北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試卷含答案

第第頁北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試題一、選擇題（每小題3分，共30分）l、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、42、已知等腰三角形的一個角是100°，則它的底角是（）A、40° B、60° C、80° D、40°或100°3、下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A、2,4,5 B、6,8,11 C、5,12,12 D、1,1,4、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A、B、C、D、5、若，則下列各式中一定正確的是（）A、 B、 C、 D、6、直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（）A、 B、 C、 D、7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，在第四象限，則的取值范圍為（）A、 B、 C、 D、8、如圖在中，平分于，如果，那么等于（）A、 B、 C、 D、9、如圖，在中，邊的垂直平分線與相交于點，垂足為，如果的周長為，則的周長為（）A、 B、 C、 D、10、如圖，在中，在同一平面內(nèi)，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則（）A、30° B、35° C、40° D、50°二、填空題（每小題4分，共24分）11、若關(guān)于的不等式可化為，則的取值范圍是_________．12、寫出“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題：_________________________________，該逆命題為______________命題（填“真”或“假”）．13、若不等式組無解，則的取值范圍是__________________．14、如圖，中，為角平分線，若，則的長度為_________．15、如圖，中，平分交于，若，則_________．16、如圖，中，，將平移至的位置，若四邊形的面積為20，且，則_____________．三、解答題（一）（每小題6分，共18分）17、解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．18、已知：和兩點、，求作一點，使，且點到的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．19、求不等式組的解集，并求它的整數(shù)解四、解答題（二）（每小題7分，共21分）20、如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，（1）把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出（2）若上有一點的坐標(biāo)為，則點在中的對應(yīng)點的坐標(biāo)為________．（3）以原點為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點對稱的．21、如圖，在中，平分點是的中點，于點于點．求證：是等腰三角形．22、已知關(guān)于、的方程組的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)的值．五、解答題（三）（每小題9分，共27分）23、如圖，中，，以為邊向外作等邊，把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后到的位置．若．（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)；（3）求的長．24、某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺；（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．25、如圖，已知中，、分別為、邊上的動點，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)；設(shè)出發(fā)的時間為秒．（1）出發(fā)2秒后，求的長；（2）從出發(fā)幾秒鐘后，能形成等腰三角形？（3）在運動過程中，直線能否把原三角形周長分成相等的兩部分？若能夠，請求出運動時間若不能夠，請說明理由．參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1、B2、A3、D4、A5、A6、D7、A8、B9、C10、C二、填空題（每小題4分，共24分）11、a＞112、有兩個角互余的三角形是直角三角形，真13、m≥214、315、616、4三、解答題（一）(每小題6分，共18分)17、解：去分母得，2（2x+1）﹣3（3x+2）＞6，去括號得，4x+2﹣9x﹣6＞6，移項得，4x﹣9x＞6+6﹣2，合并同類項得，﹣5x＞10，把x的系數(shù)化為1得，x＜﹣2．這個解集在數(shù)軸上表示為：18、解：點P如圖所示：19、解：，解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣1．則不等式組的解集是：﹣1＜x≤3．所以整數(shù)解是：0，1，2，3．四、解答題（二）(每小題7分，共21分)20、解：（1）如圖所示：（2）P1（a，b+5）（3）如圖所示：21、證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，∵D是BC的中點，∴BD=CD．在Rt△BDE和Rt△CDF中∵DE=DF，DB=DC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形．22、解：解方程組，得由題意，得解得．因為m為整數(shù)，所以m只能為7，8，9，10．五、解答題（三）(每小題9分，共27分)23、解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ECD，∴AD＝ED，∠BDA＝CDE，又∠BDC＝60°，∴∠ADE＝∠BDC＝60°．∴△ADE是等邊三角形．（2）∵△ADE是等邊三角形，∴∠E＝60°，又∵∠BAD＝∠E，∴∠BAD＝60°．（3）∵∠BAC＝120°，∠BAD＝60°，∴∠DAC＝120°－60°＝60°．在等邊△ADE中，∠DAE＝60°，∴∠DAC＝∠DAE＝60°，∴點A、C、E在同一直線上，∴AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋AB＝7．24、解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：解得：答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，依題意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺；（3）不能，理由如下：依題意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，因為a≤10，所以在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)．25、解：（1）出發(fā)2秒后，AP=2，BQ=4，所以；（2）出發(fā)t秒后，AP＝t，BQ＝2t∴BP＝8－t．若△PQB是等腰三角形，則BP＝BQ，∴2t＝8﹣t，解得；所以從出發(fā)秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形．（3）假