2024-2025學(xué)年山東省臨沂市莒南縣高一上冊階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年山東省臨沂市莒南縣高一上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題（本題本題每小題5分共40分）1.下列函數(shù)圖象中，可以表示非奇非偶函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.是（）A.必要不充分條件 B.充要條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知集合，，則圖中陰影部分表示的集合是（）A. B.C. D.4.下列說法正確的是（）A若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，，則5.函數(shù)的最小值及取得最小值時的值為（）A.當(dāng)時最小值為 B.當(dāng)時最小值為C.當(dāng)時最小值為 D.當(dāng)時最小值為6.已知為奇函數(shù)，則（）A. B. C.1 D.27.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)閯t實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.如圖所示的“大方圖”稱為“趙爽弦圖”，它是由中國數(shù)學(xué)家趙爽于公元3世紀(jì)在給《周髀算經(jīng)》"勾股網(wǎng)方圖"作注時給出的一種幾何平面圖，記載于趙爽“負(fù)薪余日，聊觀《周》”一書之中．他用數(shù)學(xué)符號語言將其表示為"若直角三角形兩直角邊為a、b，斜邊為c（a、b、c均為正數(shù)）．則，．某同學(xué)讀到此書中的“趙爽弦圖”時，出于好奇，想用軟鋼絲制作此圖，他用一段長8cm的軟鋼絲作為的長度（制作其它邊長的軟鋼絲足夠用），請你給他算一算，他能制作出來的“趙爽弦圖”的最小面積為（）A.24 B.30 C.32 D.36二、多選題（本題本題每小題6分共18分）9.已知函數(shù)，則（）A.定義域?yàn)?B.的值域?yàn)镃.為增函數(shù) D.的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱10.下列四個結(jié)論中正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.若“，”為假命題，則C.設(shè)，，則“”充分不必要條件是“”D.{是無理數(shù)}，是無理數(shù)11.對任意，記，并稱為集合A，B的對稱差．例如：若，，則．下列命題中，為真命題的是（）A.若且，則 B.若且，則C.若且，則 D.存在，使得三、填空題（本題每小題5分，共15分）12.若集合，，則_________．13.已知定義在上的偶函數(shù)滿足當(dāng)時，則_________．14.已知，若恒成立，寫出符合條件的正整數(shù)_________.（寫出一個即可）四、解答題（本題共77分）15.已知冪函數(shù)為奇函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍.16.已知集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.已知函數(shù).（1）判斷在區(qū)間上單調(diào)性，并用定義證明；（2）判斷的奇偶性，并求在區(qū)間上的值域.18.某農(nóng)戶計(jì)劃在一片空地上修建一個田字形的菜園如圖所示，要求每個矩形用地的面積為且需用籬笆圍住，菜園間留有一個十字形過道，縱向部分路寬為，橫向部分路寬為.（1）當(dāng)矩形用地的長和寬分別為多少時，所用籬笆最短？此時該菜園的總面積為多少？（2）為節(jié)省土地，使菜園的總面積最小，此時矩形用地的長和寬分別為多少？19.閱讀材料一：利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡便解決方法，常用的途徑有：（1）整體觀察；（2）整體設(shè)元；（3）整體帶入；（4）整體求和等.例如，，求證.證明.閱讀材料二：解決多元變量問題時，其中一種思路是運(yùn)用消元思想將多元問題轉(zhuǎn)化為一元問題，再結(jié)合一元問題處理方法進(jìn)行研究.例如，正實(shí)數(shù)，滿足，求