中考備考-第22章單元測評-中考備考-初中數(shù)學7-9上下冊

PAGE1-單元測試一、選擇題(每小題3分，共30分）１．下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）AABCD2。若△ABC∽△Ａ′B′C′，相似比為1∶2,則△ABC與△A′B′Ｃ′的面積的比為()A.１∶2?????? B。2∶1Ｃ。1∶4?? ? ??D．4∶13。在比例尺為QＵOTE的地圖上，量得兩地的距離是QＵOTE，則這兩地的實際距離是(）Ａ.QUOTEB．ＱUＯTEC.QUOTＥD．QUOTE4。如圖，在△QUOTＥ中，QUＯTE為ＱUＯTE邊上一點,∠QUOTＥ∠QUOTE，QUOTＥ,ＱUOTE,則ＱUOTＥ的長為（）A。1Ｂ.4C.3D。25．如圖，在△QUOTE中,點ＱUOTE分別是QＵＯTE的中點，則下列結論:①Q(mào)ＵOＴE；②△QUOＴE∽△ＱUOTＥ；③QUOＴＥ．其中正確的有（）A。3個B．2個C。１個Ｄ.0個6.如圖，QＵＯＴＥ//ＱＵOTE，QUＯTE/／QUOTE,QＵOTE分別交QUOTE于點QUＯTE,則圖中共有相似三角形（）A.4對B．5對C.6對D。7對7．如圖，已知△QUOＴＥ，則下列4個三角形中，與△QUOTE相似的是（)8。如圖，在□ABCＤ中，點E是邊AD的中點,EＣ交對角線BD于點F，則EF︰FＣ等于（)A.3︰２??B.3︰１??C.1︰1 ? D．1︰2第8題圖９．如圖,點QUＯＴE是線段QUOＴE的黃金分割點ＱUOTE，則下列結論中正確的是（）第8題圖Ａ.ＱＵＯＴＥB。QＵOＴEC。ＱUOTED。QUOＴE第第10題圖FGHMNABCDE１0.如圖，正五邊形QUＯＴE是由正五邊形QUＯTE經(jīng)過位似變換得到的，若QUOTE，則下列結論正確的是（)Ａ。QUOTEB．ＱUOＴEC．QUOTEＤ．ＱUＯTE二、填空題（每小題3分，共24分）11。已知QUＯＴE，且QUOTE，則QＵOTE___＿_＿＿.１2.如果一個三角形的三邊長為5、12、１3，與其相似的三角形的最長的邊為３９，那么較大的三角形的周長為__＿＿＿＿＿,面積為___＿＿___。1３.如圖，在△ＱUOTE中，QＵOＴＥ∥QUＯＴE，ＱUOTE，則QUＯTE______．14。若,則＝_＿________．第第13題圖第第15題圖15．如圖，ＱUOTＥ是QUＯTＥ的黃金分割點，ＱＵOTE，以QUOTＥ為邊的正方形的面積為QＵＯTＥ，以QＵOTE為邊的矩形的面積為QＵOＴE，則QＵOTE_＿＿＿__＿QUOTＥ（填“＞"“＜"“=”)．1６．五邊形QＵOＴＥ∽五邊形QUOTE，ＱＵOTE,QUOTE,QUOTＥ，QUOTE,QＵOTＥ_＿＿____＿。QＵOＴE17.如圖,在△ＡＢＣ中,DE∥BC，，△AＤE的面積是８,則△ABC的面積為.第18第18題圖第17題圖1８.如圖,線段ＡB兩個端點的坐標分別為A（6,6）,Ｂ（８,２）,以原點O為位似中心，在第一象限內將線段ＡB縮小為原來的后得到線段CD,則端點C的坐標為。三、解答題（共46分）1９。（6分）已知:如圖，ＱUOTＥ是QUOＴE上一點，QUＯTE∥ＱUOＴE，QUOＴE,QUＯTE分別交QＵOTE于點QUOTE,∠1=∠2,探索線段QUＯTE之間的關系,并說明理由．20.（6分)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度,兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B（點Ｂ與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸)．＝1\＊GＢ3①小明在B點面向樹的方向站好，調整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處,如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB＝１。7米；=2\＊GB3②小明站在原地轉動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE=９。6米，小明的眼睛距地面的距離CB＝1。2米.第20第20題圖根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù),請你求出河寬ＢD是多少米?21。（6分）已知：如圖,在△QUOTＥ中,QUＯTＥ∥ＱUOTE，點ＱＵOTE在邊ＱＵOTＥ上，QＵＯTE與QＵOTE相交于點QＵＯTE，且∠ＱUOTＥ．求證：（1)△QUＯTE∽△ＱUOTE；（２)QＵＯTEBBCADEFG第21題圖２2。(7分）如圖，在正方形QUＯTE中,QＵOTE分別是邊QUOＴE上的點,QUOＴE連接ＱＵOＴＥ并延長交ＱUOTE的延長線于點ＱUＯTＥAcEDcFAcEDcFBCcG第22題圖（2）若正方形的邊長為４,求QUOＴE的長。23。(7分）如圖，QＵOTＥ為線段QＵOTE的中點，ＱUOTE與ＱUＯTＥ交于點QUOTE,∠ＱＵOＴE∠QUOTE∠QUOTE且QＵＯTＥ交ＱUOＴE于點F,QＵOＴE交QUOTE于QUOTE。寫出圖中兩對相似三角形,并證明其中的一對.AABMFGDEC第23題圖24。（7分)如圖,梯形QUOＴE中，QＵＯTＥ∥QＵＯＴE,點QUOTＥ在QUOTＥ上,連接QＵOTE并延長與ＱUＯＴE的延長線交于點QUOTE。（1）求證：△QUＯＴE∽△QUOTE；（2）當點QUＯＴＥ是ＱＵＯTＥ的中點時，過點QＵOＴE作QUＯＴE∥QＵOＴE交QＵＯＴE于點QＵOTE,若QUOTE求QUＯTE的長.25。(7分）如圖，QUOTE是QUOTE的直徑，QUOTＥ是ＱUＯTE上的兩點,且QＵＯＴE,QUOTE的延長線與ＱＵOＴE的延長線交于點QUＯTE。(１)求證：△QUOＴE∽△QUOＴE；(2）若QUOTE，QUOＴE，求QＵOTE的長.

參考答案一、選擇題1．D解析:根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項都為相似圖形,D項中一個是等邊三角形,一個是直角三角形，不是相似圖形．2．C解析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質直接得出結果.△ABC與△A′Ｂ′C′的面積的比為1∶4。故選C。3。D解析：QＵOTE4.D解析：∵在△QUOＴE中,QＵOTＥ為ＱUOTE邊上一點，QUOTＥ，QUOTE,∴△QUOTＥ∽△QUＯＴE,∴QＵOTＥ。又∵QUＯTE，QUOＴE，∴QＵOTE，∴QＵＯTE。５.A解析：因為點ＱUＯTE分別是QUOTE的中點，所以QUOTE是△QUＯTＥ的中位線.由中位線的性質可推出=1\*ＧB３①=2＼*GＢ3②＝３＼＊ＧB3③全部正確．6．Ｃ解析:△ＱUOTＥ∽△QUOTＥ∽△ＱUOTE∽△QUOＴE．7。Ｃ解析:由QUOＴE對照四個選項知，C項中的三角形與△QＵＯTE相似．８．Ｄ解析:∵AD∥ＢC,∴，，∴△DEＦ∽△BＣＦ，∴．又∵，∴，∴９.C解析：根據(jù)黃金分割的定義可知,QUOＴE．10。B解析：由正五邊形QＵＯＴE是由正五邊形ＱUOTE經(jīng)過位似變換得到的，知QＵOTE，ＱUOＴE所以選項B正確.二、填空題11.4解析：因為QUOTE，所以設ＱUＯTＥ所以QUＯＴE，所以ＱUOＴＥ所以QUOTE12．90270解析：設另一三角形的其他兩邊為QUOTＥ由題意得ＱUＯTE,所以QUOTE又因為QＵOＴE所以三角形是直角三角形，所以周長為QUＯＴE13.9解析：在△ＱUOTＥ中，因為QUOTE∥QUＯTE，所以∠QUOTＥ∠QUOTE∠QＵOTE∠QUOＴE,所以△QUOTE∽△ＱUＯTE，所以QUOTＥ,所以QUOTE,所以QＵOTE14.ＱUOＴE解析：由,得ＱＵOTE,QUＯTE,QUＯTＥ，所以15。ＱUOTE解析：由黃金分割的概念知QUOＴE,又QUOTE所以QUOTE所以QUOＴＥ．1６．QＵOTE解析:因為五邊形ＱＵOTE∽五邊形QUＯTE所以QＵOTE又因為五邊形的內角和為QUOＴE所以。1７.18解析：∵DE∥ＢC，∴△ADＥ∽△ABC，∴.∵△ＡDE的面積為8，∴解得=18．18.（3，3)解析:因為，所以點A（6，6）經(jīng)過縮小變換后點C的坐標為(３,3)。三、解答題19.解：QUOTＥ.理由如下:∵QUOTE∥ＱUＯTE∴∠ＱUOTE∠QＵOTE.又QＵOTＥ∴ＱUＯTＥ。又∵QUOTE∴△QUOTE∽△QUOTE，∴ＱUＯTE即QUＯTE。20。解：由題意，知∠BAD=∠BCE．∵∠ABD=∠ABＥ=90°，∴△BＡＤ∽△ＢCE?！?，∴.∴BD=13．６?！嗪訉払D是13．６米．21.證明:（1)∵QＵOTＥ,∴∠QUOTE．∵QUOＴE∥QUOTE,∴QUＯＴＥ，QUOＴE．∴QUOTE.∵QUOＴE,∴△QUOＴＥ∽△QUＯTE．（2）由△QUOTE∽△QUOTE，得,∴。由△ＱUOTE∽△QUOTＥ，得QUOTＥ.∵∠QUOTＥ∠ＱUＯTＥ,∴△QUOTＥ∽△QＵOTE．∴?！?∴.２２．（1）證明：在正方形ＱＵＯTＥ中，，QUＯTE.∵QUOTＥ∴QＵOＴＥ，∴，∴．（２）解:∵QUOTE∴。由（1）知，∴，∴.由ＱＵOＴE∥QUOTE，得，∴△QUＯTE∽△QＵOTＥ，∴,∴。２３。解：△QUOＴＥ∽△QUOＴＥ,△QＵＯTE∽△QUOTE，△QUOTＥ∽△QＵOTE（寫出兩對即可）.以下證明△ＱＵOTE∽△QUOＴE?！摺螿ＵOTE＝∠QUOTE＋∠QUOTE=∠QＵOTE＋∠ＱUOTE=∠QUOTE，∠QＵOＴE=∠QUOTE,∴△QUOTE∽△QUOTＥ．24．(１）證明:∵梯形ＱＵOTE中，QUＯＴE∥QUOTE，∴QＵＯTE∴△ＱUOTE∽△QUＯTE．（2）解：由(1)知,△QUOTE∽△QＵOTE，又QUOＴE是QUOTE的中點，∴QＵOTＥ∴△QＵOTＥ≌△QUＯTE∴QUOＴE又∵ＱUOTE∥ＱUＯＴE∥QUOＴＥ,∴QＵOTE∥ＱＵOTＥ