七年級(jí)數(shù)學(xué)青島版下冊單元測試題-第9章-平行線

第9章平行線一、選擇題1.下列說法中正確的是（

）A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直2.如圖,已知a∥b，小明把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠2=40°,則∠1的度數(shù)為

A．40° B．35° C．50° D．45°3.如圖，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分線，若∠BED=40°，則∠A的度數(shù)是（）

A．40° B．50° C．70° D．80°4.如圖，AB∥ED，則∠A＋∠C＋∠D＝(

)

A．180° B．270° C．360° D．540°5.已知：如圖，l1∥l2，∠1=50°,則∠2的度數(shù)是（）

A．120° B．50° C．40° D．130°6.如圖，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=100°，則∠CAD的度數(shù)是（）

A．30° B．35° C．40° D．50°7.如圖，已知∠1＝∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（

）

A．AB//CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠48.下列命題中，是真命題的是（

）A．同位角相等 B．垂直于同一直線的兩直線平行C．相等的角是對頂角 D．平行于同一直線的兩直線平行9.如圖，能判定的條件是（

）

A． B．C． D．10.對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=18011.如圖，已知AB∥CD，則∠α、∠β和∠γ之間的關(guān)系為(

)

A．β＋γ－α＝180° B．α＋γ＝βC．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180°二、填空題12.如圖，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為

．

13.如圖，若l1∥l2，∠1=50°，則∠2＝°．

14.如圖，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，則∠ACB=°．

15.已知：如圖，∠1=∠2=∠3=50°則∠4的度數(shù)是

。

16.已知為平面內(nèi)三條不同直線，若，，則與的位置關(guān)系是

17.若點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)，則過點(diǎn)P且平行于AB的直線有

條．三、解答題18.畫兩條相交直線a和b，并量出∠1度數(shù)；

畫直線c，使它與直線b相交所成的∠2與∠1成為同位角，并且度數(shù)相等；

在這個(gè)圖形中，用∠3、∠4表示一對內(nèi)錯(cuò)角，這一對內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？為什么；

試猜測直線a和c能不能相交。19.填寫推理理由

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．

解：解：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意義）

∴AD//EF

∴∠1=

（

）

∠E=

（

）

又∵AD平分∠BAC（

已知）

∴

=

∴∠1=∠E.20.如圖，∠1=∠ABC，∠2=∠3，F(xiàn)G⊥AC于F，判斷BE與AC有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由。

21.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD．

答案一、選擇題1、D.2、C.3、C．4、C．5、D．6、C．7、B.8、D

9、D10、D．11、A．

二、填空題12、45°．

13、130.

14、74.

15、130°16、平行

17、1.

三、解答題18、先根據(jù)同位角的邊構(gòu)成“F”形，再結(jié)合量角器作出圖形，即可判斷。

（1）（2）如圖所示；

（3）可以用量角器測量，發(fā)現(xiàn)它們的度數(shù)相等；

（4）根據(jù)圖形的特征可知直線a和c能不能相交。

19、∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意義）

∴AD∥EF

∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠E=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）

又∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠BAD=∠CAD

∴∠1=∠E．

20、首先根據(jù)∠1=∠ABC，判定DE∥BC，又有∠2=∠EBC，

而∠2=∠3，得∠3=∠EBC，再判定FG∥BE，從而得到BE與AC的位置關(guān)系．

試題解析：

∵FG⊥AC

∴∠GFC=90°

∵∠1=∠ABC，

∴DE∥BC，

∴∠2=∠EBC，