22．1　二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22．1.4　二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)第1課時　二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)

人教版22．1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)22．1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)知識點(diǎn)1：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)1．(山西中考)用配方法將二次函數(shù)y＝x2－8x－9化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為()A．y＝(x－4)2＋7B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7D．y＝(x＋4)2－25B2．(成都中考)關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2＋4x－1，下列說法正確的是()A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C．當(dāng)x＜0時，y的值隨x值的增大而減小D．y的最小值為－3D3．(2020·溫州)已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)是拋物線y＝－3x2－12x＋m上的點(diǎn)，則()A．y3＜y2＜y1

B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1

D．y1＜y3＜y2B4．(河南中考)已知拋物線y＝－x2＋bx＋4經(jīng)過(－2，n)和(4，n)兩點(diǎn)，則n的值為()A．－2B．－4C．2D．4B知識點(diǎn)2：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的平移6．(濟(jì)寧中考)將拋物線y＝x2－6x＋5向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是()A．y＝(x－4)2－6B．y＝(x－1)2－3C．y＝(x－2)2－2D．y＝(x－4)2－2D7．下列函數(shù)：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2，其中圖象通過平移可以得到函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象的有_________．(填序號)①③8．(教材P41習(xí)題6變式)已知拋物線y＝x2－4x＋4.(1)寫出該拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)；(2)畫出此函數(shù)的圖象；(3)說明該函數(shù)圖象與二次函數(shù)y＝x2的圖象之間的關(guān)系．解：(1)由已知得y＝(x－2)2，∵a＝1＞0，∴開口向上，對稱軸是直線x＝2，頂點(diǎn)為(2，0)

(2)畫圖象略(3)該函數(shù)圖象與y＝x2的圖象的形狀、開口方向均相同，將拋物線y＝x2向右平移2個單位得到拋物線y＝x2－4x＋49．(2020·菏澤)一次函數(shù)y＝acx＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()BC

11．(遂寧中考)二次函數(shù)y＝x2－ax＋b的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝2，下列結(jié)論不正確的是()A．a(chǎn)＝4B．當(dāng)b＝－4時，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－8)C．當(dāng)x＝－1時，b＞－5D．當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大C12．(2020·湘西州)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的對稱軸為直線x＝1，其圖象如圖，現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc＞0，②b－2a＜0，③a－b＋c＞0，④a＋b＞n(an＋b)，(n≠1)，⑤2c＜3b.正確的是()A．①③

B．②⑤

C．③④

D．④⑤D14．(2020·仙桃)把拋物線C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線C2.(1)直接寫出拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式；(2)動點(diǎn)P(a，－6)能否在拋物線C2上？請說明理由；(3)若點(diǎn)A(m，y1)，B(n，y2)都在拋物線C2上，且m＜n＜0，比較y1，y2的大小．解：(1)y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∵把拋物線C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線C2，∴C2：y＝(x＋1－4)2＋2－5，即y＝(x－3)2－3，∴拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x－3)2－3

(2)動點(diǎn)P(a，－6)不在拋物線C2上，理由如下：∵拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為：y＝(x－3)2－3，∴函數(shù)的最小值為－3，∵－6＜－3，∴動點(diǎn)P(a，－6)不在拋物線C2上(3)∵拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x－3)2