專題1-2 簡易邏輯題型歸類-高考數(shù)學一輪復習熱點題型歸納與變式演練

專題1-2簡易邏輯題型歸類TOC\o"1-3"\h\u一、熱點題型歸納 1【題型一】判斷命題的真假 1【題型二】命題及其相互關系 2【題型三】全稱與特稱 3【題型四】充要條件綜合 4【題型五】邏輯聯(lián)結(jié)詞綜合 4【題型六】充要條件1：充分不必要條件求參 5【題型七】充要條件2：必要不充分條件求參 6【題型八】邏輯聯(lián)結(jié)詞求參 7【題型九】充要條件求參 7【題型十】簡易邏輯綜合 8二、真題再現(xiàn) 8三、模擬檢測 10【題型一】判斷命題的真假【典例分析】對于實數(shù)a，b，m，下列說法：①若，則；②若，則；③若，則；④若，且，則的最小值為．其中是真命題的為（

）A．①② B．②③ C．③④ D．①④【提分秘籍】基本規(guī)律命題如果不容易判斷，盡量改寫成“若P則q”形式【變式演練】1,設直線系（），則下列命題中是真命題的個數(shù)是（）①存在一個圓與所有直線相交；②存在一個圓與所有直線不相交；③存在一個圓與所有直線相切；④中所有直線均經(jīng)過一個定點；⑤不存在定點不在中的任一條直線上；⑥對于任意整數(shù)，存在正邊形，其所有邊均在中的直線上；⑦中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．A．3 B．4 C．5 D．62.已知函數(shù)，其中表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，關于有下述四個結(jié)論：①的一個周期是；

②是非奇非偶函數(shù)；③在單調(diào)遞減；

④的最大值大于．其中所有正確結(jié)論的編號是（

）A．①②④ B．②④ C．①③ D．①②3.在平面直角坐標系中，定義兩點與之間的“直角距離”為：現(xiàn)給出下列4個命題：①已知則為定值；②已知三點不共線，則必有；③用表示兩點之間的距離，則；④若是橢圓上的任意兩點，則的最大值6.則下列判斷正確的為（

）A．命題①，②均為真命題 B．命題②，③均為假命題C．命題②，④均為假命題 D．命題①，③，④均為真命題【題型二】命題及其相互關系【典例分析】某個命題與自然數(shù)有關，且已證得“假設時該命題成立，則時該命題也成立”．現(xiàn)已知當時，該命題不成立，那么A．當時，該命題不成立 B．當時，該命題成立C．當時，該命題不成立 D．當時，該命題成立【提分秘籍】基本規(guī)律1.一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來寫；2.在判斷原命題、逆命題、否命題以及逆否命題的真假時，要借助原命題與其逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來判定．3.原命題和逆否命題互為等價命題；逆命題和否命題互為等價命題?！咀兪窖菥殹?.“若，則全為0”的逆否命題是A．若全不為0，則B．若不全為0，則C．若不全為0，則D．若全為0，則2.命題：“若a＜0時，則一元二次方程x2＋x＋a＝0有實根”與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是（

）A．0 B．2 C．4 D．不確定3.下列關于命題的說法錯誤的是A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若，則在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點”的逆命題為假命題C．命題“,使得”的否定是：“，均有”D．“若為的極值點，則”的逆命題為真命題【題型三】全稱與特稱【典例分析】命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【提分秘籍】基本規(guī)律1.全稱特稱命題的否定，是互換，同時否定結(jié)論。.2.否定結(jié)論，要注意如“”對應的是“”【變式演練】1.已知命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，2.命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3.命題，命題，則下列命題為真命題的是（

）A． B． C． D．【題型四】充要條件綜合【典例分析】設集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【提分秘籍】基本規(guī)律充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應集合是對應集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應集合是對應集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應集合與對應集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對的集合與對應集合互不包含．必要不充分條件可同理類推【變式演練】1.已知、為非零向量，未知數(shù)，則“函數(shù)為一次函數(shù)”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要2.設甲：實數(shù)；乙：方程是圓，則甲是乙的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.等差數(shù)列的公差為d，前n項和為，設甲：；乙：是遞減數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【題型五】邏輯聯(lián)結(jié)詞綜合【典例分析】．已知命題：“存在正整數(shù)，使得當正整數(shù)時，有成立”，命題：“對任意的，關于的不等式都有解”，則下列命題中不正確的是（

）A．為真命題 B．為真命題C．為真命題 D．為真命題【提分秘籍】基本規(guī)律常用的下面詞語與它的否定詞：正面詞語等于大于小于是都是都不是至少有一個至多有一個否定不等于不大于不小于不是不都是至少有一個是一個也沒有至少有兩個【變式演練】1.已知命題，；命題若正實數(shù)滿足，則，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．2.已知命題p：若平面∥平面，直線平面，則平面，命題q：若平面平面，直線，直線，則是的充要條件，則下列命題中真命題的個數(shù)為(

)①；②；③；④.A．0 B．1 C．2 D．33.已知命題：冪函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則的圖象關于直線對稱．則下列命題為假命題的是（

）A． B． C． D．【題型六】充要條件1：充分不必要條件求參【典例分析】如果不等式成立的充分不必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或【提分秘籍】基本規(guī)律充分不必要條件求參數(shù)1.利用定義，，2.轉(zhuǎn)化條件，一般可以通俗的視為“小推大”3.根據(jù)定理、有關性、圖像等等將問題轉(zhuǎn)化為最值、恒成立等，得到關于參數(shù)的方程或不等式組可解的【變式演練】1.函數(shù)的兩個不同的零點均大于的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．2.若不等式的一個充分條件為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.若成立的一個充分不必要條件是，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【題型七】充要條件2：必要不充分條件求參【典例分析】已知命題：函數(shù)，且關于x的不等式的解集恰為（0，1），則該命題成立的必要非充分條件為（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律必要不充分求參，利用逆向思維，可轉(zhuǎn)化為充分不必要求解【變式演練】1.已知p：“”，q：“”，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.已知命題，命題，，若是成立的必要不充分條件，則區(qū)間可以為（

）A． B．C． D．3.已知：，：，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型八】邏輯連接詞求參【典例分析】已知命題，命題，若pq是真命題，則a的取值范圍是（

）A．（-∞，0） B．（-∞，2]C． D．【變式演練】1.已知命題：函數(shù)f(x)的定義域為，命題：存在實數(shù)滿足，若為真，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.已知命題p：在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間；命題q：函數(shù)，且有三個實根.若為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.．命題：，；命題：，.若為假命題，為真命題，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C．或 D．或【題型九】充要條件求參【典例分析】．“，使得成立”的充要條件是（

）A． B． C． D．【變式演練】1.函數(shù)，關于的方程有5個不等的實數(shù)根的充分必要條件是（

）A．且 B．且 C．且 D．且2.滿足函數(shù)在上單調(diào)遞減的充分必要條件是（

）A． B．C． D．3.設函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【題型十】簡易邏輯綜合【典例分析】下列選項中，說法正確的是（）A．命題“，”的否定為“，”B．命題“在中，，則”的逆否命題為真命題C．若非零向量、滿足，則與共線D．設是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件【變式演練】1.定義，設、、是某集合的三個子集，且滿足，則是的（）A．充要條件 B．充分非必要條件C．必要非充分條件 D．既非充分也非必要條件2.已知，若在區(qū)間上單調(diào)時，的取值集合為，對不等式恒成立時，的取值集合為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.給出下列四個說法：①命題“，都有”的否定是“，使得”；②已知、，命題“若，則”的逆否命題是真命題；③是的必要不充分條件；④若為函數(shù)的零點，則.其中正確的個數(shù)為A． B． C． D．1.下列命題正確的是A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行2.下面是關于公差的等差數(shù)列的四個命題其中的真命題為A． B． C． D．3.原命題為“若，，則為遞減數(shù)列”，關于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是A．真，真，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假4.已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6.已知命題p：，；命題q：若，則下列命題為真命題的是（

）A． B． C． D．7.命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是A．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)8.已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．9.已知，則“存在使得”是“”的（

）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10.已知空間中不過同一點的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件1.設集合是集合的子集，對于，定義，給出下列三個結(jié)論：①存在的兩個不同子集，使得任意都滿足且；②任取的兩個不同子集，對任意都有；③任取的兩個不同子集，對任意都有；其中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③2.已知命題“若，則”，在它的逆命題?否命題?逆否命題中，真命題的個數(shù)是（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3.已知，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4.已知命題p：若，則；命題q：，.那么下列命題為真命題的是（

）A． B． C． D．5.已知函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．6.．命題：，為假命題的一個充分不必要條件是（

）A． B．C． D．7.已知條件，條件，且是的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.已知命題，命題.若命題是的必要不充分條件，則的取值范圍是A． B． C． D．9.設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，則甲是丁的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充