2024-2025學(xué)年上海市楊浦區(qū)高一上冊(cè)11月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年上海市楊浦區(qū)高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、填空題（每題3分）1.已知，是3的倍數(shù)，則可用列舉法表示為__________．2.“或”是“”的__________條件．3.已知e是自然對(duì)數(shù)底，求值：__________．4.命題“若，則”是真命題用集合的語(yǔ)言描述為____________________．5.集合A，B，C的關(guān)系如圖所示：其中三個(gè)圓分別表示集合A，B，C，試用集合A，B，C的運(yùn)算結(jié)果表述圖中陰影所代表的集合__________．6.若，且，則的值為__________．7.若x滿足，則x取值范圍為__________．8.對(duì)任意的，，函數(shù)和的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是__________．9.若，則m的取值范圍為__________．10.若x，y，z均為正數(shù)，且滿足，則的最小值為__________．11.已知，，，，則的最大值為__________．12.2024年是中華人民共和國(guó)建國(guó)75周年，一家商場(chǎng)推出了75本針對(duì)建國(guó)每一年紀(jì)念版掛歷，上海中學(xué)的三位同學(xué)不約而同地選擇收藏，由于銷售過(guò)于火爆他們每個(gè)人都沒(méi)有買齊完整的75本，但是購(gòu)買后他們發(fā)現(xiàn)，任意兩個(gè)人手中的掛歷放到一起都能湊出一套完整的掛歷，則這三位同學(xué)購(gòu)買掛歷的不同情況有__________種．（列出算式即可）二、選擇題（每題4分）13.設(shè)a是不等于1的正數(shù)，M，N是任意給定的正數(shù)，c是任意給定的實(shí)數(shù)，則下列性質(zhì)中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.14.設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的最大值是 B.的最小值是C.最小值是 D.的最小值是15.已知二次函數(shù)，定義滿足的x為函數(shù)的正值點(diǎn)，滿足的x為函數(shù)的負(fù)值點(diǎn)，已知集合中有該函數(shù)的兩個(gè)負(fù)值點(diǎn)和一個(gè)正值點(diǎn)，則正值點(diǎn)（）A.不可能是 B.不可能是0 C.不可能是1 D.三個(gè)數(shù)都有可能16.已知任意，函數(shù)在上的最大值大于1恒成立，則t的取值范圍為（）A. B. C. D.三、解答題（48分）17.求下列不等式的解集：（1）；（2）．18.已知全集，，，且，求m的取值范圍．19.已知是方程的兩根，若兩根都大于1，求的取值范圍．20.二次函數(shù)滿足對(duì)任意的，恒成立．（1）求證：為定值；（2）若，求二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）求的取值范圍．21.定義集合，對(duì)任意，，定義，設(shè)是的至少含有兩個(gè)元素的子集，集合中的最小值稱為的特征，記作．（1）當(dāng)時(shí)，