滬科版八年級上冊數(shù)學期末考試試題帶答案

滬科版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．點（1，-2）所在的象限是（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列長度的三條線段能組成三角形的是：（）A．,， B．,,C．,， D．,，4．下列命題中，是假命題的是（）A．對頂角相等B．同旁內角互補C．兩點確定一條直線D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等5．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經過P1(-1,y1)、P2(2，y2)兩點，則()A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．y1≥y26．如圖，已知在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是（）A．24 B．30 C．36 D．427．已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是（）A．B．C．D．8．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的動點且BD=CE，連接AD與BE相交于點F，連接CF，下列結論：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，則FA=FB=FC；④∠AFC=90°，則AF=3BF，其中正確的結論共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，直線y＝kx+b與x軸交于點（2，0），則當y＞0時，x的取值范圍是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜2二、填空題11．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_______.12．命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為____________________________.13．函數(shù)和的圖象相交于點,則不等式的解為__________.14．在平面直角坐標系中，先將函數(shù)y=2x-2的圖象關于x軸作軸對稱變換后，再沿x軸水平向右平移2個單位后，再將所得的圖象關于y軸作軸對稱變換，則經過三次變換后所得的圖象對應的解析式為______15．函數(shù)y＝x﹣1的自變量x的取值范圍是_____．16．已知等腰三角形中的一條邊長為2cm,另一條邊長為5cm,則它的周長是_____cm.三、解答題17．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B-∠A=30°.(1)求∠A、∠B、∠C的度數(shù).(2)△ABC按角分類，屬于什么三角形?△ABC按邊分類，屬于什么三角形?18．已知一次函數(shù)y=2x+4，(1)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象.(2)求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標.(3)利用圖象直接寫出：當y<0時，x的取值范圍.19．如圖，在△ABC中，AD，CE分別平分∠BAC、∠ACB．AD，CE交于點O，若∠B=50°，求∠AOC的度數(shù).20．如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）（1）畫出△ABC，并畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A的對應點A1的坐標.（2）尺規(guī)作圖，∠A的角平分線AD，交BC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）.21．已知：y-2與x?3成正比例，且x=4時y=8.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當y=-6時，求x的值.22．已知一次函數(shù)y＝kx+4的圖象經過點（﹣3，﹣2）．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）畫出此一次函數(shù)的圖象，并求它的截距；（3）判斷點（3，5）是否在此函數(shù)的圖象上．23．已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).24．如圖，格點△ABC（頂點是網格線的交點）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移8個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點B1的坐標；（2）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出項點B2的坐標；（3）求△ABC的面積．25．如圖，已知AB比AC長3cm，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，△ACD的周長是14cm，求AB和AC的長．參考答案1．A【分析】根據軸對稱圖形的概念進行判斷，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．【詳解】解:根據題意，只有選項A符合．故選：A．2．D【分析】根據點在坐標系各象限內的坐標特點解答即可.【詳解】∵1>0，-2<0，∴點（1，-2）在第四象限，故選D.【點睛】本題主要考查了四個象限的點的坐標的特征：第一象限（+，+），第二象限（+，-），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．3．D【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求解即可．【詳解】解：A、1+3=4<5，不能組成三角形；

B、4+4=8<9，不能組成三角形；

C、3+4=7，不能組成三角形；

D、1.5+2=3.5＞2.5，能夠組成三角形．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．4．B【詳解】試題分析：A．對頂角相等，所以A選項為真命題；B．兩直線平行，同旁內角互補，所以B選項為假命題；C．兩點確定一條直線，所以C選項為真命題；D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，所以D選項為真命題．故選B．考點：命題與定理．5．A【分析】根據圖象上點特征，把P1、P2的橫坐標分別代入y=-2x+1求出y1、y2值，比較大小即可.【詳解】當x=-1時，y1=-2×(-1)+1=3，當x=2時，y2=-2×2+1=-3，因為3>-3，所以y1>y2.故選：A【點睛】直接代入求值比較是解答此題的簡捷易懂的方法，也可根據當k=-2<0，y隨x的增大而減小直接做出判斷.6．B【分析】過D作DE⊥AB交BA的延長線于E，根據角平分線的性質得到DE=CD=4，根據三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】如圖，過D作DE⊥AB交BA的延長線于E，

∵BD平分∠ABC，∠BCD=90°，

∴DE=CD=4，∴四邊形的面積故選B.【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關鍵．7．A【分析】根據一次函數(shù)圖形的性質，結合題意和，即可得到答案.【詳解】①當，、的圖象都經過一、二、三象限②當，、的圖象都經過二、三、四象限③當，的圖象都經過一、三、四象限，的圖象都經過一、二、四象限④當，的圖象都經過一、二、四象限，的圖象都經過一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質.8．C【分析】根據等邊三角形的性質可得∠C=∠ABC=60°，AB=BC，利用SAS可證明△ABD≌△BCE，可判定①正確；根據全等三角形的性質可得∠BAD=∠EBC，利用三角形外角性質可得∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠ABC=60°，根據平角的定義可得∠AFB=120°，可判定②正確；由BD=CD，BD=CE可得點D、E為BC、AC的中點，根據等邊三角形的性質可得AD、BE是BC、AC的垂直平分線，根據垂直平分線的性質可判定③正確；過點A作AG⊥BE于G，利用SAS可證明△ABE≌△ADC，根據全等三角形對應邊上的高對應相等可得AG=CF，利用HL可證明△ABG≌△ACF，可得AF=BG，由∠AFE=60°可得∠FAG=30°，根據含30°角的直角三角形的性質可得AF=2FG，可得AF=BG=2FG=2BF，即可判定④錯誤.綜上即可得答案.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△BCE，故①正確，∴∠BAD=∠CBE，∴∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°，∴∠AFB=180°-∠AFE=120°，故②正確，∵BD=CD，BD=CE，∴點D、E為BC、AC的中點，∵△ABC是等邊三角形，∴BE、AD是BC、AC的垂直平分線，∴FA=FB=FC，故③正確，過點A作AG⊥BE于G，∵BD=CE，BC=AC，∴CD=AE，在△ABE和△ADC中，，∴△ABE≌△ADC，∵∠AFC=90°，AG⊥BE，∴AG、CF是BE和AD邊上的高，∴AG=CF，在△ABG和△ACF中，，∴△ABG≌△ACF，∴AF=BG，∵AG⊥BE，∠AFE=60°，∴∠FAG=30°，∴AF=2FG，∴BG=2FG，∴BF=FG，∴AF=2BF，故④錯誤，綜上所述：正確的結論有①②③，共3個，故選C.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質及等邊三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理及對應邊上的高對應相等的性質是解題關鍵.9．A【分析】根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】點（1，2）所在的象限是第一象限．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．10．D【分析】直線y＝kx+b，當y＞0時自變量x的取值范圍就是其圖象位于x軸上方時所對應的x取值范圍，而直線與x軸交點（2，0），可得答案．【詳解】解：直線y＝kx+b與x軸交于點（2，0），且過一、二、四象限，由圖象可知，當x＜2時，y的值大于0，故選：D．【點睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質，數(shù)形結合以及與不等式的關系式解決問題的關鍵．11．x≤2且x≠-1【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件：分母不為0，列不等式組求出不等式的解集即可.【詳解】∵y=有意義，∴，解得：x≤2且x≠-1，故答案為：x≤2且x≠-1【點睛】本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)；要使分式有意義，分母不為0；正確求出不等式組的解集是解題關鍵.12．如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0【分析】交換原命題的題設與結論即可得到其逆命題.【詳解】解：逆命題為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.故答案為如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．13．【分析】函數(shù)和的圖象相交于點，求出m的值，然后解不等式即可.【詳解】解：∵函數(shù)y=2x的圖象經過點A（m，2），

∴2m=2，

解得：m=1，

∴點A（1，2），

當x≤1時，2x≤ax+4，

即不等式2x-4≤ax的解集為x≤1．

故答案為x≤1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．14．y=2x+6【分析】根據關于兩坐標軸對稱的點的坐標特點及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律進行解答即可．【詳解】∵關于x軸對稱的點的坐標橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，∴將直線y=2x-2關于x軸作軸對稱變換所得直線的解析式為y=-(2x-2)=-2x+2，∵把y=-2x+2的圖象沿x軸水平向右平移2個單，∴平移后的解析式為y=-2(x-2)+2=-2x+6，∵關于y軸對稱的點的坐標縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，∴將直線y=-2x+6關于y軸作軸對稱變換所得直線的解析式為：y=-2（-x）+6=2x+6，故答案為：y=2x+6【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關于坐標軸對稱的點的坐標特點及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解答此題的關鍵．15．全體實數(shù)【分析】根據整式的概念解答．【詳解】解：函數(shù)y＝x﹣1的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，故答案為：全體實數(shù)．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．16．12【分析】因為已知長度為2cm和5cm兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：根據題意分情況討論，當腰為2cm時，底邊為5cm，因為2+2＜5，不合題意，舍去，當腰為5cm時，底邊為2cm，因為2+5＞5，合題意，所以此時周長為5+5+2=12cm．【點睛】此題考查的的是等腰三角形的兩邊相等的性質以及利用三角形三邊關系定理確定滿足三角形的條件，注意分情況討論的數(shù)學方法．17．（1）∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；（2）按角分△ABC是直角三角形，按邊分△ABC是不等邊三角形.【分析】（1）根據已知及三角形內角和定理列方程組求出各角度數(shù)即可；（2）根據三角形的分類解答即可.【詳解】（1）∵∠A+∠B=∠C，∠B-∠A=30°，∴，解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°.（2）∵∠C=90°，∴△ABC按角分是直角三角形.∵∠A≠∠B≠∠C，∴三角形的三條邊不相等，∴△ABC按邊分是不等邊三角形，【點睛】本題主要考查三角形內角和定理，熟記任意三角形的內角和是180°是解題關鍵.18．（1）畫圖見解析；（2）A（-2，0），B（0，4）；（3）x<-2.【分析】（1）利用兩點法就可以畫出函數(shù)圖象；（2）利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點坐標；（3）觀察函數(shù)圖象與x軸的交點，找出在x軸下方的圖象即可得出結論．【詳解】（1）∵當x=0時，y=4，當y=0時x=-2，∴函數(shù)的圖象如圖所示：（2）由（1）可知A（-2，0），B（0，4）.（3）由圖象可知一次函數(shù)圖象在x軸下方時，x<-2，∴y<0時，x的取值范圍是x<-2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．正確求出一次函數(shù)與x軸與y軸的交點是解題的關鍵．19．∠AOC=115°.【分析】根據角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC，∠ACE=∠ACB，根據三角形內角和定理可得∠BAC+∠ACB=130°，即可求出∠DAC+∠ACE的度數(shù)，根據三角形內角和定理求出∠AOC的度數(shù)即可.【詳解】∵AD，CE分別平分∠BAC、∠ACB，∴∠DAC=∠BAC，∠ACE=∠ACB，∵∠B=50°，∴∠BAC+∠ACB=180°-∠B=130°，∴∠DAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACB）=65°，∴∠AOC=180°-（∠DAC+∠ACE）=115°.【點睛】本題考查角平分線的定義及三角形內角和定理，熟記任意三角形的內角和為180°是解題關鍵.20．（1）畫圖見解析，A1（3，2）；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據A、B、C三點坐標畫出△ABC，找出A、B、C關于y軸的對稱點A1B1C1，順次連接即可；（2）根據角平分線的作法畫出AD即可.【詳解】如圖，△ABC及△A1B1C1即為所求，A1（3，2）.（2）以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于E、F，分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點G，連接AG并延長，交BC于D，AD即為所求.【點睛】本題考查作圖——軸對稱變換及作角平分線，正確找出對稱點是解題關鍵.21．（1）y=6x-16；（2）x=.【分析】（1）根據y-2與x?3成正比例設y與x之間的函數(shù)關系式為y-2=k(x-3)，把x=4時y=8代入可求出k的值，整理即可得答案；（2）把y=-6代入（1）中所求得關系式，求出x的值即可.【詳解】（1）∵y-2與x?3成正比例，∴設y-2=k(x?3)成正比例，∵x=4時y=8，∴k(4-3)=8-2，解得：k=6，∴y-2=6(x-3)，整理得：y=6x-16，∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=6x-16.（2）由（1）知y與x之間的函數(shù)關系式為y=6x-16.∴當y=-6時，6x-16=-6，解得：x=.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．一次函數(shù)圖象上的點的坐標都滿足該函數(shù)的解析式．22．（1）y＝2x+4；（2）見解析，2；（3）（3，5）不在圖象上【分析】（1）把（﹣3，﹣2）代入解析式即可求得k的值；（2）利用兩點法畫出圖象即可；（3）把（3，5）代入函數(shù)解析式，進行判斷即可．【詳解】解：（1）把（﹣3，﹣2）代入解析式得：﹣3k+4＝﹣2，解得：k＝2則解析式是：y＝2x+4；（2）在y＝2x+4中，令x＝0，則y＝4，令y＝0，則x＝﹣2，畫出一次函數(shù)的圖象如圖：，∴截距AB＝＝2；（3）在y＝2x+4中，當x＝3時，y＝10≠5，則（3，5）不在圖象上．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及點與函數(shù)圖象的關系，