【七年級下冊】冪的乘方與積的乘方【同步練習(xí)卷】（含答案）

冪的乘方與積的乘方姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（鞍山期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．（m3）2＝m5 C．x3+x3＝x6 D．（﹣a2）3＝﹣a62．（道外區(qū)期末）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)3?（﹣a2）＝a5 C．（﹣ax2）3＝﹣ax6 D．（a2）3＝a63．（肇州縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（2a2）3＝2a6 C．3a8﹣a8＝2 D．a(chǎn)2+2a2＝3a24．（鹽池縣期末）計(jì)算（?23）2018×（1.5）A．?23 B．32 C．25．（西寧期末）已知a＝255，b＝344，c＝433，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c6．（番禺區(qū)校級期中）已知an＝2，am＝3，則a2n+m的值為（）A．12 B．7 C．6 D．57．（沭陽縣月考）下列運(yùn)算中，正確的有（）（1）0.22×（?1（2）24+24＝25；（3）﹣（﹣3）2＝9；（4）（?110）2007×10A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（南崗區(qū)校級月考）若4m＝a，8n＝b，則22m+6n的值是（）A．a(chǎn)b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2b3 D．a(chǎn)2+b39．（沙坪壩區(qū)校級月考）計(jì)算：（﹣8）101?（﹣0.5）300的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣8 D．﹣0.510．（南開區(qū)校級期中）已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的結(jié)果（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（鞍山期末）（?23）2020?（1.5）2021＝12．（射洪市期中）計(jì)算：﹣32021×（?13）2020＝13．（資中縣期中）若xn＝﹣4，則x2n＝．14．（荔灣區(qū)期末）已知m+2n﹣2＝0，則2m?4n的值為．15．（福田區(qū)校級月考）已知3x+5y﹣5＝0，則8x?32y的值是．16．（市中區(qū)校級月考）3m＝4，3n＝6，則3m+2n＝．17．（沙坪壩區(qū)校級月考）若n為正整數(shù)，且x2n＝4，則（3x3n）2﹣4?（x2）2n的值是．18．（西城區(qū)校級期中）若k為正奇數(shù)，則(?k?k?k??k)k若k為正偶數(shù)，則(?k?k?k??k)k三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（岳麓區(qū)校級月考）冪的運(yùn)算（1）（﹣2ab）3．（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．20．（大石橋市期中）計(jì)算；（1）x?x2?x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2?x3?x）2；（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．21．（大石橋市期中）完成下列各題．（1）已知（9a）2＝38，求a的值；（2）已知am＝3，an＝4，求a2m+n的值為多少．22．（海珠區(qū)校級期中）計(jì)算題：（1）若a2＝5，b4＝10，求（ab2）2；（2）已知am＝4，an＝4，求am+n的值．23．（東莞市校級期中）①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．（張家港市校級期中）（1）已知m+2n＝4，求2m?4n的值．（2）已知n為正整數(shù)，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．冪的乘方與積的乘方姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（鞍山期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．（m3）2＝m5 C．x3+x3＝x6 D．（﹣a2）3＝﹣a6【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及合并同類項(xiàng)的方法，逐項(xiàng)判斷即可．【解析】∵a3?a4＝a7，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（m3）2＝m6，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵x3+x3＝2x3，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵（﹣a2）3＝﹣a6，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．2．（道外區(qū)期末）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)3?（﹣a2）＝a5 C．（﹣ax2）3＝﹣ax6 D．（a2）3＝a6【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【解析】A、a2+a3，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?（﹣a2）＝﹣a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣ax2）3＝﹣a3x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)正確．故選：D．3．（肇州縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（2a2）3＝2a6 C．3a8﹣a8＝2 D．a(chǎn)2+2a2＝3a2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．【解析】A、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a2）3＝8a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a8﹣a8＝2a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2+2a2＝3a2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．4．（鹽池縣期末）計(jì)算（?23）2018×（1.5）A．?23 B．32 C．2【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】（?23）2018＝（23）2018×（1.5）2018=(2=3故選：B．5．（西寧期末）已知a＝255，b＝344，c＝433，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c【分析】先得到a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，從而可得出a、b、c的大小關(guān)系．【解析】∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，∴b＞c＞a．故選：C．6．（番禺區(qū)校級期中）已知an＝2，am＝3，則a2n+m的值為（）A．12 B．7 C．6 D．5【分析】先把要求的式子a2n+m化成（an）2?am，再代值計(jì)算即可得出答案．【解析】∵an＝2，am＝3，∴a2n+m＝a2n?am＝（an）2?am＝22×3＝12．故選：A．7．（沭陽縣月考）下列運(yùn)算中，正確的有（）（1）0.22×（?1（2）24+24＝25；（3）﹣（﹣3）2＝9；（4）（?110）2007×10A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】先根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解析】0.22×（?15）＝﹣（15）24+24＝（1+1）×24＝2×24＝25，故（2）正確；﹣（﹣3）2＝﹣9，故（3）錯(cuò)誤；（?110）2007×102008＝（?1即正確的個(gè)數(shù)是2，故選：B．8．（南崗區(qū)校級月考）若4m＝a，8n＝b，則22m+6n的值是（）A．a(chǎn)b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2b3 D．a(chǎn)2+b3【分析】先根據(jù)冪的乘方和已知條件求出22m＝a，23n＝b，求出26n＝b2，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出22m+6n＝22m×26n，即可求出答案．【解析】∵4m＝a，8n＝b，∴22m＝a，23n＝b，∴26n＝（23n）2＝b2，∴22m+6n＝22m×26n＝a×b2＝ab2，故選：A．9．（沙坪壩區(qū)校級月考）計(jì)算：（﹣8）101?（﹣0.5）300的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣8 D．﹣0.5【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】（﹣8）101?（﹣0.5）300＝（﹣2）303?（﹣0.5）300＝（2×0.5）300×（﹣2）3＝﹣8．故選：C．10．（南開區(qū)校級期中）已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的結(jié)果（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根據(jù)冪的乘方，將（x3n）2﹣3（x2）2n進(jìn)行變形后，再整體代入求值即可．【解析】（x3n）2﹣3（x2）2n＝（x2n）3﹣3（x2n）2＝33﹣3×32＝27﹣27＝0，故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（鞍山期末）（?23）2020?（1.5）2021＝3【分析】積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．【解析】（?23）2020＝（?23）2020?（1.5）＝（?23）2020?（32=(?2=(?1)=1×3=3故答案為：3212．（射洪市期中）計(jì)算：﹣32021×（?13）2020＝【分析】首先變成同指數(shù)冪，再利用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】﹣32021×（?13＝﹣32020×3×（?13＝﹣[3×（?13）]＝﹣1×3＝﹣3，故答案為：﹣3．13．（資中縣期中）若xn＝﹣4，則x2n＝16．【分析】冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計(jì)算即可．【解析】因?yàn)閤n＝﹣4，所以x2n＝（xn）2＝（﹣4）2＝16．故答案為：16．14．（荔灣區(qū)期末）已知m+2n﹣2＝0，則2m?4n的值為4．【分析】由m+2n﹣2＝0可得m+2n＝2，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則可得2m?4n＝2m?22n，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【解析】由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，∴2m?4n＝2m?22n＝2m+2n＝22＝4．故答案為：4．15．（福田區(qū)校級月考）已知3x+5y﹣5＝0，則8x?32y的值是32．【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而把已知代入計(jì)算得出答案．【解析】8x?32y＝23x?25y＝23x+5y，∵3x+5y﹣5＝0，∴3x+5y＝5，故原式＝25＝32．故答案為：32．16．（市中區(qū)校級月考）3m＝4，3n＝6，則3m+2n＝144．【分析】直接了利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】∵3m＝4，3n＝6，∴3m+2n＝3m×（3n）2＝4×62＝144．故答案為：144．17．（沙坪壩區(qū)校級月考）若n為正整數(shù)，且x2n＝4，則（3x3n）2﹣4?（x2）2n的值是512．【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則把所求式子寫成9×（x2n）3﹣4×（x2n）2，再把x2n＝4代入計(jì)算即可．【解析】∵x2n＝4，∴（3x3n）2﹣4?（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9×（x2n）3﹣4×（x2n）2＝9×43+4×42＝9×64﹣4×16＝576﹣64＝512．故答案為：512．18．（西城區(qū)校級期中）若k為正奇數(shù)，則(?k?k?k??k)k︸k個(gè)k=﹣若k為正偶數(shù)，則(?k?k?k??k)k︸k個(gè)k=【分析】把式子寫成積的乘方運(yùn)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算即可得出答案．【解析】若k為正奇數(shù)，則(?k?k???k)k︸k個(gè)k=（﹣k2）k＝（﹣1）kk2k若k為正偶數(shù)，則(?k?k???k)k︸k個(gè)k=（﹣k2）k＝（﹣1）kk2k故答案為：﹣k2k，k2k．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（岳麓區(qū)校級月考）冪的運(yùn)算（1）（﹣2ab）3．（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．【分析】（1）積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積，據(jù)此計(jì)算即可；（2）先根據(jù)積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則化簡，再合并同類項(xiàng)即可．【解析】（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2?y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．20．（大石橋市期中）計(jì)算；（1）x?x2?x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2?x3?x）2；（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則化簡后，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則化簡計(jì)算即可；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則化簡后，再合并同類項(xiàng)即可；（4）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則化簡后，再合并同類項(xiàng)即可．【解析】（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n＝5a2nb6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．21．（大石橋市期中）完成下列各題．（1）已知（9a）2＝38，求a的值；（2）已知am＝3，an＝4，求a2m+n的值為多少．【分析】（1）結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】（1）∵（9a）2＝38，∴（32a）2＝38，∴4a＝8，a＝2；（2）∵am＝3，an＝4，∴a2m+n＝a2m?an＝（am）2?an＝32?4＝36．22．（海珠區(qū)校級期中）計(jì)算題：（1）若a2＝5，b4＝10，求（ab2）2；