《圓周角》同步練習(xí)2

3.3圓周角一、雙基整合：1．如圖1，AB、CE是⊙O的直徑，∠COD=60°，且，那么與∠AOE相等的角有_____，與∠AOC相等的角有_________．（1）（2）（3）2．一條弦把圓分成1∶3兩部分，則弦所對(duì)的圓心角為_(kāi)_______．3．弦心距是弦的一半時(shí)，弦與直徑的比是________，弦所對(duì)的圓心角是_____．4．如圖2，AB為圓O的直徑，，∠A=25°，則∠BOD=______．5．如圖3，AB、CD是⊙O的兩條弦，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，且∠AMN=∠CNM，AB=6，則CD=_______．6．如果兩條弦相等，那么（）A．這兩條弦所對(duì)的弧相等B．這兩條弦所對(duì)的圓心角相等C．這兩條弦的弦心距相等D．以上答案都不對(duì)7．如圖4，在圓O中，直徑MN⊥AB，垂足為C，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AC=BCB．C．D．OC=CN（4）（5）（6）8．在⊙O中，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑的長(zhǎng)為（）A．4B．8C．24D．169．如圖5，在半徑為2cm的圓O內(nèi)有長(zhǎng)為2cm的弦AB，則此弦所對(duì)的圓心角∠AOB為（）A．60°B．90°C．120°D．150°10．如圖6，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．11．已知如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，D為的中點(diǎn)，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（要求：不添加輔助線(xiàn)，不添加字母，不寫(xiě)推理過(guò)程，寫(xiě)出六條以上結(jié)論）__B_C_A_E_D_O二、拓廣探索:12．如圖7所示，已知C為的中點(diǎn)，OA⊥CD于M，CN⊥OB于N，若OA=r，ON=a，則CD=_______．（7）（8）（9）13．如圖8，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)________．14．如圖9所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三邊所得的弦長(zhǎng)相等，則∠BOC=（）A．140°B．135°C．130°D．125°_B_C_A_D_O_B_C_A_D_O_N_M 三、智能升級(jí):16．如圖：⊙O1和⊙O2是等圓，P是O1O2的中點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)AD交⊙O1于A、B，交⊙O2于C、D，求證：AB=CD．__O_2_B_C_A_D_O_1_P17．如圖所示，點(diǎn)O是∠EPF平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D．（1）求證：AB=CD；（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或在圓內(nèi)，（1）的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．__B_C_A_E_D_P_F

參考答案1．略略2．90°3．：290°4．50°5．66．D7．D8．B9．C10．C11．略12．213．（2，0）14．D15．提示：連接OC，OD，由OM=OA，ON=OB，得OM=ON，OC=OD，∴Rt△CMO≌Rt△DNO，∵∠COA=∠DOB，∴16．提示：過(guò)點(diǎn)O1作O1M⊥AB于M，過(guò)點(diǎn)O2作O2N⊥CD于N，再證明△O1MP≌△O2NP，得OM=ON，∴AB=