《材料力學(xué)復(fù)習(xí)》課件

材料力學(xué)復(fù)習(xí)本課程旨在幫助學(xué)生深入理解材料力學(xué)基本原理，并掌握解決工程實(shí)際問題的方法。課程簡介材料力學(xué)分析固體材料在外力作用下的力學(xué)行為。應(yīng)用廣泛應(yīng)用于土木工程、機(jī)械工程等領(lǐng)域。內(nèi)容應(yīng)力與應(yīng)變軸向拉伸/壓縮剪切應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)變與應(yīng)力的基本概念1應(yīng)力當(dāng)外力作用于物體時(shí)，物體內(nèi)部的分子間距離發(fā)生改變，產(chǎn)生內(nèi)力，內(nèi)力在物體截面上分布的程度稱為應(yīng)力。2應(yīng)變?cè)谕饬ψ饔孟?，物體發(fā)生變形，變形量與原尺寸之比稱為應(yīng)變。3應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變是材料力學(xué)中的兩個(gè)重要概念，它們之間的關(guān)系反映了材料的力學(xué)性質(zhì)。軸向拉伸/壓縮1應(yīng)力材料內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗外力的內(nèi)力2應(yīng)變材料在外力作用下的形變3胡克定律應(yīng)力與應(yīng)變之間的線性關(guān)系4泊松比橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的比值軸向拉伸/壓縮是材料力學(xué)中重要的基本概念之一。當(dāng)材料受到沿軸向作用的拉力或壓力時(shí)，它會(huì)發(fā)生相應(yīng)的形變，并產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變。剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變剪切應(yīng)力當(dāng)物體受到平行于其表面作用的力時(shí)，物體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生剪切應(yīng)力。剪切應(yīng)力與施加力的方向垂直，通常用τ表示。剪切應(yīng)變物體在剪切力作用下發(fā)生形變，稱為剪切應(yīng)變。剪切應(yīng)變用γ表示，等于變形角度的正切值。軸向扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)的概念扭轉(zhuǎn)是指物體受到力矩作用，使其繞軸線發(fā)生旋轉(zhuǎn)的變形。扭矩是衡量扭轉(zhuǎn)程度的物理量。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力是物體截面上垂直于半徑方向的應(yīng)力，它與扭矩和截面的極慣性矩有關(guān)。扭轉(zhuǎn)應(yīng)變扭轉(zhuǎn)應(yīng)變是物體橫截面上的切應(yīng)變，它與扭轉(zhuǎn)角和桿的長度有關(guān)。扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度是材料抵抗扭轉(zhuǎn)破壞的能力，它與材料的剪切強(qiáng)度有關(guān)。撓曲理論彎曲應(yīng)力撓曲理論的核心是計(jì)算彎曲應(yīng)力，即橫截面上的內(nèi)力。彎曲變形桿件在彎曲載荷作用下產(chǎn)生的變形，稱為彎曲變形，是撓曲理論的關(guān)鍵研究對(duì)象。應(yīng)用范圍撓曲理論廣泛應(yīng)用于橋梁、建筑結(jié)構(gòu)、機(jī)械零件等各種工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析中。理論基礎(chǔ)撓曲理論基于材料力學(xué)的基本原理，如應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、胡克定律等。撓曲應(yīng)力與應(yīng)變撓曲應(yīng)力是指物體在彎曲變形時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力，其大小與彎矩成正比。彎矩越大，撓曲應(yīng)力也越大。撓曲應(yīng)變是指物體在彎曲變形時(shí)產(chǎn)生的形變，其大小與曲率成正比。曲率越大，撓曲應(yīng)變也越大。撓曲應(yīng)力與應(yīng)變?cè)诓牧狭W(xué)中非常重要，因?yàn)樗鼈兛梢詭椭覀兝斫馕矬w在彎曲載荷下的行為，并預(yù)測物體的強(qiáng)度和剛度。在工程設(shè)計(jì)中，撓曲應(yīng)力與應(yīng)變的分析可以幫助我們確保結(jié)構(gòu)的安全性。復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)多軸應(yīng)力在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，材料通常會(huì)承受來自多個(gè)方向的力。應(yīng)力狀態(tài)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)指的是物體在多個(gè)方向上同時(shí)受到應(yīng)力的作用。應(yīng)力集中在結(jié)構(gòu)的某些部位，例如孔洞附近，應(yīng)力會(huì)集中，需要進(jìn)行特殊分析。應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式用于將一個(gè)方向上的應(yīng)力轉(zhuǎn)換為另一個(gè)方向上的應(yīng)力。在材料力學(xué)中，我們經(jīng)常需要分析不同方向的應(yīng)力，例如在彎曲梁中，我們需要分析橫截面的應(yīng)力分布。應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式是基于應(yīng)力張量概念，根據(jù)材料的特性和外部載荷來計(jì)算不同方向上的應(yīng)力。σxσxx方向的正應(yīng)力σyσyy方向的正應(yīng)力τxyτxyx方向上的剪切應(yīng)力θθ旋轉(zhuǎn)角度主應(yīng)力與主應(yīng)力面最大正應(yīng)力在物體內(nèi)部，當(dāng)應(yīng)力方向與面法線方向一致時(shí)，該應(yīng)力稱為正應(yīng)力。最大正應(yīng)力即為物體內(nèi)部的應(yīng)力最大值。主應(yīng)力面主應(yīng)力面指的是正應(yīng)力達(dá)到最大值的平面。在三維空間中，主應(yīng)力面會(huì)形成一個(gè)互相垂直的三個(gè)平面。主應(yīng)力分析主應(yīng)力分析可以幫助我們了解物體內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，從而評(píng)估物體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。應(yīng)力集中應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)描述了應(yīng)力集中的程度，它表示實(shí)際最大應(yīng)力與名義應(yīng)力之比。孔洞和缺口孔洞、缺口、凹槽等幾何形狀的變化會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而降低材料的強(qiáng)度。材料性能材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度等屬性都會(huì)受到應(yīng)力集中的影響。疲勞應(yīng)力集中會(huì)加速材料的疲勞破壞，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的壽命縮短。材料性能的基本概念強(qiáng)度材料抵抗破壞的能力，即材料在斷裂或屈服前的承受力。強(qiáng)度是材料抵抗外力變形或斷裂的能力，是材料抵抗載荷的重要指標(biāo)之一。剛度材料抵抗變形的能力，即材料在外力作用下發(fā)生變形所需要的力。剛度是材料抵抗彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形的能力，決定了材料在受力時(shí)的穩(wěn)定性和承載能力。韌性材料在斷裂之前吸收能量的能力，即材料在外力作用下發(fā)生斷裂所需要的能量。韌性是指材料在斷裂前能承受的變形程度，是材料抵抗沖擊和振動(dòng)的能力。塑性材料在外力作用下發(fā)生塑性變形的能力，即材料在斷裂前能夠承受的永久變形量。塑性是材料在外力卸載后能夠恢復(fù)的部分變形量，與材料的延展性有關(guān)。彈性模量與泊松比彈性模量材料抵抗形變的能力泊松比材料在單軸拉伸時(shí)橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比彈性模量反映材料抵抗形變的能力，泊松比反映材料在受力變形時(shí)橫向尺寸變化的程度。最大應(yīng)力理論11.概念最大應(yīng)力理論認(rèn)為，當(dāng)材料中的最大主應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生屈服。22.適用范圍最大應(yīng)力理論適用于脆性材料，例如鑄鐵、玻璃和陶瓷。33.優(yōu)點(diǎn)最大應(yīng)力理論計(jì)算簡單，易于理解和應(yīng)用。44.局限性最大應(yīng)力理論沒有考慮材料的剪切強(qiáng)度，對(duì)于塑性材料的預(yù)測精度較低。最大應(yīng)變理論最大應(yīng)變理論材料的破壞往往是由最大主應(yīng)變引起的。最大應(yīng)變理論基于塑性屈服的條件，在材料失效時(shí)，材料中最大主應(yīng)變達(dá)到屈服極限。應(yīng)用場景適用于塑性材料，尤其是金屬材料。該理論可以用于預(yù)測材料在不同載荷條件下的失效行為。實(shí)際應(yīng)用通過測量材料的應(yīng)變，可以判斷材料是否達(dá)到屈服極限。在工程設(shè)計(jì)中，最大應(yīng)變理論可以幫助工程師選擇合適的材料和設(shè)計(jì)安全可靠的結(jié)構(gòu)。最大切應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論認(rèn)為，當(dāng)材料內(nèi)部的最大切應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生屈服。Tresca準(zhǔn)則Tresca準(zhǔn)則是一種基于最大切應(yīng)力的屈服準(zhǔn)則，它適用于塑性材料。最小內(nèi)能理論11.屈服準(zhǔn)則最小內(nèi)能理論認(rèn)為，材料的屈服發(fā)生在應(yīng)力狀態(tài)下，材料的內(nèi)能最小。22.應(yīng)變能密度內(nèi)能的大小可以通過應(yīng)變能密度來衡量，它反映了材料在應(yīng)力作用下儲(chǔ)存的能量。33.屈服條件最小內(nèi)能理論認(rèn)為，當(dāng)應(yīng)變能密度達(dá)到某一臨界值時(shí)，材料就會(huì)屈服。44.優(yōu)點(diǎn)該理論能夠解釋許多材料的屈服行為，尤其是在多軸應(yīng)力狀態(tài)下。靜定結(jié)構(gòu)的位移分析1基本概念靜定結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中各部分的內(nèi)力可以通過靜力平衡方程直接求解，無需考慮結(jié)構(gòu)的變形。2位移計(jì)算方法常用的位移計(jì)算方法包括虛功原理法、疊加法和能量法等，可以根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)形式和受力情況選擇合適的計(jì)算方法。3位移的影響因素結(jié)構(gòu)的材料特性、截面形狀、外力大小和方向等因素都會(huì)影響結(jié)構(gòu)的位移，需要在分析時(shí)綜合考慮。虛功原理基本概念虛功原理是力學(xué)中的一個(gè)重要原理，它指出一個(gè)剛體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)的充要條件是，作用在系統(tǒng)上的所有外力所做的虛功之和等于零。應(yīng)用虛功原理可以用來求解靜定結(jié)構(gòu)的位移，以及求解靜不定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。連續(xù)體的平衡方程力的平衡連續(xù)體內(nèi)部各部分的力必須相互平衡。力矩的平衡連續(xù)體內(nèi)部各部分的力矩必須相互平衡。數(shù)學(xué)表達(dá)式平衡方程可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述。裂紋的基本概念定義裂紋是材料內(nèi)部的斷裂，表現(xiàn)為一個(gè)狹窄的空隙。它是一種常見的材料缺陷，會(huì)影響材料的強(qiáng)度和壽命。類型裂紋可分為表面裂紋和內(nèi)部裂紋，根據(jù)形狀和尺寸可分為穿透裂紋和非穿透裂紋，根據(jù)裂紋的擴(kuò)展方式可分為疲勞裂紋、應(yīng)力腐蝕裂紋等。影響因素裂紋的形成受材料性能、載荷類型、環(huán)境條件等因素影響。材料的脆性越大，越容易形成裂紋；載荷的循環(huán)次數(shù)越多，裂紋擴(kuò)展的越快。斷裂力學(xué)的基本原理裂紋尖端應(yīng)力場應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力奇異性應(yīng)力強(qiáng)度因子表征裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度斷裂韌性材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力塑性屈服準(zhǔn)則11.屈服極限材料開始發(fā)生塑性變形時(shí)的應(yīng)力值，標(biāo)志著材料從彈性階段進(jìn)入塑性階段。22.屈服強(qiáng)度材料在拉伸試驗(yàn)中，產(chǎn)生一定塑性變形（通常為0.2%）時(shí)的應(yīng)力值，用于衡量材料的抵抗塑性變形的強(qiáng)度。33.屈服應(yīng)力材料在屈服階段的應(yīng)力，通常指材料在屈服極限到抗拉強(qiáng)度之間的應(yīng)力范圍。44.屈服準(zhǔn)則用于預(yù)測材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生屈服的理論，常用的屈服準(zhǔn)則包括最大應(yīng)力理論、最大應(yīng)變理論、最大切應(yīng)力理論和最小內(nèi)能理論。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的應(yīng)力分析1確定受力計(jì)算曲柄、連桿和滑塊上的力。2應(yīng)力分析分析曲柄、連桿和滑塊上的應(yīng)力。3應(yīng)力集中分析應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力分布。4疲勞分析評(píng)估曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的疲勞壽命。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)廣泛用于各種機(jī)械設(shè)備中。通過對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的應(yīng)力分析，可以優(yōu)化其設(shè)計(jì)，提高機(jī)構(gòu)的可靠性和使用壽命。圓環(huán)和球殼的應(yīng)力分析圓環(huán)和球殼是常見的結(jié)構(gòu)形式，在工程應(yīng)用中廣泛存在。例如，壓力容器、管道、輪轂等都包含圓環(huán)或球殼結(jié)構(gòu)。1基本方程薄壁圓環(huán)和球殼應(yīng)力分析2邊界條件載荷與幾何約束3解法解析解或數(shù)值解4應(yīng)力分布徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力5安全評(píng)估應(yīng)力集中、疲勞理解圓環(huán)和球殼的應(yīng)力分析對(duì)于設(shè)計(jì)安全可靠的結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括材料選擇、幾何形狀確定、尺寸標(biāo)注等?？紤]載荷、安全性、經(jīng)濟(jì)