相似三角形判定拓展-K型相似

相似三角形復(fù)習(xí)課2021/6/271DBACE（1）∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC判定三角形相似的方法知識回顧ACBEDF（4）∵∠A=∠D,∠B=∠E∴△ABC∽△DEF（2）∵∴△ABC∽△DEF（3）∵∠A=∠D∴△ABC∽△DEF2021/6/272ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本圖形的回顧：ABCDA型X型老朋友母子相似型2021/6/273一、探究基本圖形1的性質(zhì)：已知:如圖∠C=∠D=∠1=90°時，則:△APC與△BPD有什么關(guān)系？為什么？⌒⌒⌒232021/6/274一、探究基本圖形2的性質(zhì)：已知:如圖∠C=∠D=∠1=60°時，則:△APC與△BPD還相似嗎？為什么？⌒⌒⌒232021/6/275一、探究基本圖形3的性質(zhì)：已知:如圖∠C=∠D=∠1=n°時，則△APC與△BPD上述結(jié)論還成立嗎？為什么？⌒⌒⌒232021/6/276當(dāng)﹤c，﹤1，﹤D在同一直線上，且滿足條件_________時，△APC與△BPD

。探究：

﹤c=﹤1

=﹤D相似歸納巧記：一線三等角，相似兩三角（形）2021/6/277K型2021/6/278相似三角形中基本圖形（之一）K型圖2021/6/279目標(biāo)：能從復(fù)雜的圖中抽出k型圖，熟練證明兩相似三角形，提高解題速度。2021/6/27101、如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連結(jié)BF，則圖中與△ABE一定相似的三角形是（）A．△EFBB．△DEFC．△CFBD．△EFB和△DEF學(xué)會從復(fù)雜圖形中分解基本圖形練習(xí)：B2021/6/27112、如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連結(jié)BF，已知AE=4，ED=2，AB=3則DF=__________練習(xí)：423?2021/6/2712EBCDF3、已知：D為BC上一點∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,則BD=_______A634？課堂檢測2021/6/27134、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

∠B=900，AD=3，BC=6，DP⊥PC且AP=5，求PB的長。

365？課堂檢測2021/6/27145、如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求證：△ABD∽△DCE（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式1快樂套餐2021/6/2715如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求證：△ABD∽△DCE∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1）21證明：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°又∵∠ADE=45°∴∠ADE=∠B∴∠1=∠2∴△ABD∽△DCE2021/6/2716如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求證：△ABD∽△DCE（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式解：∵△ABD∽△DCE1∴∴∴2021/6/2717123123相似三角形基本圖形梳理注意：復(fù)雜圖形可分解基本圖形課堂小結(jié)2021/6/2718作業(yè)：基本圖形的應(yīng)用：2021/6/2719再見2021/6/2720（1）求點B的坐標(biāo)；yxoBCD作業(yè)如圖，已知點A（1,2）是函數(shù)的圖象的點，連接OA,作OA⊥OB，與圖象交于點B.（2）求OA︰OB的值；（3）若點A在雙曲線上移動，保持OA⊥OB

不變，OA︰OB的值變嗎？A2021/6/2721

快樂套餐如圖，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成的圖案，它的四個頂點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上。ABCDEGHF若AB=4，BC=6，求DG的長．2021/6/2722變：點E為BC上任意一點，若∠B=∠C=∠AEF=α,

結(jié)論還成立嗎？CαααABEFBCCABEF

△ABE∽△ECF

2021/6/2723學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）能從復(fù)雜的圖中抽出k型圖，熟練證明兩相似三角形，提高解題速度。2）能從解題中挖掘出從特殊到一般的歸納思想，養(yǎng)成良好的數(shù)