2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷989考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若不等式組的解集是x＞-1，則m的值是（）A.-1＜m＜1B.-1或-3C.-1D.-32、如果把分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則該分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.不變D.擴(kuò)大3倍3、（2015?撫順）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2?a3=3a6B.5x4﹣x2=4x2C.（2a2）3?（﹣ab）=﹣8a7bD.2x2÷2x2=04、在等腰梯形ABCD中；AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是()

A.21cm；B.18cm；C.15cm；D.12cm；5、分式方程=0的解是（）A.x=-2B.x=0C.x=2D.無(wú)解6、點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為A.（3，4）B.（4，3）C.（4，3），（－4，3）D.（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）7、﹣8的立方根是（）A.﹣2B.±2C.2D.﹣2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2012春?彌勒縣校級(jí)月考）如圖所示的電路總電阻R與R1與R2的關(guān)系：，則R=____．9、化簡(jiǎn)：____10、(1)

兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l

上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O

其擺放方式如下圖所示，則隆脧AOB

等于______度．

(2)

如下圖，在鈻?ABC

中，AC=BCD

是BC

邊上一點(diǎn)，連接AD

若AB=AD=DC

則隆脧B=

______．

(3)

若一個(gè)三角形的兩條邊相等，一邊長(zhǎng)為3cm

另一條邊長(zhǎng)為7cm

則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________cm

．(4)

如下圖，鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?AC=8cmDE

是BC

邊上的垂直平分線，鈻?ABD

的周長(zhǎng)為14cm

則鈻?ABC

的面積是___________cm2

．(5)

如下圖；DE隆脥AB

于EDF隆脥AC

于F

若BD=CDBE=CF

則下列結(jié)論：壟脵DE=DF壟脷AD

平分隆脧BAC壟脹AE=AD壟脺AC鈭?AB=2BE

中，正確的是_______________．

(6)

如下圖，隆脧BAC=30鈭?M

為AC

上一點(diǎn)，AM=2

點(diǎn)P

是AB

上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ隆脥AC

垂足為點(diǎn)Q

則PM+PQ

取得最小值時(shí)MQ

的值是______．11、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，則k=____．12、（2014秋?白銀校級(jí)期中）如圖，有一圓柱，其高為8cm，它的底面半徑為2cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上底面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過(guò)的最短距離為_(kāi)___cm．（π取3）13、今年初我國(guó)多地的霧霾天氣引發(fā)了公眾對(duì)空氣質(zhì)量的關(guān)注．現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了某城市若干天的空氣質(zhì)量情況；并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息；解答下面的問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查的天數(shù)為_(kāi)___天；扇形圖中，表示“輕微污染”的扇形的圓心角為_(kāi)___度；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）估計(jì)該城市一年（以365天計(jì)算）中，空氣質(zhì)量達(dá)到良級(jí)以上（包括良級(jí)）的天數(shù)．14、等腰三角形的一個(gè)角為40°，則它的底角為15、【題文】解關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于____.16、計(jì)算x6÷（﹣x）4的結(jié)果等于____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、判斷：×=2×=（）19、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。20、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____23、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共24分)24、化簡(jiǎn)：

（1）（）2?（-）3÷（-）4

（2）-

（3）（a-）÷

（4）-x-1．25、已知≈1.732，≈5.477，則=____．26、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：；其中x=-4．

（2）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，求m的值．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共20分)27、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，且F是AD的中點(diǎn)，求證：AE=CD．28、如圖，BF⊥AC，CE⊥AB，BD=CD，求證：AE=AF．29、如圖；在等腰△ABC中，點(diǎn)D；E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2．

（1）試說(shuō)明：OD=OE；

（2）試說(shuō)明：四邊形ABED是等腰梯形．30、如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．求證：△ABC≌△FDE．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共30分)31、如圖，請(qǐng)?jiān)?×8的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，作出△ABC的一個(gè)位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為2：1．（要求：用鉛筆、直尺作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．）32、（2011?自貢）如圖；點(diǎn)B，C在∠SAF的兩邊上．且AB=AC．

（1）請(qǐng)按下列語(yǔ)句用尺規(guī)畫出圖形（不寫畫法；保留作圖痕跡）．

①AN⊥BC；垂足為N；

②∠SBC的平分線交AN延長(zhǎng)線于M；

③連接CM．

（2）該圖中有____對(duì)全等三角形．33、如圖

（1）寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；并畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；

（2）求出△ABC的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】利用不等式組取解集的方法判斷即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵不等式組的解集是x＞-1；

∴m+2=-1；即m=-3．

故選D．2、C【分析】【分析】把x、y分別換成2x、2y然后約分化簡(jiǎn)整理即可得解．【解析】【解答】解：∵=；

∴x；y都擴(kuò)大2倍，該分式的值不變．

故選C．3、C【分析】【解答】解：A、3a2?a3=3a5≠3a6；故A錯(cuò)誤；

B、5x4﹣x2不是同類項(xiàng)；所以不能合并，故B錯(cuò)誤；

C、（2a2）3?（﹣ab）=﹣8a7b；計(jì)算正確，故C正確；

D、2x2÷2x2=1≠0；計(jì)算錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

【分析】根據(jù)整式的各種運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可．4、C【分析】【分析】根據(jù)題意；可知∠A=∠ABC=60°，即可推出∠ABD=∠DBC=30°，∠ADB=90°，∠BDC=30°，因此，CD=BC=AD=3，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可知AB=6，便可推出梯形的周長(zhǎng)。

∵等腰梯形ABCD中；AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°；

∴BC=AD；∠A=∠ABC=60°；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC=30°；

∴∠BDC=30°；

∵∠ABD=30°；∠A=60°；

∴∠ADB=90°；

∵CD=3cm；

∴CD=BC=AD=3；

∴AB=2AD=6；

∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA=6+3+3+3=15cm．

故選擇C．

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。5、C【分析】【分析】去分母，解一元一次方程，結(jié)果代入分母檢驗(yàn)，使分母不為0的根是原方程的根．【解析】【解答】解：去分母；得2x-4=0；

移項(xiàng)；得2x=4；

解得x=2；

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)；2+x=4≠0；

∴原方程的根為x=2．

故選C．6、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)的距離為4，即可得到結(jié)果.由題意得，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3），故選D.考點(diǎn)：本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征【解析】【答案】D7、D【分析】【解答】解：=﹣2；故選：D．

【分析】根據(jù)立方根的定義，即可解答．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】首先計(jì)算等號(hào)右邊的式子，然后兩邊取倒數(shù)即可得到．【解析】【解答】解：=；

∴R=．

故答案是：．9、略

【分析】【解析】試題分析：=-ab考點(diǎn)：同類項(xiàng)【解析】【答案】-ab10、(1)108(2)72鈭?(3)17(4)24(5)壟脵壟脷壟脺(6)1【分析】(1)

【分析】本題考查多邊形內(nèi)角和..先求出正五邊形一個(gè)內(nèi)角數(shù)，再求出隆脧EOF隆脧EOF度數(shù)，最后利用周角度數(shù)，即可求出隆脧AOB隆脧AOB度數(shù)．【解答】解：如圖，隆脽

正五邊形ACDEO

與正五邊形BOFGH

隆脿隆脧AOE=隆脧OED=隆脧BOF=隆脧OFG=108鈭?

隆脿隆脧OEF=隆脧OFE=72鈭?

隆脿隆脧EOF=36鈭?

隆脿隆脧AOB=360鈭?鈭?隆脧AOE鈭?隆脧BOF鈭?隆脧EOF=108鈭?

．故答案為108鈭?

x鈭?

所以隆脧BCA=(180鈭?2x)鈭?

又因?yàn)锳D=AB

所以隆脧BDA=隆脧B=x鈭?

因?yàn)锳D=DC

所以隆脧DAC=隆脧C=(180鈭?2x)鈭?

因?yàn)槁∶廌AC=隆脧C+隆脧DAC

所以x=2(180鈭?x)

解之，即可求x

從而得出答案．(2)(2)【分析】設(shè)隆脧B=x鈭?

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)..設(shè)隆脧B=x鈭?隆脧B=x^{circ}因?yàn)锳C=CBAC=CB所以隆脧BAC=隆脧B=隆脧BAC=隆脧B=AC=CB

【解答】隆脧BAC=隆脧B=x鈭?

隆脧BCA=(180鈭?2x)鈭?

解：AD=AB

隆脿隆脧BDA=隆脧B=x鈭?

隆脽AD=DC

隆脿隆脧DAC=隆脧C=(180鈭?2x)鈭?

隆脽隆脧DAC=隆脧C+隆脧DAC

隆脿x=2(180鈭?x)

解得：x=72

．故答案為72鈭?

隆脽隆脽隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿分兩種情況：壟脵

當(dāng)相等邊為7cm

時(shí)，則三角形三邊為：7cm7cm3cm

則三角形周長(zhǎng)為：7+7+3=17(cm)

壟脷

當(dāng)相等邊為3cm

時(shí)，則三角形三邊為：7cm3cm3cm

隆脽3+3<7

隆脿

三角形不存在，所以三角形的周長(zhǎng)為17cm

．故答案為17

．隆脽隆脽隆脽隆脽DE

是BC

邊上的垂直平分線，(3)(3)【分析】BD=CD

AD+BD=AD+CD=AC=8cm

本題考查等腰子三角形定義，三角形三邊關(guān)系..分兩種情況：壟脵壟脵當(dāng)相等邊為7cm7cm時(shí)，壟脷壟脷當(dāng)相等邊為3cm3cm時(shí)，分別求解即可．鈻?ABD

的周長(zhǎng)為14cm

即AB+AD+BD=14

隆脿AB=6cm

隆脽【解答】隆脿S?ABC=12AB隆隴AC=12隆脕6隆脕8=24(cm2)

故答案為24

．(5)

【分析】鈻?BED

≌鈻?CFF

得DE=DF

則可判定壟脵

再由HL

定理證Rt鈻?AED

≌Rt鈻?AFD

得隆脧DAE=隆脧DAC

則可判定壟脷

在Rt鈻?AED

中，由AE<AD

可判定壟脹

由Rt鈻?AED

≌Rt鈻?AFD

得AE=AF

所以CF=AC鈭?AF=AC鈭?AE=AC鈭?AB鈭?BE

則可判定壟脺

從而得出答案．解：(4)(4)【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形面積..由DEDE是BCBC邊上的垂直平分線，所以BD=CDBD=CD所以AD+BD=AD+CD=AC=8cmAD+BD=AD+CD=AC=8cm因?yàn)殁?ABDtriangleABD的周長(zhǎng)為14cm14cm所以AB=6cmAB=6cm再由直角三角形面積公計(jì)算，即可得出答案．Rt鈻?BED

≌鈻?CFF(HL)

隆脿DE=DF

故壟脵

正確；隆脽AD=AD

隆脿Rt鈻?AED

≌Rt鈻?AFD(HL)

隆脿AE=AF隆脧DAE=隆脧DAC

故壟脷

正確；在Rt鈻?AED

中，由AE<AD

故可判定壟脹

隆脽CF=AC鈭?AF=AC鈭?AE=AC鈭?AB鈭?BE

隆脿AC鈭?AB=CF+BE=2BE

故壟脺

正確．故答案為壟脵壟脷壟脺

．【解答】解：隆脽隆脽鈭?

過(guò)點(diǎn)M

作MD隆脥AD

于E

交AB

于P

如圖，則此時(shí)PM+PQ

的值最小.

由隆脧BAD=隆脧BAC=30鈭?

所以隆脧AME=30鈭?

所以AE=12AM=1

再由AAS

證鈻?AEP

≌鈻?AQP

得AQ=AE=1

則由MQ=AM鈭?AQ

得出答案．隆脿隆脿隆脿隆脿在隆脧BAC

外部作隆脧BA攏脛

使隆脧BAD=隆脧BAC=30鈭?

過(guò)點(diǎn)M

作MD隆脥AD

于E

交AB

于P

如圖，則此時(shí)PM+PQ

的值最?。∶犅∶犅∶熉∶廈AD=隆脧BAC=30鈭?隆脧AEM=90鈭?

隆脿隆脧AME=30鈭?

隆脿AE=12AM=1

隆脽PQ隆脥AM

隆脿隆脧AQP=90鈭?

隆脿隆脧AEP=隆脧AQP=90鈭?

隆脽AD=AD

隆脿鈻?AEP

≌鈻?AQP(AAS)

隆脿AQ=AE=1

隆脿MQ=AM鈭?AQ=2鈭?1=1

．故答案為1

．隆脿隆脿隆脽隆脽隆脽隆脽【解析】(1)108

(2)72鈭?

(3)17

(4)24

(5)壟脵壟脷壟脺

(6)1

11、略

【分析】【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解滿足x=y，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值．【解析】【解答】解：解方程組得；

∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y；

∴=；

解得：k=1．

故答案為：1．12、略

【分析】【分析】先把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得其側(cè)面展開(kāi)圖，則A，B所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長(zhǎng)的一半為πr，螞蟻經(jīng)過(guò)的最短距離為連接A，B的線段長(zhǎng)，由勾股定理求得AB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖；將圓柱的側(cè)面沿過(guò)A點(diǎn)的一條母線剪開(kāi)，得到長(zhǎng)方形ADFE；

連接AB；則線段AB的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最短距離，其中C，B分別是AE，DF的中點(diǎn)．

∵AD=8cm，DB=πr=2π=6cm（π取3）；

∴AB===2cm．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)優(yōu)的天數(shù)和所占的百分比求出總的天數(shù)；用輕微污染的天數(shù)除以總的天數(shù)得出“輕微污染”所占的百分比，再乘以360度即可得出答案；

（2）用總的天數(shù)減去其它的天數(shù)；求出空氣質(zhì)量為良的天數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）先求出空氣質(zhì)量達(dá)到良級(jí)以上（包括良級(jí)）所占的百分比，再乘以365天，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查的天數(shù)為：=30（天）；

扇形圖中，表示“輕微污染”的扇形的圓心角為×360°=144°；

故答案為：30；144；

（2）空氣質(zhì)量為良的天數(shù)是：30-3-12-3-3=9（天）；

補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：

×365=146（天）；

答：該城市一年中，空氣質(zhì)量達(dá)到良級(jí)以上（包括良級(jí)）的天數(shù)是146天．14、略

【分析】【解析】試題分析：由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．試題解析：當(dāng)40°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)==70°；當(dāng)40°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為40°，故它的底角的度數(shù)是70°或40°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】70°或40°．15、略

【分析】【解析】解：去分母得，由題意得，所以【解析】【答案】－216、x2【分析】【解答】解：x6÷（﹣x）4

=x6÷x4

=x2

故答案為：x2．

【分析】首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出（﹣x）4的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出x6÷（﹣x）4的計(jì)算結(jié)果等于多少即可．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)19、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算；再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（2）原式變形后；利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算；同時(shí)除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；

（4）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-??=-x5；

（2）原式===；

（3）原式=?=；

（4）原式==．25、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算．【解析】【解答】解：=×=5.477×10=54.77．26、略

【分析】【分析】（1）這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．（2）關(guān)鍵是理解方程無(wú)解即是分母為0，由此可得x=3，再按此進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）原式=×

=；

當(dāng)x=-4時(shí)；原式=-1；

（2）關(guān)于x的分式方程無(wú)解即是x=3；

又∵方程可轉(zhuǎn)化為2x+m=3-x；

當(dāng)x=3時(shí)，m=-6．五、證明題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，得出∠EAF=∠D，由ASA證明△AEF≌△DCF，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；

∴∠EAF=∠D；

又∵F是AD的中點(diǎn)；

∵AF=DF；

在△AEF和△DCF中，；

∴△AEF≌△DCF（ASA）

∴AE=CD．28、略

【分析】【分析】由BF與AC垂直，CE與AB垂直，利用垂直的定義得到一對(duì)直角相等，再由一對(duì)對(duì)頂角相等，BD=CD，利用AAS得到三角形BED與三角CFD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到DE=DF，利用HL得出直角三角形AED與直角三角形AFD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵BF⊥AC；CE⊥AB；

∴∠BD=∠CFD=90°；

在△BED和△CFD中；

；

∴△BED≌△CFD（AAS）；

∴DE=DF；

在Rt△AED和Rt△AFD中；

；

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）；

∴AE=AF．29、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)證明△ABD≌△BAE；可得AE=BD，由∠1=∠2，得0A=0B，即可得出；

（2）只要證得∠CDE=∠CAB，可得DE∥AB，即可證得．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC是等腰三角形；