小學數(shù)5年級上冊考點與重難點題型精梳2024秋數(shù)學蘇教5上考點精梳

第一單元第一單元提分考點精梳提分考點①提分考點①:用畫圖法解決正、負數(shù)問題。例：一只螞蟻從直線上某點出發(fā)，先向右移動6個單位長度，再向左移動4個單位長度。若此時這個點表示的數(shù)是3,則起點表示的數(shù)是多少?考點點撥：可以從題目的最后結(jié)果出發(fā)，逐步逆推，也可以先表示出變化的量，再根據(jù)題意解決問題。再向左移動6個單位長度解答：從3開始逆推還原，根據(jù)題意畫出示意圖：答：起點表示的數(shù)是1。先向右移動4個單位長度提分考點②:用正、負數(shù)解決平均數(shù)問題。五名同學1分鐘跳繩的平均數(shù)量為基準，記作0下。下圖表示的是其中四名同學1分鐘跳繩的下數(shù)。864442C(1)如果這五名同學1分鐘平均跳繩182下，那么D同學1分鐘跳了多少下?(2)請在圖中表示出D同學1分鐘跳繩的下數(shù)?？键c點撥：以這五名同學1分鐘平均跳繩182下為基準，借助“移多補少”法，將這些正、因為五名同學1分鐘平均跳繩的下數(shù)記為0下，所以D同學1分鐘跳繩的下數(shù)可以記為-4下，182-4=178(下)。8644420-2AC1122第第二單元提分考點精梳提分考點①:利用“等積變形”巧求面積。AD考點點撥：兩個三角形完全相同，面積相等，除去重疊部分，剩下的空白部分與涂色部分的面積相等，因此求出剩下的空白部分的面積，就是求出了涂色部分的面積。解答：(9-3+9)×2÷2=15(cm2)答：涂色部分的面積是15cm2。提分考點②:巧用“中間量”解題。例：下圖中涂色部分甲的面積比涂色部分乙的面積大多少?(單位：cm)6甲考點點撥：甲的面積加空白部分的面積是大三角形的面積，乙的面積加空白部分的面積是正方形的面積，用大三角形的面積減去正方形的面積，就是甲比乙大的面積。解答：(6+8)×6÷2-6×6=6(cm2)答：涂色部分甲的面積比涂色部分乙的面積大6cm2。提分考點③:四邊形中的面積問題。例：如圖，BO=3DO,涂色部分的面積為3平方厘米，求梯形ABCD的面積。各ALB考點點撥：由BO=3DO可以得到三角形ABO的面積是三角形ADO面積的3倍，三角形BCO的面積是三角形DCO面積的3倍。同時，由于三角形ADB與三角形ACB同底等高，因此它們的面積相等，從這兩個三角形中同時減去三角形AOB,則剩下圖形的面積也相等，即三角形ADO與三角形BCO的面積相等。進而可求得梯形ABCD的面積。解答：3×3=9(平方厘米)3÷3=1(平方厘米)1+3+3+9=16(平方厘米)答：梯形ABCD的面積為16平方厘米。33第三單元第三單元提分考點精梳姓名小紅小麗小芳小玲成績/米是()米。遮住的數(shù)字，由小紅第一，小芳第二，小麗第三，小玲第四，可知3.01>2.☆6>2.8□>2.88,因此小芳的成績中被遮住的數(shù)字是9,小麗的成績中被遮住的數(shù)字也是9。解答：小麗的成績是2.89米，小芳的成績是2.96米?？键c點撥：因為組成的數(shù)是三位小數(shù)，所以整數(shù)部分一定只用其中的一個數(shù)字。如果同理可得2、5、8分別放在整數(shù)部分時，都可以組成6個小數(shù)，因此可以組成4×6=24(個)不同的三位小數(shù)。2.508的整數(shù)部分是2,比整數(shù)部分是0的6個小數(shù)都大，且2.508比2.058和2.085都大，因此2.508排在第9個。4×6=24(個)6+3=9(個)答：可以組成24個不同的三位小數(shù)，按從小到大的順序排列，2.508排在第9個。小數(shù)約是3.00,這個小數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是25,這個小數(shù)是()。44第四單元第四單元提分考點精梳提分考點①:小數(shù)加減法的實際應用。例：小林給了妹妹3.4元后，妹妹還是比他少0.5元。原來妹妹比小林少多少元?考點點撥：根據(jù)題意畫出線段圖：0.5元3.4元原來妹妹比小林少的錢由上面的線段圖可知，原來妹妹比小林少的錢可以分為三部分：第一部分是小林給妹妹的3.4元，即小林少了的3.4元；第二部分是妹妹收下小林的3.4元，即妹妹多了的3.4元；第三部分是兩人還相差的0.5元。這三部分的錢合起來就是原來妹妹比小林少的錢。解答：3.4+3.4+0.5=7.3(元)答：原來妹妹比小林少7.3元。提分考點②:用基準數(shù)法簡算。例：計算：7.1+6.9+6.8+7.3+7.4+7+6.8?？键c點撥：以7為基準進行變化，觀察每個數(shù)與7相差多少。=(7+0.1)+(7—0.1)+(7—0.2)+(7+0.3)+(7+0.4)+7+(7—0提分考點③:巧算小數(shù)加法。例：8.8+8.98+8.998+…+8.9999999998的整數(shù)部分是多少?考點點撥：由算式可知，每個加數(shù)都接近整數(shù)9,因此可以先把它們都看成9相加，然后再連續(xù)減去與9相差的數(shù)，即可求得結(jié)果。=(9—0.2)+(9—0.02)+(9-0.002)+…+(9個0=9×10—(0.2+0.02+0.002+…9個0第第五單元提分考點精梳提分考點①:稍復雜的簡便計算。例：用簡便方法計算：7.28×0.1+0.5×72.8+0.049×728。提分考點①:稍復雜的簡便計算。例：用簡便方法計算：7.28×0.1+0.5×72.8+0.049×728。考點點撥：7.28、72.8和728都是由相同的數(shù)字組成的，根據(jù)積不變的規(guī)律，可以把算式進行轉(zhuǎn)化。0.5×72.8可以轉(zhuǎn)化為5×7.28,0.049×728可以轉(zhuǎn)化為4.9×7.28,因此7.28×0.1+0.5×72.8+0.049×728轉(zhuǎn)化為7.28×0.1+5×7.28+4.9×7.28。此時可逆用乘法分配律對算式進行簡算。提分考點②:豎式謎。例：在下面的里填合適的數(shù)字，使豎式成立。解答：由積的末位數(shù)字是0可知，E=0。6只有與5或0相乘時積的末位數(shù)字才是0,而根據(jù)豎式，C不可能為0,因此C=5,進而推出D=8。將E=0,C=5,D=8代回豎式，由A76×5=1880可以得出，A=3。再根據(jù)3.76×B5=31Q,可以推出80<B5<90,由此可以得出B=8。5566考點點撥：小數(shù)點同時向右移動1991位。例：3個籃球和8個排球共557.5元，同樣的3個籃球和10個排球共660.5元。每個籃球多少元?每個排球多少元?考點點撥：3個籃球的價格+8個排球的價格=557.5元，3個籃球的價格+10個排球的價格=660.5元，在第二個式子的左邊消去3個籃球的價格和8個排球的價格，右邊消去557.5元，兩邊仍相等，即2個排球的價格是660.5-557.5=103(元),從而可求出1個排解答：排球：(660.5-557.5)÷(10-8)=51.5(元)籃球：(557.5-51.5×8)÷3=48.5(元)答：每個籃球48.5元，每個排球51.5元。例：計算：(2.15+5.17+3.62)×(5.17+2.15+8.5)-(3.62+2.15+8.5+5.17)×(2.15+5.17+3.62)×(5.17+2.15+8.5)-(3.62+2.15+8.5+5.177第六單元第六單元提分考點精梳例：下面是小明、小紅和小星3名同學家2024年5月份水、電、天然氣費用的統(tǒng)計表，你2024年5月類別合計水費電費天然氣費金額/元家庭總計小明家小紅家小星家考點點撥：先求出小明家5月份的水費、電費和天然氣費共24+56+17=97(元);再求出小紅家5月份的水費為115-64-21=30(元);然后根據(jù)電費這一豎欄里的數(shù)據(jù)，求出小星家5月份的電費為195-56-64=75(元);接下來求出小星家5月份水費、電費和天然氣費共35+75+32=142(元);最后求總計這一橫欄里的3個空，分別把對應豎欄里的3個數(shù)相加即可。88(4)全班女生從矮到高排成一行，小麗排在第15位，她的身高可能是((4)全班女生從矮到高排成一行，小麗排在第15位，她的身高可能是()?？键c點撥：全班男生從高到矮排成一行，小林排在第7位，由題圖可知身高在1.60～1.69米范圍內(nèi)的男生有6人，6<7,因此小林的身高在1.50～1.59米范圍內(nèi)。全班女生從矮到高排成一行，小麗排在第15位，由題圖可知身高在1.40～1.49米范圍內(nèi)的女生有8人，在1.50～1.59米范圍內(nèi)的女生有10人，共有8+10=18(人),18>15,因此小麗的身高在1.50～1.59米范圍內(nèi)。解答：(1)2(2)1.60～1.69米(3)B(4)B提分考點③:根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決問題。例：下面是某鞋店五月份女鞋進貨的銷售和剩余情況統(tǒng)計圖。五月份女鞋進貨的銷售和剩余情況統(tǒng)計圖2024年6月□銷售□剩余353637383940尺碼(1)這個鞋店五月份39碼的女鞋共進貨()雙，售出()雙。(2)銷售量最高的是()碼的女鞋，進貨量最少的是()碼的女鞋。(4)對該鞋店下一次女鞋的進貨，你有什么建議?考點點撥：題中的復式條形統(tǒng)計圖是根據(jù)某鞋店五月份女鞋進貨的銷售和剩余情況繪(1)銷售直條的長度加剩余直條的長度表示這個碼數(shù)的鞋子的進貨量。(2)根據(jù)各銷售直條的長短可以比較出銷售量最高的碼數(shù)的女鞋，根據(jù)銷售直條的長度與剩余直條的長度之和，可以比較出進貨量最少的碼數(shù)的女鞋。(3)由銷售和剩余的情況可以判斷該鞋店五月份的進貨是否合理。(4)應多進銷售量高的碼數(shù)的鞋，適當少進一些銷售量低的碼數(shù)的鞋。解答：(1)5030(2)3740(3)合理(4)可以適當增加一些36碼、37碼和38碼的女鞋的進貨量，適當減少一些35碼、39碼和40碼的女鞋的進貨量。(答案不唯一，合理即可)第七單元第七單元提分考點精梳提分考點①:行走路線的問題。提分考點①:行走路線的問題。例：如下圖，從圖書館到郵局，只能向西或向北走，一共有多少種不同的路線?個圖書館考點點撥：借助標數(shù)法解答。根據(jù)標數(shù)法畫圖，先找出從圖書館這點開始，向西、向北逐步求出到達各點的路線數(shù)，再將所有路線數(shù)相加求和即可解答。解答：一共有7種不同的路線。提分考點②:結(jié)合列舉的策略解決問題。例：強強、明明、東東、凡凡、浩浩5名同學進行乒乓球比賽，每兩人都要比賽一場?，F(xiàn)在強強已經(jīng)比賽了4場，明明比賽了3場，東東比賽了2場，凡凡比賽了1場。問：浩浩比賽了幾場?分別是和誰比賽的?考點點撥：每兩人都要比賽一場，每人最多比賽4場，右圖的連線表示他們之間已經(jīng)比賽過的場次。進行有序列舉時，有時依據(jù)前、后條件用排除法解決問題更簡單。解答：浩浩比賽了2場，分別是和強強、明明比賽的。強強提分考點③:選擇最佳方案的問題。例例：老師帶領五年級一班同學去劃船，每條大船可以坐6人，每條小船可以坐4人，每條考點點撥：本題通過列表的方式，可以用兩種策略解決問題，既可以從租大船考慮，也可以從租小船考慮。關(guān)鍵是抓住“每條船都不能有空位”這一條件，并結(jié)合總?cè)藬?shù)是46進行解答：分析。因為大船可以坐的人數(shù)更多，所以優(yōu)先考慮租大船的數(shù)量，使解題更簡便。解答：大船/條1357小船/條741有4種不同的租船方案。99第八單元第八單元提分考點精梳例：下面的圖都是由相同的小正方形按照一定的規(guī)律擺放而成的，其中第1幅圖共有3個小正方形，第2幅圖共有8個小正方形，第3幅圖共有15個小正方形，第4幅圖共有24個小正方形……(1)照此規(guī)律擺放下去，第n幅圖中有()個小正方形。(用含n的式子表示)小正方形的個數(shù)為3=1×3=1×(1+2)。小正方形的個數(shù)為8=2×4=2×(2+2)。小正方形的個數(shù)為15=3×5=3×(3+2)。小正方形的個數(shù)為24=4×6=4×(4+2)。例：已知A※B=3A+4B,如：6※7=3×6+4×7=46。計算(4※5)※6的值。提分考點提分考點③:運用畫圖法解決問題。(1)如果邊長增加5米，那么這個正方形花圃的面積增加多少平方米?(先畫出示意圖，再考點點撥：先畫示意圖表示出增加的面積，再用含有字母的考點點撥：先畫示意圖表示出增加的面積，再用含有字母的式子將面積增加的部分表示出來。解答：(1)_am5ma×5+a×5+5×5=10a+25(2)當a=20時，