《構(gòu)件內(nèi)力及計算》課件

構(gòu)件內(nèi)力及計算構(gòu)件承受外力的作用，其內(nèi)部會產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力。內(nèi)力的計算是結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計的基礎(chǔ)，可以幫助我們了解構(gòu)件的受力情況。課程目標(biāo)理解構(gòu)件內(nèi)力概念掌握不同類型構(gòu)件內(nèi)力的定義及計算方法。掌握靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算熟練運(yùn)用平衡方程和幾何關(guān)系求解靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力。掌握不靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算了解剛度法和位移法等計算方法，并能進(jìn)行簡單的計算。理解內(nèi)力與結(jié)構(gòu)變形的關(guān)系掌握彎矩圖、剪力圖、軸力圖等繪制方法，并能分析其對結(jié)構(gòu)變形的影響。構(gòu)件內(nèi)力概述構(gòu)件內(nèi)力是指構(gòu)件內(nèi)部各部分之間相互作用的內(nèi)力，由外力引起。構(gòu)件內(nèi)力包括軸力、剪力、彎矩，是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度計算的基礎(chǔ)。靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算靜定結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可以通過平衡方程直接求解，無需考慮變形或位移。1建立平衡方程根據(jù)力的平衡條件，列出結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)的平衡方程2求解未知力利用平衡方程，解出結(jié)構(gòu)中的未知力，即內(nèi)力3繪制內(nèi)力圖根據(jù)求解出的內(nèi)力，繪制彎矩圖、剪力圖和軸力圖幾何定性分析幾何特征包括構(gòu)件的形狀、尺寸、截面形狀以及連接方式等。外力類型確定外力的大小、方向、作用點(diǎn)以及作用方式。約束類型分析構(gòu)件的約束方式，包括固定支座、鉸支座、滑動支座等。簡化模型根據(jù)實際情況，將構(gòu)件簡化為理想模型，例如剛性桿、剛性梁等。靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖彎矩圖彎矩圖反映構(gòu)件截面上的彎矩大小和方向，通常用曲線表示。剪力圖剪力圖反映構(gòu)件截面上的剪力大小和方向，通常用曲線表示。軸力圖軸力圖反映構(gòu)件截面上的軸力大小和方向，通常用直線表示。靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖繪制步驟1確定截面選擇需要繪制內(nèi)力圖的構(gòu)件2建立坐標(biāo)系以截面為起點(diǎn)，確定正方向3計算內(nèi)力根據(jù)平衡方程求解各個內(nèi)力4繪制內(nèi)力圖根據(jù)計算結(jié)果繪制內(nèi)力圖首先，確定需要繪制內(nèi)力圖的構(gòu)件，然后建立以截面為起點(diǎn)、正方向為正的坐標(biāo)系。接下來，根據(jù)平衡方程計算各個內(nèi)力，包括軸力、剪力和彎矩。最后，根據(jù)計算結(jié)果繪制內(nèi)力圖，并標(biāo)明各內(nèi)力的數(shù)值和方向。內(nèi)力合成與分解內(nèi)力合成內(nèi)力合成是指將多個內(nèi)力合成為一個合內(nèi)力。合內(nèi)力的大小和方向由多個內(nèi)力的向量和確定。內(nèi)力分解內(nèi)力分解是指將一個合內(nèi)力分解為多個分內(nèi)力。分內(nèi)力的大小和方向由合內(nèi)力的向量分解確定。彎矩圖彎矩圖是描述構(gòu)件截面彎矩大小和方向變化規(guī)律的圖形。橫坐標(biāo)表示構(gòu)件長度，縱坐標(biāo)表示彎矩大小，彎矩圖的形狀反映了彎矩的變化趨勢。彎矩圖的繪制步驟包括確定橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、彎矩大小和方向等。剪力圖剪力圖是沿桿件軸線繪制的剪力大小和方向的圖形。剪力圖用于直觀地展示桿件上的剪力分布情況。剪力圖的縱坐標(biāo)表示剪力的大小，橫坐標(biāo)表示桿件上的位置。剪力圖的形狀可以反映剪力的大小和方向的變化趨勢。軸力圖軸力圖表示構(gòu)件截面上的軸力大小和方向，用于分析構(gòu)件的受力情況。軸力圖的橫坐標(biāo)表示構(gòu)件長度，縱坐標(biāo)表示軸力的大小，正值表示拉力，負(fù)值表示壓力。軸力圖是結(jié)構(gòu)力學(xué)中重要的圖形工具，可以直觀地反映構(gòu)件的受力狀態(tài)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力范例單跨梁簡單的梁結(jié)構(gòu)，受集中力作用，可通過平衡方程直接求解內(nèi)力。懸臂梁一端固定，另一端自由，常用于平臺或懸掛結(jié)構(gòu)，內(nèi)力分布較為復(fù)雜。桁架結(jié)構(gòu)由桿件組成的結(jié)構(gòu)，內(nèi)力主要集中在桿件的軸力上，計算相對簡單。拱結(jié)構(gòu)利用拱形結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，可以有效地抵抗荷載，內(nèi)力分布較為特殊。不靜定結(jié)構(gòu)概述11.結(jié)構(gòu)靜不定結(jié)構(gòu)中約束條件多余，無法用靜力平衡方程求解所有未知力。22.多余約束結(jié)構(gòu)中存在多余的約束力或約束條件，導(dǎo)致靜力學(xué)方程不足以求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力。33.典型例子連續(xù)梁、拱橋、框架結(jié)構(gòu)等，它們往往存在多余的約束力或約束條件。44.額外方程需要引入額外的方程，例如變形協(xié)調(diào)方程，來求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力。不靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算1結(jié)構(gòu)類型不靜定結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中約束條件多于靜力平衡方程數(shù)的結(jié)構(gòu)，無法僅通過平衡方程求解內(nèi)力。2計算方法常用的計算方法包括力法、位移法、矩陣位移法等，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇合適的方法。3計算步驟首先建立結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，然后根據(jù)選定的方法進(jìn)行計算，最后得到各個構(gòu)件的內(nèi)力值。剛度法計算建立力學(xué)模型將結(jié)構(gòu)簡化為理想的力學(xué)模型，并確定各構(gòu)件的剛度。列寫平衡方程基于結(jié)構(gòu)的受力情況，列寫節(jié)點(diǎn)平衡方程，反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)平衡關(guān)系。求解位移將節(jié)點(diǎn)平衡方程聯(lián)立成方程組，求解未知節(jié)點(diǎn)的位移，并根據(jù)位移確定內(nèi)力。計算內(nèi)力根據(jù)位移和構(gòu)件剛度，計算各個構(gòu)件的內(nèi)力，例如軸力、剪力、彎矩等。位移法計算1位移方程建立節(jié)點(diǎn)位移與荷載之間的關(guān)系2剛度矩陣反映結(jié)構(gòu)的剛度特性3求解方程求解節(jié)點(diǎn)位移4內(nèi)力計算計算構(gòu)件內(nèi)力位移法是一種基于結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移的計算方法，適用于靜定和超靜定結(jié)構(gòu)。不靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖彎矩圖彎矩圖表示構(gòu)件上每一點(diǎn)的彎矩大小，并用圖形的形式直觀地展示彎矩變化趨勢。剪力圖剪力圖表示構(gòu)件上每一點(diǎn)的剪力大小，并用圖形的形式直觀地展示剪力變化趨勢。軸力圖軸力圖表示構(gòu)件上每一點(diǎn)的軸力大小，并用圖形的形式直觀地展示軸力變化趨勢。不靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖繪制步驟1確定結(jié)構(gòu)類型首先要確定結(jié)構(gòu)類型是靜定還是不靜定。不靜定結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行內(nèi)力計算。2建立力學(xué)模型建立結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，包括桿件的幾何形狀、支座類型、荷載條件等。3確定未知量根據(jù)結(jié)構(gòu)類型和邊界條件，確定未知的內(nèi)力。例如，彎矩、剪力和軸力。4進(jìn)行計算使用合適的計算方法，例如力法或位移法，計算未知的內(nèi)力。5繪制內(nèi)力圖根據(jù)計算結(jié)果，繪制彎矩圖、剪力圖和軸力圖。特殊構(gòu)件的內(nèi)力計算框架結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)在建筑中應(yīng)用廣泛?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算需要考慮梁柱的相互作用。拱結(jié)構(gòu)拱結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的承載能力，其內(nèi)力計算需考慮拱的形狀和支座條件。薄壁構(gòu)件薄壁構(gòu)件的內(nèi)力計算需要考慮剪切變形的影響，其計算方法較為復(fù)雜。組合構(gòu)件組合構(gòu)件由不同材料或截面的構(gòu)件組成，其內(nèi)力計算需分別分析各部分的受力情況。撓曲構(gòu)件內(nèi)力彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力是由于構(gòu)件的彎曲變形而產(chǎn)生的內(nèi)力。剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力是由于構(gòu)件橫截面上力的作用而產(chǎn)生的內(nèi)力。彎矩彎矩是由于構(gòu)件的彎曲變形而產(chǎn)生的內(nèi)力矩。剪力剪力是由于構(gòu)件橫截面上力的作用而產(chǎn)生的內(nèi)力。受扭構(gòu)件內(nèi)力扭矩扭矩是作用于構(gòu)件上的力偶，使其發(fā)生扭轉(zhuǎn)。扭矩的大小決定了構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)程度。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力是構(gòu)件截面上由于扭矩產(chǎn)生的切應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的大小與扭矩和截面尺寸有關(guān)。扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角是構(gòu)件截面在扭轉(zhuǎn)變形后的轉(zhuǎn)角。扭轉(zhuǎn)角的大小與扭矩、構(gòu)件的長度和材料性質(zhì)有關(guān)。復(fù)合受力構(gòu)件內(nèi)力1彎曲與拉伸復(fù)合受力構(gòu)件同時承受彎矩和拉伸或壓縮力。2彎曲與扭轉(zhuǎn)受力構(gòu)件同時承受彎矩和扭矩，例如螺旋槳軸。3彎曲與剪切受力構(gòu)件同時承受彎矩和剪力，例如懸臂梁。4多重受力受力構(gòu)件可能同時承受彎矩、拉伸、剪切和扭轉(zhuǎn)。平面應(yīng)力狀態(tài)分析1定義平面應(yīng)力狀態(tài)是指物體內(nèi)部只有兩個方向的應(yīng)力分量，而第三個方向的應(yīng)力分量為零。2特征在平面應(yīng)力狀態(tài)下，物體內(nèi)部的應(yīng)力分布可以用一個二維的應(yīng)力張量來描述。3應(yīng)用平面應(yīng)力狀態(tài)在許多工程問題中都有應(yīng)用，例如薄板、薄壁構(gòu)件等。在實際工程應(yīng)用中，許多問題都可以簡化為平面應(yīng)力狀態(tài)。例如，薄壁構(gòu)件、平板等，其厚度遠(yuǎn)小于其他尺寸，因此可以忽略其厚度方向的應(yīng)力分量。平面應(yīng)變狀態(tài)分析應(yīng)變狀態(tài)概述平面應(yīng)變狀態(tài)是指物體內(nèi)部某一點(diǎn)處的應(yīng)變，僅在兩個相互垂直的平面上有變化，其他方向上應(yīng)變?yōu)榱?。在很多實際工程問題中，例如薄板、薄壁構(gòu)件等，可以近似地將其視為平面應(yīng)變狀態(tài)。主要特點(diǎn)平面應(yīng)變狀態(tài)的主要特點(diǎn)是：應(yīng)變張量只有三個獨(dú)立分量，分別是兩個正應(yīng)變和一個剪應(yīng)變。此外，由于應(yīng)變與應(yīng)力之間的關(guān)系，平面應(yīng)變狀態(tài)也意味著應(yīng)力張量也只有三個獨(dú)立分量。分析方法分析平面應(yīng)變狀態(tài)的方法主要有兩種：應(yīng)力函數(shù)法和位移法。應(yīng)力函數(shù)法通過求解應(yīng)力函數(shù)來得到應(yīng)力場，而位移法則通過求解位移函數(shù)來得到應(yīng)變場和應(yīng)力場。應(yīng)用范圍平面應(yīng)變狀態(tài)的分析在很多工程領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如薄壁構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度計算、飛機(jī)機(jī)翼的設(shè)計等。應(yīng)力張量及其變換1應(yīng)力張量概述應(yīng)力張量是一個二階張量，描述了材料內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)。2應(yīng)力張量的意義它可以用來計算物體內(nèi)部的應(yīng)力，以及物體在應(yīng)力作用下的變形。3應(yīng)力張量的變換應(yīng)力張量的變換與坐標(biāo)系的變換有關(guān)，可以通過矩陣運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)換。4應(yīng)用場景應(yīng)力張量的變換在材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。應(yīng)變張量及其變換應(yīng)變張量定義應(yīng)變張量是描述材料變形程度的二階張量。它是一個對稱張量，包含了所有應(yīng)變信息，可以表示為矩陣形式。主應(yīng)變主應(yīng)變是指在某個方向上的最大應(yīng)變，也是應(yīng)變張量的特征值。主應(yīng)變方向是應(yīng)變張量的特征向量。應(yīng)變變換應(yīng)變張量在不同的坐標(biāo)系下，其分量會發(fā)生變化，可以通過坐標(biāo)變換公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這種變換是線性變換，保持了應(yīng)變張量的對稱性。應(yīng)變張量應(yīng)用應(yīng)變張量在材料力學(xué)和固體力學(xué)中發(fā)揮著重要作用，可以用于分析材料的變形行為，計算應(yīng)力分布，以及預(yù)測材料的失效模式。應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系彈性模量描述材料抵抗形變的能力，反映材料剛度。泊松比描述材料在單軸拉伸或壓縮時，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比。剪切模量描述材料抵抗剪切變形的能力，反映材料的剛性。體積模量描述材料抵抗體積變化的能力，反映材料的抗壓縮性。平面問題應(yīng)力應(yīng)變分析平面應(yīng)力狀態(tài)假設(shè)應(yīng)力僅存在于平面內(nèi)，垂直于平面的應(yīng)力為零。例如薄板受平面載荷，其表面應(yīng)力主要集中于平面上。平面應(yīng)變狀態(tài)假設(shè)應(yīng)變僅存在于平面內(nèi)，垂直于平面的應(yīng)變?yōu)榱?。例如厚板受平面載荷，其內(nèi)部應(yīng)變主要集中于平面上。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系利用材料的彈性模量、泊松比等材料參數(shù)建立應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，進(jìn)行平面問題的應(yīng)力應(yīng)變分析。邊界條件根據(jù)實際結(jié)構(gòu)的邊界條件，例如固定端、自由端、荷載等，建立邊界條件方程，求解平面問題的應(yīng)力應(yīng)變分布。課程總結(jié)本課程系統(tǒng)講解了構(gòu)件內(nèi)力計算方法，涵蓋靜定結(jié)構(gòu)和不靜定結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)闡述了內(nèi)力分析、內(nèi)力圖繪制、特殊構(gòu)件內(nèi)力計算等內(nèi)容。課程還