4.3物質(zhì)的密度（講義）（解析版）

浙教版七年級(jí)上冊(cè)第四章第三節(jié)物質(zhì)的密度【知識(shí)點(diǎn)分析】一.密度1.定義：?jiǎn)挝惑w積物質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)的密度。2.密度的計(jì)算：密度=質(zhì)量/體積3.密度的公式：ρ＝eq\f(m,V)，ρ表示密度，m表示質(zhì)量，V表示體積。4.單位：千克每立方米，符號(hào)是kg/m3；或克每立方厘米，符號(hào)是g/cm3；換算關(guān)系：1克/厘米3＝1000千克/米3。注意：(1)密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)。(2)固體、液體用去一部分后，質(zhì)量和體積同比例變化，密度不變；(3)氣體具有充滿整個(gè)空間的性質(zhì)，用去一部分后體積不變。因此，密閉容器內(nèi)的氣體用掉一部分后密度變小。6.相關(guān)計(jì)算：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1）已知質(zhì)量與體積，求密度ρ＝m/V,（2）已知密度與體積，求質(zhì)量m＝ρV,（3）已知密度與質(zhì)量，求體積V＝m/ρ))（1）計(jì)算質(zhì)量：對(duì)于一些質(zhì)量太大，無(wú)法用儀器直接測(cè)出的物體，可以通過(guò)查得或測(cè)得該物體的密度和體積；然后利用公式m＝ρV求解質(zhì)量。（2）計(jì)算體積：對(duì)于一些不便直接測(cè)量體積的物體，可以先測(cè)出其質(zhì)量，然后從密度表查出該物質(zhì)的密度，然后利用公式V＝m/ρ求解體積。（3）檢驗(yàn)物質(zhì)：由于只通過(guò)密度鑒別物質(zhì)并不完全可靠，因此要想知道一個(gè)物體到底是由什么物質(zhì)組成的，還要根據(jù)其他一些特性二.密度測(cè)量的實(shí)驗(yàn)1.測(cè)固體(如形狀不規(guī)則小石塊)的密度：①用調(diào)好的天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m；②在量筒內(nèi)倒入適量的水，測(cè)出水的體積V1；③將石塊放入量筒中，讀出水面到達(dá)刻度V2；④石塊的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(m,V2－V1)。2.測(cè)量液體(如鹽水)的密度：①用調(diào)好的天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；②將部分鹽水倒入量筒，測(cè)出鹽水的體積V；③用天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量m2；④計(jì)算液體密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(m1－m2,V)。【例題分析】一、選擇題1．我國(guó)自主研發(fā)的C919大型商用客機(jī)采用了極輕的新型復(fù)合材料?！皹O輕”反映了這種材料的（

）A．彈性小 B．密度小 C．導(dǎo)電性能差 D．導(dǎo)熱性能差【答案】B【解析】“極輕”是指體積一定時(shí)，材料的質(zhì)量小，反映了這種材料的密度小，與材料的質(zhì)量、硬度、彈性無(wú)關(guān)，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。2．在玉雕中有一種鏤空技法，所謂“鏤空”是指在物體上雕刻出穿透物體的花紋或文字（如圖所示）。對(duì)這塊玉進(jìn)行“鏤空”雕刻過(guò)程中，這塊玉不變的物理量是（）A．質(zhì)量 B．體積 C．密度 D．形狀【答案】C【解析】鏤空的過(guò)程中，從這塊玉上面雕去了一部分玉石，故這塊玉的質(zhì)量、體積、形狀都發(fā)生了變化。但玉石的種類沒(méi)有變化，故玉石的密度不變。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。3．氧氣瓶是儲(chǔ)存和運(yùn)輸氧氣的容器，氧氣瓶抗壓能力強(qiáng)，不易變形。若氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣不斷被消耗直至耗盡，下列圖像能表示瓶?jī)?nèi)氧氣的質(zhì)量和密度關(guān)系的是（）A．B．C． D．【答案】B【解析】氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣的體積保持不變，根據(jù)公式m=ρV可知，氧氣的質(zhì)量與氧氣的密度成正比，即氧氣的質(zhì)量隨密度變化的圖像為一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的斜線，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。4．小科同學(xué)在探究甲、乙、丙三種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)，得出了如圖所示的圖像，根據(jù)圖像可判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．相同狀態(tài)的同種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比值是一定的B．質(zhì)量相同的甲、乙兩種物質(zhì)，它們的體積之比2∶1C．乙物質(zhì)可能是水，三種物質(zhì)密度關(guān)系是ρ甲>ρ乙>ρ丙D．5cm3甲物質(zhì)做成的實(shí)心物體與20cm3丙物質(zhì)做成的實(shí)心物體質(zhì)量相等【答案】B【解析】A．密度是物質(zhì)本身的一種特性，相同狀態(tài)的同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值（即密度）是一定的，故A正確，不符合題意；B．由圖象知，當(dāng)質(zhì)量都為20g時(shí)，甲的體積是10cm3，乙的體積是20cm3，它們的體積之比為1∶2，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．對(duì)于乙物質(zhì)，當(dāng)體積是10cm3時(shí)，質(zhì)量是10g，所以其密度為乙物質(zhì)與水的密度相同，則乙物質(zhì)可能是水；對(duì)于甲物質(zhì)，當(dāng)體積是10cm3時(shí)，質(zhì)量為20g，所以其密度為對(duì)于丙物質(zhì)，當(dāng)體積是20cm3時(shí)，質(zhì)量為10g，所以其密度為所以，三種物質(zhì)密度關(guān)系是故C正確，不符合題意；D．5cm3甲物質(zhì)做成的實(shí)心物體的質(zhì)量由圖知，20cm3丙物質(zhì)做成的實(shí)心物體質(zhì)量是10g，所以，5cm3甲物質(zhì)做成的實(shí)心物體與20cm3丙物質(zhì)做成的實(shí)心物體質(zhì)量相等，故D正確，不符合題意。5．下列有關(guān)密度的說(shuō)法正確的是（）A．一塊磚切成體積相等的兩塊后，磚的密度變?yōu)樵瓉?lái)的一半B．一鋼瓶中充滿氧氣，當(dāng)用掉一半后，鋼瓶中氧氣的體積不變，密度變小C．鐵的密度比鋁的密度大，表示鐵的質(zhì)量大于鋁的質(zhì)量D．密度是物質(zhì)的一種基本屬性，其不隨物體溫度、形狀、狀態(tài)的改變而改變【答案】B【解析】A．一塊磚切成體積相等的兩塊后，磚的質(zhì)量也分成相等的兩塊，故密度不變，故A錯(cuò)誤；B．一鋼瓶中充滿氧氣，當(dāng)用掉一半后，鋼瓶中氧氣的體積不變，質(zhì)量減小為原來(lái)的一半，故密度變小，故B正確；C．鐵的密度比鋁的密度大，表示相同體積下，鐵的質(zhì)量大于鋁的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D．密度是物體的一種特性，它隨著物體的狀態(tài)、溫度的改變而改變，故D錯(cuò)誤。故選B。6．冰雕是一種極具高欣賞價(jià)值的藝術(shù)。如圖為獲獎(jiǎng)作品《木馬的靈魂》，在藝術(shù)家用特制工具把一塊實(shí)心冰塊雕刻成一件藝術(shù)品的過(guò)程中，冰塊沒(méi)有發(fā)生變化的是（）A．質(zhì)量 B．體積 C．密度 D．形狀【答案】C【解析】在藝術(shù)家用特制工具把一塊實(shí)心冰塊雕刻成一件藝術(shù)品的過(guò)程中，冰塊的質(zhì)量、體積和形狀都減小了，但是冰塊的物質(zhì)種類保持不變，因此冰塊的密度保持不變，故C符合題意，而ABD不符合題意。故選C。7．如圖所示，粗心的周峰同學(xué)將等質(zhì)量的濃鹽水、酒精和蒸餾水裝入三個(gè)完全相同的容器后，忘了貼標(biāo)簽。請(qǐng)你利用所學(xué)的科學(xué)知識(shí)幫周峰同學(xué)來(lái)判斷三個(gè)容器中所裝的液體（）A．甲是酒精、乙是蒸餾水、丙是濃鹽水B．甲是酒精、乙是濃鹽水、丙是蒸餾水C．甲是濃鹽水、乙是酒精、丙是蒸餾水D．甲是濃鹽水、乙是蒸餾水、丙是酒精【答案】C【解析】酒精的密度<蒸餾水的密度<濃鹽水的密度。因此，在質(zhì)量相同時(shí)，酒精的體積>蒸餾水的體積>濃鹽水的體積。所以，甲是濃鹽水、乙是酒精、丙是蒸餾水。故選C。8．某同學(xué)，用托盤天平和量筒測(cè)量一小石塊的密度，如圖甲是調(diào)節(jié)天平時(shí)，圖乙和圖丙分別是測(cè)量石塊質(zhì)量和體積時(shí)的情形，下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲圖中應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，使橫梁平衡B．乙圖中測(cè)石塊質(zhì)量時(shí)，天平的讀數(shù)是71.8gC．由丙圖量筒的示數(shù)測(cè)得石塊的體積是80cm3D．計(jì)算出石塊的密度是3.57×103kg/m3【答案】D【解析】A．調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，平衡螺母的移動(dòng)方向與指針的偏轉(zhuǎn)方向相反；由圖甲知道，指針左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)使橫梁平衡，故A錯(cuò)誤；B．由圖乙知道，標(biāo)尺上的分度值是0.2g，故石塊的質(zhì)量是50g+20g+1.4g=71.4g故B錯(cuò)誤；C.由圖丙知道，量筒中水的體積是60cm3，放入石塊后的體積是80cm3，則石塊的體積為V=80cm3-60cm3=20cm3故C錯(cuò)誤；D．此時(shí)石塊的密度故D正確。9．在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小科利用測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制出“液體和量杯的總質(zhì)量m”與“液體的體積V”的關(guān)系圖（如圖）。下列說(shuō)法正確的是（）

A．量杯質(zhì)量為20g B．該液體密度為0.8g/cm3C．50cm3該液體的質(zhì)量為80g D．120g該液體的體積為100cm3【答案】B【解析】A．根據(jù)圖像可知，當(dāng)液體的體積V=0時(shí)，總質(zhì)量為40g，則燒杯的質(zhì)量為40g，故A錯(cuò)誤。BD．當(dāng)液體的體積為100cm3時(shí)，燒杯和液體的總質(zhì)量為120g，則液體的質(zhì)量為m液=m總-m杯=120g-40g=80g液體密度為故B正確，D錯(cuò)誤。C．根據(jù)圖像可知，當(dāng)液體體積為50cm3時(shí)，液體的質(zhì)量為m=×V=0.8g/cm3×50cm3=40g故C錯(cuò)誤。10．下列對(duì)密度公式的理解，正確的是（）A．物質(zhì)的密度與它的體積成反比B．物質(zhì)的密度與它的質(zhì)量成正比C．物質(zhì)的密度由它的質(zhì)量和體積所決定D．用可以計(jì)算物質(zhì)的密度，但物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)【答案】D【解析】AB．密度是物質(zhì)的一種特性，通常情況下密度是不變的，跟它的質(zhì)量或體積無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤；CD．物質(zhì)的密度是質(zhì)量與體積之比，所以用可以計(jì)算物質(zhì)的密度，但物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量、體積無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。11．小金想測(cè)量酒精的密度，先用燒杯盛適量的酒精，再用天平稱其總質(zhì)量為80g，然后把燒杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平稱出燒杯和剩余酒精的質(zhì)量，如圖所示，以下說(shuō)法不正確的是（）A．小金的操作不需要進(jìn)行“測(cè)量空燒杯的質(zhì)量”這一步驟B．倒入量筒中酒精的質(zhì)量為8gC．該酒精的密度為0.8×103kg/m3D．如果把酒精倒入濕潤(rùn)的量筒，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)量出的酒精密度偏大【答案】D【解析】AB．由題知，燒杯和酒精總質(zhì)量為m總=80g把燒杯中的酒精倒入量筒中一部分，根據(jù)圖示可讀出燒杯和剩余酒精的質(zhì)量為m剩=50g+20g+2g=72g所以量筒中酒精的質(zhì)量為m=m總-m剩=80g-72g=8g所以不需要測(cè)空燒杯質(zhì)量，故AB正確，不符合題意；C．由圖可知，筒中酒精的體積為V=10mL=10cm3酒精的密度故C正確，不符合題意；D．如果把酒精倒入濕潤(rùn)的量筒，會(huì)導(dǎo)致體積變大，質(zhì)量不變，由可知，測(cè)量出的酒精密度偏小，故D錯(cuò)誤，符合題意。12．用相同質(zhì)量的鋁、鐵、銅制成的體積相等的金屬球（已知ρ鋁=2.7×103千克/米3，ρ鐵=7.9×103千克/米3，ρ銅=8.9×103千克/米3），則可能出現(xiàn)的情況是（）A．如果銅球是實(shí)心的，那么鐵球一定是實(shí)心的B．如果鐵球是實(shí)心的，那么銅球和鋁球一定是空心的C．如果鋁球是實(shí)心的，那么鐵球和銅球一定是空心的D．三個(gè)球都是空心的，且空心部分體積V鋁>V銅>V鐵【答案】C【解析】若三個(gè)球都是實(shí)心的，由題知它們的質(zhì)量相等，且ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅根據(jù)公式可知，實(shí)心部分的體積V鋁＞V鐵＞V銅又因?yàn)槿虻捏w積相等，所以銅、鐵球一定是空心的，鋁球可能是實(shí)心，也可能是空心。故選C。二、填空題13．小李用下面的方法測(cè)量某種液體的密度；首先用調(diào)好的天平測(cè)出盛有適量水的燒杯A的總質(zhì)量為60g，然后用細(xì)線拴著一個(gè)小球，將其浸沒(méi)在燒杯A內(nèi)的水中，不觸碰燒杯的底和壁，天平平衡后如圖甲所示，此時(shí)天平的測(cè)量值為g。接著他用天平測(cè)出盛有適量待測(cè)液體的燒杯B的總質(zhì)量為60g，再用細(xì)線拴著擦干后的同一個(gè)小球浸沒(méi)在燒杯B內(nèi)的液體中，不觸碰燒杯的底和壁，天平平衡后如圖乙所示。則待測(cè)液體的密度為kg/m3【答案】721.1×103【解析】[1]甲圖，小球浸沒(méi)在水中，天平的測(cè)量值[2]乙圖，小球浸沒(méi)在被測(cè)液體中，天平的測(cè)量值小球浸沒(méi)在水中，小球排開(kāi)水的質(zhì)量小球浸沒(méi)在被測(cè)液體中，小球排開(kāi)被測(cè)液體的質(zhì)量小球排開(kāi)水的體積和排開(kāi)被測(cè)液體的體積相等所以故待測(cè)液體的密度為三、探究題14．我國(guó)科學(xué)家造出了“世界上最輕材料—全碳?xì)馊苣z”，這種材料密度僅0.16g/cm，（1）“0.16g/cm3”表示的科學(xué)意義是；（2）一塊100cm3的全碳?xì)馊苣z的質(zhì)量為多少克？（寫(xiě)出具體計(jì)算步驟）【答案】體積是1cm3的全碳?xì)馊苣z質(zhì)量為0.16mg0.016【解析】（1）[1]“0.16mg/cm3”表示的物理含義是體積是1cm3的全碳?xì)馊苣z質(zhì)量為0.16mg。（2）[2]由知道，100cm3的全碳?xì)馊苣z的質(zhì)量答：（1）“0.16g/cm3”表示的科學(xué)意義是“體積是1cm3的全碳?xì)馊苣z質(zhì)量為0.16mg”；（2）一塊100cm3的全碳?xì)馊苣z的質(zhì)量為0.016克。15．小王在“測(cè)量食用油的密度”實(shí)驗(yàn)中：（1）把天平放在水平臺(tái)上，將游碼撥到零刻度處后，指針靜止時(shí)出現(xiàn)圖甲的情形，此時(shí)應(yīng)向調(diào)平衡螺母，使天平橫梁平衡；接著測(cè)油的質(zhì)量，根據(jù)圖乙、丙可知燒杯的質(zhì)量和燒杯中液體的質(zhì)量，再把燒杯中的食用油倒入量筒中如圖丁所示，測(cè)得體積。（2）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出油的密度為kg/m3（保留一位小數(shù)），用該方法測(cè)得的密度比真實(shí)值偏（選填“大”或“小”）。【答案】左1.1×103kg/m3大【解析】（1）根據(jù)圖甲可知，指針偏向右側(cè)，根據(jù)“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”的原則知應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。（2）[2]根據(jù)丙和乙圖得到，油的質(zhì)量為m=52.4g-32.4g=20g根據(jù)丁圖可知，油的體積為V=18mL，則油的密度為[3]將燒杯中的油倒入量筒中時(shí)，燒杯內(nèi)壁肯定會(huì)殘留部分，導(dǎo)致測(cè)出油的體積偏小，再根據(jù)公式可知，計(jì)算出油的密度偏大。16．對(duì)于漂浮在水面上的蠟塊體積的測(cè)量，小明想出了如圖的測(cè)量方法。A．在量筒中倒入適量的水，測(cè)出體積讀數(shù)V1；B．將一枚鐵釘用繩系好；C．將鐵釘緩慢浸沒(méi)入水中，測(cè)出體積讀數(shù)V2；D．將蠟塊固定在鐵釘附近；E．使鐵釘和蠟塊均浸沒(méi)入水中，測(cè)出體積讀數(shù)V3。綜合以上步驟即可求出蠟塊的體積。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）A步驟中“適量”是指（填選項(xiàng)）；A．看上去不多也不少B．能淹沒(méi)鐵釘和蠟塊，且一起放入水中后水不會(huì)溢出C．水面約在量筒中間D．能淹沒(méi)鐵釘和蠟塊，且一起放入水中后水不超過(guò)量筒的測(cè)量范圍（2）圖中A，C，E三個(gè)步驟中都有體積的測(cè)量，就測(cè)量蠟塊體積來(lái)講，不必要的步驟是；（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得蠟塊的體積為；（4）若按照ABDEC的順序進(jìn)行測(cè)量，則得到蠟塊的體積將。（填“偏大”、“偏或“無(wú)影響”），原因是?！敬鸢浮緿A23cm3偏大蠟塊帶走一小部分水【解析】（1）[1]由于蠟塊形狀不規(guī)則，不能利用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度、寬度和高度，再計(jì)算體積，所以借助量筒和水，采用“排水法”測(cè)量其體積，為保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確，石塊必須全部浸沒(méi)在水中，同時(shí)石塊放入水中后水面不超過(guò)量筒的最大測(cè)量值。故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。（2）[2]由于CE兩步通過(guò)排水法即可得出蠟塊的體積，因此A中測(cè)量水的體積是沒(méi)有用的，故不必要的步驟是A。（3）[3]量筒的分度值為1mL，C步驟中量筒的示數(shù)為V2=26.0mL，E步驟中使鐵釘和蠟塊均浸沒(méi)入水中，測(cè)出體積讀數(shù)V3=49.0mL，則蠟塊的體積為V=V3-V2=49.0mL-26.0mL=23mL=23cm3（4）[4][5]若按照ABDEC的順序進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)把蠟塊從量筒里拿出來(lái)時(shí)，蠟塊不可避免地帶走一小部分水，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大。17．小華同學(xué)在測(cè)定食用色拉油的密度的實(shí)驗(yàn)中，供選擇的實(shí)驗(yàn)步驟有：A．取一只潔凈的空玻璃杯，稱出質(zhì)量m1B．將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡C．把玻璃杯中的一部分色拉油倒入量筒中，讀出色拉油的體積VD．稱出玻璃杯和剩余色拉油的總質(zhì)量m2E．在玻璃杯中盛有適量的色拉油，稱出色拉油和杯子的總質(zhì)量m3（1）上述試驗(yàn)步驟中，必須的步驟的合理順序?yàn)椋ㄌ顚?shí)驗(yàn)步驟的序號(hào)）。（2）根據(jù)你所選擇的步驟中的物理量，寫(xiě)出被測(cè)色拉油的密度表達(dá)式ρ=?！敬鸢浮緽ECD【解析】（1）[1]為減少誤差，不必測(cè)空玻璃杯的質(zhì)量；根據(jù)測(cè)量液體密度的步驟可知，首先將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平橫梁平衡；然后用天平稱出盛有色拉油的玻璃杯的總質(zhì)量m3；再把玻璃杯中的色拉油倒入量筒中一部分，記下量筒中色拉油體積V；最后用天平稱出剩余色拉油和玻璃杯的總質(zhì)量m2，所以合理順序?yàn)锽ECD。（2）[2]量筒中色拉油的質(zhì)量為m=m3-m2量筒中色拉油的體積為V，所以鹽水密度為18．一個(gè)泡沫塊在水中不會(huì)下沉，幾位同學(xué)用量筒、適量的水、一個(gè)栓有細(xì)線的鐵球，按照如圖步驟，測(cè)量泡沫塊的體積。

（1）上述三位同學(xué)中的讀數(shù)方法正確；（2）同學(xué)們選用的量筒的最小刻度是；泡沫塊的體積是cm3?！敬鸢浮恳?mL15【解析】（1）[1]由于用量筒測(cè)量液體體積時(shí)，視線要與液體的凹液面相平，所以圖中讀數(shù)方法正確的是乙同學(xué)。（2）[2]觀察圖中量筒刻度發(fā)現(xiàn)，25mL被平均分成5份，每份為5mL，所以量筒的最小刻度是5mL。[3]觀察圖②發(fā)現(xiàn)，將鐵球放入量筒中，量筒中液面示數(shù)為70mL；圖③中，將鐵球和泡沫塊放入量筒中，量筒中液面示數(shù)為85mL；則泡沫塊的體積為85mL-70mL=15mL=15cm319．小朱要測(cè)量食鹽的密度，但由于食鹽易溶于水，因此不能用排水法測(cè)量食鹽體積，于是他進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答有關(guān)問(wèn)題：（1）小朱用托盤天平稱取一定量的食鹽，當(dāng)天平平衡時(shí)，砝碼的質(zhì)量和游碼位置如甲所示。據(jù)圖甲可知，稱取的食鹽的質(zhì)量為克；（2）按圖乙的方式，直接用量筒測(cè)量（1）中食鹽的體積。據(jù)乙方法測(cè)得