專題課堂(四)　二次函數(shù)圖象信息題歸類

人教版專題課堂(四)二次函數(shù)圖象信息題歸類第二十二章二次函數(shù)類型一：確定函數(shù)圖象的大致位置1．(寧波中考)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)P.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－1，則一次函數(shù)y＝(a－b)x＋b的圖象大致是()D2．(2020·泰安)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋b(a≠0)與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是()C類型二：利用二次函數(shù)圖象確定系數(shù)之間的關(guān)系3．(沈陽(yáng)中考)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)bc＜0B．b2－4ac＜0C．a(chǎn)－b＋c＜0D．2a＋b＝0D4．(2020·襄陽(yáng))二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0；②3a＋c＝0；③4ac－b2＜0；④當(dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而減小．其中正確的有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)B5．(2020·恩施州)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸相交于A(－2，0)，B(1，0)兩點(diǎn)．則以下結(jié)論：①ac＞0；②二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝－1；③2a＋c＝0；④a－b＋c＞0.其中正確的有()個(gè)．A．0B．1C．2D．3C6．(2020·日照)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝－1，下列結(jié)論：①abc＜0；②3a＜－c；③若m為任意實(shí)數(shù)，則有a－bm≤am2＋b;④若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，－2)，方程ax2＋bx＋c＋2＝0的兩根為x1，x2(|x1|＜|x2|)，則2x1－x2＝5.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)C類型三：利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式7．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為()A．y＝－3(x－1)2＋3B．y＝3(x－1)2＋3C．y＝－3(x＋1)2＋3D．y＝3(x＋1)2＋3A8．如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，C，B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB＝OC，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是__________________．9．(青海中考)如圖1(注：與圖2完全相同)，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)三點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；(2)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求滿足PA＋PC的值為最小的點(diǎn)P坐標(biāo)(請(qǐng)?jiān)趫D1中探索)；(3)在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEBF是以O(shè)B為對(duì)角線且面積為12的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．(請(qǐng)?jiān)趫D2中探索)類型四：利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根10．(2020·荊門)若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)(1，－1)，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況是()A．有兩個(gè)大于1的不相等實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)小于1的不相等實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)大于1另一個(gè)小于1的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C11．已知二次函數(shù)y＝－x2－2x＋m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程－x2－2x＋m＝0的解為_(kāi)____________________．x1＝－3，x2＝112．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是()A.x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3D13．如圖是二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是()A.－1≤x≤3B．x≤－1C．x≥1D．x≤－1或x≥3D14．如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋n(k≠0)與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象相交于A(－1，5)，B(9，2)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集為()A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9A15．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過(guò)A(2，0)，B(