信陽藝術(shù)職業(yè)學院《線性代數(shù)與概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁信陽藝術(shù)職業(yè)學院《線性代數(shù)與概率論》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/52、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.133、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。4、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（