六年級 人教版 數(shù)學 第五單元《解決實際問題》課件

六年級——人教版——數(shù)學——第五單元解決實際問題學習準備1.認識“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計圖的特征，理解圖中正方形和圓的關(guān)系。2.在解決實際問題的過程中,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。3.感受數(shù)學的魅力,了解數(shù)學文化，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。學習目標單擊此處添加標題S圓=πr2S正方形=a2ar溫故知新單擊此處添加標題

雕窗圖案情景引入觀察這兩個雕窗圖案，說說這兩種設計有什么聯(lián)系和區(qū)別？外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方探究新知

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？探究新知

·正方形與圓之間部分的面積是陰影部分的面積。也就是正方形比圓多的面積。陰影部分的面積=正方形的面積－圓的面積探究新知S正=a×a

=2×2

=4（m2）S圓

=

πr2

=3.14×12=3.14（m2）

S陰影=S正－S圓

=4－3.14

=0.86（m2）a=2r=2×1=2（m）

r=1md=2ma=d=2m·探究新知陰影部分的面積=圓的面積－正方形的面積底=直徑=2m可以把正方形分成兩個三角形。高=S圓=

πr2=3.14×12

=3.14（m2）半徑=1m·探究新知S陰影

=S圓－S正

=3.14－2=1.14（m2）

S正=2×S三=2×（×2×1）=2（m2）底=半徑=1m半徑=1m可以把正方形分成四個三角形。高=S圓

=

πr2=3.14×12=3.14（m2）S陰影=S正－S圓

=3.14－2=1.14（m2）·探究新知

S正=4×S三=4×（

×1×1）=2（m2）如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣呢？外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方r=1r=1總結(jié)結(jié)論假設圓的半徑為r，則：（2r）2=4r2

πr2=3.14r2外方內(nèi)圓圓與正方形之間部分的面積：外圓內(nèi)方圓與正方形之間部分的面積：4r2-3.14r2=0.86r23.14r2-2r2=1.14r22×（×2r×r）=2r2rr大正方形的面積：圓的面積：小正方形的面積：總結(jié)結(jié)論外方內(nèi)圓r外圓內(nèi)方r“外方內(nèi)圓”正方形與圓之間部分面積是“外圓內(nèi)方”圓與正方形之間部分的面積是當r=1m時，計算結(jié)果分別是0.86m2,1.14m2，和前面的面積完全一致?；仡櫡此籍攔=1時0.86r2=0.86×12=0.86（m2）1.14r2=1.14×12=1.14（m2）1.求下面圖形中陰影部分的面積。(單位:m)方法一：

S陰影

=正方形面積-圓形面積=6×6-3.14×3×3=36-28.26=7.74（m2）方法二：

S陰影

=0.86r2=0.86×3×3=7.74（m2）鞏固練習2.求下面圖形中陰影部分的面積。(單位:m)

S陰影

=1.14r2=1.14×5×5=28.5（m2）鞏固練習3.如果，在長方形中有三個大小相等圓，已知這個長方形的長是18cm，圓的直徑是多少？陰影部分的面積是多少？

直徑:18÷3=6(cm),同時也是長方形的寬長方形的面積:18×6=108（cm2）3個圓的面積：3.14×（6÷2）2×3=3.14×9×3=84.78（cm2）陰影部分面積：108-84.78=23.22（cm2）4.右圖中的銅錢直徑28mm,中間的正方形邊長為6mm。這個銅錢的面積是多少?

3.14×142－6×6=3.14×196-36=615.44-36=579.44(mm2)答：銅錢的面積是579.44mm2。鞏固練習半徑：28÷2=14（mm)布置作業(yè)1.求右面圖形中陰影部分的面積。(單位:m)

2.如右圖所示,圓的半徑是5cm,先把圓與正方形之間

的部分涂上顏色,然后求出涂色部分的面積。謝謝觀看六年級—人教版—數(shù)學—第五單元

解決實際問題答疑右圖中的銅錢直徑28mm,中間的正方形邊長為6mm。這個銅錢的面積是多少?銅錢的面積=1.14r2=1.14×142=1.14×196=223.44(mm2)3.14×142－6×6=3.14×196-36=615.44-36=579.44(mm2)半徑：28÷2=14（mm2）r正方形是圓內(nèi)最大的正方形正方形不是圓內(nèi)最大的正方形S陰影=1.14r2S陰影=圓的面積-正方形的面積S陰影=圓的面積-正方形的面積右圖中的銅錢直徑28mm,中間的正方形邊長為6mm。這個銅錢的面積是多少?銅錢的面積=1.14r2=1.14×（28÷2）2=1.14×142=1.14×196=223.44（mm)23.14×(28÷2)2－6×6=3.14×196-36=615.44-36=579.44(mm2)正方形的邊長是4米，圓半徑是1米，求正方形和圓之間部分的面積能用外方內(nèi)圓0.86r2計算嗎？外方內(nèi)圓=0.86r2=0.86×1×1=0.86（m2)S陰影=S正－S圓=4×4-3.14×12=16-3.14=12.86（m2)r圓是正方形內(nèi)最大的圓圓的直徑和正方形的邊長相等。圓不是正方形內(nèi)最大的圓圓的直徑和正方形的邊長不相等S陰影=0.86r2S陰影=正方形面積-圓面積S陰影=正方形面積-圓面積正方形的邊長是4米，圓半徑是1米，求陰影部分的面積能用外