2025年仁愛(ài)科普版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛(ài)科普版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷802考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、x=鈭?3y=1

為下列哪一個(gè)二元一次方程式的解(

)

A.x+2y=鈭?1

B.x鈭?2y=1

C.2x+3y=6

D.2x鈭?3y=鈭?6

2、已知鈻?ABC

的六個(gè)元素如圖，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和全等的圖形是

A.甲、乙B.乙、丙C.只有乙D.只有丙3、下列等式不一定成立的是(

)

A.(鈭?2)2=2

B.12鈭?3=3

C.2隆脕3=6

D.ab=ab(b鈮?0)

4、下列各式可以寫(xiě)成完全平方式的多項(xiàng)式有()壟脵x2+xy+y2壟脷x2鈭?xy+14y2壟脹x2+2xy+4y2壟脺14x4y4鈭?x2y+1

A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)5、邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積是（）A.B.C.3D.66、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)．已知水流速度為4千米／時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米／時(shí)，則可列方程（）A．B．C．D．7、下面各組數(shù)是三角形三邊長(zhǎng)，其中為直角三角形的是（）A.8，12，15B.5，6，8C.8，15，17D.10，15，20評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2015秋?羅田縣期中）如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”為依據(jù)，補(bǔ)充的條件是____．9、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是180鈭?

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．10、下列條件：

①有兩個(gè)角等于60°的三角形；

②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；

③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)各取一個(gè)外角）都相等的三角形；

④有一條邊上的高和中線重合的三角形；

其中是等邊三角形的有____（填序號(hào)）．11、（2014春?莘縣期末）如圖，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，該圖形的面積等于____．12、計(jì)算：=____．13、【題文】將分式約分時(shí)，分子和分母的公因式是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、若a=b，則____．16、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。17、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正方形的對(duì)稱軸有四條.20、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.21、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共20分)22、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共4分)24、【題文】如圖所示，將矩形沿折疊，使點(diǎn)恰好落在上處，以為邊作正方形延長(zhǎng)至使再以為邊作矩形．

(1).（2分）試比較的大??；并說(shuō)明理由．

(2).（1分）令請(qǐng)問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．為定值．

(3).（3分）在（2）的條件下，若為上一點(diǎn)且拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)；請(qǐng)求出此拋物線的解析式．

(4).（4分）在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點(diǎn)試問(wèn)在直線上是否存在點(diǎn)使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】解：將x=鈭?3y=1

代入各式；

A；(鈭?3)+2隆脕1=鈭?1

正確；

B；(鈭?3)鈭?2隆脕1=鈭?5鈮?1

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；2隆脕(鈭?3)+3?1=鈭?3鈮?6

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2隆脕(鈭?3)鈭?3?1=鈭?9鈮?鈭?6

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A

．

直接利用二元一次方程的解的定義分別代入求出答案．

此題主要考查了二元一次方程的解，正確代入方程是解題關(guān)鍵．【解析】A

2、B【分析】略【解析】B

3、D【分析】解：A(鈭?2)2=2

正確；

B、12鈭?3=23鈭?3=3

正確；

C、2隆脕3=6

正確；

D、ab=ab(a>0,b>0)

錯(cuò)誤；

故選D．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)；化簡(jiǎn)乘除法進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．【解析】D

4、A【分析】【分析】本題是完全平方公式的的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2

倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.

注意積的2

倍．根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)對(duì)各式分析判斷后即可求解．【解答】解：壟脵

應(yīng)為x2+2xy+y2

原式不能寫(xiě)成完全平方式，故壟脵

錯(cuò)誤；

壟脷x2鈭?xy+14y2=(x鈭?12y)2

故壟脷

正確；

壟脹

應(yīng)為x2+4xy+4y2

原式不能寫(xiě)成完全平方式，故壟脹

錯(cuò)誤；

壟脺

應(yīng)為14x4y4鈭?x2y2+1

原式不能寫(xiě)成完全平方式，故壟脺

錯(cuò)誤；隆脿

可以寫(xiě)成完全平方式的多項(xiàng)式只有壟脷

故選A.

【解析】A

5、B【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可求三角形ABC的面積，即可解題．【解析】【解答】解：AB=2；∵等邊三角形高線即中點(diǎn)；

∴BD=CD=1；

在Rt△ABD中；AB=2，BD=1；

∴AD==；

∴等邊△ABC的面積為BC?AD=×2×=；

故選：B．6、D【分析】由題意可知順流速度為逆流速度為根據(jù)共用時(shí)間為9小時(shí)可列等量關(guān)系為故選D【解析】【答案】D7、C【分析】【分析】A．82+122≠152；故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

B．52+62≠82；故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

C．82+152=172；故是直角三角形，正確；

D．102+152≠202；故不是直角三角形，錯(cuò)誤。

故選C．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】先根據(jù)∠BAE=∠DAC，等號(hào)兩邊都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA：添上AC=AE．【解析】【解答】解：補(bǔ)充的條件是：AC=AE．理由如下：

∵∠BAE=∠DAC；

∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC；即∠BAC=∠DAE．

∵在△ABC與△ADE中，；

∴△ABC≌△ADE（SAS）．

故答案是：AC=AE．9、略

【分析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n

則(n鈭?2)?180鈭?鈭?360鈭?=180鈭?

解得n=5

．

故答案為：5

．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n鈭?2)?180鈭?

與外角和定理列式求解即可．

本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360鈭?

與邊數(shù)無(wú)關(guān)．【解析】5

10、略

【分析】【分析】利用等邊三角形的判定方法逐個(gè)判斷即可．【解析】【解答】解：①有兩個(gè)角等于60°；則可知該三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，所以是等邊三角形；

②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；可知其三個(gè)角都為60°，所以是等邊三角形；

③三個(gè)外角都相等；可知其三個(gè)內(nèi)角也相等，所以是等邊三角形；

④當(dāng)三角形為等腰三角形時(shí)也滿足有一條邊上的高和中線重合；所以不一定是等邊三角形；

故答案為：①②③．11、略

【分析】【分析】先連接AC，在Rt△ACD中，AD=8，CD=6，可求出AC；在△ABC中，由勾股定理的逆定理可證△ABC為直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的面積差求圖形的面積．【解析】【解答】解：連接AC；在Rt△ACD中，AD=8，CD=6；

∴AC===10；

在△ABC中；

∵AC2+BC2=102+242=262=AB2；

∴△ABC為直角三角形；

∴圖形面積為：

S△ABC-S△ACD=×10×24-×6×8=96．

故答案為：96．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算．【解析】【解答】解：原式=

=

=3．

故填3．13、略

【分析】【解析】

試題分析：觀察分子分母；提取公共部分即可．

解：分式約分時(shí)；分子和分母的公因式是：2a．

故答案為：2a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了約分，注意：找出分子分母公共因式時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也不能忽略．【解析】【答案】2a三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．16、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義17、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè)．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來(lái)500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故