第五節(jié)有理數(shù)的混合運算

第五節(jié)有理數(shù)的混合運算課程導航課標內容課標要求目標層次運算律理解運算律★能用運算律簡化有理數(shù)運算★★有理數(shù)的運算理解乘方的運算★掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算★★能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題★★★核心綱要有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正；異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.積的符號的確定幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號有負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負。簡稱為“奇負偶正”乘法的運算律：在有理數(shù)的乘法中，乘法交換律、結合律、分配律仍然適用①乘法的運算律：②乘法交換律：③乘法分配律：乘法的簡便運算①互為倒數(shù)或可以約分結合；②逆用乘法分配律；③湊成整數(shù)。有理數(shù)的除法法則法則1：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。法則2：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何非0的數(shù)都得0,0不能作除數(shù)。乘方乘方：求個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，讀作的次冪（或的次方）。乘方的符號法則：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②0的任何正數(shù)次冪都是0；③負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負數(shù)。設為正整數(shù)，則.有理數(shù)的混合運算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號先算括號里面的，在算括號外面的；一般先算小括號，在算中括號，后算大括號；在每一步運算中，都要先確定符號，在確定絕對值?？茖W記數(shù)法、有效數(shù)字科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中是正整數(shù)），這種記法叫做科學記數(shù)法。有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。注：1萬=104,1億=108本節(jié)重點講解：三種運算，四個法則，一個考點。全能突破基礎演練下列命題中，正確的是（）任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)B.任何一個整數(shù)都有倒數(shù)C.若則D.一個正數(shù)與一個負數(shù)互為相反數(shù)“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文學聯(lián)合大會上宣布的消息，用科學記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為（）B.C.D.已知：在數(shù)軸上位置如圖1-5-1所示，O為原點，則下列正確的是（）B.C.D.下列結論錯誤的是（）一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)B.一個數(shù)的平方一定是正數(shù)C.一個非零有理數(shù)的偶次方是正數(shù)D.一個負數(shù)的奇次方還是負數(shù)下列式子的結果是正數(shù)的是（）B.C.D.如果0.06005是由四舍五入法得到的近似數(shù)，則它由（）個有效數(shù)字A.6B.5C.4D.3計算：（2）（3）（4）計算：（1）能力提升兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)的（）和為正B.差為正C.積為正D.以上都不對若則等于（）A.1B.C.-1D.以上答案都不對有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖1-5-2所示，給出下面四個命題：如果兩個有理數(shù)的和是零，積也是零，那么這兩個有理數(shù)（）至少有一個為零，不必都是零B.兩數(shù)都是零C.不必都是零，但兩數(shù)互為相反數(shù)D.以上都不對已知則有（）B.C.D.若為奇數(shù)，則（）一定是正數(shù)B.一定是負數(shù)C.可正可負D.以上都不對計算.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩端捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，把這根很粗的面拉成很多細的面條，如圖1-5-3所示，這樣捏合至第次，可拉出128根細面條.（1）如果那么0（用“>”或“<”填空）；（2）如果且試確定的符號.計算：計算：計算：設三個互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，的形式，又可分別表示為0、、的形式，求的值.中考鏈接我國以2011年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，普查得到全國總人口為1370536875人，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）（保留3個有效數(shù)字）A.13.7億B.C.D.實數(shù)（包括有理數(shù)和無理數(shù)）在數(shù)軸上的位置如圖1-5-4所示，則下列結論正確的是（）B.C.D.觀察下列算式：…，根據上述算式中的規(guī)律，請你猜想的末尾數(shù)字是（）A.2B.4C.8D.6在快遞計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了，如計算時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則那么在計算時，左、右手伸出的手指數(shù)應該分別為（）A.1,2B.1，3