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三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案-9.2.2面積單位之間的進(jìn)率|青島版(五四制)一、課題名稱三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案-9.2.2面積單位之間的進(jìn)率|青島版(五四制)二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:使學(xué)生理解面積單位之間的進(jìn)率,能正確進(jìn)行面積單位之間的換算。2.過程與方法:通過觀察、操作等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積單位之間的進(jìn)率,并學(xué)會(huì)應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行換算。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解面積單位之間的進(jìn)率,并學(xué)會(huì)應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行換算。重點(diǎn):掌握面積單位之間的進(jìn)率,能正確進(jìn)行面積單位之間的換算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)面積單位之間的進(jìn)率。2.案例教學(xué)法:通過具體實(shí)例,讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。3.合作學(xué)習(xí):讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流,共同解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:黑板、粉筆、三角板、直尺、量角器、方格紙、面積單位卡片。2.學(xué)具:方格紙、直尺、量角器、三角板。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入(1)出示生活中的面積實(shí)例,如教室、操場、書桌等,引導(dǎo)學(xué)生思考:這些面積是如何測量的?(2)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的面積單位,如平方厘米、平方分米、平方米等。2.新課導(dǎo)入(1)出示方格紙,讓學(xué)生觀察每個(gè)小格的面積,引導(dǎo)學(xué)生思考:如何表示每個(gè)小格的面積?(2)出示面積單位卡片,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。3.教學(xué)新課(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察方格紙,發(fā)現(xiàn)面積單位之間的進(jìn)率:1平方分米=100平方厘米,1平方米=10000平方分米。(2)通過實(shí)例,讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。4.課堂練習(xí)(1)出示例題:一個(gè)長方形的長是5分米,寬是2分米,求這個(gè)長方形的面積。(2)分析例題,讓學(xué)生掌握求解長方形面積的方法。5.課堂小結(jié)(2)強(qiáng)調(diào)學(xué)會(huì)應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。七、教材分析本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊的面積單位之間的進(jìn)率內(nèi)容,重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解面積單位之間的進(jìn)率,并學(xué)會(huì)應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。通過觀察、操作等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積單位之間的進(jìn)率,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)(1)提問:如何表示每個(gè)小格的面積?(2)引導(dǎo)學(xué)生討論,共同發(fā)現(xiàn):每個(gè)小格的面積可以用面積單位表示。2.提問問答(1)提問:1平方分米等于多少平方厘米?(2)學(xué)生回答:1平方分米=100平方厘米。(3)提問:如何將100平方分米換算成平方米?(4)學(xué)生回答:100平方分米=1平方米。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:(1)一個(gè)長方形的長是4米,寬是2米,求這個(gè)長方形的面積。(2)一個(gè)正方形的邊長是10分米,求這個(gè)正方形的面積。2.作業(yè)答案:(1)長方形的面積:4米×2米=8平方米。(2)正方形的面積:10分米×10分米=100平方分米。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思本節(jié)課通過觀察、操作等活動(dòng),讓學(xué)生掌握了面積單位之間的進(jìn)率,并學(xué)會(huì)了應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。在今后的教學(xué)中,應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.拓展延伸(1)讓學(xué)生回家測量家中的物品面積,如房間、床、桌子等。(2)引導(dǎo)學(xué)生思考:如何將面積單位應(yīng)用于實(shí)際生活中?重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.觀察和操作活動(dòng)的引導(dǎo)在引入新課時(shí),我會(huì)使用生活中的面積實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的興趣。我會(huì)親自展示教室、操場、書桌等圖片,并提問:“你們知道這些面積是如何測量的嗎?”通過這樣的問題,我希望引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的面積單位,如平方厘米、平方分米、平方米等。2.新課導(dǎo)入的直觀展示在介紹新的面積單位時(shí),我會(huì)展示方格紙,讓學(xué)生親自觀察每個(gè)小格的面積,并思考如何表示每個(gè)小格的面積。我會(huì)親自操作,展示面積單位卡片,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)不同的面積單位。3.發(fā)現(xiàn)面積單位之間的進(jìn)率在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積單位之間的進(jìn)率時(shí),我會(huì)親自示范如何觀察方格紙,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1平方分米=100平方厘米,1平方米=10000平方分米這些規(guī)律。我會(huì)強(qiáng)調(diào),這些進(jìn)率是通過觀察和比較得出的,而不是直接給出的。4.應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行換算的實(shí)例講解在講解如何應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算時(shí),我會(huì)通過具體的實(shí)例來演示。例如,我會(huì)親自計(jì)算一個(gè)長方形和一個(gè)正方形的面積,并展示如何將結(jié)果從平方分米換算成平方米。我會(huì)強(qiáng)調(diào),這個(gè)過程需要學(xué)生仔細(xì)觀察并理解進(jìn)率的應(yīng)用。5.課堂練習(xí)的細(xì)致指導(dǎo)在進(jìn)行課堂練習(xí)時(shí),我會(huì)親自出示例題,如“一個(gè)長方形的長是5分米,寬是2分米,求這個(gè)長方形的面積?!蔽視?huì)親自分析例題,展示如何使用面積公式求解,并強(qiáng)調(diào)解題步驟的清晰和邏輯性。7.互動(dòng)交流的引導(dǎo)和提問在討論環(huán)節(jié),我會(huì)親自提問:“如何表示每個(gè)小格的面積?”并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。在提問問答環(huán)節(jié),我會(huì)親自提出問題,如“1平方分米等于多少平方厘米?”并等待學(xué)生的回答,然后給予及時(shí)的反饋。8.作業(yè)設(shè)計(jì)的個(gè)性化指導(dǎo)在布置作業(yè)時(shí),我會(huì)親自設(shè)計(jì)題目,如“一個(gè)長方形的長是4米,寬是2米,求這個(gè)長方形的面積?!辈⒃谧鳂I(yè)答案中親自給出解答,以確保學(xué)生能夠正確理解并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。通過這些詳細(xì)的補(bǔ)充和說明,我希望學(xué)生能夠更加深入地理解面積單位之間的進(jìn)率,并能夠在實(shí)際操作中靈活運(yùn)用這些知識(shí)。在教學(xué)過程中,我會(huì)不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方法,以確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度,并最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。一、課題名稱《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》——青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊第三章第二節(jié)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,能夠正確讀寫分?jǐn)?shù)。2.使學(xué)生能夠識(shí)別和比較簡單的分?jǐn)?shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的意義,能夠識(shí)別和比較簡單的分?jǐn)?shù)。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)的讀寫和比較。四、教學(xué)方法采用啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作等多種教學(xué)方法。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、紙、剪刀、膠水等。2.學(xué)具:分?jǐn)?shù)卡片、紙、剪刀、膠水等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入(1)出示水果圖片,提問:“同學(xué)們,你們知道這是什么嗎?你們見過這樣的水果嗎?”(2)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的幾何圖形,如三角形、圓形等。2.新課導(dǎo)入(1)出示分?jǐn)?shù)卡片,提問:“這些卡片上畫的是什么?它們有什么特點(diǎn)?”(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)卡片,認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。3.教學(xué)新課(1)講解分?jǐn)?shù)的意義,強(qiáng)調(diào)分子和分母的作用。(2)通過實(shí)例,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的讀寫方法。(3)展示比較簡單的分?jǐn)?shù),讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。4.課堂練習(xí)(1)出示例題:“一個(gè)圓形被平均分成4份,取其中的2份,寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)。”(2)分析例題,讓學(xué)生掌握求解分?jǐn)?shù)的方法。5.課堂小結(jié)(2)強(qiáng)調(diào)掌握分?jǐn)?shù)的重要性。七、教材分析本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊的《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》內(nèi)容,重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,能夠正確讀寫分?jǐn)?shù),并學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。通過實(shí)例和練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)(1)提問:“同學(xué)們,你們認(rèn)為分?jǐn)?shù)的意義是什么?”2.提問問答(1)提問:“如何讀寫分?jǐn)?shù)?”(2)學(xué)生回答:“分?jǐn)?shù)由分子和分母組成,分子在上方,分母在下方。”(3)提問:“如何比較分?jǐn)?shù)的大?。俊保?)學(xué)生回答:“比較分?jǐn)?shù)的大小,需要將分?jǐn)?shù)化為相同的分母?!本?、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:(1)一個(gè)長方形被平均分成4份,取其中的3份,寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)。(2)比較下列分?jǐn)?shù)的大?。?\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$。2.作業(yè)答案:(1)$\frac{3}{4}$(2)$\frac{5}{6}$十、課后反思及拓展延伸1.課后反思本節(jié)課通過實(shí)例和練習(xí),讓學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義,能夠正確讀寫分?jǐn)?shù),并學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。在今后的教學(xué)中,應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)能力。2.拓展延伸(1)讓學(xué)生回家觀察家里的物品,找出可以表示為分?jǐn)?shù)的實(shí)例。(2)引導(dǎo)學(xué)生思考:分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些?重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.理解分?jǐn)?shù)的意義在新課導(dǎo)入時(shí),我會(huì)通過直觀的教具,如分?jǐn)?shù)卡片,讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)的構(gòu)成。我會(huì)親自示范如何通過分割圖形來表示分?jǐn)?shù),例如將一個(gè)圓形或長方形平均分成幾份,然后取出其中的一份或幾份,讓學(xué)生通過觀察和操作來理解分?jǐn)?shù)的概念。我會(huì)強(qiáng)調(diào)分子和分母在分?jǐn)?shù)中的角色,以及它們?nèi)绾喂餐x了分?jǐn)?shù)所代表的整體部分。2.分?jǐn)?shù)的讀寫分?jǐn)?shù)的讀寫是學(xué)生理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ),因此我會(huì):在講解分?jǐn)?shù)的讀寫時(shí),我會(huì)親自示范正確的讀寫方法,確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地讀寫分?jǐn)?shù)。我會(huì)通過實(shí)例,如將一個(gè)蘋果分成兩半,分別表示為$\frac{1}{2}$,來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的讀寫。我會(huì)設(shè)計(jì)一些練習(xí),讓學(xué)生自己讀寫分?jǐn)?shù),并通過小組討論來鞏固這一技能。3.分?jǐn)?shù)的比較我會(huì)通過直觀的教具,如分?jǐn)?shù)卡片或圖形,來幫助學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小。我會(huì)親自演示如何通過找到相同的分母或分子來比較分?jǐn)?shù),例如將$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$進(jìn)行比較。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題,包括不同形式的分?jǐn)?shù)比較,讓學(xué)生在練習(xí)中逐步掌握比較技巧。4.課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)課堂練習(xí)是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要環(huán)節(jié),我會(huì):設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的例題,讓學(xué)生在解決問題的過程中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。確保練習(xí)題的多樣性,包括不同難度和不同類型的題目,以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。在學(xué)生完成練習(xí)后,我會(huì)親自批改并講解答案,幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤并加深理解。5.互動(dòng)交流的引導(dǎo)互動(dòng)交流是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段,我會(huì):在討論環(huán)節(jié),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題,并引導(dǎo)他們通過合作和討論來解決問題。在提問問答環(huán)節(jié),我會(huì)使用開放性問題,如“你們認(rèn)為如何將分?jǐn)?shù)應(yīng)用到實(shí)際生活中?”來激發(fā)學(xué)生的思考。我會(huì)使用積極的語言和鼓勵(lì)的表情來回應(yīng)學(xué)生的回答,以增強(qiáng)他們的自信心。6.作業(yè)設(shè)計(jì)的個(gè)性化指導(dǎo)作業(yè)設(shè)計(jì)需要考慮學(xué)生的個(gè)體差異,我會(huì):設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè),以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在作業(yè)中包含實(shí)踐情景,如讓學(xué)生測量家里的物品,并將結(jié)果表示為分?jǐn)?shù),以提高學(xué)生的應(yīng)用能力。在作業(yè)答案中提供詳細(xì)的解釋和步驟,幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的概念。一、課題名稱《分?jǐn)?shù)的加減法》——青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊第三章第三節(jié)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。3.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中的同分母和異分母情況。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則和同分母、異分母分?jǐn)?shù)的加減法。四、教學(xué)方法采用啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作等多種教學(xué)方法。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、紙、剪刀、膠水等。2.學(xué)具:分?jǐn)?shù)卡片、紙、剪刀、膠水等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入(1)出示水果圖片,提問:“同學(xué)們,你們知道這是什么嗎?你們見過這樣的水果嗎?”(2)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí),如分?jǐn)?shù)的意義、讀寫等。2.新課導(dǎo)入(1)出示分?jǐn)?shù)卡片,提問:“這些卡片上畫的是什么?它們有什么特點(diǎn)?”(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)卡片,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義。3.教學(xué)新課(1)講解分?jǐn)?shù)加減法的意義,強(qiáng)調(diào)分子和分母的作用。(2)通過實(shí)例,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。課本原文內(nèi)容:(3)展示同分母分?jǐn)?shù)的加減法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。(4)展示異分母分?jǐn)?shù)的加減法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。4.課堂練習(xí)(1)出示例題:“$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$和$\frac{2}{5}\frac{1}{5}$,分別計(jì)算它們的和與差?!保?)分析例題,讓學(xué)生掌握求解分?jǐn)?shù)加減法的方法。5.課堂小結(jié)(2)強(qiáng)調(diào)掌握分?jǐn)?shù)加減法的重要性。七、教材分析本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊的《分?jǐn)?shù)的加減法》內(nèi)容,重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則,能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。通過實(shí)例和練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)(1)提問:“同學(xué)們,你們認(rèn)為分?jǐn)?shù)的加減法有什么意義?”2.提問問答(1)提問:“如何進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減法?”(2)學(xué)生回答:“同分母分?jǐn)?shù)的加減法,只需要將分子相加減,分母保持不變?!保?)提問:“如何進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減法?”(4)學(xué)生回答:“異分母分?jǐn)?shù)的加減法,需要先通分,再進(jìn)行加減運(yùn)算?!本?、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:(1)計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的和與差:$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$,$\frac{3}{4}\frac{1}{4}$,$\frac{7}{8}+\frac{2}{8}$$\frac{4}{5}\frac{3}{5}$,$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}$,$\frac{6}{7}\frac{2}{7}$(2)將下列分?jǐn)?shù)通分后進(jìn)行加減運(yùn)算:$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$,$\frac{2}{5}\frac{1}{10}$,$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$2.作業(yè)答案:(1)$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}=1$,$\frac{3}{4}\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$,$\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$$\frac{4}{5}\frac{3}{5}=\frac{1}{5}$,$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1$,$\frac{6}{7}\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$(2)$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{13}{12}$,$\frac{2}{5}\frac{1}{10}=\frac{4}{10}\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$十、課后反思及拓展延伸1.課后反思本節(jié)課通過實(shí)例和練習(xí),讓學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則,能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。在今后的教學(xué)中,應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。2.拓展延伸(1)讓學(xué)生回家觀察家里的物品,找出可以表示為分?jǐn)?shù)的實(shí)例,并嘗試進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。(2)引導(dǎo)學(xué)生思考:分?jǐn)?shù)的加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些?重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.分?jǐn)?shù)加減法的意義我會(huì)親自制作或使用現(xiàn)有的多媒體課件,通過動(dòng)畫或圖示來展示分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用,比如將蛋糕、餅干等分成幾份后進(jìn)行分配。我會(huì)舉例說明,比如將一個(gè)班級(jí)的學(xué)生分成小組,然后計(jì)算每個(gè)小組的人數(shù),或者將一段路程分成幾段來計(jì)算速度,以此來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法是如何在實(shí)際生活中應(yīng)用的。2.同分母分?jǐn)?shù)的加減法同分母分?jǐn)?shù)的加減法是分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ),我會(huì):親自示范如何進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算,強(qiáng)調(diào)只需要將分子相加減,分母保持不變。
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