2021-2022學(xué)年北京市平谷區(qū)六年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)

2021-2022學(xué)年北京市平谷區(qū)六年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)（時間：90分鐘總分：100分）一、單項選擇題。（每題2分，共20分）1.用一張正方形的硬卡紙，以其中一條邊所在直線為軸快速旋轉(zhuǎn)一周（如下圖），它掃過空間的形狀是（）。A.長方體 B.正方體 C.圓錐 D.圓柱【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱、長方體、正方體、圓錐的特征可知，用一張正方形的硬卡紙，以其中一條邊所在直線為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形是圓柱。【詳解】由分析可知：用一張正方形的硬卡紙，以其中一條邊所在直線為軸快速旋轉(zhuǎn)一周（如下圖），它掃過空間的形狀是圓柱。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱、長方體、正方體、圓錐的認(rèn)識，明確它們的特征是解題的關(guān)鍵。2.麗麗用一把殘缺的尺子測量一支鉛筆的長度（如下圖），下面測量結(jié)果正確的是（）。（單位；厘米）A.10.5厘米 B.7.5厘米 C.厘米 D.8.5厘米【答案】B【解析】【分析】觀察可知，鉛筆左端沖齊刻度3，鉛筆右端沖齊刻度10.5，右側(cè)刻度－左側(cè)刻度＝鉛筆長度，據(jù)此分析。【詳解】10.5－3＝7.5（厘米）結(jié)果正確的是7.5厘米。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是能靈活進行測量，掌握小數(shù)減法的計算方法。3.下列組合圖形中，對稱軸數(shù)量最多的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．有3條對稱軸；B．有4條對稱軸；C．有1條對稱軸；D．有1條對稱軸。故答案為：B【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征，找出各個圖形的對稱軸條數(shù)即可解答問題。4.張奶奶在超市買了2千克橘子，每千克橘子13.6元，一共花了27.2元，買橘子的總價與質(zhì)量之間的關(guān)系是（）。A.正比例關(guān)系 B.反比例關(guān)系 C.不成比例 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，如果乘積一定，它們成反比例關(guān)系；如果比值或商一定，那么它們成正比例關(guān)系；據(jù)此判斷?！驹斀狻?7.2÷2＝13.6（元/千克）也就是買橘子的總價÷質(zhì)量＝橘子的單價，橘子的單價是一定的，所以，買橘子的總價與質(zhì)量之間的關(guān)系是正比例關(guān)系。故答案為：A【點睛】本題考查正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的辨識。5.經(jīng)測量，一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是，這個三角形是（）。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定【答案】C【解析】【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×最大份數(shù)＝最大角的度數(shù)，根據(jù)最大角的度數(shù)確定三角形類型即可?！驹斀狻?80°÷（4＋1＋1）×4＝180°÷6×4＝120°120°是個鈍角，這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形內(nèi)角和以及三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。6.嘉嘉在用骰子玩數(shù)學(xué)游戲，他任意擲兩次骰子，分別記錄兩次點數(shù)，對于可能出現(xiàn)情況，下面描述錯誤的是（）。A.兩次點數(shù)有可能相同，也可能不同 B.兩次點數(shù)之和，有可能是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)C.兩次點數(shù)之差，最大是5，最小是0 D.兩次點數(shù)之積，一定是合數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)可能性的判斷方法，逐項分析各選項的說法，據(jù)此判斷?！驹斀狻緼．兩次點數(shù)有可能相同，也可能不同；說法正確；B．1＋2＝3，3是奇數(shù)，2＋4＝6，6是偶數(shù)，所以兩次點數(shù)之和，有可能是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)；說法正確；C．兩次點數(shù)之差，最大是6－1＝5，最小是6－6＝0；說法正確；D．兩次點數(shù)之積，也可能是質(zhì)數(shù)，如1×2＝2，不一定全是合數(shù)；原題說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題考查了可能性的大小，不需要準(zhǔn)確地計算即可判斷出可能性的大小。7.芳芳用6個磁扣在數(shù)位表上擺了一個兩位數(shù)（如下圖），下面描述錯誤的是（）?！粋€位A.這個數(shù)是60 B.這個數(shù)最大的因數(shù)是60C.這個數(shù)的全部因數(shù)有10個 D.這個數(shù)同時是2、3和5的倍數(shù)【答案】C【解析】【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身；60，60有12個因數(shù)；2的倍數(shù)特征：能被2整除；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：個位上是0或5?！驹斀狻緼．這個數(shù)是60，正確；B．這個數(shù)最大的因數(shù)是60，正確；C．，這個數(shù)的全部因數(shù)有12個，錯誤；D．這個數(shù)同時是2、3和5的倍數(shù)，正確；故答案為：C【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。8.六年級3班組織一分鐘跳繩比賽，全班31名同學(xué)可以自由組合成小組參加比賽，具體情況見下表。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，獲得第一的小組是（）。小組人數(shù)/人小組合計跳繩數(shù)量/個第一小組71085第二小組81280第三小組71141第四小組91431A.第一小組 B.第二小組 C.第三小組 D.第四小組【答案】C【解析】【分析】人數(shù)不同，通過平均數(shù)來比較公平，根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，分別求出4個小組的平均個數(shù)，比較即可。【詳解】第一小組：1085÷7＝155（個）第二小組：1280÷8＝160（個）第三小組：1141÷7＝163（個）第四小組：1431÷9＝159（個）155＜159＜160＜163獲得第一的小組是第三小組。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的求法。9.在一次為貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動中，某校一年級同學(xué)捐書150本，六年級同學(xué)捐書375本。下面表述錯誤的是（）。A.一年級同學(xué)捐書數(shù)量比六年級少225本B.六年級同學(xué)捐書數(shù)量是一年級的2.5倍C.一年級與六年級捐書數(shù)量的最簡整數(shù)比是D.六年級同學(xué)捐書數(shù)量比一年級多60%【答案】D【解析】【分析】用減法計算出一年級比六年級少捐書的數(shù)量；用除法計算出六年級是一年級捐書數(shù)量的幾倍；根據(jù)比的意義和比的基本性質(zhì)，求出一年級與六年級捐書數(shù)量的最簡整數(shù)比；用兩個年級捐書數(shù)量之差除以一年級捐書數(shù)量再乘100%；據(jù)此逐項作出判斷?！驹斀狻緼．375－150＝225（本），一年級同學(xué)捐書數(shù)量比六年級少225本，選項正確；B．372÷150＝2.5，六年級同學(xué)捐書數(shù)量是一年級的2.5倍，選項正確；C．150∶375＝（150÷75）∶（375÷75）＝2∶5一年級與六年級捐書數(shù)量的最簡整數(shù)比是2∶5，選項正確；D．（375－150）÷150×100%＝225÷150×100%＝150%六年級同學(xué)捐書數(shù)量比一年級多150%。故答案為：D【點睛】本題涉及的知識點比較多，要注意計算的準(zhǔn)確性。10.樂樂想在方格圖中畫一個等腰三角形。已經(jīng)確定了兩個頂點的位置分別是（6，4）、（4，2），第三個頂點的位置不可以是（）。A.（8，2） B.（6，2） C.（5，5） D.（4，6）【答案】C【解析】【分析】等腰三角形的兩個頂點已經(jīng)確定，用數(shù)對表示頂點的位置，數(shù)對里的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，那么第三個頂點與其他兩個頂點同行或同列，據(jù)此判斷?！驹斀狻緼．（8，2）與（4，2）同行不同列，不符合題意；B．（6，2）與（6，4），同列不同行，與（4，2）同行不同列，不符合題意；C．（5，5）與（6，4）、（4，2）既不同行，也不同列，符合題意D．（4，6）與（4，2），同列不同行，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查等腰三角形的特征以及用數(shù)對表示位置。二、填空題。（每題2分，共16分）11.端午節(jié)到了，溫馨敬老院組織老奶奶們包粽子。老奶奶們可高興了，用半天時間就包了n盆粽子，每盆40個。老奶奶們一共包了（）個粽子。【答案】40n【解析】【分析】由題意可知，用每盆的個數(shù)乘盆數(shù)即可求出一共包了多少個粽子?！驹斀狻縩×40＝40n（個）則老奶奶們一共包了40n個粽子。【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12.一個三角形的底和高分別是20厘米、8厘米。與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?60【解析】【分析】三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，所以等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的2倍?！驹斀狻?0×8÷2×2＝160×2÷2＝320÷2＝160（平方厘米）一個三角形的底和高分別是20厘米、8厘米。與它等底等高的平行四邊形的面積是160平方厘米?！军c睛】掌握等底等高的三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。13.某育苗基地培植了一批新品種石榴幼苗，共計2400株，兩年后的成活率為96%。未成活幼苗有（）株?！敬鸢浮?6【解析】【分析】成活的幼苗數(shù)量占總量的96%，先算出成活的幼苗數(shù)量，再算出未成活的幼苗即可?！驹斀狻课闯苫睿?/p>

（株）

【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握成活率的概念。14.在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩個城市之間的距離大約是15厘米。這兩個城市的實際距離大約是（）千米?！敬鸢浮?00【解析】【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?5÷＝15×6000000＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米則這兩個城市的實際距離大約是900千米?！军c睛】本題考查比例尺，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15.一個鐵制圓柱形茶葉罐（如下圖），從里面測量，底面的面積是58平方厘米，高是14厘米。這個茶葉罐的容積是（）立方厘米。【答案】812【解析】【分析】已知圓柱的底面積和高，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8×14＝812（立方厘米）這個茶葉罐的容積是812立方厘米?！军c睛】本題考查圓柱體積（容積）公式的運用。16.明明用一些完全相同的小正方體木塊搭出了一個長方體模型（如圖），如果用這些木塊搭一個底層有3行、每行有3個木塊的新長方體模型，那么這個新模型應(yīng)該有（）層?！敬鸢浮?【解析】【分析】從圖中可知，長方體模型的長有6個小正方體，寬有4個小正方體，高有3個小正方體組成；根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，即可求出搭成這個長方體模型所用小正方體的總個數(shù)；如果用這些木塊搭一個底層有3行、每行有3個木塊的新長方體模型，求這個新模型的層數(shù)，根據(jù)長方體的高h(yuǎn)＝V÷a÷b，即可求解?！驹斀狻啃≌襟w的總個數(shù)：6×4×3＝24×3＝72（個）層數(shù)：72÷3÷3＝24÷3＝8（層）這個新模型應(yīng)該有8層?！军c睛】本題考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是得出圖形拼組所用小正方體的總個數(shù)。17.一個邊長是2厘米的正方形和一個圓組合在一起，形成了一個新的組合圖形（如右上圖），兩個圖形重合部分的面積是正方形面積的（）%?！敬鸢浮?8.5【解析】【分析】已知正方形的邊長是2厘米，根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，求出正方形的面積；從圖中可知，圓的半徑等于正方形的邊長；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積，再乘，即是兩個圖形重合部分的面積；然后用兩個圖形重合部分的面積除以正方形面積，求出重合部分的面積是正方形面積的百分之幾?！驹斀狻空叫蔚拿娣e：2×2＝4（平方厘米）兩個圖形重合部分的面積：

3.14×22×＝3.14×4×＝3.14（平方厘米）3.14÷4×100%＝0.785×100%＝78.5%兩個圖形重合部分的面積是正方形面積的78.5%?！军c睛】本題考查正方形的面積、圓的面積公式的運用，明確根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。18.果園的櫻桃成熟了，王叔叔和劉阿姨用4天時間共采摘了360箱櫻桃。王叔叔采摘數(shù)量的和劉阿姨采摘數(shù)量的相等。這些天王叔叔采摘了（）箱櫻桃?！敬鸢浮?00【解析】【分析】由題意可知，設(shè)王叔叔采摘了x箱櫻桃，則劉阿姨采摘了（360－x）箱，根據(jù)等量關(guān)系：王叔叔采摘的數(shù)量×＝劉阿姨采摘數(shù)量×，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王叔叔采摘了x箱櫻桃，則劉阿姨采摘了（360－x）箱。x＝（360－x）×x＝90－xx＋x＝90－x＋xx＋x＝90x＝90x×＝90×x＝200則這些天王叔叔采摘了200箱櫻桃?！军c睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。三、按要求計算。（第19題10分，其余每題9分，共28分）19.直接寫出下面各題的結(jié)果。【答案】100；77；8；3.1；50.8；；；2；1【解析】20.計算下面各題。【答案】140；1100；80【解析】【分析】，先算減法，再算除法，最后算乘法；，將88拆成8×11，利用乘法結(jié)合律進行簡算；，利用乘法分配律進行簡算。【詳解】21.解方程或解比例?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時－129即可；，先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成的形式，兩邊同時÷16即可。【詳解】解：解：解：四、解決問題。（每題6分，共36分）22.請你把﹣3、0.8、2、3.2這四個數(shù)，用直線上的點表示出來?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥棵啃「翊?.1，每大格代表1，據(jù)此將數(shù)字標(biāo)在數(shù)軸對應(yīng)的地方即可?！驹斀狻咯?即在0的左邊過去3大格的位置；0.8即在0的右邊過去8小格的位置；＝2.5，所以在0的右邊過去2大格加5小格的位置；3.2即在0的右邊過去3大格加2小格的位置。如圖：【點睛】本題考查了學(xué)生對數(shù)軸的理解。23.有甲、乙、丙三張紙條，每張紙條都有一部分被遮蓋，露出部分長度的比是3∶2∶1（如下圖）。甲紙條被遮蓋的部分與丙紙條露出的長度相等，乙紙條被遮蓋了，丙紙條被遮蓋了80%。哪張紙條最長呢？用你喜歡的方式展示你的想法?！敬鸢浮勘垪l最長；理由見詳解【解析】【分析】假設(shè)丙紙條露出部分的長度為x，則甲紙條露出部分的長度為3x，乙紙條露部分的長度為2x。甲紙條被遮蓋的部分與丙紙條露出的長度相等，甲紙條長度＝甲紙條露出部分＋丙紙條露出部分；乙紙條被遮蓋了，乙紙條長度＝乙紙條露出部分×2；丙紙條被遮蓋了80%，露出了（1－80%），丙紙條長度＝丙紙條露出部分÷對應(yīng)百分率，據(jù)此用x表示出三張紙條的長度，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)丙紙條露出部分的長度為x，則甲紙條露出部分的長度為3x，乙紙條露部分的長度為2x。甲紙條：乙紙條：丙紙條：＞答：丙紙條最長?！军c睛】關(guān)鍵是理解比、分?jǐn)?shù)乘除法和百分?jǐn)?shù)的意義，通過露出部分，分別表示出三張紙條的長度，從而得出結(jié)果。24.動物園里一只熊貓寶寶漸漸長大了，現(xiàn)在每天除了喝一些牛奶、吃一些窩頭之外，還要吃24千克新鮮竹筍，相當(dāng)于熊貓媽媽每天進食竹筍量60%。熊貓媽媽每天吃竹筍多少千克？【答案】40千克【解析】【分析】根據(jù)題意，熊貓寶寶每天要吃24千克新鮮竹筍，相當(dāng)于熊貓媽媽每天進食竹筍量的60%，把熊貓媽媽每天進食竹筍的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出熊貓媽媽每天吃竹筍的質(zhì)量。【詳解】24÷60%＝24÷0.6＝40（千克）答：熊貓媽媽每天吃竹筍40千克。【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。25.園林叔叔們修整綠化草坪，上午工作了3.5小時，共修整草坪280平方米，還差480平方米沒有完成任務(wù)。照這樣的修整速度，剩下的任務(wù)還要幾小時完成？【答案】6小時【解析】【分析】先用280除以3.5，求出每小時修整多少平方米草坪，再用480除以每小時修整的草坪面積，求出剩下的任務(wù)還要幾小時完成即可?！驹斀狻繒r間：

（小時）

答：剩下的任務(wù)還要6小時完成?！军c睛】本題考查小數(shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)除法的計算公式。26.李叔叔家要蓋新房了。工人師傅運來一車沙子堆放在地上，形成一個近似圓錐形的沙堆，經(jīng)測量，沙堆底面直徑大約是6米，高度大約是2米。這個沙堆的體積大約是多少立方米？【答案】18.84立方米【解析】【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式解答即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×2÷3＝3.14×32×2÷3＝314×9×2÷3＝18.84（立方米）答：這個沙堆的體積大約是18.84立方米。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓錐體積公式。27.請認(rèn)真閱讀下面資料，按要求回答相關(guān)問題。資料：隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，有效利用能源、減少環(huán)境污染、降低安全生產(chǎn)事故頻次、防止突發(fā)環(huán)境事件，確保生命安全的重要性目益凸顯。治理環(huán)境污染不僅關(guān)乎人們的生存環(huán)境，也影響著經(jīng)濟發(fā)展，我國多年來一直重視環(huán)境污染的治理，下面是部分關(guān)于我國環(huán)境污染治理投資情況的統(tǒng)計。（1）2013～2017年，我國環(huán)境污染治理投資最高的年份是（），投資額為（）億元。（2）2017年我國環(huán)境污染治理投資額比2016年增加了（）?！敬鸢浮浚?）①.2014年②.9575.50