2024年魯科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷377考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、方程（x+4）（x-5）=1的根為（）A.x=-4B.x=5C.x1=-4，x2=5D.以上結(jié)論都不對2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，若O1O2=8cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含3、【題文】小明要給小林打電話，他只記住了電話號(hào)碼的前5位的順序，后3位是3，6，8三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是A.B.C.D.4、下列命題中；有幾個(gè)真命題（）

①同位角相等。

②直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

③平行四邊形的對角線互相平分且相等。

④對頂角相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、計(jì)算的結(jié)果為()A.1B.0C.D.-16、在Rt△ABC中，各邊都擴(kuò)大3倍，則角A的正弦值（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.不變D.不能確定7、不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.8、（2016?黔東南州）將一個(gè)棱長為1的正方體水平放于桌面（始終保持正方體的一個(gè)面落在桌面上），則該正方體正視圖面積的最大值為（）A.2B.C.D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、在0，1，-8，-4中，最小的數(shù)是____；絕對值最小的數(shù)是____．10、如圖是一塊長方形底面鋪設(shè)地磚的兩種方案，方案①的地磚共需288元，方案②的地磚共需291元，設(shè)黑白地磚的單價(jià)分別為x，y元，則可得方程組____．

11、點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是____．12、如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，，如此作下去，若OA=OB=1，則第2012個(gè)等腰直角三角形的面積S2012=____．

13、（2013秋?開縣期末）如圖，已知A1，A2，A3，An，是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3==An-1An=1，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，An，作x軸的垂線交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B1，B2，B3，，Bn，，過點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，過點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2，記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，△BnPnBn+1的面積為Sn．則S1+S2+S3++S20=____．14、對于實(shí)數(shù)x、y，定義新的運(yùn)算：x*y=ax+by+1，其中a、b是常數(shù)，若3*5=15，4*7=28，則1*1=____．15、“斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，可以得到“滿足____的兩個(gè)直角三角形相似”．16、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____。17、如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是▲．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯(cuò)）19、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對錯(cuò)）20、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯(cuò)）21、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對錯(cuò)）22、扇形是圓的一部分．（____）23、角平分線是角的對稱軸24、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。甠___（判斷對錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共3分)25、已知：如圖點(diǎn)C；E，B，F(xiàn)在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．

求證：△ABC≌△DEF．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共27分)26、（2015?重慶校級(jí)二模）正方形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，BF⊥AE于F，M為CF上一點(diǎn)，將△BMF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△GNF，M的對應(yīng)點(diǎn)N點(diǎn)恰好在AB邊上，B的對應(yīng)點(diǎn)G恰好在線段EA的延長線上．若CM=，則DG的長為____．27、已知：，則a+b=____．28、先化簡，再求值：（1+）÷其中a=4．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)29、如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A；B兩點(diǎn)；過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)A；B的坐標(biāo)；

（3）P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、A、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先觀察再確定方法解方程．當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，才可用因式分解法．此題化簡后可以應(yīng)用配方法．【解析】【解答】解：∵（x+4）（x-5）=1

∴x2-x=21

∴（x-）2=

∴x=

故選D．2、A【分析】【解析】試題分析：⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，若O1O2=8cm，因?yàn)樗浴袿1和⊙O2的位置關(guān)系是外切考點(diǎn)：外切【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】

考點(diǎn)：概率公式．

分析：讓1除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：因?yàn)楹?位是3；6，8三個(gè)數(shù)字共6種排列情況，而正確的只有1種；

故第一次就撥通電話的概率是．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）="m"/n．【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】利用同位角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①同位角相等；錯(cuò)誤，為假命題；

②直角三角形的兩個(gè)銳角互余；正確，為真命題；

③平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等；故錯(cuò)誤，是假命題；

④對頂角相等；正確，為真命題；

故選B．5、D【分析】解：原式=-

=

=-1；

故選：D．

首先進(jìn)行通分運(yùn)算；進(jìn)而計(jì)算得出答案；

本題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．【解析】D6、C【分析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：由題意；得。

Rt△ABC中；各邊都擴(kuò)大3倍，則角A的正弦值不變；

故選：C．7、C【分析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則判斷即可．【解析】【解答】解：解不等式2x-1≥1；得：x≥1；

解不等式x-2＜0；得：x＜2；

∴不等式組的解集為：1≤x＜2；

故選：C．8、C【分析】【解答】解：正方體正視圖為正方形或矩形．

∵正方體的棱長為1；

∴邊長為1．

∴每個(gè)面的對角線的長為=．

∴正方體的正視圖（矩形）的長的最大值為．

∵始終保持正方體的一個(gè)面落在桌面上；

∴正視圖（矩形）的寬為1．

∴最大值面積=1×=．

故選：C．

【分析】本題主要考查的是正方體的正視圖，判斷出正方體的正視圖的形狀是解題的關(guān)鍵．先求得正方體的一個(gè)面的上的對角線的長度，然后可求得正方體視圖面積的最大值．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出0，1，-8，-4的大小關(guān)系，即可判斷出最小的數(shù)是多少；然后分別求出四個(gè)數(shù)的絕對值各是多少，再根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出絕對值最小的數(shù)是多少即可．【解析】【解答】解：∵-8＜-4＜0＜1；

∴在0；1，-8，-4中，最小的數(shù)是-8；

∵|0|=0；|1|=1，|-8|=8，|-4|=4；

又∵0＜1＜4＜8；

∴絕對值最小的數(shù)是0．

故答案為：-8、0．10、略

【分析】【分析】設(shè)黑白地磚的單價(jià)分別為x，y元，根據(jù)方案①和方案②所需的錢數(shù)，列方程組即可．【解析】【解答】解：設(shè)黑白地磚的單價(jià)分別為x；y元；

由題意得，．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”，即可求解．【解析】【解答】解：∵關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系；即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；

∴點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-4，-3）．12、略

【分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，AB=OA=A1B=AB=×=2，A1B1=A1B=2

所以，第1個(gè)等腰直角△AOB的面積S1=×1×1=

第2個(gè)等腰直角△ABA1的面積S2=××=1；

第3個(gè)等腰直角△A1BB1的面積S3=×2×2=2；

第4個(gè)等腰直角△A1B1B2的面積S3=×2×2=4；

；

依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn=2n-2；

第2012個(gè)等腰直角三角形的面積S2012=22010．

故答案為：22010．

【解析】【答案】根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出下一個(gè)三角形的直角邊；然后分別求出各個(gè)三角形的面積，不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)三角形的面積是前一個(gè)三角形面積的2倍，然后找出規(guī)律寫出第n個(gè)三角形的面積的表達(dá)式，再求解第2012個(gè)三角形的面積即可．

13、略

【分析】【分析】由OA1=A1A2=A2A3==A19A20=1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，y1），B2點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，y2），B3點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y3）B20點(diǎn)的坐標(biāo)為（20，y20），把x=1，x=2，x=3代入反比例函數(shù)的解析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面積公式可得出S1、S2、S3S20的值，故可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵OA1=A1A2=A2A3==An-1An=1；

∴設(shè)B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），Bn（n，yn）；

∵B1，B2，B3Bn在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；

∴y1=1，y2=，y3=，yn=；

∴S1=×1×（y1-y2）=×1×（1-）=（1-）；

∴S2=×1×（y2-y3）=×（-）；

∴S3=×1×（y3-y4）=×（-）；

∴S20=×（y20-y21）=×（-）=；

∴∴S1+S2+S3++S20=（1-+-+-++-）===；

故答案為：．14、略

【分析】

∵x*y=ax+by+1；

∴

解得：

∴1*1=-37×1+25×1+1=-11．

故答案為：-11．

【解析】【答案】本題可將3、5，4、7，代入組成二元一次方程組，解出ab的值；代入即可解答．

15、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的判定方法及可作出判斷．類似地，可以得到“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似”．考點(diǎn)：全等三角形的判定【解析】【答案】斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例16、略

【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)為是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x≥－1且x≠0?！窘馕觥俊敬鸢浮縳≥－1且x≠0。17、略

【分析】本題考查的是圖形的規(guī)律。由圖形可得邊數(shù)逐漸加一，而每邊上的棋子個(gè)數(shù)也逐漸加一，綜上為【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)24、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．

故答案為為：√．四、證明題(共1題，共3分)25、略

【分析】【分析】先由CE=BF，可得BC=EF，繼而利用SAS可證明結(jié)論．【解析】【解答】解：∵CE=BF；

∴CE+BE=BF+BE；即BC=EF；

又∵AC∥DF；

∴∠C=∠F；

在△ABC和△DEF中；

∵；

∴△ABC≌△DEF．五、計(jì)算題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】作FH⊥DE于H，F(xiàn)Q⊥AD于Q，連結(jié)BD、FD，如圖，先證明△AFQ∽△AED，得到==2，設(shè)QF=x，則AQ=2x，AF=x，DH=x，再證△ABF∽△EAD，利用相似比得到==2，則BF=2AF=2x，在Rt△ABF中根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=5x，則AD=AB=5x，DE=x，DQ=3x，CH=4x，于是在Rt△CFH中利用勾股定理可得CF=5x，所以CF=CD=BC，接著證明NA=NB=FN=AB=x，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)得FM=FN=x，F(xiàn)G=FB=2x，所以CM=5x-x=，可解得x=，則BC=5x=，BD=BC=，最后證明△BFD≌△GFD，得到GD=BD=．【解析】【解答】解：作FH⊥DE于H；FQ⊥AD于Q，連結(jié)BD；FD，如圖；

∵四邊形ABCD為正方形；點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)；

∴AD=2DE；

∵FQ∥DE；

∴△AFQ∽△AED；

∴=；

∴=2；

設(shè)QF=x，則AQ=2x，AF=x；DH=x；

∵BF⊥AE；

∴∠ABF+∠BAF=90°；

而∠BAF+∠DAE=90°；

∴∠ABF=∠DAE；

∴△ABF∽△EAD；

∴=，即==2；

∴BF=2AF=2x；

在Rt△ABF中，AB===5x；

∴AD=AB=5x，DE=x；

∴DQ=5x-2x=3x；CH=5x-x=4x；

在Rt△CFH中；∵FH=DQ=3x，CH=4x；

∴CF=5x；

∴CF=CD=BC；

∴∠CBF=∠CFB；

∴NB=NF；

而∠ABF+∠BAF=90°；∠AFN+∠NFB=90°；

∴∠BAF=∠AFN；

∴NA=NF；

∴NA=NB=FN=AB=x；

∵△BMF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△GNF；M的對應(yīng)點(diǎn)N點(diǎn)恰好在AB邊上，B的對應(yīng)點(diǎn)G恰好在線段EA的延長線上；

∴FM=FN=x，F(xiàn)G=FB=2x，

∴CM=5x-x=，解得x=；

∴BC=5x=；

∴BD=BC=；

∵CD=CF；

∴∠FDC=∠CFD；

而∠FED=∠CBF；

∵CF=CB；

∴∠CBF=∠CFB；

∴∠BFD=∠CFB+∠CFD=∠FED+∠FDC；

而∠GFD=∠FDE+∠FED；

∴∠BFD=∠GFD；

在△BFD和△GFD中。

；

∴△BFD≌△GFD；

∴GD=BD