25二次函數(shù)與一元二次方程課件北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

北師版·九年級(jí)下冊(cè)5二次函數(shù)與一元二次方程第1課時(shí)

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)理解二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系.掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系;能用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決綜合問(wèn)題.知識(shí)回顧1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式Δ＝________.當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程根的情況是____________________.當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程根的情況是____________________.當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程根的情況是____________________.2.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）圖象是一條________，它與x軸的交點(diǎn)有幾種可能的情況？b2－4ac有2個(gè)不相等實(shí)數(shù)根有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根拋物線新課導(dǎo)入

豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t(s)的關(guān)系可以近似地用公式來(lái)表示：h＝－5t2+v0t+h0拋出時(shí)的高度拋出時(shí)的速度

一個(gè)小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，

小球距離地面的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t(s)的關(guān)系如圖所示.h＝－5t2+v0t+h0拋出時(shí)的高度拋出時(shí)的速度

那么：（1）h與t的關(guān)系式是什么？h=－5t2＋40t（2）小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地？

你有幾種求解方法？與同伴進(jìn)行交流.①由圖象可知8秒后小球落地.②將h=0代入二次函數(shù)解得t=0或t=8

t=0為開始時(shí)間，t=8為結(jié)束時(shí)間.探究新知二次函數(shù)y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的圖象如圖所示.（1）（2）（3）二次函數(shù)

的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)交點(diǎn)一元二次方程有幾個(gè)根？?jī)蓚€(gè)根二次函數(shù)

的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？一個(gè)交點(diǎn)一元二次方程有幾個(gè)根？?jī)蓚€(gè)相同的根二次函數(shù)

的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？沒有交點(diǎn)一元二次方程有幾個(gè)根？沒有根二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？拋物線y=ax2+bx+c與x軸

ax2+bx+c=0的根△=b2–4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不同實(shí)根△>0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相同實(shí)根△=0沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根△<0歸納總結(jié)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.h=－5t2＋40t何時(shí)小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？課堂小結(jié)