新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練（必修一）專題4.5 傳送帶問(wèn)題 （人教版2019必修第一冊(cè)）（學(xué)生版）

專題4.5傳送帶問(wèn)題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1物體初速與帶速反向的水平勻速傳送帶】 【題型2物體初速與帶速同向的水平勻速傳送帶】 【題型3物體初速為0的水平勻速傳送帶】 【題型4物體沿傳送帶下移的傾斜勻速傳送帶】 【題型5物體沿傳送帶上移的傾斜勻速傳送帶】 【題型6傾斜傳送帶中的圖像問(wèn)題】 【題型7其他傳送帶問(wèn)題】 【題型1物體初速與帶速反向的水平勻速傳送帶】【例1】（多選）如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面。物體以恒定的速率沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面上，這時(shí)速率為，則下列說(shuō)法正確的是()A.若，則 B.若，則C.不管多大，總有 D.只有時(shí)，才有【變式1-1】某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖所示，用彈簧將工件彈射到反向轉(zhuǎn)動(dòng)的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)皮帶傳送帶的長(zhǎng)度為10m、運(yùn)行速度是8m/s，工件剛被彈射到傳送帶左端時(shí)的速度是10m/s，取重力加速度g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A.工件與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格B.工件被傳送到另一端的最長(zhǎng)時(shí)間是2sC.若工件不被傳送過(guò)去，返回的時(shí)間與正向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D.若工件不被傳送過(guò)去，返回到出發(fā)點(diǎn)的速度為10m/s【變式1-2】(多選)如圖甲所示，水平傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從傳送帶的最左端滑上傳送帶。取向右為正方向，以地面為參考系，從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，g取10m/s2。則()A．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長(zhǎng)度為4.5mD．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長(zhǎng)度為5.5m【變式1-3】如下圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運(yùn)行.初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的圖象(以地面為參考系)如下圖乙所示,已知,則(

)A.時(shí)刻,小物塊離A處的距離達(dá)到最大

B.時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

C.時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.時(shí)間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用【題型2物體初速與帶速同向的水平勻速傳送帶】【例2】（多選）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB.下列說(shuō)法中正確的是()A．若傳送帶不動(dòng)，vB＝3m/sB．若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/sC．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/sD．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有可能等于3m/s【變式2-1】（多選）如圖所示，甲、乙兩滑塊的質(zhì)量分別為、，放在靜止的水平傳送帶上，兩者相距，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。時(shí)，甲、乙分別以、的初速度開始向右滑行。時(shí)，傳送帶順時(shí)針動(dòng)（不計(jì)啟動(dòng)時(shí)間），立即以的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶足夠長(zhǎng)，重力加速度取。下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，兩滑塊相距B．時(shí)，兩滑塊速度相等C．內(nèi)，乙相對(duì)傳送帶的位移大小為D．內(nèi)，甲相對(duì)傳送帶的位移大小為【變式2-2】如圖所示，水平固定放置的傳送帶一直以速度v2順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪軸心間距L=8m，一個(gè)物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v1=2m/s從左輪的正上方向右滑上傳送帶，并一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至從右輪的正上方離開傳送帶。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）當(dāng)v2取最小值時(shí)，物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長(zhǎng)？【變式2-3】如圖所示，水平傳送帶兩端相距s＝8m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時(shí)速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為vB。若傳送帶以v＝13m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求vB及工件由A到B所用的時(shí)間。(g取10m/s2)【題型3物體初速為0的水平勻速傳送帶】【例3】如圖所示，傳送帶保持v＝1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊輕輕地放在傳送帶的左端a點(diǎn)上，則物塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右端b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為(設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5m，g取10m/s2)()A.eq\r(5)s B．(eq\r(6)－1)sC．3s D．2.5s【變式3-1】工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率。如圖所示為一工廠車間傳送帶的示意圖，A、B點(diǎn)間的距離為3.5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，以2m/s順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。工人將質(zhì)量為0.5g的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，則在傳送帶將工件從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)過(guò)程中，g=10m/s2，求:(1)工件從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間；(2)如果要想使工件以最短時(shí)間從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)，則傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度該如何調(diào)整?【變式3-2】如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查。其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙模型，物塊m在水平傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)，兩者始終保持相對(duì)靜止。則下列關(guān)于m所受摩擦力的說(shuō)法中正確的是()A．皮帶傳送速度越大，m受到的摩擦力越大B．皮帶傳送的加速度越大，m受到的摩擦力越大C．皮帶速度恒定，m質(zhì)量越大，所受摩擦力越大D．無(wú)論皮帶做何種運(yùn)動(dòng)，m都一定受摩擦力作用【變式3-3】（多選）現(xiàn)在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應(yīng)用于車站、工廠、車間、碼頭。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶始終保持恒定的速率運(yùn)行，一質(zhì)量為的物體被無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力使物體開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B間的距離，取。則物體從A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中（）A．物體剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為B．物體由A傳送到所用的時(shí)間是C．物體由A傳送到所用的時(shí)間是D．劃痕長(zhǎng)度是【題型4物體沿傳送帶下移的傾斜勻速傳送帶】【例4】如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時(shí)，它們能否相對(duì)靜止？(2)煤塊從A到B的時(shí)間；(3)煤塊從A到B的過(guò)程中在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度.【變式4-1】（多選）如圖甲所示，一傾斜傳送帶與水平方向的夾角，傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。將一煤塊無(wú)初速度地放在傳送帶頂端，煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知g取，則()

A.傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為6m/s B.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75C.傳送帶的長(zhǎng)度為12m D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為1.5m【變式4-2】(多選)如圖，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則其速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是()【變式4-3】機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；(2)小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間t?！绢}型5物體沿傳送帶上移的傾斜勻速傳送帶】【例5】如圖所示，沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶AB，長(zhǎng)L＝7m，與水平面的夾角θ＝37°，速度恒為v＝2m/s，在傳送帶底端A處無(wú)初速度放置一質(zhì)量m＝0.5kg的物體，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體放上傳送帶瞬間的加速度大小。(2)5s后物體的速度大小。(3)物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間。【變式5-1】如圖所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間距L＝5m?，F(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。【變式5-2】(多選)如圖所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小為v1，一個(gè)物體從傳送帶底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同時(shí)物塊受到平行傳送帶向上的恒力F作用，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則物塊運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可能是()【變式5-3】(多選)如圖所示，某傳動(dòng)裝置與水平面的夾角為30°，兩輪軸心相距L＝2m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，傳送帶不打滑?，F(xiàn)傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，將一小物塊放置于A點(diǎn)，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，g取10m/s2。若傳送帶的速度可以任意調(diào)節(jié)，當(dāng)小物塊在A點(diǎn)以v0＝3eq\r(6)m/s的速度沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度大小可能為()A.1m/s B.3m/sC.6m/s D.9m/s【題型6傾斜傳送帶中的圖像問(wèn)題】【例6】如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行。現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖7乙所示，2s末物體到達(dá)B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10m/s2，求：(1)小物體在傳送帶A、B兩端間運(yùn)動(dòng)的平均速度v；(2)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。【變式6-1】如圖甲所示，MN是一段傾角為θ＝30°的傳送帶，一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝1kg的物塊，沿傳動(dòng)帶向下以速度v0＝4m/s從M點(diǎn)開始沿傳送帶運(yùn)動(dòng)。物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的部分v－t圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，則()A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開B.傳送帶的速度v＝1m/s，方向沿傳送帶向下C.物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度a＝2m/s2D.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)【變式6-2】如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則()A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,8)D.摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反【變式6-3】如圖甲所示，傾角為37°的足夠長(zhǎng)的傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大；(2)0～8s內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長(zhǎng).【題型7其他傳送帶問(wèn)題】【例7】如圖所示的傳送帶，其水平部分ab長(zhǎng)度為2m，傾斜部分bc長(zhǎng)度為4m，bc與水平方向的夾角為θ＝37°，將一物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25．傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求物塊A從a端傳送到c端所用的時(shí)間．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【變式7-1】三角形傳送帶以2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩小煤塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）煤塊B下滑時(shí)的加速度大小和下滑到最低點(diǎn)所需時(shí)間各是多少?（2）煤塊A下滑到傳送帶最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少?【變式7-2】在工廠的車間里有一條沿水平方向勻速運(yùn)行的傳送帶，可將放在其上的小工件(可視為質(zhì)點(diǎn))運(yùn)送到指定位置．某次將小工件輕放到傳送帶上時(shí)，恰好帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)突然斷電，導(dǎo)致傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)至停止．則小工件被放到傳送帶上后相對(duì)于地面()A．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止B．先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)【變式7-3】一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。

參考答案【題型1物體初速與帶速反向的水平勻速傳送帶】【例1】（多選）如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面。物體以恒定的速率沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面上，這時(shí)速率為，則下列說(shuō)法正確的是()A.若，則 B.若，則C.不管多大，總有 D.只有時(shí)，才有答案：AB解析：由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體先減速向左滑行，直到速度減為零，然后在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：

①若，物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)一直加速，當(dāng)時(shí)，離開傳送帶。

②若，物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)先加速，當(dāng)速度增大到與傳送帶的速度相等時(shí)，物體還在傳送帶上，此后不受摩擦力，物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有。故選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖所示，用彈簧將工件彈射到反向轉(zhuǎn)動(dòng)的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)皮帶傳送帶的長(zhǎng)度為10m、運(yùn)行速度是8m/s，工件剛被彈射到傳送帶左端時(shí)的速度是10m/s，取重力加速度g＝10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A.工件與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格B.工件被傳送到另一端的最長(zhǎng)時(shí)間是2sC.若工件不被傳送過(guò)去，返回的時(shí)間與正向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D.若工件不被傳送過(guò)去，返回到出發(fā)點(diǎn)的速度為10m/s答案B解析工件恰好傳送到右端，有0－veq\o\al(2,0)＝－2μgL，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5，工件與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)不大于0.5才為合格，此過(guò)程用時(shí)t＝eq\f(v0,μg)＝2s，故A錯(cuò)誤，B正確；若工件不被傳送過(guò)去，當(dāng)反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大速度與傳送帶共速，由于傳送帶的速度小于工件的初速度，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系可知，返回的時(shí)間與正向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，故C、D錯(cuò)誤。【變式1-2】(多選)如圖甲所示，水平傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從傳送帶的最左端滑上傳送帶。取向右為正方向，以地面為參考系，從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，g取10m/s2。則()A．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長(zhǎng)度為4.5mD．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長(zhǎng)度為5.5m[解析]根據(jù)圖像斜率，有a＝μg＝1m/s2，則動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，故A錯(cuò)誤、B正確；前2s內(nèi)相對(duì)位移為傳送帶位移x1與物塊位移x2之和，第3s內(nèi)相對(duì)位移為傳送帶位移x1′與物塊位移x2′之差，故劃痕長(zhǎng)度為Δx＝eq\f(1,2)×2×2m＋1×2m＋1×1m－eq\f(1,2)×1×1m＝4.5m，故C正確，D錯(cuò)誤。[答案]BC【變式1-3】如下圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運(yùn)行.初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的圖象(以地面為參考系)如下圖乙所示,已知,則(

)A.時(shí)刻,小物塊離A處的距離達(dá)到最大

B.時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

C.時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.時(shí)間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用.答案：B解析：小物塊對(duì)地速度為零時(shí),即時(shí)刻,向左離開A處最遠(yuǎn).時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶靜止,此時(shí)不再相對(duì)傳送帶滑動(dòng),所以從開始到此刻,它相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大.時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,方向始終向右,大小不變.時(shí)刻以后小物塊相對(duì)傳送帶靜止,故不再受摩擦力作用,B項(xiàng)正確.【題型2物體初速與帶速同向的水平勻速傳送帶】【例2】（多選）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB.下列說(shuō)法中正確的是()A．若傳送帶不動(dòng)，vB＝3m/sB．若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/sC．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/sD．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有可能等于3m/s答案ABD解析當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體從A到B做勻減速運(yùn)動(dòng)，a＝μg＝1m/s2，由2μgs＝veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)得，vB＝3m/s；當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)方向不變，物體以相同的加速度一直減速至B，vB＝3m/s；當(dāng)傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運(yùn)動(dòng)情況不同．有下面的五種可能：①勻速；②一直減速；③先減速后勻速；④一直加速；⑤先加速后勻速．所以本題正確選項(xiàng)為A、B、D.【變式2-1】（多選）如圖所示，甲、乙兩滑塊的質(zhì)量分別為、，放在靜止的水平傳送帶上，兩者相距，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。時(shí)，甲、乙分別以、的初速度開始向右滑行。時(shí)，傳送帶順時(shí)針動(dòng)（不計(jì)啟動(dòng)時(shí)間），立即以的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶足夠長(zhǎng)，重力加速度取。下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，兩滑塊相距B．時(shí)，兩滑塊速度相等C．內(nèi)，乙相對(duì)傳送帶的位移大小為D．內(nèi)，甲相對(duì)傳送帶的位移大小為答案：BCD【變式2-2】如圖所示，水平固定放置的傳送帶一直以速度v2順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪軸心間距L=8m，一個(gè)物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v1=2m/s從左輪的正上方向右滑上傳送帶，并一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至從右輪的正上方離開傳送帶。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）當(dāng)v2取最小值時(shí)，物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長(zhǎng)？【答案】(1)2s；(2)4m【詳解】（1）物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式解得物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，（舍去）(2)當(dāng)v2取最小值時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶最右端時(shí)速度為v2，則解得物塊運(yùn)動(dòng)到最右端的時(shí)間物塊在傳送帶上留下的劃痕為【變式2-3】如圖所示，水平傳送帶兩端相距s＝8m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時(shí)速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為vB。若傳送帶以v＝13m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求vB及工件由A到B所用的時(shí)間。(g取10m/s2)[解析]根據(jù)牛頓第二定律可知μmg＝ma，則a＝μg＝6m/s2，工件速度達(dá)到13m/s所用時(shí)間為t1＝eq\f(v－vA,a)＝0.5s，運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝vAt1＋eq\f(1,2)at12＝5.75m<8m，則工件在到達(dá)B端前速度就達(dá)到了13m/s，此后工件與傳送帶相對(duì)靜止，因此工件先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝s－x1＝2.25m，t2＝eq\f(x2,v)≈0.17s，t＝t1＋t2＝0.67s。[答案]13m/s0.67s【題型3物體初速為0的水平勻速傳送帶】【例3】如圖所示，傳送帶保持v＝1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊輕輕地放在傳送帶的左端a點(diǎn)上，則物塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右端b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為(設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5m，g取10m/s2)()A.eq\r(5)s B．(eq\r(6)－1)sC．3s D．2.5s[解析]物塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＝μg＝1m/s2，速度達(dá)到傳送帶的速度時(shí)發(fā)生的位移x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(1,2×1)m＝0.5m＜L，所經(jīng)歷的時(shí)間t1＝eq\f(v,a)＝1s，物塊接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所經(jīng)歷的時(shí)間t2＝eq\f(L－x,v)＝eq\f(2.5－0.5,1)s＝2s，故物塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t總＝t1＋t2＝3s，故C對(duì)。[答案]C【變式3-1】工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率。如圖所示為一工廠車間傳送帶的示意圖，A、B點(diǎn)間的距離為3.5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，以2m/s順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。工人將質(zhì)量為0.5g的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，則在傳送帶將工件從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)過(guò)程中，g=10m/s2，求:(1)工件從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間；(2)如果要想使工件以最短時(shí)間從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)，則傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度該如何調(diào)整?答案：（1）；（2）【變式3-2】如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查。其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙模型，物塊m在水平傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)，兩者始終保持相對(duì)靜止。則下列關(guān)于m所受摩擦力的說(shuō)法中正確的是()A．皮帶傳送速度越大，m受到的摩擦力越大B．皮帶傳送的加速度越大，m受到的摩擦力越大C．皮帶速度恒定，m質(zhì)量越大，所受摩擦力越大D．無(wú)論皮帶做何種運(yùn)動(dòng)，m都一定受摩擦力作用答案：B【變式3-3】（多選）現(xiàn)在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應(yīng)用于車站、工廠、車間、碼頭。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶始終保持恒定的速率運(yùn)行，一質(zhì)量為的物體被無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力使物體開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B間的距離，取。則物體從A運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中（）A．物體剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為B．物體由A傳送到所用的時(shí)間是C．物體由A傳送到所用的時(shí)間是D．劃痕長(zhǎng)度是答案：ACD【題型4物體沿傳送帶下移的傾斜勻速傳送帶】【例4】如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時(shí)，它們能否相對(duì)靜止？(2)煤塊從A到B的時(shí)間；(3)煤塊從A到B的過(guò)程中在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度.答案(1)不能(2)1.5s(3)5m解析(1)煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，當(dāng)煤塊與傳送帶速度相等時(shí)，對(duì)煤塊受力分析有mgsin37°>μmgcos37°，所以它們不能相對(duì)靜止.(2)煤塊剛放上時(shí)，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度為a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，煤塊加速運(yùn)動(dòng)至與傳送帶速度相同時(shí)需要的時(shí)間t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，發(fā)生的位移x1＝eq\f(1,2)a1t12＝5m煤塊速度達(dá)到v0后，因μgcosθ<gsinθ，故煤塊繼續(xù)沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)，則a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，由x2＝v0t2＋eq\f(1,2)a2t22，得t2＝0.5s煤塊從A到B的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.5s.(3)第一過(guò)程痕跡長(zhǎng)Δx1＝v0t1－x1＝5m，第二過(guò)程痕跡長(zhǎng)Δx2＝x2－v0t2＝0.25m，Δx2與Δx1部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5m.【變式4-1】（多選）如圖甲所示，一傾斜傳送帶與水平方向的夾角，傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。將一煤塊無(wú)初速度地放在傳送帶頂端，煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知g取，則()

A.傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為6m/s B.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75C.傳送帶的長(zhǎng)度為12m D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為1.5m答案：ABD解析：從題圖乙可以看出，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為6m/s，煤塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，對(duì)煤塊根據(jù)牛頓第二定律有，得，故A、B正確；傳送帶的長(zhǎng)度等于煤塊的位移大小，故C錯(cuò)誤；煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為，故D正確。【變式4-2】(多選)如圖，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則其速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是()答案BC解析設(shè)傳送帶傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，滑塊所受合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運(yùn)動(dòng)；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑塊沿傳送帶方向所受合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑塊所受合力沿傳送帶向上，小滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，開始反向加速，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同時(shí)，因?yàn)樽畲箪o摩擦力大于小滑塊重力沿傳送帶向下的分力，故小滑塊隨傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，A、D錯(cuò)誤，B、C正確.【變式4-3】機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；(2)小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間t。[解析](1)小包裹的速度v2大于傳送帶的速度v1，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律可知μmgcosα－mgsinα＝ma，解得a＝0.4m/s2。(2)根據(jù)(1)可知小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)t1＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(1.6－0.6,0.4)s＝2.5s，在傳送帶上滑動(dòng)的距離為x1＝eq\f(v2＋v1,2)t1＝eq\f(1.6＋0.6,2)×2.5m＝2.75m，因?yàn)樾“芑瑒?dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶方向上的分力，即μmgcosα＞mgsinα，所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝eq\f(L－x1,v1)＝eq\f(3.95－2.75,0.6)s＝2s，所以小包裹通過(guò)傳送帶的時(shí)間為t＝t1＋t2＝4.5s。[答案](1)0.4m/s2(2)4.5s【題型5物體沿傳送帶上移的傾斜勻速傳送帶】【例5】如圖所示，沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶AB，長(zhǎng)L＝7m，與水平面的夾角θ＝37°，速度恒為v＝2m/s，在傳送帶底端A處無(wú)初速度放置一質(zhì)量m＝0.5kg的物體，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體放上傳送帶瞬間的加速度大小。(2)5s后物體的速度大小。(3)物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間。[解析](1)根據(jù)牛頓第二定律有μmgcos37°－mgsin37°＝ma代入數(shù)據(jù)可以求得a＝0.4m/s2。(2)加速到相對(duì)傳送帶靜止的時(shí)間t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(2,0.4)s＝5s所以5s后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2m/s。(3)加速運(yùn)動(dòng)的位移s1＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(1,2)×0.4×52m＝5m勻速運(yùn)動(dòng)的位移s2＝L－s1＝(7－5)m＝2m勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(s2,v)＝eq\f(2,2)s＝1s可以求得t＝t1＋t2＝6s。[答案](1)0.4m/s2(2)2m/s(3)6s【變式5-1】如圖所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間距L＝5m?，F(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。解析：剛滑上傳送帶時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至與傳送帶等速，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1則a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2位移x1＝eq\f(v02－v2,2a1)=0.6m物塊與傳送帶相對(duì)靜止瞬間，由于最大靜摩擦力f＝μmgcosθ＜mgsinθ，相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)不能持續(xù)，物塊速度會(huì)繼續(xù)減小。此后，物塊受到滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直到速度為零由mgsinθ－μmgcosθ=ma2得a2=g(sinθ－μcosθ)=2m/s2位移x2=eq\f(v2,2a2)=1m則物塊沿傳送帶上升的最大高度為H=(x1＋x2)sin37°＝0.96m?！咀兪?-2】(多選)如圖所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小為v1，一個(gè)物體從傳送帶底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同時(shí)物塊受到平行傳送帶向上的恒力F作用，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則物塊運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可能是()答案ABD解析因v2＞v1，則物塊相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力向下，①若F＝mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度為零，將一直向上以v2勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；②若F＞mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度向上，將一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；③若F＜mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度向下，將向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，物體受靜摩擦力保證其合力為零，則和傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。【變式5-3】(多選)如圖所示，某傳動(dòng)裝置與水平面的夾角為30°，兩輪軸心相距L＝2m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，傳送帶不打滑。現(xiàn)傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，將一小物塊放置于A點(diǎn)，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，g取10m/s2。若傳送帶的速度可以任意調(diào)節(jié)，當(dāng)小物塊在A點(diǎn)以v0＝3eq\r(6)m/s的速度沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度大小可能為()A.1m/s B.3m/sC.6m/s D.9m/s答案BC解析由題意可知mgsin30°＜μmgcos30°，若傳送帶的速度很小(一直小于物塊的速度)，小物塊一直減速，加速度大小a1＝gsin30°＋μgcos30°＝12.5m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度最小，且最小速度v1＝eq\r(veq\o\al(2,0)－2a1L)＝2m/s；若傳送帶的速度很大(一直大于物塊的速度)，小物塊一直加速，加速度大小a2＝μgcos30°－gsin30°＝2.5m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度最大，且最大速度v2＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2a2L)＝8m/s；綜上可知小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度在2m/s到8m/s的范圍內(nèi)，選項(xiàng)B、C正確?！绢}型6傾斜傳送帶中的圖像問(wèn)題】【例6】如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖7乙所示，2s末物體到達(dá)B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10m/s2，求：(1)小物體在傳送帶A、B兩端間運(yùn)動(dòng)的平均速度v；(2)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。答案(1)8m/s(2)0.5解析(1)由v－t圖像的面積規(guī)律可知傳送帶A、B間的距離L即為v－t圖線與t軸所圍的面積，所以L＝eq\f(1,2)×1×10m＋eq\f(1,2)×(10＋12)×1m＝16m由平均速度的定義得eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(L,t)＝8m/s。(2)由v－t圖像可知傳送帶運(yùn)行速度為v1＝10m/s0～1s內(nèi)物體的加速度為a1＝eq\f(Δv,Δt)＝10m/s21～2s內(nèi)的加速度為a2＝2m/s2根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1mgsinθ－μmgcosθ＝ma2聯(lián)立兩式解得μ＝0.5?！咀兪?-1】如圖甲所示，MN是一段傾角為θ＝30°的傳送帶，一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝1kg的物塊，沿傳動(dòng)帶向下以速度v0＝4m/s從M點(diǎn)開始沿傳送帶運(yùn)動(dòng)。物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的部分v－t圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，則()A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開B.傳送帶的速度v＝1m/s，方向沿傳送帶向下C.物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度a＝2m/s2D.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)答案D解析從圖像可知，物體速度減為零后反向向上運(yùn)動(dòng)，最終的速度大小為1m/s，因此沒(méi)從N點(diǎn)離開，并且能推出傳送帶斜向上運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s，A、B錯(cuò)誤；v－t圖像中斜率表示加速度，可知物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度a＝2.5m/s2，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律μmgcos30°－mgsin30°＝ma，可得μ＝eq\f(\r(3),2)，D正確。【變式6-2】如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則()A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,8)D.摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反答案A解析如果v0小于v1，則物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不變，與題圖乙不符，因此物塊的初速度v0一定大于v1.結(jié)合題圖乙可知物塊減速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí)，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷傳送帶的速度為4m/s，選項(xiàng)A正確；傳送帶底端到頂端的距離等于v－t圖線與橫軸所圍的面積，即eq\f(1,2)×(4＋12)×1m＋eq\f(1,2)×1×4m＝10m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)，a1＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s2,1～2s內(nèi)，a2＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，解得μ＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在1～2s內(nèi)，摩擦力方向與物塊的運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【變式6-3】如圖甲所示，傾角為37°的足夠長(zhǎng)的傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大；(2)0～8s內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長(zhǎng).答案(1)eq\f(7,8)(2)18m解析(1)根據(jù)v－t圖象的斜率表示加速度可得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2對(duì)小物塊，由牛頓第二定律得μmgcos37°－mgsin37°＝ma解得μ＝eq\f(7,8)(2)0～8s內(nèi)只有前6s內(nèi)物塊與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，0～6s內(nèi)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的距離為：x帶＝4×6m＝24m，由題圖乙可知：0～2s內(nèi)物塊位移大小為：x1＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m，方向沿傳送帶向下，2～6s內(nèi)物塊位移大小為：x2＝eq\f(1,