2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末測試（含答案）

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末測試一、單選題1．已知，拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答，當(dāng)時，x的取值范圍是（）A． B．或C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A．4 B． C． D．4．如圖，某轎車輪胎?？吭谂_階的直角頂點處，臺階拐角頂點到點（輪胎與地面的接觸點）的距離為，已知該轎車輪胎的直徑為，則臺階的高度為（）A． B． C． D．5．如圖，PA和PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點，點D在AB上，點E，F(xiàn)分別在線段PA和PB上，且AD=BF，BD=AE．若∠P=α，則∠EDF的度數(shù)為()A．90°-α B．α C．90°-α D．2α6．用配方法解方程時，配方正確的是（）A． B． C． D．7．關(guān)于二次函數(shù)y=ax2?4ax?5a≠0的三個結(jié)論：①對任意實數(shù)m，都有與對應(yīng)的函數(shù)值相等；②若，對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個，則或；③若拋物線與x軸交于不同兩點，，且若，當(dāng)時，ay1?y2>0A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如圖，在等邊三角形ABC中，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，F(xiàn)是AC上的點，則下列說法中錯誤的是（）A．若EF⊥AC，則EF是⊙O的切線 B．若EF是⊙O的切線，則EF⊥ACC．若BE=EC，則AC是⊙O的切線 D．若BE=EC，則AC是⊙O的切線9．如圖，正方形中，E是上一點，將沿翻折得，點A的對應(yīng)點是點F，直線與交于點H，與的平分線交于點G，連接，下列說法：①；②；③若連接，則；④若正方形邊長為2，E為的中點，則．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是以A為圓心，以2為半徑的圓上一動點，連結(jié)CE，點P為CE的中點，連結(jié)BP，若AC=，BD=，則BP的最大值為（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，將直角三角板繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到，點恰好落在的延長線上，，，則°12．已知拋物線y=3?ax?32在直線的左側(cè)部分是下降的，那么常數(shù)的取值范圍是13．已知二次函數(shù)（為常數(shù)，），點是該函數(shù)圖象上一點．（1）當(dāng)時，拋物線頂點坐標(biāo)是．（2）當(dāng)時，，則的取值范圍是．14．如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為．15．如圖，正方形中，E為中點，，，交于O，則的度數(shù)為°.16．如圖，在直角坐稱系中，半徑為1的⊙A圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點P為直線y＝﹣x+2上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是.三、解答題17．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點．（1）求該拋物線的解析式；（2）將該拋物線向下平移n個單位，使得平移后的拋物線經(jīng)過點，求n的值．18．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）給出一個滿足條件的m的值，并求出此時方程的根．19．現(xiàn)有四個質(zhì)地完全相同的小球分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形的字樣，將這四個小球裝入一個不透明的布袋中攪勻后，進(jìn)行下列操作：（1）若任意抽取一個小球，抽到小球上字樣的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；（2）若任意抽取一個小球記下印有字樣后不放回，然后再從余下的抽取一個小球記下字樣.請用樹狀圖或列表法表示先后取出的兩個小球字樣的所有可能結(jié)果，并求抽出的兩個小球字樣的圖形都是中心對稱圖形的概率.20．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=90°，AD=CD，過A作⊙O的切線交CD的延長線于點P．（1）求∠P的度數(shù)；（2）若AB=6，BC=8，求PA、PD的長．21．某商店購進(jìn)一批成本價為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖1-3所示.（1）求該商品每天的銷售量y關(guān)于銷售單價x的函數(shù)表達(dá)式.（2）若將該商品按不低于成本價、且不高于50元的單價銷售，則銷售單價定為多少時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?22．為保障旅客快捷、安全的出入車站，海安火車站修建了四個自動檢票口，分別記為A、B、C、D．當(dāng)甲、乙兩名乘客通過該站檢票口時，請回答下列問題：（1）甲通過A檢票口的概率是________；（2）用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名乘客選擇不同檢票口通過的概率．23．已知：如圖，拋物線經(jīng)過原點和點，兩點．（1）求該拋物線的解析式；（2）若是線段上的一個動點，過點作軸，交拋物線于點，求線段的最大值及此時點的坐標(biāo)；（3）將拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后圖象與原圖象在軸上方的部分組成了一個“”形狀的新圖象，若直線與該新圖象恰好有三個公共點，求的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】6012．【答案】13．【答案】；；或．14．【答案】15．【答案】6016．【答案】217．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）；（2）取，此時，．（答案不唯一）19．【答案】（1）（2）解：設(shè)正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形分別為A、B、C、D根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種等可能性情況，抽出的兩個小球字樣的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，∴P（抽出的兩個小球字樣的圖形是中心對稱圖形）.20．【答案】（1）45°（2）PA＝10，PD＝21．【答案】（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

將點（30，100）與（45，70）分別代入得

，

解得，

∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+160；（2）解：由題意得w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250，

∵-2＜0，

∴當(dāng)x＜55時，w隨x的增大而增大，

而30≤x≤50，

∴當(dāng)x=50時，w取最大值，此時w=1200；

故銷售單價定為50元時，該超市每天獲得的利潤最大，最大利潤是1200元；（3）解：