第五章圓形的軸對稱 單元測試 （含答案）2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第頁第五章學(xué)情評估卷時(shí)間：60分鐘滿分：100分鐘一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．[2024濱州]數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．[2024河北改編]觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得線段BD一定是△ABC（第2題）A．角平分線 B．高線 C．中線 D．無法確定3．在△ABC中，AB=ACA．∠B=∠CC．AD平分∠BAC D．4．等腰三角形的一個內(nèi)角為40°A．70° B．100° C．40°或100° 5．[2024榆林期末]如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，（第5題）A．10 B．15 C．20 D．306．如圖，河道l的同側(cè)有M，N兩個村莊，計(jì)劃鋪設(shè)管道將河水引至M，N兩村，下面四個方案中，管道總長度最短的是（）A． B．C． D．7．[2024西安交大附中月考]如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，（第7題）A．AD⊥BC C．OA=OB 8．如圖，在長方形ABCD中進(jìn)行作圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可得∠α（第8題）A．34° B．44° C．56°二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．[2024西安鐵一中期末]等腰三角形的周長為13，其中一邊長為3，則該等腰三角形的腰長為________。10．[2024西安愛知中學(xué)期末]如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=80°,BD（第10題）11．如圖，在△ABC中，∠BAD=∠CAD,AB=2AC=4,若△（第11題）12．[2024寶雞期末]如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BC=10cm，則（第12題）13．[2024西安曲江一中期末]如圖，將等邊三角形ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF，O為折痕EF上的動點(diǎn)，若AD=2，AC=（第13題）三、解答題（共6小題，共61分）14．[2024榆林五中期末]（6分）在下列的圖形上補(bǔ)一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形。15．[2024西安雁塔區(qū)期末]（8分）電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路OM，ON的距離也必須相等，發(fā)射塔P應(yīng)修建在什么位置？（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）16．[2024榆林期末]（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，BE是AD的垂直平分線，交AD于點(diǎn)F，連接DE（1）若AB=9，△CDE（2）若∠ABC=34°，17．[2024渭南期末]（12分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)。（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；（要求A與A1，（2）求△ABC18．[2024西安高新一中期末]（12分）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為線段CE的中點(diǎn)，BE（1）試說明：AD⊥（2）若∠BAC=7519．（13分）在學(xué)習(xí)“圖形的軸對稱”時(shí)，我們探究了兩個重要結(jié)論：結(jié)論1：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。如圖，當(dāng)AO=BO，則有：CA=結(jié)論2：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。如圖，當(dāng)OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE請利用上述結(jié)論，解決下列問題：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，BD是∠（1）若PE=5，則（2）①若點(diǎn)P為線段BC的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，求∠CPE②如圖②，連接CE，若點(diǎn)P為∠BCE的平分線與BD的交點(diǎn)，則∠CPE=（3）若△PED為等腰三角形，則∠

【參考答案】第五章學(xué)情評估卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．B2．B3．D4．C5．B6．B7．D8．A二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．510．4011．112．1013．10三、解答題（共6小題，共61分）14．解：如圖所示。15．解：如圖，點(diǎn)P即為所求。16．（1）解：因?yàn)锽E是AD的垂直平分線，所以BD=AB=因?yàn)椤鰿DE的周長=所以CD+所以△ABC的周長=（2）在△ABC中，∠由（1）知，AB=BD，所以所以∠BAD所以∠CAD17．（1）解：如圖所示，△A（2）△ABC的面積為518．（1）解：連接AE，因?yàn)镋F垂直平分AB，所以AE=因?yàn)锽E=AC，所以AE=因?yàn)镈是EC的中點(diǎn)，所以AD⊥（2）設(shè)∠B=x°，因?yàn)樗浴螦EB所以∠AEC因?yàn)锳E=AC，所以所以在△ABC中，x解得x=35。所以19．（1）5（2）①解：因?yàn)镽t△ABC中，∠ACB=所以∠ABC因?yàn)锽D是∠ABC的平分線，DE所以