諧橫波在時刻的波形圖，已知波的傳播速度。試回答下列問題：①寫出處的質(zhì)點做簡諧運動的表達式②；②處質(zhì)點在內(nèi)通過的路程為?！究键c】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力【分析】（1）根據(jù)圖象知，處的質(zhì)點初始時刻在正的最大位移處，通過圖象得出波長、振幅，根據(jù)波速和波長求出周期，從而得出圓頻率，寫出振動的函數(shù)表達式。（2）抓住質(zhì)點在一個周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅求出質(zhì)點在內(nèi)通過的路程?！窘獯稹拷猓孩俨ㄩL，周期，振幅。則。初始時刻質(zhì)點位于正的最大位移處，所以初相位為，則處質(zhì)點振動的函數(shù)表達式為。②，則內(nèi)路程。故答案為：①②110；【點評】解決該題的關(guān)鍵是知道振動方程中初相位的求解方法，知道一個周期內(nèi)質(zhì)點的路程為4個振幅；17．（2024?西寧一模）某報告廳的平面圖為矩形，如圖所示，、兩處設(shè)有兩個與某同學等高的兩個喇叭，間距為，間距為，某同學沿直線從位置運動到位置的過程中，在某些位置聽不到聲音，有些位置聽到的聲音卻很強．已知空氣中聲速為，喇叭發(fā)出聲音的頻率為，聲波的波長為，聽不到聲音的位置有個．【考點】機械波的圖像問題【專題】參照思想；合成分解法；振動圖象與波動圖象專題【分析】本題是波的干涉問題，當波程差為半個波長奇數(shù)倍時振動減弱，聽不到聲音，據(jù)此可正確解答．【解答】解：聲波的波長，在、兩喇叭的距離差為半個波長奇數(shù)倍的位置，兩聲音干涉相抵消，聽不到聲音．連線的中點到兩喇叭的距離差為0，從中點向兩邊到兩喇叭的距離差逐漸增大，由幾何關(guān)系可知，、兩點到兩喇叭的距離差最大為，故點兩邊到兩喇叭的距離增大到、、三個位置時，聽不到聲音，由對稱性可知，聽不到聲音的位置有6個．故選：，6．【點評】關(guān)于波的干涉，關(guān)鍵要明確干涉條件，并能正確利用振動加強和減弱條件進行有關(guān)運算．18．（2024?四川模擬）如圖（a）所示，水平面上、、、四點構(gòu)成一矩形，兩波源分別位于、兩點；兩波源振動規(guī)律如圖（b）所示，已知、兩波源產(chǎn)生的兩列簡諧波傳到點的時間差是，，，則兩列波的波長均為2，、兩點的振動規(guī)律（填“相同”或“不同”，、兩點所在的直線共有個振動加強的點。【答案】2；相同；5?！究键c】波的疊加；波長、頻率和波速的關(guān)系【專題】推理能力；定量思想；方程法；簡諧運動專題【分析】、兩波源產(chǎn)生的兩列簡諧波傳到點的時間差是，由此求解波速，由題圖（b）可知兩列波的周期，根據(jù)求解波長；根據(jù)對稱性得到、兩點的振動規(guī)律相同；當、間的點與、的距離差等于波長的整數(shù)倍時，該點為振動加強點，由此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)波速為，、兩波源產(chǎn)生的兩列簡諧波傳到點的時間差是，則有：解得：由題圖（b）可知兩列波的周期為：則波長：、兩波源振動情況相同，、兩點到、兩點的距離對稱，則、兩點的振動規(guī)律相同。由幾何關(guān)系可知：波長，當、間的點與、的距離差等于波長的整數(shù)倍時，該點為振動加強點，設(shè)該點到點的距離為，有：，1，解得：，，，，所以、兩點所在的直線共有5個點為振動加強點。故答案為：2；相同；5。【點評】本題主要是考查波的疊加，關(guān)鍵是掌握波長與波速的關(guān)系，知道振動加強的條件。19．（2024?廈門三模）一簡易地震儀由豎直彈簧振子和水平彈簧振子組成，如圖所示。在一次地震中，地震波中的橫波和縱波傳播速率分別為和，震源在地震儀下方，觀察到兩振子開始振動的時間相差，則（選填“”或“”振子先開始振動，震源距地震儀距離為?！敬鸢浮?；34。【考點】橫波和縱波【專題】簡諧運動專題；定量思想；推理法；推理能力【分析】縱波的速度快，縱波先到；根據(jù)時間差可解得震源距地震儀的距離?！窘獯稹拷猓河捎诳v波傳播得快，故地震發(fā)生時縱波先到達觀測中心，即先觀察到的是上下振動。所以先開始振動，設(shè)震源到觀測中心的距離為，則有其中，解得：故答案為：；34?！军c評】解決本題的關(guān)鍵運用運動學公式判斷哪個波先到．同時明確兩列波的傳播距離相同，但相同性質(zhì)的波的縱波形式比橫波傳播快。20．（2024?鯉城區(qū)校級模擬）如圖所示，一列簡諧橫波沿軸傳播，時刻的波形如圖所示，、兩質(zhì)點的平衡位置分別位于和處，時刻，、兩質(zhì)點離開平衡位置的位移相同，質(zhì)點比質(zhì)點振動滯后，則波沿軸負向（填“正向”或“負向”傳播；質(zhì)點振動的周期；從時刻起，再經(jīng)，點速度第一次與時刻的速度相同。【答案】負向，0.8，0.2。【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】圖析法；比較思想；振動圖象與波動圖象專題；理解能力【分析】根據(jù)質(zhì)點、的振動先后判斷波的傳播方向，根據(jù)、間的水平距離和振動滯后時間求周期。讀出波長，求出波速。時刻，處質(zhì)點的速度與質(zhì)點相同，當處質(zhì)點的振動傳到質(zhì)點時，點速度第一次與時刻的速度相同，根據(jù)運動學公式求所用時間。【解答】解：因為質(zhì)點比質(zhì)點振動滯后，波先傳到點后傳到點，所以波沿軸負向傳播。由圖知該波的波長，、兩質(zhì)點的平衡位置相距△則，解得：波速為時刻，處質(zhì)點的速度與質(zhì)點相同，當處質(zhì)點的振動傳到質(zhì)點時，點速度第一次與時刻的速度相同，所用時間為故答案為：負向，0.8，0.2?！军c評】本題考查橫波的圖像，根據(jù)波的傳播特點確定波的傳播方向，波沿傳播方向傳播一個波長需要一個周期，關(guān)鍵要熟練運用波形平移法分析波的形成過程。四．解答題（共5小題）21．（2024?湛江二模）水袖是中國古典舞中用于情感表達和抒發(fā)的常用技巧，舞者的手有規(guī)律地振動傳導至袖子上，給人營造出一種“行云流水”般的美感，這一過程其實就是機械波的傳播?，F(xiàn)有一列沿軸方向傳播的簡諧橫波，時刻的波動圖像如圖甲所示，其中參與波動的質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，求：（1）該波的傳播方向和速度大小；（2）質(zhì)點在開始計時后內(nèi)經(jīng)過的路程?！敬鸢浮浚?）波沿軸負方向傳播，速度大小為；（2）質(zhì)點在開始計時后內(nèi)經(jīng)過的路程為?！究键c】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】計算題；定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力【分析】（1）在乙圖上讀出時刻質(zhì)點的振動方向，在甲圖上判斷出波的傳播方向。由波動圖像讀出波長，由振動圖像讀出周期，再求出波速；（2）根據(jù)時間與周期的關(guān)系求質(zhì)點通過的路程?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，時刻質(zhì)點在平衡位置沿軸正方向振動，根據(jù)“同側(cè)法”可知波沿軸負方向傳播。由圖甲可知，該波的波長，由圖乙可知，該波的周期可得波速大小為（2）因，質(zhì)點在開始從平衡位置每經(jīng)過一個周期振動的路程為4個振幅，所以總路程為答：（1）波沿軸負方向傳播，速度大小為；（2）質(zhì)點在開始計時后內(nèi)經(jīng)過的路程為?！军c評】本題要能熟練利用同側(cè)法判斷質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向的關(guān)系，利用時間與周期的關(guān)系，來求質(zhì)點通過的路程。22．（2024?煙臺一模）如圖所示，一列簡諧橫波沿軸負向傳播，圖中實線是時刻的波形圖，虛線為時刻的波形圖，實線為時刻的波形圖。（1）求時刻，位于處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移；（2）若該波傳播速度小于，求該波波速。【答案】（1）位于處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為；（2）該波波速可能為或?！究键c】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】計算題；信息給予題；定量思想；推理法；波的多解性；理解能力【分析】（1）根據(jù)題意求解時刻的波動方程，然后求解位于處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移；（2）考慮波傳播的周期性，分別根據(jù)、波形圖和、波形圖求解周期的表達式，再根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系求波速?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，波長，振幅時刻的波動方程當時，代入數(shù)據(jù)解得；（2）波沿軸負方向傳播，由、波形圖可知，在時刻其中△，，1，2，解得由、波形圖可知，在時刻其中△，，1，2，根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系聯(lián)立解得其中，5，8，或其中，3，5，由于波速小于，解得或者。答：（1）位于處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為；（2）該波波速可能為或?！军c評】本題考查了波動方程的求解以及波傳播的周期性，要熟練掌握波長、波速和周期的關(guān)系。23．（2024?石家莊模擬）位于水面上點的波源上下振動，形成在水面上傳播的簡諧波，波面為圓。波源從平衡位置向上起振，時刻，第一象限內(nèi)第一次出現(xiàn)如圖甲所示的波面分布，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷，處質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，軸正方向垂直水面向上。求：（1）該波在水面上傳播速度的大小；（2）時，處質(zhì)點相對于平衡位置的位移。【答案】（1）該波在水面上傳播速度的大小為；（2）處質(zhì)點相對于平衡位置的位移為。【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力【分析】（1）根據(jù)波長、周期和波速的關(guān)系分析求解；（2）根據(jù)時刻，的質(zhì)點起振，結(jié)合振動方程分析位移?！窘獯稹拷猓海?）由圖甲和圖乙可看出，該波的波長、周期分別為：，，則波速；（2）由題意可知，時刻，的質(zhì)點起振，且起振方向向上，波傳至點需要的時間為：質(zhì)點振動的時間為：，質(zhì)點的振動方程為：，由圖乙知，該波中質(zhì)點的振幅，質(zhì)點相對于平衡位置的位移，解得。答：（1）該波在水面上傳播速度的大小為；（2）處質(zhì)點相對于平衡位置的位移為?！军c評】本題考查了振動圖像，掌握波速、波長和周期的關(guān)系，理解質(zhì)點在不同時刻的振動狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。24．（2024?青羊區(qū)校級三模）軸上的波源、分別位于和處，時刻兩波源同時開始振動，產(chǎn)生的兩列簡諧橫波沿、連線相向傳播，時兩列波的圖像如圖所示。質(zhì)點的平衡位置位于處，求：（1）兩列波傳播速度的大??；（2）質(zhì)點從時刻到時運動的路程。【答案】（1）兩列波傳播速度的大小為；（2）質(zhì)點從時刻到時運動的路程為?！究键c】波長、頻率和波速的關(guān)系；波的疊加【專題】計算題；定量思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力【分析】（1）由圖讀出波長，確定周期，從而由波速公式算出兩列波傳播速度的大??；（2）根據(jù)題意確定質(zhì)點的振動時間與周期的關(guān)系，并確定其振幅，再計算其運動的路程。【解答】解：（1）由圖像可知，兩列波的波長，內(nèi)傳播了一個波長，該波的周期。兩列波的傳播速度相同，由解得：（2）設(shè)再經(jīng)時間△，兩列波傳播至點，則△△由題圖知：△解得：△，點振動時間△△點為振動加強點，其振幅為質(zhì)點從開始振動運動的路程為答：（1）兩列波傳播速度的大小為；（2）質(zhì)點從時刻到時運動的路程為?！军c評】解答本題的關(guān)鍵要掌握波的疊加原理，確定質(zhì)點的振幅，能根據(jù)質(zhì)點的振動時間與周期的倍數(shù)來求其運動的路程。25．（2024?江蘇二模）一列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿軸方向傳播，時刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點的平衡位置在處，質(zhì)點的平衡位置在處，質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示。求：（1）自時刻起，質(zhì)點的振動方程；（2）自時刻起，質(zhì)點到達波峰的最短時間?！敬鸢浮浚?）自時刻起，質(zhì)點的振動方程；（2）自時刻起，質(zhì)點到達波峰的最短時間。【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力【分析】（1）分別由兩圖讀出波長和周期，根據(jù)求質(zhì)點的振動方程；（2）根據(jù)甲、乙圖像判知：該波沿軸負方向傳播，，，根據(jù)求波速，分析右邊最近的波峰的平衡位置，從而解得最短時間?！窘獯稹拷猓海?）由乙圖知，時質(zhì)點向上振動，，自時刻起，質(zhì)點的振動方程為（2）時質(zhì)點向上振動，根據(jù)同側(cè)法，該波沿軸負方向傳播，根據(jù)甲圖像可知波長為，則波速為在時，質(zhì)點右邊最近的波峰的平衡位置為，質(zhì)點到達波峰的最短時間為答：（1）自時刻起，質(zhì)點的振動方程；（2）自時刻起，質(zhì)點到達波峰的最短時間?！军c評】本題的關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖像和波動圖像之間的內(nèi)在聯(lián)系。

考點卡片1．簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【知識點的認識】簡諧運動的描述（1）描述簡諧運動的物理量①位移x：由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期，而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，它們是表示震動快慢的物理量．二者互為倒數(shù)關(guān)系．（2）簡諧運動的表達式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡諧運動的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】?？碱}型是考查簡諧運動的圖象的應用：（1）一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點運動頻率是4HzB．在10s要內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質(zhì)點振動周期、振幅及各點振動情況；再根據(jù)振動的周期性可得質(zhì)點振動的路程及各時刻物體的速度．解：A、由圖可知，質(zhì)點振動的周期為4s，故頻率為Hz＝0.25Hz，故A錯誤；B、振動的振幅為2cm，10s內(nèi)有2.5個周期，故質(zhì)點經(jīng)過的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質(zhì)點處于平衡位置處，故質(zhì)點的速度為最大，故C錯誤；D、1s時質(zhì)點位于正向最大位移處，3s時，質(zhì)點處于負向最大位移處，故位移方向相反，故D錯誤；故選：B．點評：圖象會直觀的告訴我們很多信息，故要學會認知圖象，并能熟練應用．（2）一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖所示，以某一時刻t＝0為計時起點，經(jīng)周期，振子具有正方向最大的加速度，那么選項所示的振動圖線中，能正確反應振子的振動情況是（以向右為正方向）（）A．B．C．D．分析：根據(jù)某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0時刻質(zhì)點的位置和速度方向，確定位移的圖象．解：由題，某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)周期，振子具有正方向最大加速度，由a＝﹣知，此時位移為負方向最大，即在A點，說明t＝0時刻質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向左，則x＝0，在周期內(nèi)位移向負方向最大變化．故選：D．點評：本題在選擇圖象時，關(guān)鍵研究t＝0時刻質(zhì)點的位移和位移如何變化．屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點撥】振動物體路程的計算方法（1）求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù)：①振動物體在一個周期內(nèi)通過的路程一定為四個振幅，在n個周期內(nèi)通過的路程必為n?4A；②振動物體在半個周期內(nèi)通過的路程一定為兩倍振幅；③振動物體在內(nèi)通過的路程可能等于一倍振幅，還可能大于或小于一倍振幅，只有當初始時刻在平衡位置或最大位移處時，內(nèi)通過的路程才等于一倍振幅。（2）計算路程的方法是：先判斷所求時間內(nèi)有幾個周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程。2．簡諧運動的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況【知識點的認識】本考點旨在針對給定某一時刻或某一段時間的情況下，判斷質(zhì)點的運動情況的問題?！久}方向】一個水平彈簧振子的振動周期是0.025s，當振動物體從平衡位置向右運動，經(jīng)過0.17s時，振動物體運動情況是（）A、正在向右做減速運動B、位移正在增大C、正在向左做加速運動D、勢能正在減小分析：根據(jù)振動周期和經(jīng)過時間，算出經(jīng)過的周期數(shù)，因為經(jīng)過整數(shù)倍周期，系統(tǒng)恢復原狀，只看不足整周期數(shù)，看其處于什么位置；離平衡位置越近，速度越大，位移越小，彈性勢能越小。解答：振動周期是0.025s，經(jīng)過0.17s時，則0.17s＝T＝6.8T，根據(jù)周期性可知，振子和0.8T的運動情況相同，當振子從平衡位置向右運動，經(jīng)過0.8T，則振子向右做加速運動，靠近平衡位置，位移在減小，勢能越小，故ABC錯誤，D正確；故選：D。點評：此題考查水平彈簧振子簡諧運動的過程，涉及簡諧運動的周期性，容易出錯的也是這一點，需要深入理解簡諧運動周期性和運動過程?！窘忸}思路點撥】簡諧運動具有周期性，用給定的時間和周期進行比較，分析質(zhì)點在某一時刻或某段時間的運動情況。3．機械波及其形成與傳播【知識點的認識】機械波的產(chǎn)生（1）定義：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程，叫做機械波．（2）產(chǎn)生條件：波源和介質(zhì)．（3）產(chǎn)生過程：沿波的傳播方向上各質(zhì)點的振動都受它前一個質(zhì)點的帶動而做受迫振動，對簡諧波而言各質(zhì)點振動的振幅和周期都相同，各質(zhì)點只在自己的平衡位置附近振動．（4）機械波傳播的三個特點①介質(zhì)中有機械波傳播時，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是振動這種運動形式。②波是傳遞能量的一種方式。③波可以傳遞信息?！久}方向】關(guān)于機械波，下列說法正確的是（）A、機械波的傳播方向就是介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向B、機械波傳播的是振動這種運動形式，質(zhì)點并不隨波遷移C、機械波的傳播伴隨著振動能量的傳遞D、波不但能傳遞能量，也能傳遞信息分析：波傳播的是能量或振動形式不是質(zhì)點；波分為橫波和縱波；振源停止振動時，介質(zhì)中的波動斷續(xù)傳播。波傳播的振動形式及能量。解答：A、機械波由近及遠向遠處傳播，而介質(zhì)中質(zhì)點在平衡位置附近振動；故A錯誤；B、在波的傳播中質(zhì)點在自己的平衡位置附近振動，不會隨波向遠方傳播；故B正確；C、波機械波的傳播伴隨著振動形式以及能量的傳遞；故C正確；D、波不但能夠傳遞能量，而且可以傳遞信息；故D正確。故選：BCD。點評：本題主要考查波的產(chǎn)生、傳播等，要注意明確波傳播的是能量或運動形式，質(zhì)點不會隨波前進；同時波可以傳播能量和信息?！窘忸}思路點撥】1.機械波的形成2.波的特點（1）振幅：像繩波這種一維（只在某個方向上傳播）機械波，若不計能量損失，各質(zhì)點的振幅相同。（2）周期：各質(zhì)點振動的周期均與波源的振動周期相同。（3）步調(diào)：離波源越遠，質(zhì)點振動越滯后。（4）運動：各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做往復振動，并不隨波遷移。4．橫波和縱波【知識點的認識】機械波的分類（1）橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，凸起的最高處叫波峰，凹下的最低處叫波谷．（2）縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，質(zhì)點分布最密的地方叫密部，質(zhì)點分布最疏的地方叫疏部．【命題方向】某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s．一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成（如圖）．在一次地震中，震源地地震儀下方，觀察到兩振子相差5s開始振動，則（）A、P先開始振動，震源距地震儀約36kmB、P先開始振動，震源距地震儀約25kmC、H先開始振動，震源距地震儀約36kmD、H先開始振動，震源距地震儀約25km分析：縱波的速度快，縱波先到．根據(jù)求出震源距地震儀的距離．解答：縱波的速度快，縱波先到，所以P先開始振動，根據(jù)，x＝36km。故A正確，B、C、D錯誤。故選：A。點評：解決本題的關(guān)鍵運用運動學公式判斷哪個波先到．屬于容易題．【解題思路點撥】1.橫波和縱波的比較2.對波的認識的兩點提醒（1）水波的認識方面：水波既不是橫波也不是縱波，它屬于比較復雜的機械波。（2）縱波的認識方面：在縱波中各質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，而不是方向相同。3.區(qū)別橫波、縱波只看質(zhì)點的振動方向與傳播方向的關(guān)系；對于機械波總是距波源近的質(zhì)點帶動距波源遠的質(zhì)點，起振有先后。5．波長、頻率和波速的關(guān)系【知識點的認識】描述機械波的物理量（1）波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點間的距離叫波長．在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長．在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長．（2）頻率f：波的頻率由波源決定，無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變．（3）波速v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離．波速的大小由介質(zhì)決定．（4）波速與波長和頻率的關(guān)系：v＝λf．【命題方向】?？碱}型：如圖所示是一列簡諧波在t＝0時的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時波恰好傳到I點，下列說法中正確的是（）A．此列波的周期為T＝0.4sB．質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相等C．質(zhì)點I的起振方向沿y軸負方向D．當t＝5.1s時，x＝10m的質(zhì)點處于平衡位置處E．質(zhì)點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同【分析】由波形圖可以直接得出波的波長，根據(jù)v＝求解周期，根據(jù)波形圖來確定I處的起振方向，當質(zhì)點間的距離為波長的整數(shù)倍時，振動情況完全相同，當質(zhì)點間的距離為半波長的奇數(shù)倍時，振動情況相反．解：A、由波形圖可知，波長λ＝4m，則T＝，故A正確；B、質(zhì)點B、F之間的距離正好是一個波長，振動情況完全相同，所以質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相等，故B正確；C、由圖可知，I剛開始振動時的方向沿y軸負方向，故C正確；D、波傳到x＝l0m的質(zhì)點的時間t′＝，t＝5.1s時，x＝l0m的質(zhì)點已經(jīng)振動4.1s＝10T，所以此時處于波谷處，故D錯誤；E、質(zhì)點A、C間的距離為半個波長，振動情況相反，所以位移的方向不同，故D錯誤；故選：ABC【點評】本題考察了根據(jù)波動圖象得出振動圖象是一重點知識，其關(guān)鍵是理解振動和波動的區(qū)別．【解題方法點撥】牢記機械振動的有關(guān)公式，熟練的進行公式之間的轉(zhuǎn)化與計算。6．機械波的圖像問題【知識點的認識】橫波的圖象如圖所示為一橫波的圖象?？v坐標表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，橫坐標表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置。它反映了在波傳播的過程中，某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點的位移在空間的分布。簡諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線?！久}方向】（1）第一類?？碱}型：波的圖象的理解與應用如圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形圖，當Q點在t＝0時的振動狀態(tài)傳到P點時，則BA．1cm＜x＜3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點正在向y軸的負方向運動B．Q處的質(zhì)點此時的加速度沿y軸的正方向C．Q處的質(zhì)點此時正在波峰位置D．Q處的質(zhì)點此時運動到P處。分析：由題意利用平移法可知Q點的狀態(tài)傳到P點時的波形圖，由波形圖可判斷各點的振動情況。解：當Q點在t＝0時的振動狀態(tài)傳到P點時，Q點在t＝0時的波沿也向左傳到P點，所以x＝0cm處質(zhì)點在波谷，x＝2cm處質(zhì)元在波峰，則1cm＜x＜2cm向y軸的正方向運動，2cm＜x＜3cm向y軸的負方向運動，A錯誤；Q點振動四分之三周期后到達波谷加速度沿y軸的正方向最大，質(zhì)點不能平移，B正確，CD錯誤。故選B。點評：本題畫波形是關(guān)鍵，只要畫出新的波形各點的振動即可明確！第二類?？碱}型：波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4m/s。某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是（）A．這列波的振幅為4cmB．這列波的周期為1sC．此時x＝4m處質(zhì)點沿y軸負方向運動D．此時x＝4m處質(zhì)點的加速度為0分析：由波的圖象讀出振幅和波長，由波速公式v＝算出周期。由波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向，根據(jù)質(zhì)點的位置分析質(zhì)點的加速度。解：A、振幅等于y的最大值，故這列波的振幅為A＝2cm。故A錯誤。B、由圖知，波長λ＝8m，由波速公式v＝，得周期T＝＝s＝2s。故B錯誤。C、簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法得知，此時x＝4m處質(zhì)點沿y軸正方向運動。故C錯誤。D、此時x＝4m處質(zhì)點沿處于平衡位置，加速度為零。故D正確。故選：D。點評：根據(jù)波的圖象讀出振幅、波長、速度方向及大小變化情況，加速度方向及大小變化情況等，是應具備的基本能力?！窘忸}方法點撥】波的圖象的理解與應用1．波的圖象反映了在某時刻介質(zhì)中的質(zhì)點離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移，如圖：圖象的應用：（1）直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質(zhì)點的位移。（2）確定某時刻各質(zhì)點加速度的方向，并能比較其大小。（3）結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的振動方向或由各質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向。2．在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ時（n＝1，2，3…），它們的振動步調(diào)總相同；當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為（2n+1）（n＝0，1，2，3…）時，它們的振動步調(diào)總相反。3．波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同。波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷方法圖象方法（1）微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷。例如：波沿x軸正向傳播，t時刻波形曲線如左圖中實線所示。將其沿v的方向移動一微小距離△x，獲得如左圖中虛線所示的圖線?？梢耘卸ǎ簍時刻質(zhì)點A振動方向向下，質(zhì)點B振動方向向上，質(zhì)點C振動方向向下。（2）“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即“上坡下，下坡上”。例如：左圖中，A點向上振動，B點向下振動，C點向上振動。（3）同側(cè)法：質(zhì)點在振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側(cè)。如左圖所示。7．振動圖像與波形圖的結(jié)合【知識點的認識】振動圖像與波動圖像的比較【命題方向】圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，則（）A、t＝0.15s時，質(zhì)點Q的加速度達到負向最大B、t＝0.15s時，質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向C、從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6mD、從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm分析：根據(jù)甲、乙兩圖可以求出該波的波長和周期，從而求出波速，t＝0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播。解答：A、由乙圖中Q點的振動圖像可知t＝0.15s時Q點在負的最大位移處，故具有正向最大加速度，故A錯誤；B、甲圖描述的是t＝0.10s時的波動圖像，而根據(jù)乙圖可知t＝0.10s到t＝0.25s內(nèi)Q點將向下振動，這說明在甲圖中此時Q點將向下振動，根據(jù)質(zhì)點振動方向和波傳播方向的關(guān)系可知，波向左傳播，判定出經(jīng)過四分之一周期即t＝0.15s時質(zhì)點P運動方向為y軸負方向，故B正確；C、根據(jù)甲、乙兩圖可知波長和周期，則波速：v＝＝＝40m/s，故從t＝0.10s到t＝0.25s，波沿x負方向傳播了6m，而并非沿x軸正方向傳播，故C錯誤；D、質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過個路程為4個振幅長度，故t＝0.10s到t＝0.25s的四分之三周期內(nèi)，質(zhì)點P通過的路程不是三個振幅即30cm，故D錯誤。故選：B。點評：本題有一定的綜合性考查了波動和振動圖像問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判定波的傳播方向。【解題思路點撥】解決y﹣t圖像和y﹣x圖像綜合問題，關(guān)鍵要明確兩點：一是y﹣t圖像描述的是哪個質(zhì)點的振動；二是y﹣x圖像是哪一時刻的圖像，然后根據(jù)y﹣t圖像確定這一時刻該點的位移和振動方向，最后根據(jù)y﹣x圖像確定波的傳播方向。8．波的疊加【知識點的認識】1.波的疊加原理：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．2.波在疊加時的特點：①位移是幾列波分別產(chǎn)生位移的矢量和。②各列波獨立傳播。③兩列同相波疊加，振動加強，振幅增大。（如圖1所示）④兩列反相波疊加，振動減弱，振幅減小。（如圖2所示）【命題方向】?？碱}型：如圖所示，實線與虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷．此刻M是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是（）A．該時刻質(zhì)點O正處于平衡位置B．P、N兩質(zhì)點始終處在平衡位置C．隨著時間的推移，質(zhì)點M將向O點處移動D．從該時刻起，經(jīng)過二分之一周期，質(zhì)點M到達平衡位置【分析】由圖知M、O都處于振動加強點，在波的傳播過程中，質(zhì)點不會向前移動．解：由圖知O點是波谷和波谷疊加，是振動加強點，A錯誤；P、N兩點是波谷和波峰疊加，位移始終為零，即處于平衡位置，B正確；振動的質(zhì)點只是在各自的平衡位置附近振動，不會“隨波逐流”，C錯誤；從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點M到達平衡位置，D錯誤；故選B【點評】介質(zhì)中同時存在幾列波時，每列波能保持各自的傳播規(guī)律而不互相干擾．在波的重疊區(qū)域里各點的振動的物理量等于各列波在該點引起的物理量的矢量和．【解題思路點撥】波的獨立性原理：兩列波相遇后，每列波仍像相遇前一樣，保持各自原來的波形，繼續(xù)向前傳播。9．波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件【知識點的認識】波的干涉：（1）產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．（2）現(xiàn)象：兩列波相遇時，某些區(qū)域振動總是加強，某些區(qū)域振動總是減弱，且加強區(qū)和減弱區(qū)互相間隔．（3）對兩個完全相同的波源產(chǎn)生的干涉來說，凡到兩波源的路程差為一個波長整數(shù)倍時，振動加強；凡到兩波源的路程差為半個波長的奇數(shù)倍時，振動減弱．【命題方向】兩列水波發(fā)生干涉，在某時刻，M點是波峰與波峰相遇處，N點是波谷與波谷相遇處，P點的位移為零，Q點是波谷與波峰相遇處，則（）A.M、N兩點振動一定最強，P、Q兩點振動一定最弱B.M點振動最強，N、Q振動最弱，P點可能最強也可能最弱C.M、N點振動最強，Q振動最弱，P點可能最強也可能最弱D.四個點都可能是振動加強點分析：兩列波相遇時振動情況相同時振動加強，振動情況相反時振動減弱．兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱．解答：A、M點是波峰與波峰相遇處，N點是波谷與波谷相遇處，Q點是波谷與波峰相遇處，P點的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點振動一定最強，Q點振動一定最弱，但P點不一定，故A錯誤；B、M點是波峰與波峰相遇處，N點是波谷與波谷相遇處，Q點是波谷與波峰相遇處，P點的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點振動一定最強，Q點振動一定最弱，但P點不一定，故B錯誤；C、M點是波