2024-2025學(xué)年陜西省西安市高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年陜西省西安市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3.5分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.命題“每一個(gè)四邊形的對(duì)角線都互相垂直”的否定是（）A.每一個(gè)四邊形的對(duì)角線都不互相垂直B.存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線不垂直C.所有對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直2.已知集合，，若，則（）A. B.0 C.1 D.23.設(shè)，則（）A. B. C. D.4.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，其中，，為常數(shù)，則不等式的解集是（）A B.C. D.5.已知實(shí)數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.5 B.6 C.7 D.86.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C D.7.定義在0,+∞上的函數(shù)滿足：對(duì)，且，都有成立，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)（且），若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共4小題，每小題4分共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得4分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)得2分.）9.已知集合，若，則實(shí)數(shù)值可以為（）A.2 B.1 C. D.010.若，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若且，則 D.11.已知，都正數(shù)，且，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為12.高斯（Gauss）是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，．已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的有（）A.是偶函數(shù) B.的值域是C.是奇函數(shù) D.在上是增函數(shù)三、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分.答案填在答題卡上相應(yīng)位置.）13.求值：－＋＝_____________．14.函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)______.15.不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．16.函數(shù)，，若，使成立，則的取值范圍是______．四、解答題：（本題共5小題，共40分.應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程演和算步驟.）17.解關(guān)于的不等式；18.已知集合，，，（1）求，；（2）若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，恒成立，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式.20.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元），每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式：（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商