六年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第五單元《圓的面積綜合練習(xí)課》課件

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圓的面積綜合練習(xí)課學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.理解與掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并據(jù)此解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.體驗(yàn)與理解通過賦值法和代數(shù)法解決實(shí)際問題的解題思路。3.溝通知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)和理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)圓的面積指的是什么？用什么單位來計(jì)量？圓的面積是指圓所占平面的大小。用面積單位來計(jì)量圓的面積，如cm2、dm2、m2等。一、圓的面積的意義知識(shí)回顧S＝πr2怎樣求圓的面積？如圖，計(jì)算下面圖形中的陰影部分面積。（1）S＝πr2

＝π×62

＝36π

＝113.04（dm2）二、計(jì)算陰影部分的面積知識(shí)回顧（2）113.04×＝84.78（dm2）43依照公式，根據(jù)半徑可計(jì)算出圓的面積。1.如圖，如果正方形的面積是100cm2，那么圓的面積是多少cm2？三、靈活求圓的面積知識(shí)回顧由r×r＝100，可知r2＝100，根據(jù)S＝πr2，可知圓的面積是：S＝πr2＝π×100＝100π＝314（cm2）由r×r＝100，可知r＝10，根據(jù)S＝πr2，可知圓的面積是：S＝πr2＝π×102＝100π＝314（cm2）解法一解法二2.如圖，如果正方形的面積是10cm2，那么圓的面積是多少cm2？三、靈活求圓的面積知識(shí)回顧由r×r＝10，可知r2＝10，根據(jù)S＝πr2，可知圓的面積是：S＝πr2＝π×10＝10π＝31.4（cm2）3.如圖，如果三角形的面積是15cm2，那么圓的面積是多少cm2？三、靈活求圓的面積知識(shí)回顧由r×r÷2＝15，可知r2＝30，根據(jù)S＝πr2，可知圓的面積是：S＝πr2＝π×30＝30π＝94.2（cm2）根據(jù)公式，可推算出圓的面積。

如圖，若半圓形的周長(zhǎng)是30.84cm，則半圓形的面積是多少cm2？四、求半圓形的面積知識(shí)回顧（1）解：設(shè)這個(gè)圓的半徑是rcm。πr＋2r＝30.84(π＋2)r＝30.845.14r＝30.84r＝30.84÷5.14r＝6（2）S半＝πr2÷2＝π×62÷2＝36π÷2＝18π＝56.52（cm2）逆向運(yùn)用公式求出圓的半徑后，再求出半圓形的面積。

在一個(gè)正方形羊圈里，種上一些草供羊食用，哪一個(gè)方案，種草的面積最大？一、借助變換比較大小對(duì)比分析一、借助變換比較大小對(duì)比分析S＝S正－S圓A

在一個(gè)正方形羊圈里，種上一些草供羊食用，哪一個(gè)方案，種草的面積最大？一、借助變換比較大小對(duì)比分析BS＝S正－S圓

在一個(gè)正方形羊圈里，種上一些草供羊食用，哪一個(gè)方案，種草的面積最大？一、借助變換比較大小對(duì)比分析C

在一個(gè)正方形羊圈里，種上一些草供羊食用，哪一個(gè)方案，種草的面積最大？一、借助變換比較大小對(duì)比分析CS＝S正－S圓

在一個(gè)正方形羊圈里，種上一些草供羊食用，哪一個(gè)方案，種草的面積最大？通過圖形的平移或旋轉(zhuǎn)，可以把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。

用同樣大小的正方形鐵皮，分別按下面兩種方式剪出不同規(guī)格的圓片，剪完圓片后，哪張鐵皮剩下的邊角料更多？二、應(yīng)用賦值法和代數(shù)法解題對(duì)比分析

用同樣大小的正方形鐵皮，分別按下面兩種方式剪出不同規(guī)格的圓片，剪完圓片后，哪張鐵皮剩下的邊角料更多？二、應(yīng)用賦值法和代數(shù)法解題對(duì)比分析

假設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是6cm，由此可知方式A中，一個(gè)圓的直徑是6cm。則方式A中，剩下邊角料的面積是：6×6－π×(6÷2)2＝36－9π＝7.74（cm2）賦值法6cm6cm

用同樣大小的正方形鐵皮，分別按下面兩種方式剪出不同規(guī)格的圓片，剪完圓片后，哪張鐵皮剩下的邊角料更多？二、應(yīng)用賦值法和代數(shù)法解題對(duì)比分析

假設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是6cm，由此可知方式B中，一個(gè)圓的直徑是3cm。則方式B中，剩下邊角料的面積是：6×6－π×(3÷2)2×4＝36－9π＝7.74（cm2）賦值法6cm3cm

用同樣大小的正方形鐵皮，分別按下面兩種方式剪出不同規(guī)格的圓片，剪完圓片后，哪張鐵皮剩下的邊角料更多？二、應(yīng)用賦值法和代數(shù)法解題對(duì)比分析aa

假設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是a，由此可知方式A中，一個(gè)圓的直徑是a。則方式A中，剩下邊角料的面積是：

a×a－π×(a÷2)2＝a2－πa2＝(1－π)a2代數(shù)法

假設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是a，由此可知方式B中，一個(gè)圓的直徑是0.5a。則方式B中，剩下邊角料的面積是：

a×a－π×(0.5a÷2)2×4＝a2－πa2×4＝(1－π)a216141

用同樣大小的正方形鐵皮，分別按下面兩種方式剪出不同規(guī)格的圓片，剪完圓片后，哪張鐵皮剩下的邊角料更多？二、應(yīng)用賦值法和代數(shù)法解題對(duì)比分析代數(shù)法a0.5a除了觀察比較，還可以應(yīng)用賦值法和代數(shù)法去分析與解決問題。

假設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是6cm，由此可知方式C中，一個(gè)圓的直徑是2cm。則方式C中，剩下邊角料的面積是：

6×6－π×(2÷2)2×9＝36－9π＝7.74（cm2）

用同樣大小的正方形鐵皮，按下面的方式剪出圓片，剪完圓片后，與前面的剪法相比，哪張鐵皮剩下的邊角料更多？二、應(yīng)用賦值法和代數(shù)法解題對(duì)比分析賦值法6cm2cm

假設(shè)正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是a，由此可知方式C中，一個(gè)圓的直徑是a。則方式C中，剩下邊角料的面積是：

a×a－π×(a÷2)2×9＝a2－πa2×9＝(1－π)a2361313141二、應(yīng)用賦值法和代數(shù)法解題對(duì)比分析代數(shù)法a

用同樣大小的正方形鐵皮，按下面的方式剪出圓片，剪完圓片后，與前面的剪法相比，哪張鐵皮剩下的邊角料更多？二、應(yīng)用賦值法和代數(shù)法解題對(duì)比分析

用同樣大小的正方形鐵皮，按下面的方式剪出圓片，剪完圓片后，與前面的剪法相比，哪張鐵皮剩下的邊角料更多？對(duì)比分析

用同樣大小的正方形鐵皮，按等列等行的排列方式，剪下盡可能多的完全相同的圓片后，剩下邊角料的面積都相等。111111

S

1

S

（12－S）

S

4

S

（12－S）

S

9

S

（12－S）

S

16

S

（12－S）

S

25

S

（12－S）

……

……

……

……

……

……

1

1

n2

S

（12－S）

假設(shè)圖中圓的半徑是1cm，則大正方形的邊長(zhǎng)是2cm。由此可知，大正方形的面積是：2×2＝4（cm2）圓的面積是：π×12＝π（cm2）小正方形的面積是：1×1÷2×4＝2（cm2）因而，這時(shí)大正方形與小正方形的面積比是4:2＝2:1。三、賦值法與代數(shù)法的對(duì)比對(duì)比分析

A.π:4B.1:2C.2:1D.4:π賦值法2cm1cm1cmC

如圖，在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓形，再在圓形中畫一個(gè)最大的正方形，這時(shí)，大正方形與小正方形的面積比是（）。假設(shè)圖中圓的半徑是2cm，則大正方形的邊長(zhǎng)是4cm。由此可知，大正方形的面積是：4×4＝16（cm2）圓的面積是：π×22＝4π（cm2）小正方形的面積是：2×2÷2×4＝8（cm2）因而，這時(shí)大正方形與小正方形的面積比是16:8＝2:1。三、賦值法與代數(shù)法的對(duì)比對(duì)比分析

A.π:4B.1:2C.2:1D.4:π賦值法4cm2cm2cmC

如圖，在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓形，再在圓形中畫一個(gè)最大的正方形，這時(shí)，大正方形與小正方形的面積比是（）。假設(shè)圖中圓的半徑是3cm，則大正方形的邊長(zhǎng)是6cm。由此可知，大正方形的面積是：6×6＝36（cm2）圓的面積是：π×32＝9π（cm2）小正方形的面積是：3×3÷2×4＝18（cm2）因而，這時(shí)大正方形與小正方形的面積比是36:18＝2:1。三、賦值法與代數(shù)法的對(duì)比對(duì)比分析

A.π:4B.1:2C.2:1D.4:π賦值法6cm3cm3cmC

如圖，在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓形，再在圓形中畫一個(gè)最大的正方形，這時(shí)，大正方形與小正方形的面積比是（）。假設(shè)圖中圓的半徑是r，則大正方形的邊長(zhǎng)是2r。由此可知，大正方形的面積是：2r×2r＝4r2圓的面積是：π×r2＝πr2小正方形的面積是：r×r÷2×4＝2r2因而，這時(shí)大正方形與小正方形的面積比是4r2:2r2＝2:1。三、賦值法與代數(shù)法的對(duì)比對(duì)比分析

A.π:4B.1:2C.2:1D.4:π代數(shù)法2rrrC

如圖，在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓形，再在圓形中畫一個(gè)最大的正方形，這時(shí)，大正方形與小正方形的面積比是（）。三、賦值法與代數(shù)法的對(duì)比對(duì)比分析

A.π:4B.1:2C.2:1D.4:π從賦值法到代數(shù)法2rrrC與賦值法相比，代數(shù)法更嚴(yán)謹(jǐn)、更有說服力。

如圖，在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓形，再在圓形中畫一個(gè)最大的正方形，這時(shí)，大正方形與小正方形的面積比是（）。圓的面積綜合練習(xí)課

r全課小結(jié)dCS＝πr2r＝d÷2r＝C÷π÷2未知已知賦值法、代數(shù)法課后練習(xí)1.選擇。要在公園的同一塊地里，設(shè)計(jì)不同形狀的花圃，三個(gè)方案設(shè)計(jì)的花圃面積相比較，（）。2.選擇。如圖，把圓轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似長(zhǎng)方形后，近似長(zhǎng)方形與圓相比較，（）。A.面積不變，周長(zhǎng)變B.周長(zhǎng)不變，面積變C.周長(zhǎng)和面積都不變D.周長(zhǎng)和面積都變3.選擇。如圖，若圖中有3個(gè)同心圓，圓心都是O，并且OA＝AB＝1.5BC，則圓環(huán)甲的面積與圓環(huán)乙的面積相比較，（

）。A.甲的面積大B.乙的面積大C.甲、乙的面積一樣大D.無法判斷 謝謝觀看！六年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第五單元

圓的面積綜合練習(xí)課（答疑）這是一個(gè)關(guān)于阿凡提的故事。有一戶人家的羊群日漸長(zhǎng)大，原來的長(zhǎng)方形羊圈逐漸顯得擁擠，可是倉庫里已經(jīng)沒有更多的木柵欄去建造新的羊圈了。不過，聰明的阿凡提只是把羊圈改了個(gè)形狀，就使得羊圈的面積比原來更大了。同學(xué)們，你們知道阿凡提把羊圈改成了什么形狀嗎？用同樣長(zhǎng)的木柵欄，怎樣圍才能使得羊圈的面積最大？課堂答疑選擇：用一根鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形、圓形，（）的面積最大。

A.長(zhǎng)方形B.正方形

C.圓形

D.不能確定選擇：用一根鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形、圓形，（）的面積最大。

A.長(zhǎng)方形B.正方形

C.圓形

D.不能確定課堂答疑C

已知周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形面積＞長(zhǎng)方形面積，故可假設(shè)這根鐵絲長(zhǎng)為4π。則正方形邊長(zhǎng)為，面積