大學(xué)物理波動光學(xué) 17-5學(xué)習(xí)課件

n1n2n3§17-5薄膜干涉—等厚條紋1.等厚干涉條紋ibaa’b’ABC當(dāng)一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，如圖所示，兩光線a

和b的光程差：當(dāng)i

保持不變時，光程差僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相同的地方光程差相同，從而對應(yīng)同一條干涉條紋---等厚干涉條紋。為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：明紋暗紋實際應(yīng)用中，通常使光線 垂直入射膜面，即，光程差公式簡化為：等厚干涉條紋：為因為半波損失而生產(chǎn)的附加光程差。當(dāng)薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在半波損失時，其光程差為:當(dāng)反射光之一存在半波損失時，其光程差應(yīng)加上附加光程

/2,即：等厚干涉條紋劈尖：薄膜的兩個表面是平面,其間有很小夾角。2.劈尖膜2.1劈尖干涉光程差的計算

=2ne

n·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)e空氣介質(zhì)+

/2當(dāng)光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的表面反射時劈尖膜B2.2劈尖明暗條紋的判據(jù)

當(dāng)光程差等于波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉加強的現(xiàn)象，形成明條紋；當(dāng)光程差等于波長的奇數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。明紋暗紋劈尖膜……2.3劈尖干涉條紋的特征（1）明、暗條紋處的膜厚：一系列明暗相間的、平行于棱邊的平直條紋。劈尖膜2.3劈尖干涉條紋的特征（2）相鄰明紋（或暗紋）所對應(yīng)的薄膜厚度之差

e=ek+1-ek=(2k+1)/4n

-(2k-1)/4n

=/2n

相鄰明紋（或暗紋）所對應(yīng)的薄膜厚度之差相同。ekek+1

e

明紋暗紋劈尖膜2.3劈尖干涉條紋的特征（3）兩相鄰明紋（或暗紋）的間距結(jié)論：

a.條紋等間距分布

b.夾角

越小，條紋越疏；反之則密。如

過大，條紋將密集到難以分辨，就觀察不到干涉條紋了。L=

e/sin

≈e/

≈/2n

L

e明紋暗紋L

e

劈尖膜2.3劈尖干涉條紋的特征

劈尖干涉條紋是一系列明暗相間的、等間距分布的、平行于棱邊的平直條紋。劈尖干涉條紋劈尖膜例1在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知SiO2的折射率n=1.46，用波長

=5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點M處，Si的折射率為3.42。試求SiO2薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗紋條件

e=(2k+1)

/4n

=2ne

=(2k+1）

/2(k=0,1,2…)知,第9條暗紋對應(yīng)于k=8,代入上式得=1.72(

m)所以SiO2薄膜的厚度為1.72

m。劈尖膜.S分束鏡M顯微鏡o

牛頓環(huán)裝置簡圖平凸透鏡平晶

牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時，所呈現(xiàn)的等厚條紋是一組以接觸點O為中心的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)光程差的計算

牛頓環(huán)干涉條紋的特征牛頓環(huán)的應(yīng)用3.牛頓環(huán)3.1牛頓環(huán)實驗裝置及光路3.2反射光光程差的計算

=2e+

/2eA牛頓環(huán)123.3牛頓環(huán)干涉條紋的特征

(1)明暗條紋的判據(jù)rRe0由幾何關(guān)系可知（R–e)2+r2=R2R2-2Re+e2+r2=R2e=r2/2R牛頓環(huán)3.3牛頓環(huán)干涉條紋的特征k=0，r=0

中心是暗斑……牛頓環(huán)干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)3.3牛頓環(huán)干涉條紋的特征(2)相鄰暗環(huán)的間距內(nèi)疏外密,由內(nèi)向外k增加牛頓環(huán)3.3牛頓環(huán)干涉條紋的特征

4）動態(tài)：k一定，若平透鏡與玻璃的距離增加，則r減小，即：環(huán)內(nèi)陷。反之則反牛頓環(huán)4.劈尖干涉的應(yīng)用4.1依據(jù)：

測表面不平度

測波長：已知θ、n，測L可得λ

測折射率：已知θ、λ，測L可得n

測細小直徑、厚度、微小變化Δh待測塊規(guī)λ標準塊規(guī)平晶等厚條紋待測工件平晶劈尖應(yīng)用4.2應(yīng)用：

5.1依據(jù)：公式測透鏡球面的半徑R：

已知

,測

m、rk+m、rk，可得R。測波長λ：

已知R，測出m、

rk+m、rk，

可得λ。檢驗透鏡球表面質(zhì)量標準驗規(guī)待測透鏡暗紋

5.牛頓環(huán)的應(yīng)用5.2應(yīng)用：例3利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測工件表面存在的極小的加工紋路，在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃，使其間形成空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在顯微鏡下觀察到干涉條紋，ab

hba

hek-1ek如圖所示，試根據(jù)干涉條紋的彎曲方向，判斷工件表面是凹的還是凸的；并證明凹凸深度可用下式求得：等厚干涉條紋解:如果工件表面是精確的平面,等厚干涉條紋應(yīng)該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條紋彎向空氣膜的左端。因此，可判斷工件表面是下凹的，如圖所示。由圖中相似直角三角形可:

所以:

ab

hba

hek-1ek等厚干涉條紋解：如果工件表面是精確的