煙臺(tái)文化旅游職業(yè)學(xué)院《代數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)煙臺(tái)文化旅游職業(yè)學(xué)院

《代數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過(guò)求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.13、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.8、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。3、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，證明：。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)