浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊 5 1 常量與變量 教案

5.1常量和變量〖教學(xué)目標(biāo)〗1.

知識(shí)與技能：了解常量、變量的概念，會(huì)在簡單的過程中辨別常量和變量。2.

過程與方法：通過對(duì)實(shí)例的探究，理解常量與變量的概念，在現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象中分清常量和變量。3.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：從身邊的數(shù)學(xué)開始探索，經(jīng)歷常量與變量的探究過程，體驗(yàn)事物的變與不變的相對(duì)性。

〖學(xué)情分析〗學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過一些有關(guān)常量與變量的現(xiàn)象，同時(shí)學(xué)生已具備了從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，具有了獨(dú)立探究意識(shí)，所有這些為本節(jié)課中重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：常量與變量的概念?！艚虒W(xué)難點(diǎn)：1.體驗(yàn)在一個(gè)過程中，常量與變量相對(duì)地存在；2.范例中情境的理解。〖教學(xué)過程〗一、

觀察與思考1.在將一個(gè)瘦高型的圓柱體陶泥捏成一個(gè)矮胖型圓柱體的過程中，哪些量改變？哪些量不變？2.某陶泥的單價(jià)為25元/套，設(shè)購買的數(shù)量為t（套）,總價(jià)為m（元），那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是.3.概念形成在一個(gè)過程中，固定不變的量稱為常量，可以取不同數(shù)值的量稱為變量。設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)實(shí)例讓學(xué)生體驗(yàn)在一個(gè)過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。簡單感受兩個(gè)變量之間的變化聯(lián)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)滲透函數(shù)思想。二、理解概念1.某貨車行駛的平均速度為80千米/時(shí)，若設(shè)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，路程為s千米，則路程s與時(shí)間t的關(guān)系式為_________，其中常量是__________，變量是_____.2.測試60秒時(shí)間可以跑多遠(yuǎn)時(shí)，路程s關(guān)于速度v米/秒的關(guān)系式是，其中常量是，變量是。3.在進(jìn)行1000米體育訓(xùn)練中，平均速度v米/秒與時(shí)間t秒之間的關(guān)系是，其中常量是，變量是。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過情境，來說明在一個(gè)過程中，常量與變量相對(duì)地存在，以增強(qiáng)體驗(yàn)、突破這個(gè)難點(diǎn)，教重要地在于聽，學(xué)重要地在于說。4.2011年-2018年阿里巴巴雙十一陶泥的銷售額統(tǒng)計(jì)如下圖，其中y表示銷售額，t表示時(shí)間.（1）在這個(gè)過程中，銷售額y和時(shí)間t表示的是常量還是變量？（2）這兩個(gè)變量之間有怎樣的聯(lián)系？（3）當(dāng)t=2018時(shí)，y=_______，它的實(shí)際意義是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例鞏固常量與變量的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)兩個(gè)變量的依賴關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)變量之間可用等式、表格、圖象來反映。三、概念應(yīng)用1.數(shù)學(xué)源于生活,請同學(xué)們例舉生活中的常量與變量，規(guī)則如下：先獨(dú)立思考，舉出一個(gè)具體的過程，再與同桌合作交流，然后展示，并請其他同學(xué)來分辨例子中的常量和變量，并對(duì)他們給出的答案做出評(píng)價(jià)2.例順豐快遞公司在省內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖，用t表示郵件的質(zhì)量，用p表示每件快遞費(fèi).（1）填寫下表t(kg)0.10.511.11.53P(元）16（2）在投寄快遞郵件的事項(xiàng)中，①t,p是常量，還是變量？②投寄n件郵件的快遞費(fèi)記為w,若0﹤t≤1,t,p,n,w中哪些是常量？哪些是變量？設(shè)計(jì)意圖：利用圖象直觀傳遞快遞費(fèi)是如何按包裹質(zhì)量分段計(jì)算的信息，展示數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并提高讀圖水平；突出常量與變量的相對(duì)性，是取決于對(duì)過程的依存性。四、拓展提高如圖1，一定長度的線段AB在坐標(biāo)軸上滑動(dòng)時(shí)，哪些量是變量，哪些量是常量？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體驗(yàn)在一個(gè)過程中，常量與變量是相對(duì)地存在五、回顧小結(jié)關(guān)于常量、變量，你明白了什么？你還想