5.1用字母表示數(shù) 教案 2024-2025學年度北師大版數(shù)學四年級下冊

第五單元認識方程用字母表示數(shù)第1課時【教學內(nèi)容】教材第61~62頁相關(guān)內(nèi)容。【素養(yǎng)目標】1.結(jié)合具體情境，會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，體會用字母表示的必要性和簡潔性。2.經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力，3.【重點難點】重點：在具體的情境中會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。難點：能從具體問題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，理解含有字母的式子的意義?！窘虒W過程】一、復(fù)習導入師：瞧！這兒有兩只小青蛙。大家有聽過“數(shù)青蛙”這首兒歌嗎？1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿……你能把兒歌接著說下去嗎？預(yù)設(shè)：4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；5只青蛙5張嘴，10只眼睛20條腿……永遠也說不完。師：你能用數(shù)學的方式，概括這首兒歌嗎？這節(jié)課我們就來探究相關(guān)問題。二、探究新知1.厘清數(shù)量關(guān)系。師：大家觀察一下兒歌，青蛙嘴巴、眼睛、腿的數(shù)量和只數(shù)之間有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：嘴巴的數(shù)量等于只數(shù)，眼睛的數(shù)量是只數(shù)的2倍，腿數(shù)是只數(shù)的4倍。2.嘗試用字母表示兒歌。師：非常棒！大家都很善于發(fā)現(xiàn)，但是這樣還不夠簡潔，如果用a表示青蛙的只數(shù)，怎樣表示青蛙的腿數(shù)？組織學生獨立思考，交流討論，然后課件展示：師：上面的這些想法你同意嗎？說一說你的理由。預(yù)設(shè)：青蛙的只數(shù)與腿數(shù)不一樣，所以a只青蛙a條腿表示不準確。a只青蛙b條腿，看不出來腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。4×a表示了腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍，這樣表示很合理。師：非常棒！分析得有理有據(jù)。在用字母表示數(shù)時，一定要準確反映數(shù)量之間的關(guān)系。現(xiàn)在你能用一句話概括這首兒歌嗎？預(yù)設(shè)1：a只青蛙a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。預(yù)設(shè)2：x只青蛙x張嘴，2x只眼睛，4x條腿。師：這里的a，x可以代表什么數(shù)？預(yù)設(shè)：任意自然數(shù)。3.找生活中用字母表示數(shù)的例子。師：你能舉例說一說生活中什么時候還用到字母表示數(shù)嗎？組織學生自由討論交流。師：這里淘氣也舉了一個例子，淘氣媽媽比淘氣大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎樣表示呢？預(yù)設(shè)：淘氣1歲，媽媽26歲；淘氣2歲，媽媽27歲；淘氣3歲，媽媽28歲……淘氣媽媽的年齡＝淘氣的年齡＋26。如果用n表示淘氣的年齡，媽媽的年齡就是n＋26歲。師：大家說得很對，這個式子不僅表示了淘氣媽媽的年齡，還表示了媽媽和淘氣之間的年齡關(guān)系。媽媽永遠比淘氣大26歲。師：同學們想一想這里的n可以是哪些數(shù)？n能是100嗎？預(yù)設(shè)：n表示年齡，人的年齡是有限的。師：是的，這里的n是有一定范圍的，要符合實際。三、鞏固運用1.完成教材P62“練一練”第1、2題。2.成年男子的標準體重通常用下面的式子表示（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：標準體重＝身高－105（1）用含有字母的式子表示成年男子的標準體重。（2）你能用它算出你爸爸的標準體重嗎？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習題?！景鍟O(shè)計】用字母表示數(shù)（1）a只青蛙a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。淘氣媽媽的年齡＝淘氣的年齡＋26＝n＋26【教學反思】本節(jié)課以兒歌引入——發(fā)現(xiàn)問題、從而發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用——生成問題、利用字母來表示數(shù)——解決問題為主線。通過這節(jié)課的學習，學生能夠認識到用字母表示數(shù)的便捷性，能夠用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，這對以后列方程解決問題是會起到很重要的作用。第2課時【教學內(nèi)容】教材第62~63頁相關(guān)內(nèi)容。【素養(yǎng)目標】1.結(jié)合具體情境，會用字母表示學過的有關(guān)運算律以及圖形的計算公式。2.通過舉例說明，進一步體會字母表示數(shù)的實際以及用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感和學習數(shù)學的興趣?！局攸c難點】重難點：用字母表示學過的有關(guān)運算律與圖形計算公式，掌握含有字母的乘法算式的簡寫方法?！窘虒W過程】一、復(fù)習導入師：算一算上面圖形的周長。預(yù)設(shè)：第1個圖形周長是4×1＝4（cm2），第2個圖形周長是4×2＝8（cm2），第3個圖形周長是4×3＝12（cm2）。二、探究新知1.用字母表示正方形周長公式。師：當正方形的邊長是a，如何計算正方形的周長呢？如果用C表示周長，你能用字母表示正方形的周長嗎？預(yù)設(shè)：正方形的周長公式是邊長×4，C＝4×a。師介紹：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫，數(shù)字一般寫在字母前面。C＝4×a可以寫作：C＝4·a或C＝4a。師：正方形的周長公式和青蛙兒歌中青蛙的腿數(shù)都可以用4a表示，這兩個a表示的數(shù)有什么共同點與不同點？交流討論后共同總結(jié)：相同點是2.感受4a在生活中表示的實際意義。師：生活中你還遇到過哪些能用4a表示的問題？組織學生獨立思考，小組交流，全班分享。預(yù)設(shè)1：1張桌子4條腿，a張桌子4a條腿。預(yù)設(shè)2：1本書a元，買4本書要付4a元。預(yù)設(shè)3：1個學習小組有a人，4個學習小組有4a人。……3.用字母表示已經(jīng)學過的公式和運算律。（1）用字母表示計算公式。師：用字母表示你所學過的計算公式。組織學生小組內(nèi)交流討論，然后全班分享。預(yù)設(shè)1：正方形的面積＝邊長×邊長，面積用S表示，S＝a×a。預(yù)設(shè)2：長方形的周長C＝2×（a＋b）或者C＝2a＋2b。預(yù)設(shè)3：長方形面積長×寬，S＝ab。師：兩個相同字母相乘時，可以寫成平方的形式，如：ɑ×ɑ通常寫成ɑ2，讀作ɑ的平方。思考：a2和2a一樣嗎？預(yù)設(shè)：a2表示2個a相乘，是a×a；2a表示2個a相加，是a＋a。（2）用字母表示運算律。師：我們學過那些運算律，你能用字母表示學過的運算律嗎？組織學生小組內(nèi)交流討論，然后全班分享。預(yù)設(shè)1：加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。預(yù)設(shè)2：乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。三、鞏固運用1.把結(jié)果相等的兩個式子連起來。2.完成教材P63“練一練”第3、4題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習題?！景鍟O(shè)計】字母表示數(shù)（2）正方形的周長＝邊長×4C＝4×aC＝4·a或C＝4a【教學反思】本節(jié)課通過回顧長方形周長公式，引導學生用字母表示數(shù)、運算律和其他計算公式，進一步體會字母