人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)課件

角的平分線的性質(zhì)第一課時

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章

全等三角形風(fēng)箏一般都用什么結(jié)構(gòu)？圖中的風(fēng)箏包含哪些基本的幾何圖形？為什么要用這樣的圖形?風(fēng)箏年度工作概述工作完成情況成功項目展示工作存在不足如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎？

觀察與思考

問題1以往的學(xué)習(xí)中在已知一個角，怎樣得到這個角的平分線？

追問1你能評價這些方法嗎？在生產(chǎn)生活中，這些方法是否一定可行呢？用量角器度量，也可用折紙的方法．感悟與實踐

你能說明它的道理嗎?

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4學(xué)習(xí)與探究

學(xué)習(xí)與探究問題：通過上面的探究你有什么啟發(fā)？如果沒有此儀器，我們用數(shù)學(xué)作圖工具，能實現(xiàn)該儀器的功能嗎？ABO提示：(1)已知什么？求作什么？(2)把平分角的儀器放在角的兩邊，儀器的頂點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，且儀器的兩邊相等，怎樣在作圖中體現(xiàn)這個過程呢?(3)在平分角的儀器中，BC=DC，怎樣在作圖中體現(xiàn)這個過程呢？(4)你能說明為什么OC是∠AOB的平分線嗎？學(xué)習(xí)與探究ABMNCO已知:∠AOB.求作：∠AOB的平分線.仔細(xì)觀察步驟

作角平分線是最基本的尺規(guī)作圖,大家一定要掌握噢!作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N.（2）分別以點(diǎn)MN為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C.（3）畫射線OC.射線OC即為所求.你能說明OC為什么是∠AOB的平分線嗎？利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那么角的平分線有什么性質(zhì)呢?思考

請同學(xué)們把一個角沿角平分線折疊，任意剪一刀后再展開，有什么發(fā)現(xiàn)?探索與發(fā)現(xiàn)操作測量：取點(diǎn)P的幾個不同的位置，分別過點(diǎn)P作PD⊥OA，PE⊥OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長.他們的長度都相等嗎？2.猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論：__________PD=PE實驗：OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的

任意一點(diǎn)猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.探索與發(fā)現(xiàn)ABOPCDE角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.題設(shè)：一個點(diǎn)在一個角的平分線上.結(jié)論：它到角的兩邊的距離相等.

分析與證明

分析與證明證明：在△OPD與△OPE中∵∠DOP=∠EOP∠ODP=∠OEP=90°OP=OP∴△OPD≌△OPE∴DP=EP角的平分線的性質(zhì):文字語言：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

分析與證明幾何語言

一般情況下，我們要證明一個幾何命題時，可以分哪幾個步驟進(jìn)行？1.明確命題中的已知和求證；2.根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；3.經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程.總結(jié)與提高例:如圖，AM是∠BAC的平分線，點(diǎn)P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=______cm.BACPMDE4溫馨提示：存在兩條垂線段———直接應(yīng)用應(yīng)用與拓展應(yīng)用與拓展變式訓(xùn)練

變式①，如圖,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AC=8cm，則AD+DE=

cm.應(yīng)用與拓展變式訓(xùn)練變式②，如圖,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，F(xiàn)在BC上，AD=DF求證：CF=EA小結(jié)與反思本節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：1.必做題：習(xí)題2.選做題：如圖，要在Ｓ區(qū)建一個集貿(mào)市場,使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺1：200003.

拓展實