安徽-2023年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷

絕密★啟用前2023年中考考前最后一卷（安徽卷）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．?12023 C．?2023 2．從人社部獲悉：今年年初全國各地進一步拓寬就業(yè)渠道，崗位送到家門口，截至3月8日，累計舉辦各類招聘活動5.1萬場，發(fā)布崗位3300萬個．其中3300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.33×107 B．3.3×106 C．3．如圖，該幾何體是由5個大小形狀相同的小正方體組成，它的左視圖為（

）A． B． C． D．4．計算a6A．a(chǎn)3 B． C．?a3 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?ABCD的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別是?2,0，3,0，0,6則頂點D的坐標(biāo)是（

A．4,5 B．?4,5 C．5,6 D．?5,66．如圖，直線AB∥CD，DE⊥BC于點E，若∠CDE=57°，則∠1的度數(shù)是（

A．57° B．33° C．23° D．47°7．下列說法正確的是（

）A．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件C．一個抽獎活動中，中獎概率為120D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為y、y，方差分別為s甲2、s乙2，若x甲8．綜合與實踐課上，李老師讓同學(xué)們以矩形紙片的折疊為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖，將矩形紙片ABCD對折，折痕為EF，再把點A折疊在折痕EF上，其對應(yīng)點為A'，折痕為DP，連接A'B，若AB=2，BC=3，則A．33 B． C．32 D．9．如圖，拋物線y=ax2+c（a>0，c<0）與x軸交于A，B兩點，直線AC交拋物線于另一點C，直線BD交拋物線于另一點D，AC的解析式為y1=k1x+b1，BD的解析式為y2=kA．k1+k2=0，bC．k1+k2=0，b10．歐幾里得《幾何原本》中給出一種證明勾股定理的方法：“直角三角形斜邊上正方形的面積等于兩直角邊上兩個正方形的面積之和”．如圖△ABC中，∠ACB=90°，四邊形ACDE、四邊形BAFG和四邊形BHIC都是正方形，過點E作AB的平行線交DC于點P，連接EF，PG，PH．若四邊形EFGP的面積是四邊形DPHI的面積的5倍，設(shè)PH與CI交于點O，則POOHA．2 B．2?1 C． D．3第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．不等式組2x?1>0x+1≤312．已知x=?2是關(guān)于x的一元二次方程ax13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y=kxk<0的圖像在第二象限交于點C，若AB=BC，則14．如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEGF均是正方形，其中點G在四邊形ABCD的對角線AC上．（1）AG與之間的數(shù)量關(guān)系為__________；（2）將正方形CEGF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、E、F三點共線時，如圖2，的延長線交AD于點H．若CH=52，GH=2，則AG三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，點C的坐標(biāo)為(4,?1)．(1)將△ABC向上平移5個是位長度后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1（點(2)將（1）中的△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．堅定文化自信，為鄉(xiāng)村振興塑形鑄魂．為發(fā)展旅游經(jīng)濟，某鄉(xiāng)村企業(yè)制作一批“美麗鄉(xiāng)村”主題文化衫進行銷售．第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不應(yīng)求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但由于原材料漲價，第二批文化衫每件的成本增加了3元．(1)該企業(yè)制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？(2)兩批文化衫標(biāo)價相同，在季末清倉時，最后30件按6折全部售出．問每件文化衫標(biāo)價為多少元時，才能使兩批文化衫的銷售盈利率等于50%？注：盈利率＝（銷售金額－成本）÷成本18．觀察以下等式：第1個等式：32第2個等式：52第3個等式：72……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)按照此規(guī)律下去，第4個等式是：_______________________；(2)寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．AB為⊙O直徑，AB=8，點C為AB的一點，過點C作⊙O的切線與BA的延長線交于點D，CD=3，點E是BC上一點，連接BE、CE，過點C作AB的垂線，交⊙O于點F，垂足為點H(1)求AD和FH的長；(2)延長FC、BE交于點G，若CEBE=320．寶輪寺塔，位于河南省三門峽市陜州風(fēng)景區(qū)．寶輪寺塔始建于隋文帝仁壽元年（601年），故稱仁壽建塔．為供奉舍利由尼姑道秀主持建筑，塔體為木塔．金大定十七年（1177年），僧人智秀重建寶輪寺塔（磚塔）．因其塔內(nèi)回聲類似蛤蟆的叫聲，俗稱“蛤蟆塔”．某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量寶輪寺塔的高度，小組成員張揚同學(xué)用無人機航拍進行測量．如圖，無人機在A處測得寶輪寺塔頂端O的俯角為29°，從A點朝塔頂O的方向水平前進9米到達B處，測得寶輪寺塔頂端O的俯角為45°．已知無人機的飛行高度為38米，求寶輪寺塔的高度OF（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55六、（本題滿分12分）21．2022年寒假里，某學(xué)校建議同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)．小明隨機調(diào)查了該校部分同學(xué)寒假期間在家做家務(wù)的總時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)在家做家務(wù)的總時間為a小時，將做家務(wù)的總時間分為五個類別：A（0≤a＜6），B（6≤a＜12），C（12≤a＜18），D（18≤a＜24），E（a≥24），并將調(diào)查結(jié)果繪成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：(1)在這次活動中被調(diào)查的學(xué)生共人；(2)計算C類別所占扇形的圓心角的度數(shù)為，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生1350人，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計寒假里該校有多少名學(xué)生在家做家務(wù)的時間不低于18個小時．(4)調(diào)查的人數(shù)中做家務(wù)總時間不少于24小時的有4人，其中3個女生，一個男生．學(xué)校想從4人中挑選兩人參加開學(xué)演講，恰好選中一男一女的概率是多少？七、（本題滿分12分）22．在正方形ABCD中，點E、F、G分別為AB、AD、BC邊上的一點，F(xiàn)G垂直平分DE，垂足為．(1)如圖1，求證：DE=FG；(2)如圖2，連接AC，交FG于點M，連接DM，EM．①求證：△DME②當(dāng)FM=DM時，求值．八、（本題滿分14分）23．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點在點B左側(cè)），與y軸交于點C(1)如圖，若點D坐標(biāo)為1,?4①求拋物線的解析式；②點P為線段AB上一點，過P作PH∥y軸分別與拋物線，直線y=13x+1交于G，兩點，拋物線上是否存在點Q，使得四邊形CGQH為平行四邊形，若存在，請求出點(2)已知，點M的坐標(biāo)為2,0，點N的坐標(biāo)為?2,0，若頂點D恰好在直線y=?x?2上，拋物線經(jīng)過四個象限，且與線段MN有且只有一個公共點，直接寫出b的取值范圍．

2023年中考考前最后一卷（安徽卷）數(shù)學(xué)·全解全析12345678910CCDDDBDABB一、選擇題（本大題包括10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑）1．C【詳解】解：2023的相反數(shù)是?2023．故選：C2．C【詳解】解：∵3300萬=33000000=3.3×103．D【詳解】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個數(shù)為：2，1，故選：D．4．D【詳解】解：原式=?a5．D【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB，CD∥∵?ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是?2,0，3,0，0,6，∴CD=AB=5，頂點D的坐標(biāo)為?5,6．故選：D．6．B【詳解】解：∵DE⊥BC，∠CDE=57°∴∠DCE=90°?∵AB∥∴∠1=故選：B．7．D【詳解】解：A．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用普查比較合適，故選項錯誤，不符合題意；B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，故選項錯誤，不符合題意；C．一個抽獎活動中，中獎概率為120D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為y、y，方差分別為s甲2、s乙2，若x甲故選：D．8．A【詳解】解：∵矩形紙片ABCD對折，折痕為EF，AB=2，BC=3∴EF=AB=CD=2，CF=BF=DE=32，∠DEA由折疊可得：AD=A∴A'∴A'∴tan∠故選A9．B【詳解】解：∵AC的解析式為y1=k1x+∴令y1=0得0=k令y2=0得0=k∴A?b1∵拋物線y=ax2+c（a>0，c<0）與x軸交于A∴?b∵AC∥∴k1∴k1?k故選B．10．B【詳解】解：設(shè)BC為a，AC為b，AB為c，∵EP∥∴∠在△EDP和△ACB中，∠∴△EDP∴EP=AB=FG，又∵EP∥∴四邊形EFGP和四邊形EABP都是平行四邊形，過點P作PJ⊥S平行四邊形EABP則PJ=b∴S平行四邊形EFGP∵DP=BC=HI，BC∥∴四邊形DPHI是平行四邊形，∴S平行四邊形DPHI∵四邊形EFGP的面積是四邊形DPHI的面積的5倍，∴b2又∵a2∴b=2∴PC=CD?DP=2∵BC∴△POC∴POHO∴POHO故選：B．二、填空題（本大題包括4小題，每小題5分，共20分。請把各題的答案填寫在答題卡上）11．1【詳解】解不等式得：x>12解不等式x+1≤3得：x≤2，∴不等式組的解集為：12故答案為：1212．x=3【詳解】解：由題意，得：?22解得：a=1，∴一元二次方程為，解得：x=3或x=?2，∴該方程另一個根是：x=3．故答案為：x=3．13．?2【詳解】解：過點C作CD⊥OA于點∵直線與x軸，y軸分別交于點A，B，∴，∵OB∥∴ABBC∵AB=BC，∴OD=OA=1，∴OB是△ADC∴DC=2OB=2，∴C?1,2∴k=?1×2=?2，故答案為：?2．14．AG=2【詳解】解：（1）∵四邊形CEGF是正方形，∴∠CEG=90°，∠ECG=45°，CGCE∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠BCA=45°∵，∴AB∥∴AGBE∴AG=2故答案為：AG=2（2）∵四邊形CEGF是正方形，∴∠CGF=45°∴∠AGH=∵四邊形ABCD是正方形，∴∠HAC=45°∴∠AGH=∵∠AHG=∴△AGH∴AGAC∴AH∵CH=52，GH=∴AH∴AH=10∴AGAC=AH設(shè)DH=a，則CD=AD=AH+DH=10在Rt△CDH中，由勾股定理得即52解得：a=10∴DH=10，CD=AD=2∴AC=2∴AG=5故答案為：4．三、（本大題包括2個小題，每小題8分，共16分）15．?2【詳解】解：=1?33=?2316．(1)見解析(2)圖見解析，C2的坐標(biāo)為【詳解】（1）解：如圖所示，△A（2）解：如圖所示，△A1B2C四、（本大題包括2個小題，每小題8分，共16分）17．(1)第一批文化衫每件的成本是30元(2)每件文化衫標(biāo)價為50元【詳解】（1）解：設(shè)第一批文化衫每件的成本是x元，由題意知，3000x化為整式方程為：3000x+9000=3300x，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，因此第一批文化衫每件的成本是30元；（2）解：設(shè)每件文化衫標(biāo)價為y元，由題意知300030解得y=50，即每件文化衫標(biāo)價為50元時，才能使兩批文化衫的銷售盈利率等于50%．18．(1)9(2)(2n+1)【詳解】（1）解：第4個等式是：92故答案為：92（2）解：第n個等式：(2n+1)證明：2n+12即(2n+1)五、（本大題包括2個小題，每小題10分，共20分）19．(1)1，12(2)36【詳解】（1）解：連接OC，∵CD是⊙O的切線，OC為⊙O半徑，AB=8，∴∠DCO=90°，OA=OC=4，在Rt△OCD中，∴OD=3∴AD=OD?OA=1；在Rt△COD中，∴CH=OC×CD∵CF⊥AB，AB為⊙O∴FH=CH=12（2）連接EF、BF，在Rt△COH中，OC=4，∴OH=4∴BH=OH+OB=36∴在Rt△BHF中，∵CF⊥AB，AB為⊙O∴BC=∴∠CFB=∵∠GCE+∠ECF=180°，∠FBE+∴∠GCE=同理可證∠GEC=∴△GCE∵CEBE∴CGBF∴CG=320．27米【詳解】作OC⊥AB，交AB的延長線于點C，作OD⊥AE于點D，∴四邊形ADOC為矩形．∴AD=OC同理，可得DE=OF，在Rt△．在Rt△，，．解之，得．（米）．答：寶輪寺塔的高度OF約為27米．六、（本題滿分12分）21．(1)50(2)115.2°，補全圖形見解析(3)270（名）(4)P（恰好選中一男一女）=【詳解】（1）在這次活動中被調(diào)查的學(xué)生共10÷20%=50（人），故答案為：50；（2）C類別所占扇形的圓心角的度數(shù)為1650D類別人數(shù)為50?10+14+16+4補全圖形如下：故答案為：115.2°；（3）估計該校在三月份在家做家務(wù)的時間不低于18個小時的學(xué)生有1350×6+4（4）由上圖可知，一共有12種等可能結(jié)果，其中一男一女的情況有6種，所以P（恰好選中一男一女）=七、（本題滿分12分）22．(1)見解析(2)①見解析

②2?【詳解】（1）解：過點G作GN⊥DA于點∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C=∠CDA=∠A=∠DNG=90°，DC=DA，∴四邊形CDNG是矩形，∴DC=GN=DA，∵FG⊥∴∠ADE+∴∠AED=∵∠GNF=∠A=90°∴△GNF∴FG=DE；（2）①證明：連接BM，由正方形的性質(zhì)可