2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0B.C.34D.2、代數(shù)式中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD

轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)隆脧B=90鈭?

時，如圖1

測得AC=2

當(dāng)隆脧B=60鈭?

時，如圖2AC=(

)

A.2

B.2

C.6

D.22

4、下列計算正確的是()A.a+2a2=3a3

B.a3隆隴a2=a6

C.(a3)2=a6

D.(2a)3=6a3

5、如圖所示，隆脧B=隆脧D=90鈭?BC=CD隆脧1=40鈭?

則隆脧2=(

)

A.40鈭?

B.50鈭?

C.45鈭?

D.60鈭?

6、如果把分式中的a、b都擴大為原來的2倍，那么分式的值一定（）A.是原來的2倍B.是原來的4倍C.是原來的D.不變評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2014秋?新沂市校級月考）如圖，AB=AD，CB=CD，說明：AC平分____．8、（2011秋?越秀區(qū)期中）如圖，點D是AB邊上的中點，將△ABC沿過點D的直線折疊，使點A落在邊BC上點F處，如果∠B=55°，則∠BDF=____．9、小明想知道學(xué)校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m，當(dāng)他把繩子下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿高度為____米．10、不等式組的解集是x＞﹣2，則a的取值范圍是____11、利用1

個邊長為a

的正方形，1

個邊長為b

的正方形和2

個長為a

寬為b

的長方形可拼成一個正方形(

如圖所示)

從而可得到因式分解的公式________．12、已知：正方形的邊長為1．

如圖（a），可以計算出正方形的對角線長為____；

如圖（b），兩個正方形并排成的矩形的對角線的長為____；

如圖（c），三個正方形并排成的矩形的對角線的長為____；

如圖（d），四個正方形并排成的矩形的對角線的長為____；

根據(jù)以上規(guī)律，n個正方形并排成的矩形的對角線長為____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．14、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）15、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）16、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、；____．18、2x+1≠0是不等式；____．19、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）20、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、其他(共1題，共10分)21、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？評卷人得分五、作圖題(共1題，共10分)22、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點F的坐標(biāo)為（1，1）．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線FO上．

（1）如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點與點F重合，一條直角邊落在直線FO上時，這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分（即陰影部分）的面積為____；

（2）若三角形紙片的直角頂點不與點O；F重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程），并畫出此時的圖形．

評卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)23、（2014?黃岡）如圖，已知雙曲線y=-與兩直線y=-x，y=-kx（k＞0，且k≠）分別相交于A；B、C、D四點．

（1）當(dāng)點C的坐標(biāo)為（-1，1）時，A、B、D三點坐標(biāo)分別是A（____，____），B（____，____），D（____，____）．

（2）證明：以點A；D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．

（3）當(dāng)k為何值時，?ADBC是矩形．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：A；因為0是整數(shù)；所以是有理數(shù)，故本選項錯誤；

B、因為是分數(shù)；所以是有理數(shù)，故本選項錯誤；

C；因為34是整數(shù)；所以是有理數(shù)，故本選項錯誤；

D、是開方開不盡的數(shù)，所以是無理數(shù)；故本選項正確．

故選D．2、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：，，中的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

，分母中含有字母；因此是分式，共2個．

故選B．3、A【分析】解：如圖1

隆脽AB=BC=CD=DA隆脧B=90鈭?

隆脿

四邊形ABCD

是正方形；

連接AC

則AB2+BC2=AC2

隆脿AB=BC=12AC2=12隆脕22=2

如圖2隆脧B=60鈭?

連接AC

隆脿鈻?ABC

為等邊三角形；

隆脿AC=AB=BC=2

．

圖1

中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長，圖2

根據(jù)有一個角是60鈭?

的等腰三角形是等邊三角形即可求得．

本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出正方形的邊長是關(guān)鍵．【解析】A

4、C【分析】【分析】本題主要考查的是合并同類項、積的乘方、冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

分別根據(jù)相應(yīng)的法則進行計算即可作出判斷．【解答】解：A.aa與2a2a2

不是同類項；不能合并，故計算錯誤；

B.aa3隆隴a隆隴a2=a=a5

故計算錯誤；

C.(a(a3))2=a=a6

故計算正確；

D.(2a)(2a)3=8a=8a3

故計算錯誤．故選C．【解析】C

5、B【分析】解：隆脽隆脧B=隆脧D=90鈭?

在Rt鈻?ABC

和Rt鈻?ADC

中。

{AC=ACBC=CD

隆脿Rt鈻?ABC

≌Rt鈻?ADC(HL)

隆脿隆脧2=隆脧ACB=90鈭?鈭?隆脧1=50鈭?

．

故選B

本題要求隆脧2

先要證明Rt鈻?ABC

≌Rt鈻?ADC(HL)

則可求得隆脧2=隆脧ACB=90鈭?鈭?隆脧1

的值．

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．【解析】B

6、A【分析】【分析】觀察代數(shù)式，顯然分子將擴大4倍，分母擴大2倍，從而分式的值擴大2倍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

新的分式是=；則分式的值擴大為原來的2倍．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)AB=AD，CB=CD，AC=AC即可證明△ABC≌△ADC，可證明∠BAC=∠DAC，即AC平分∠BAD．【解析】【解答】解：在△ABC和△ADC中；

；

∴△ABC≌△ADC（SSS）；

∴∠BAC=∠DAC；

∴AC為∠BAD的角平分線．

故答案為∠BAD．8、略

【分析】【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得AD=DF，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B=∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求解．【解析】【解答】解：∵△DEF是△DEA沿過點D的直線翻折變換而來；

∴AD=DF；

∵D是AB邊的中點；

∴AD=BD；

∴BD=DF；

∴∠B=∠BFD；

∵∠B=55°；

∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-55°-55°=70°．

故答案為：70°．9、略

【分析】【分析】由題可知，旗桿，繩子與地面構(gòu)成直角三角形，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，用勾股定理即可解答．【解析】【解答】解：設(shè)旗桿高xm；則繩子長為（x+1）m，∵旗桿垂直于地面；

∴旗桿，繩子與地面構(gòu)成直角三角形，由題意列式為x2+52=（x+1）2，解得x=12m．10、a≤﹣2．【分析】【解答】解：由的解集是x＞﹣2；得。

a≤﹣2；

則a的取值范圍是a≤﹣2；

故答案為：a≤﹣2．

【分析】根據(jù)不等式組的解集是同大取大，可得答案．11、a2+2ab+b2=(a+b)2

．【分析】【分析】本題主要考查了運用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)系.

根據(jù)提示可知1

個a隆脕a

的正方形，1

個b隆脕b

的正方形和2

個a隆脕b

的矩形可拼成一個正方形，利用面積和列出等式即可求解．【解答】解：兩個正方形的面積分別為a2,b2

兩個長方形的面積都為ab

組成的正方形的邊長為a+b

面積為(a+b)2

所以a2+2ab+b2=(a+b)2

．故答案為a2+2ab+b2=(a+b)2

．【解析】a2+2ab+b2=(a+b)2

．12、略

【分析】【分析】根據(jù)前面幾個圖形，及正方形的邊長為1，利用勾股定理可得出答案；根據(jù)以上規(guī)律可得出n個正方形并排成的矩形的對角線長．【解析】【解答】解：利用勾股定理可得：

可以計算出正方形的對角線長為；

兩個正方形并排成的矩形的對角線的長為；

三個正方形并排成的矩形的對角線的長為；

四個正方形并排成的矩形的對角線的長為；

根據(jù)以上規(guī)律，n個正方形并排成的矩形的對角線長為．

故答案為：、、、、．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×14、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、其他(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．五、作圖題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）S=OE?EF=；

（2）如圖；正方形GFEO的面積為1，當(dāng)重合的面積為正方形GFEO的面積的一半時，有兩種情況：

①四邊形OSCB的面積為時，易證得四邊形ACDO為正方形，△ABC≌△DSC，有四邊形OSCB的面積與正方形ACDO的面積相等，故有OD=OA=即點C的坐標(biāo)為（，）．

②四邊形FSCB的面積為時，易證得四邊形ACDF為正方形，△ABC≌△DSC，有四邊形FSCB的面積與正方形ACDO的面積相等，故有AD=FA=即點C的坐標(biāo)為（1-，1-）．【解析】【解答】解：（1）S=OE?EF=；

（2）如圖；正方形GFEO的面積為1，當(dāng)重合的面積為正方形GFEO的面積的一半時，有兩種情況：

①四邊形OSCB的面積為時，易證得四邊形ACOD為正方形，△ABC≌△DSC，有四邊形OSCB的面積與正方形ACOD的面積相等，故有OD=OA=即點C的坐標(biāo)為（，）．

②四邊形FSCB的面積為時，易證得四邊形ACDF為正方形，△ABC≌△DSC，有四邊形FSCB的面積與正方形ACDO的面積相等，故有FD=FA=即點C的坐標(biāo)為（1-，1-）．六、綜合題(共1題，共7分)23、略

【分析】【分析】（1）由C坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)的中心對稱性確定出D坐標(biāo)，聯(lián)立雙曲線y=-與直線y=-x；求出A