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文檔簡介

4.5.2

用二分法求方程的近似解益陽平高學校2024教學目標、重難點一、教學目標1.理解用二分法求方程近似解；2.知道用二分法求方程近似解的原理、步驟；3.會用二分法求方程的近似解。二、重點用二分法求方程近似解的思路、步驟三、難點用二分法求方程近似解的算法一、創(chuàng)設情景在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的線路發(fā)生了故障，這是一條10km長的路線，如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次電線桿子，10km長的線路大約有200多根電線桿子?？墒蔷S修線路的工人師傅只要至多爬7次電線桿子就能把故障排除了。你能猜到維修工人是如何操作的嗎？一、創(chuàng)設情景如圖所示，他首先從中點C查，用隨身帶的話機向兩端測試時，若發(fā)現(xiàn)AC段正常，則可斷定故障在BC段，再到BC段中點D，這次若發(fā)現(xiàn)BD段正常，則故障在CD段，再到CD中點E來查.每查一次，可以把待查的線段縮減一半，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50～100m左右，即一兩根電線桿附近，只要7次就夠了.二、自學自研

二、自學自研

二、自學自研

零點所在區(qū)間中點值中點函數近似值（2，3）2.5-0.084（2.5，3）2.750.512（2.5，2.75）2.6250.215（2.5，2.625）2.56250.066（2.5，2.5625）2.53125-0.009（2.53125，2.5625）2.5468750.029.........二、自學自研問題3：精確度如何界定？如何取近似值？零點所在區(qū)間中點值中點函數近似值區(qū)間寬度（2，3）2.5-0.0841（2.5，3）2.750.5120.5（2.5，2.75）2.6250.2150.25（2.5，2.625）2.56250.0660.125（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625（2.53125，2.5625）2.5468750.0290.03125（0.253125，2.546875）2.5390620.100.015625（0.253125，2.539062）2.535156250.0010.0078125精確度=|a-b|取區(qū)間內任意一個數都可以作為零點的近似值二、自學自研

一分為二逐步逼近零點近似值三、交流討論通過以上例題，請總結用二分法求方程近似解的一般步驟

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