2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷309考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列各式正確的是（）A.=±4B.=4C.=-3D.=2、一個(gè)多項(xiàng)式減去-3a的差為2a2-3a-4，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A.2a2-6a-4B.-2a2+6a+4C.2a2-4D.-2a2+43、如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（）A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R4、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(

)

(1)

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．

(2)

在同一平面內(nèi)；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．

(3)

在同一平面內(nèi)；不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交，平行兩種．

(4)

不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)．

(5)

有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)5、在-3，-1，0，-，2002各數(shù)中，是正數(shù)的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6、如圖，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，下列各數(shù)的絶對(duì)值的比較何者正確？()A.|b|＜|c|B.|b|＞|c|C.|a|＜|b|D.|a|＞|c|7、甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2小時(shí)相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎2.5km，則乙的時(shí)速是（）A.12.5kmB.15kmC.17.5kmD.20km評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；則：

①一對(duì)同位角的角平分線(xiàn)互相平行；

②一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行；

③一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相平行；

④一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直．

其中正確的結(jié)論是____．（注：請(qǐng)把你認(rèn)為所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）9、如圖，矩形ABCD

中，將四邊形ABEF

沿EF

折疊得到四邊形HGFE

已知隆脧CFG=40鈭?

則隆脧DEF=

______．10、在墻壁上釘一木條，最少需要____個(gè)釘子，理由____．11、（2014秋?太和縣期末）如圖；長(zhǎng)為50cm，寬為xcm的大長(zhǎng)方形被分割為8小塊，除陰影A；B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為acm．

（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊長(zhǎng)是____cm（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求圖中兩塊陰影A；B的周長(zhǎng)和（可以用x的代數(shù)式表示）；

（3）分別用含x，a的代數(shù)式表示陰影A、B的面積，并求a為何值時(shí)兩塊陰影部分的面積相等．12、【題文】湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人，如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、面積為0.9的正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、-ab4c3的次數(shù)是7．____．15、計(jì)算-22與（-2）2的結(jié)果相等．（____）16、________

17、兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果兩個(gè)數(shù)a、b滿(mǎn)足|a|=|b|，那么a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0____．21、判斷：當(dāng)x=0，y=3時(shí)，的值是27（）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共28分)22、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．23、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．24、用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5米，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1米，則長(zhǎng)木為_(kāi)___米，繩子____米．25、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為_(kāi)___．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共28分)26、如圖：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求證：AD∥CB．27、如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．28、如圖有下面三個(gè)判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道證明題并寫(xiě)出證明過(guò)程．29、已知△ABC；

①如圖1；若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)；

②如圖2；若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)；

③如圖3；若P點(diǎn)是∠CBF和∠BCE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．

（1）探究上述三種情況下；∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）；

（2）任選一種情況加以證明．

評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共20分)30、如圖；直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A；B的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得△A1B1C1；畫(huà)出平移后的圖形；

（3）求：△ABC的面積．31、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中：

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）將線(xiàn)段OA向上平移兩次；每次平移1個(gè)單位，再將線(xiàn)段向左平移2個(gè)單位，得到線(xiàn)段O′A′，寫(xiě)出點(diǎn)O；A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′、A′的坐標(biāo)；

（3）在圖中畫(huà)出與線(xiàn)段OA相等的兩條不同的線(xiàn)段．32、如圖；已知△ABC，請(qǐng)你按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）．

（1）作出∠ABC的平分線(xiàn)BD；

（2）作出BC邊上的垂直平分線(xiàn)EF．33、作圖題：（只保留作圖痕跡）如圖；在方格紙中，有兩條線(xiàn)段AB；BC．

利用方格紙完成以下操作：

（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)；

（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)；與（1）中的平行線(xiàn)交于點(diǎn)D；

（3）過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義即可判斷．【解析】【解答】解：A、=4；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；正確；

C、沒(méi)有意義；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、==；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2、A【分析】【分析】利用：被減數(shù)=差+減數(shù)，列式計(jì)算．【解析】【解答】解：依題意；得：

2a2-3a-4+（-3a）=2a2-6a-4．

故選A．3、B【分析】【解答】解：∵M(jìn)N=NP=PR=1；∴|MN|=|NP|=|PR|=1；

∴|MR|=3；

①當(dāng)原點(diǎn)在N或P點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|＜3，又因?yàn)閨a|+|b|=3；所以，原點(diǎn)不可能在N或P點(diǎn)；

②當(dāng)原點(diǎn)在M、R時(shí)且|Ma|=|bR|時(shí)，|a|+|b|=3；

綜上所述；此原點(diǎn)應(yīng)是在M或R點(diǎn)．

故選：B．

【分析】先利用數(shù)軸特點(diǎn)確定a，b的關(guān)系從而求出a，b的值，確定原點(diǎn)．4、C【分析】解：(2)(3)

正確；(1)(4)(5)

錯(cuò)誤；

所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3

個(gè)．

故選：C

．

根據(jù)平面幾何中概念的理解可得：

(1)

應(yīng)強(qiáng)調(diào)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)；故錯(cuò)誤；

(2)

正確；

(3)

正確；

(4)

不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；沒(méi)有說(shuō)明是否是在同一平面內(nèi)，所以錯(cuò)誤；

(5)

有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角；角平分線(xiàn)的兩個(gè)角也滿(mǎn)足，但可以不是互為鄰補(bǔ)角，所以也錯(cuò)誤．

對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念求解即可．【解析】【解答】解：-3是負(fù)數(shù)；

-1是負(fù)數(shù)；

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；

-是負(fù)數(shù)；

2002是正數(shù)．

正數(shù)有一個(gè)；

故選B．6、A【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義；到原點(diǎn)的距離即為絕對(duì)值的大小，進(jìn)行選擇即可．

【解答】由圖知，點(diǎn)B、A、C到原點(diǎn)的距離逐漸增大，即|c|＞|a|＞|b|；

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義和性質(zhì)以及有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．7、B【分析】【分析】本題屬于相遇問(wèn)題；等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65，甲路程=甲速×甲用的時(shí)間，乙路程=乙速×乙用的時(shí)間．依此列出方程．

【解答】設(shè)乙每小時(shí)騎x千米；則甲每小時(shí)騎（x+2.5)千米；

由題意列方程：（x+x+2.5)×2=65；

解得：x=15．

答：乙每小時(shí)騎15千米．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．二、填空題(共5題，共10分)8、①②④【分析】【解答】解：①兩直線(xiàn)平行；同位角相等，其角平分線(xiàn)分得的角也相等．根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷角平分線(xiàn)平行；

②兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，其角平分線(xiàn)分得的角也相等．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷角平分線(xiàn)平行；

③顯然不對(duì)；

④兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，其角平分線(xiàn)分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線(xiàn)相交成90°角，即互相垂直．

故正確的結(jié)論是①②④．

【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關(guān)系，運(yùn)用平行線(xiàn)的判定判斷是否平行；若不平行，則進(jìn)一步探究其特殊性．9、略

【分析】解：隆脽

四邊形HGFE

由四邊形ABEF

翻折而成；

隆脿隆脧EFB=隆脧GFE

隆脽隆脧CFG=40鈭?

隆脿隆脧EFB+隆脧GFE=180鈭?+40鈭?=220鈭?

隆脿隆脧EFB=110鈭?

．

隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧DEF=隆脧EFB=110鈭?

．

故答案為：110鈭?

．

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出隆脧EFB

的度數(shù)；再由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出隆脧AEF

的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】110鈭?

10、略

【分析】【分析】根據(jù)過(guò)同一平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，即兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【解析】【解答】解：把一根木條釘牢在墻壁上需要2個(gè)釘子；

其理論依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．

故答案為：2；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．11、略

【分析】【分析】（1）從圖可知；每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊長(zhǎng)是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-小長(zhǎng)方形寬的3倍；

（2）從圖可知；A的長(zhǎng)+B的寬=x，A的寬+B的長(zhǎng)=x，依此求出兩塊陰影A；B的周長(zhǎng)和；

（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬即可表示陰影A、B的面積，再令SA=SB，即可求出a的值．【解析】【解答】解：（1）每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊長(zhǎng)是（50-3a）cm．

故答案為（50-3a）；

（2）∵A的長(zhǎng)+B的寬=x；A的寬+B的長(zhǎng)=x；

∴A；B的周長(zhǎng)和=2（A的長(zhǎng)+A的寬）+2（B的長(zhǎng)+B的寬）

=2（A的長(zhǎng)+B的寬）+2（B的長(zhǎng)+A的寬）

=2x+2x

=4x；

（3）∵SA=（50-3a）×（x-3a），SB=3a（x-50+3a）；

∴（50-3a）×（x-3a）=3a（x-50+3a）

解得：．12、略

【分析】【解析】根據(jù)“送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完”表示出牛奶的總盒數(shù)，列出方程：2x+16=3x?！窘馕觥俊敬鸢浮?x+16=3x。三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】求得正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)==，是無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)．所以原題錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義分別解答，再做比較．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22與（-2）2的結(jié)果不相等．

故答案為：×．16、B【分析】【解答】解：=

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得：兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)；那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】利用絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或化為相反數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)a、b滿(mǎn)足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；錯(cuò)誤．

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)確定出最大的負(fù)整數(shù)，最小的正整數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義確定出絕對(duì)值最小的數(shù)，然后相加即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；絕對(duì)值最小的數(shù)0，最小的正整數(shù)是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負(fù)整數(shù)；絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時(shí)，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對(duì)四、其他(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．23、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．24、略

【分析】【分析】設(shè)長(zhǎng)木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長(zhǎng)木=4.5米，長(zhǎng)木-繩長(zhǎng)=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長(zhǎng)木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．25、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．五、證明題(共4題，共28分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后由∠1+∠2=90°求出∠ADC+∠BCD=180°，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得AD∥BC．【解析】【解答】證明：∵DE；CE分別平分∠ADC、∠BCD；

∴∠ADC=2∠1；∠BCD=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°；

∴AD∥BC．27、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直可得∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行可得AD∥EG，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1=∠2，∠E=∠3，再利用等量代換可得∠2=∠3，進(jìn)而得到AD平分∠BAC．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC于D；EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°；

∴AD∥EG；（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．

∴∠1=∠2；（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∠E=∠3（兩直線(xiàn)平行；同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3；（等量代換）．

∴AD平分∠BAC．（角平分線(xiàn)的定義）28、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出DF∥AC，推出∠C=∠DBA，推出DB∥CE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】已知：如圖：∠A=∠F；∠C=∠D；

求證：∠1=∠2；

證明：∵∠A=∠F；

∴DF∥AC；

∴∠D=∠DBA，

∵∠D=∠C；

∴∠C=∠DBA；

∴DB∥CE；

∴∠1=∠AMC；

∵∠2=∠AMC；

∴∠1=∠2．29、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、內(nèi)角和定理、角平分線(xiàn)的定義探求并證明．【解析】【解答】解：（1）對(duì)于圖1：∠P=90°+∠A；

對(duì)于圖2：∠P=∠A；

對(duì)于圖3：∠P=90°-∠A；

（2）證明：如圖2；∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACE；

∴∠PBC=∠ABC，∠ACP=∠ACE．

又∵∠ACE是△ABC的外角；

∴∠ACE=∠A+∠ABC．

∵∠P=180°-∠PBC-∠BCP；

∴

=

=

=

=180°-（∠ABC+∠ACB）-∠A

=180°-（180°-∠A）-∠A

=∠A-∠A

=∠A．六、作圖題(共4題，共20分)30、