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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷680考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限,AB∥x軸,AD∥y軸,且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中,若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變,則經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=(k≠0)中k的值的變化情況是()A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大2、有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器;原理如下:當(dāng)輸入的x為64時(shí),輸出的y是()
A.8B.2C.2D.33、用配方法解方程x
2鈭?4
x
=鈭?2
下列配方正確的是()
A.(
x
+4)2=14
B.(
x鈭?
2)2=2
C.(
x
+2)2=2
D.(
x+
2)2=6
4、下列各式與3
不是同類(lèi)二次根式的是(
)
A.12
B.27
C.8
D.75
5、在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),則BE+DE=()A.7B.8C.9D.10評(píng)卷人得分二、填空題(共9題,共18分)6、若(x-2)(x+1)=x2+px-2,則p的值是____.7、要反映出下列三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)據(jù);你認(rèn)為最適宜的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)2002年12月3日,在摩納哥蒙特卡洛舉行的國(guó)際展覽局大會(huì)上,經(jīng)過(guò)四輪投票,中國(guó)當(dāng)選為2010年世博會(huì)的東道主,四輪投票,中國(guó)所得票數(shù)分別為36票、38票、44票、54票.該題應(yīng)選____統(tǒng)計(jì)圖;
(2)北京市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查顯示:2003年1-9月份,北京、天津、上海、廣州、重慶五市農(nóng)民人均收入分別為5567元、5423元、5802元、4889元、1454元,該題應(yīng)選____統(tǒng)計(jì)圖;
(3)生活垃圾中,直接填埋的占23%,焚燒的占73%,回收利用的占40%,該題應(yīng)選____統(tǒng)計(jì)圖.8、梯形的上底長(zhǎng)為1.2cm,下底為1.8cm,高為1cm,延長(zhǎng)兩腰后與上底所成的三角形的高為_(kāi)___.9、一組數(shù)據(jù)13,14,15,16,17的標(biāo)準(zhǔn)差是____.10、如圖一,等邊鈻?ABC
的邊長(zhǎng)為1cmDE
分別是ABAC
上的點(diǎn),將鈻?ADE
沿直線DE
折疊,點(diǎn)A
落在點(diǎn)A隆盲
處,且點(diǎn)A隆盲
在鈻?ABC
外部;則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm
.
如圖二,以Rt鈻?ABC
的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.
若斜邊AB=4
則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.
11、觀察下面一列分式:-,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第8個(gè)分式:______.12、函數(shù)y=3x+m+1圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,那么m的取值范圍為_(kāi)___.13、【題文】從美學(xué)角度來(lái)說(shuō),人的下身長(zhǎng)與上身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí),可以給人一種協(xié)調(diào)的美感.某人上身長(zhǎng)約61.5cm,下身長(zhǎng)約93.0cm,她要穿約____cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果(精確到0.1cm).14、(x-2)3x+1=1,則x=______.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題,共18分)15、=.____.16、數(shù)軸上任何一點(diǎn),不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù).____(判斷對(duì)錯(cuò))17、無(wú)意義.____(判斷對(duì)錯(cuò))18、判斷:菱形的對(duì)角線互相垂直平分.()19、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±()20、判斷:===20()21、以下是一組選擇題的答案:A;B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B.小東看到后突發(fā)奇想;用1代替A,用2代替B,用3代替C,用4代替D.得到這樣一組數(shù)據(jù):1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2.并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作:
(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)(精確到百分位).
(2)在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想,請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性(在后面“____”中打√或×).
A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,說(shuō)明選擇題中選C答案的居多(____)
B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3,可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多(____)
C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3,可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多(____)
(3)相信你一定做出了正確的選擇.接下來(lái),好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理(用1替換√,用2替換×)然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2,于是小東得出結(jié)論:判斷題中選答案×的居多.請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確,并用計(jì)算證明你的判斷.22、有意義的x的取值范圍是x>.____(判斷對(duì)錯(cuò))23、判斷:分式方程=0的解是x=3.()評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題,共4分)24、(1)化簡(jiǎn):
(2)解方程:3(x-1)3=81評(píng)卷人得分五、其他(共4題,共36分)25、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L;水池有出水管和進(jìn)水管,若每分鐘進(jìn)水量20L,出水量是5L,兩管齊開(kāi),直到注滿水為止,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(L),注水時(shí)間為t(min).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿?26、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn);空氣含氧量y(克/立方米)與海拔高度x(米)之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系.經(jīng)測(cè)量,在海拔高度為0米的地方,空氣含氧量約為300克/立方米;在海拔高度2000米的地方,空氣含氧量約為240克/立方米.
(1)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知某山的海拔高度為1500米,請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少?27、對(duì)于氣溫;有的地方用攝氏溫度表示,有的地方用華氏溫度表示,攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系.從溫度計(jì)的刻度上可以看出,攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(℉)有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系:
。x(℃)-100102030y(℉)1432506886(1)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某天,南昌的最高氣溫是25℃,澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉,這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高?28、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi);每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸,按每噸1.9元收費(fèi).如果超過(guò)20噸,未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.
(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸;y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)66元,求該戶5月份用水多少噸?參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、C【分析】【分析】設(shè)矩形ABCD中,AB=2a,AD=2b,由于矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變,則a+b為定值.根據(jù)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知k=AB?AD=ab,再根據(jù)a+b一定時(shí),當(dāng)a=b時(shí),ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中,k的值先增大后減?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)矩形ABCD中,AB=2a,AD=2b.
∵矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變;
∴2(2a+2b)=4(a+b)為定值;
∴a+b為定值.
∵矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合。
∴k=AB?AD=ab;
又∵a+b為定值時(shí),當(dāng)a=b時(shí),ab最大;
∴在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中;k的值先增大后減?。?/p>
故選:C.2、B【分析】【分析】按照?qǐng)D中的方法計(jì)算;當(dāng)將64輸入,由于其平方根是8,為有理數(shù),故要重新計(jì)算,直至為無(wú)理數(shù).
【解答】將64輸入;由于其平方根是8;
為有理數(shù);需要再次輸入;
得到為2.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值的方法,同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.要注意當(dāng)?shù)玫降臄?shù)是有理數(shù)時(shí),要再次輸入,直到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止.3、B【分析】【分析】本題考查的是配方法解一元二次方程有關(guān)知識(shí),首先對(duì)該式進(jìn)行配方,然后再解答即可.【解答】解:隆脽x2鈭?4x=鈭?2
隆脿x2鈭?4x+4鈭?4=鈭?2
隆脿(x鈭?2)2=2
.故選B.【解析】B
4、C【分析】解:A12=23
與3
是同類(lèi)二次根式;故A錯(cuò)誤;
B、27=33
與3
是同類(lèi)二次根式;故B錯(cuò)誤;
C、8=22
與3
不是同類(lèi)二次根式;故C正確;
D、75=53
與3
是同類(lèi)二次根式;故D錯(cuò)誤;
故選:C
.
根據(jù)同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后;被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類(lèi)二次根式,可得答案.
本題考查同類(lèi)二次根式的概念,同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類(lèi)二次根式.【解析】C
5、B【分析】【分析】利用勾股定理列式求出AC,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=AC,然后相加計(jì)算即可得解.【解析】【解答】解:∵∠ABC=90°;AB=8,BC=6;
∴AC===10;
∵D;E分別為AB、AC的中點(diǎn);
∴DE是△ABC的中位線;
∴DE=BC=×6=3;
∵∠ABC=90°;E是AC的中點(diǎn);
∴BE=AC=×10=5;
∴BE+DE=5+3=8.
故選B.二、填空題(共9題,共18分)6、略
【分析】【分析】將等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,可表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,再根據(jù)等式左右兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等計(jì)算即可.【解析】【解答】解:∵(x-2)(x+1)=x2-x-2,且(x-3)(x+1)=x2+px-2;
∴x2-x-2=x2+px-2;
根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等得p=-1.
故答案為:-1.7、略
【分析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【解析】【解答】解:結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知(1)2002年12月3日;在摩納哥蒙特卡洛舉行的國(guó)際展覽局大會(huì)上,經(jīng)過(guò)四輪投票,中國(guó)當(dāng)選為2010年世博會(huì)的東道主,四輪投票;
中國(guó)所得票數(shù)分別為36票;38票、44票、54票.該題應(yīng)選折線統(tǒng)計(jì)圖;
(2)北京市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查顯示:2003年1-9月份;北京;天津、上海、廣州、重慶五市農(nóng)民人均收入分別為5567元、5423元、5802元、4889元、1454元,該題應(yīng)選條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)生活垃圾中;直接填埋的占23%,焚燒的占73%,回收利用的占40%,該題應(yīng)選扇形統(tǒng)計(jì)圖.
故答案為:折線、條形、扇形.8、略
【分析】【分析】可先作出簡(jiǎn)單的圖形,可得△AED∽△BEC,進(jìn)而利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,求解線段的長(zhǎng).【解析】【解答】解:如圖;
由題意可得;△AED∽△BEC;
∴;
解得EH=2cm
故答案為2cm.9、略
【分析】【解析】
數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(13+14+15+16+17)=15,方差S2=[(13-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(17-15)2]=[4+1+0+1+4]=2故五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是S=.【解析】【答案】10、略
【分析】解:如圖一中;由折疊可得AD=A隆盲DAE=A隆盲E
隆脿
陰影部分圖形的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=3cm
.
故答案為3
.
如圖二中,在Rt鈻?AHC
中;AC2=AH2+HC2AH=HC
隆脿AC2=2AH2
隆脿HC=AH=AC2
同理CF=BF=CB2BE=AE=AB2
在Rt鈻?ABC
中;AB2=AC2+BC2AB=4
S脪玫脫擄=S鈻?AHC+S鈻?BFC+S鈻?AEB=12HC?AH+12CF?BF+12AE?BE
=12隆脕(AC2)2+12隆脕(BC2)2+12隆脕(AB2)2
=14(AC2+BC2+AB2)
=14(AB2+AB2)
=14隆脕2AB2
=12隆脕AB2
=12隆脕42
=8
.
故答案為8
.
如圖一;由折疊可得陰影部分圖形的周長(zhǎng)正好等于原等邊三角形的周長(zhǎng);
如圖二;根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的面積公式,可以證明:以直角三角形的兩條直角邊為斜邊的等腰直角三角形的面積和等于以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積.
則陰影部分的面積即為以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積的2
倍.
本題考查折疊的問(wèn)題、勾股定理、三角形的周長(zhǎng)以及面積等知識(shí),難度適中,解題關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理證明三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系,屬于中考??碱}型.【解析】38
11、【分析】解:∵-;
∴第8個(gè)分式是:.
故答案是:.
根據(jù)已知分式的分子與分母的次數(shù)與系數(shù)關(guān)系進(jìn)而得出答案.
此題主要考查了分式的定義以及數(shù)字變化規(guī)律,得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.【解析】12、略
【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可.【解析】【解答】解:∵函數(shù)y=3x+m+1中k>0;
∴此函數(shù)圖象必過(guò)一;三象限;
∵函數(shù)y=3x+m+1圖象不經(jīng)過(guò)第二象限;
∴m+1≤0;即m≤-1.
故答案為:m≤-1.13、略
【分析】【解析】
試題分析:設(shè)她要穿約xcm的高跟鞋;根據(jù)“下身長(zhǎng)與上身長(zhǎng)之比為黃金比”即可列方程求解.
解:設(shè)她要穿約xcm的高跟鞋;由題意得。
解得
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解。
則她要穿約6.5cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果.
考點(diǎn):黃金比;分式方程的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到等量關(guān)系,正確列方程求解,注意解分式方程最后要寫(xiě)檢驗(yàn).【解析】【答案】6.514、略
【分析】解:當(dāng)3x+1=0,解得x=-
當(dāng)x-2=±1,解得:x1=3,x2=1
故答案為:3,1,-.
利用零指數(shù)冪:a0=1(a≠0);以及1的次數(shù)性質(zhì),進(jìn)而求出即可.
此題主要考查了零指數(shù)冪的定義以及有理數(shù)的乘方,正確把握零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【解析】3,1,-三、判斷題(共9題,共18分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),然后再約去分子分母的公因式即可.【解析】【解答】解:==;
故答案為:×.16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答.【解析】【解答】解:∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的;
∴數(shù)軸上任何一點(diǎn);不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確.
故答案為:√.17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0,有意義.【解析】【解答】解:當(dāng)-a≥0,即a≤0時(shí),有意義;
故答案為:×.18、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分,本題正確.考點(diǎn):本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【分析】(1)把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到小)的順序排列;處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征;不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征;中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到小)的順序排列,處于中間的那個(gè)數(shù);而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù),由此做出選擇;
(3)設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n,題目總數(shù)為a,由平均數(shù)算法:=1.65,變形得:n=0.35a<0.5a,故判斷題中選答案×的居多.【解析】【解答】解:(1)平均數(shù):(1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2)÷21;
=56÷21;
≈2.67;
把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:1;1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4;
處于中間的數(shù)是3;
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;
(2)A;因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù);所以A的說(shuō)法是正確的;
B;因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征;不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征,所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.
C;因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到小)的順序排列;處于中間的那個(gè)數(shù),所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.
(3)正確;
證明:設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n,題目總數(shù)為a,由平均數(shù)算法:=1.65;
變形得:n=0.35a<0.5a;
故判斷題中選答案×的居多.
故答案為:√,×,×.22、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0,再解不等式即可.【解析】【解答】解:有意義則2x+5≥0;
解得:x≥-;
故答案為:×.23、×【分析】【解析】試題分析:由題意可得分式的分子為0且分母不為0,即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共1題,共4分)24、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪;二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.
(3)根據(jù)立方根的計(jì)算法則來(lái)解方程.【解析】【解答】解:(1)原式=2++1
=2×2+1+1
=6;
(2)由原方程;得。
(x-1)3=27,即x-1=;
所以,x=+1
=3+1
=4;
即x=4.
所以原方程的解是x=4.五、其他(共4題,共36分)25、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)令Q=1000可以得到所用的時(shí)間,從而可以解答本題.【解析】【解答】解:(1)由題意可得;
Q=100+(20-5)×t=100+15t;
即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100;
(2)令Q=1000時(shí);1000=15t+100,得t=60;
即60min可以將水池注滿.26、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式;由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將x=1500代入第一問(wèn)求出的函數(shù)解析式,即可解答本題.【解析】【解答】解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)表
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