乘除法總復(fù)習(xí)案例

擺脫題海復(fù)習(xí)突出重點(diǎn)易錯(cuò)---《乘法和除法總復(fù)習(xí)》教學(xué)案例【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】（一）教材分析總復(fù)習(xí)包括本冊(cè)教材的主要內(nèi)容，共分為四部分：多位數(shù)的認(rèn)識(shí)，乘法和除法，空間和圖形，統(tǒng)計(jì)。這節(jié)課針對(duì)第二個(gè)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)?？倧?fù)習(xí)的內(nèi)容在編排上，基本是按照前面教學(xué)內(nèi)容的順序進(jìn)行復(fù)習(xí)的，同時(shí)把有些分散學(xué)習(xí)的內(nèi)容適當(dāng)歸并，注意突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。把一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法和除數(shù)是兩位數(shù)的除法集中編排，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘除法之間的聯(lián)系?！俺朔ê统ā钡膹?fù)習(xí)，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，筆算整數(shù)乘、除法的范圍只限于三位數(shù)乘（除以）兩位數(shù)，本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容是整數(shù)筆算乘、除法的最后階段。本單元把乘法和除法的知識(shí)集中復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘、除法的互逆關(guān)系。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是筆算乘、除法的計(jì)算方法，在計(jì)算過(guò)程中靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律，并使學(xué)生會(huì)利用乘、除法計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（二）學(xué)情分析現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)完成了本冊(cè)所有知識(shí)的學(xué)習(xí)。通過(guò)乘法和除法的總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)的這部分知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)乘除法知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)；能掌握乘除法口算、估算、筆算和各部分之間的關(guān)系；能利用乘除法的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。（三）教學(xué)思路復(fù)習(xí)“乘法和除法”時(shí)，先復(fù)習(xí)乘、除法口算，可以把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。例如，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)60÷20時(shí)，對(duì)于為什么可以利用6÷2進(jìn)行口算的原理并不很清楚，學(xué)完了商不變?cè)硪院?，就理解得更透徹了。結(jié)合這兩部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，完成總復(fù)習(xí)第5題口算。接下來(lái)復(fù)習(xí)筆算乘、除法，抓住學(xué)生平時(shí)易錯(cuò)和難點(diǎn)的內(nèi)容有針對(duì)性地重點(diǎn)復(fù)習(xí)，即是因數(shù)末尾（中間）有0的乘法和除法中的試商。通過(guò)判斷題讓學(xué)生弄清乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么，筆算乘除法的計(jì)算方法是怎樣的，等等。最后復(fù)習(xí)用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，一是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，知道何時(shí)用乘法，何時(shí)用除法；二是要讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇口算、筆算、估算方法，使三種計(jì)算方法互為促進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，完成總復(fù)習(xí)第9、10題。（四）復(fù)習(xí)前準(zhǔn)備請(qǐng)每一位學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@兩個(gè)單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容作一個(gè)概括性的描述。用文字、表格、框圖等方式表示出本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)。整理知識(shí)的一般方法：1．先想想本單元學(xué)了哪些知識(shí)？是按什么順序?qū)W習(xí)這些知識(shí)的？再看教科書是按怎樣的順序來(lái)安排這些內(nèi)容的？對(duì)比一下自己想的和教科書上安排的順序一致嗎？2．再看例題?？纯疵啃」?jié)有幾個(gè)例題，每個(gè)例題是什么內(nèi)容？例題之間有哪些聯(lián)系？你認(rèn)為哪幾個(gè)例題是解釋同一個(gè)內(nèi)容的？3．根據(jù)目錄和例題，概括出本單元的知識(shí)。用自己理解的方式表示出來(lái)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)內(nèi)容：乘法和除法的總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)構(gòu)建乘除法計(jì)算的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步掌握三位數(shù)乘（除以）兩位數(shù)的計(jì)算方法，并能靈活應(yīng)用有關(guān)規(guī)律正確熟練的進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)會(huì)利用乘除法的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、進(jìn)一步提高計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、讓學(xué)生在經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)溝通與概括的能力，同時(shí)獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握筆算乘除法的計(jì)算方法，能靈活的運(yùn)用有關(guān)規(guī)律正確熟練的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用自主構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)和選取重點(diǎn)、易錯(cuò)內(nèi)容復(fù)習(xí)的方法進(jìn)行總復(fù)習(xí)。教學(xué)過(guò)程：明確復(fù)習(xí)目標(biāo)。1、揭示課題。同學(xué)們，這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法和除法的計(jì)算，這兩個(gè)內(nèi)容在整個(gè)小學(xué)階段是相當(dāng)重要的。今天這節(jié)課我們將把它們集中在一起總復(fù)習(xí)。2、出示復(fù)習(xí)目標(biāo)。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)整理復(fù)習(xí)，對(duì)乘除法知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2、能掌握乘除法口算、估算、筆算和各部分之間的關(guān)系。3、能利用乘除法的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。我們一起來(lái)看看這節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)（指名讀），這節(jié)復(fù)習(xí)課的目的是要形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握各部分之間的關(guān)系，并運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。有了明確的復(fù)習(xí)目的接下來(lái)的學(xué)習(xí)會(huì)更有指向性。二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)出示課前復(fù)習(xí)單。課前復(fù)習(xí)單：1、閱讀課本第三單元和第五單元，看看這學(xué)期學(xué)習(xí)了乘法和除法的哪些有關(guān)知識(shí)？2、你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難？哪些內(nèi)容最容易出錯(cuò)？課前老師已經(jīng)布置了復(fù)習(xí)任務(wù)，帶著剛才的復(fù)習(xí)目標(biāo)一起來(lái)看一看復(fù)習(xí)單。這學(xué)期學(xué)習(xí)了乘法和除法的哪些有關(guān)知識(shí)？(板書網(wǎng)絡(luò)圖)（口算（估算）、積的變化規(guī)律、商的變化規(guī)律、筆算、解決問(wèn)題）你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難？哪些最容易出錯(cuò)？指明回答，教師板書。（因數(shù)末尾有0，試商）這節(jié)課就針對(duì)同學(xué)們感到較難和易錯(cuò)的內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)。三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。（一）復(fù)習(xí)乘除法口算及有關(guān)規(guī)律。1、口算是筆算的基礎(chǔ)，首先我們先來(lái)復(fù)習(xí)乘除法的口算?？凑l(shuí)算得又對(duì)又快。（指名搶答，其他學(xué)生手勢(shì)判斷）19×4=190×4=18×3=7×50=54÷2=540÷2=350÷50=250÷50=294×3≈5392÷9≈2、這學(xué)期學(xué)乘法口算學(xué)習(xí)了兩位數(shù)、幾百幾十乘一位數(shù)，除法口算學(xué)習(xí)了幾百幾十除以整十?dāng)?shù)。（教師板書）3、回顧積和商的變化規(guī)律。190×4=350÷50=指明回答你是怎樣計(jì)算的？（積和商的變化規(guī)律）小結(jié)：要想算的有對(duì)又快，除了掌握基本的方法，還可以靈活的運(yùn)用積和商的變化規(guī)律使口算簡(jiǎn)便、正確、迅速。（二）復(fù)習(xí)筆算乘除法。復(fù)習(xí)因數(shù)中間、末尾有0的筆算乘法。交流簡(jiǎn)便的算法。這些規(guī)律除了在口算時(shí)可以用，同樣也可以用在筆算中。比如積的變化規(guī)律就用在因數(shù)末尾有0的筆算乘法之中。師：這個(gè)內(nèi)容也是大家容易出錯(cuò)的。什么地方易錯(cuò)？豎式的簡(jiǎn)便寫法是怎樣的？它跟筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般豎式有什么不同？（指名回答）（2）應(yīng)用提高。筆算下面各題：340×36207×43指名板書，反饋交流。（教師強(qiáng)調(diào)：形如340×36的豎式寫法是除0以外的數(shù)末位對(duì)齊）（3）出示43×207301868901這樣計(jì)算對(duì)嗎？301是怎樣算出來(lái)的？6為什么寫在這里？為何不用0去乘43？2、復(fù)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法?？磥?lái)同學(xué)們筆算乘法的計(jì)算方法掌握的很牢固。同學(xué)們認(rèn)為除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法里最難的是試商。（1）同學(xué)們有好的試商方法與經(jīng)驗(yàn)嗎？先計(jì)算下面各題，再與同桌一起交流。出示：270÷42、982÷47（獨(dú)立完成，指名板書）（2）反饋交流試商方法與經(jīng)驗(yàn)。（四舍、五入口訣：“1、2、3丟，7、8、9收”。還有怎樣的試商方法？）（3）發(fā)展提高（判斷）12500÷120討論交流的得出：用商不變的性質(zhì)計(jì)算除法時(shí)注意被除數(shù)和除數(shù)要縮小相同的倍數(shù)。哪一位上不夠商1就商0.（4）怎樣知道計(jì)算是否正確？（驗(yàn)算)怎樣給除法驗(yàn)算？（畫出箭頭表明乘除法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)）3、小結(jié)：要想正確熟練的筆算乘除法，除了掌握基本的計(jì)算方法，還可以靈活的運(yùn)用積和商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也不能忽視細(xì)節(jié)。（三）復(fù)習(xí)解決問(wèn)題。同學(xué)們有這么好計(jì)算能力，你們能用它解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？1、打開課本第118頁(yè)，看第7題。（1）王阿姨的花店上月賣出了幾種花，生活中在出售或購(gòu)買時(shí)有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（課件出示1組）（2）由這個(gè)數(shù)量關(guān)系式還可以推導(dǎo)出另外兩個(gè)除法的數(shù)量關(guān)系式。（3）用這三個(gè)量之間的關(guān)系來(lái)解決下面這些實(shí)際問(wèn)題吧?。í?dú)立在書上填寫）（4）反饋：你是怎樣解決這三個(gè)問(wèn)題的？2、生活中除了有這三個(gè)量之間的關(guān)系，本學(xué)期還學(xué)了哪三個(gè)量之間的關(guān)系？在我們今天的課堂作業(yè)中將用它解決有關(guān)問(wèn)題。四、全課總結(jié)。今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣復(fù)習(xí)的？（先構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，再重點(diǎn)復(fù)習(xí)較難和易錯(cuò)的問(wèn)題）希望同學(xué)們將這種復(fù)習(xí)方法運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)之中！五、課堂作業(yè)：121頁(yè)第4題選兩題，119頁(yè)第10題。拓展提高。（彈性）六、板書?？倧?fù)習(xí)——乘法和除法三位數(shù)乘兩位數(shù)<--除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算（估算）兩位數(shù)乘一位數(shù)幾百幾十除以整十?dāng)?shù)↓（幾百幾十）規(guī)律積的變化規(guī)律商不變的性質(zhì)↓筆算因數(shù)末尾有0試商↓解決問(wèn)題單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程【教學(xué)反思】本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容是整數(shù)筆算乘、除法的最后階段。這節(jié)課把乘法和除法的知識(shí)集中復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘、除法的互逆關(guān)系。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是筆算乘、除法的計(jì)算方法，我在計(jì)算過(guò)程中靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律，使學(xué)生會(huì)利用乘、除法計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

在復(fù)習(xí)課上，我避免了大量機(jī)械重復(fù)得練習(xí)，整理學(xué)生在單元中的學(xué)習(xí)情況和作業(yè)中集中反應(yīng)出的問(wèn)題，重點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題和較難知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。本節(jié)課中我從“串、實(shí)、升、活”四個(gè)方面進(jìn)行總復(fù)習(xí)?！按笔侵笇⒅R(shí)點(diǎn)有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。課堂的練習(xí)題型有：口算搶答題，兩道乘法筆算題和兩道除法筆算題，乘除法判斷各一題，在這些較少的題量中體現(xiàn)了這兩個(gè)單元所有的知識(shí)點(diǎn)。從開始的口算題中，設(shè)計(jì)包含了運(yùn)用積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律解決的口算題，將這兩個(gè)規(guī)律也體現(xiàn)在本節(jié)課其他題型中，成為貫穿整節(jié)課的主線。讓學(xué)生知道規(guī)律在乘除法的計(jì)算中非常重要，合理、靈活的運(yùn)用積和商的變化規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便、正確、迅速?！皩?shí)”是指將知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位。雖然本節(jié)課的練習(xí)量不大，但是練習(xí)題題型面面具到，兩個(gè)單元所有的內(nèi)容都得以落實(shí)。如207×43的驗(yàn)算，將兩個(gè)因數(shù)交換位置進(jìn)行計(jì)算，以再認(rèn)得方式呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，既考察了學(xué)生對(duì)乘法筆算算理的掌握，又回顧了乘法的驗(yàn)算方法，同時(shí)鞏固了中間有0的簡(jiǎn)算方法。除法判斷題中，也出現(xiàn)了“哪一位不夠商1就商0”這個(gè)在整數(shù)除法中的易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)?！吧笔侵冈谠兄R(shí)的基礎(chǔ)上有一定的提升。復(fù)習(xí)課不能上成了簡(jiǎn)單的練習(xí)課，因此在本節(jié)課中出來(lái)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，也有結(jié)合三年級(jí)的舊知識(shí)進(jìn)行綜合提升，讓學(xué)生體會(huì)到“溫故而知新”?！吧敝饕w現(xiàn)在207×43的驗(yàn)算和的判斷12500÷120這兩個(gè)內(nèi)容中。這兩道題不僅僅只是判斷題，它集中了學(xué)生平時(shí)