2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷516考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示，在坐標(biāo)平面上，直線L的方程式為4x+3y=12，O為原點(diǎn)，x、y軸的單位長均為1公分．若A點(diǎn)在第四象限且在L上，與y軸的距離為24公分，則A點(diǎn)與x軸的距離為多少公分（）A.15B.18C.28D.322、滿足不等式的整數(shù)m的值有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

3、當(dāng)x分別取-3，-1，0，2時，使二次根式的值為有理數(shù)的是（）A.-3B.-1C.0D.24、如圖是某體育館內(nèi)的頒獎臺，其左視圖是(

)

A.B.C.D.5、如圖是由邊長為2的三個菱形組成的伸縮衣架；每個菱形的內(nèi)角變化范圍是60°到120°，則伸縮衣架的長度l的變化范圍是（）

A.2≤l≤2B.3≤l≤3C.3≤l≤6D.66、如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A.△BAC∽△BDAB.△BFA∽△BECC.△BDF∽△BECD.△BDF∽△BAE7、下列多項式乘法計算題中；不能用平方差公式計算的是（）

A.（2x-3y）（2x+3y）

B.（2x-3y）（-2x+3y）

C.（2x-3y）（-2x-3y）

D.（-2x+3y）（2x+3y）

8、下列說法錯誤的是（）.A.點(diǎn)P（3，－4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′（－3，－4）B.點(diǎn)P（3，－4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P′（3，4）C.點(diǎn)P（3，－4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P′（－3，－4）D.點(diǎn)P（3，－2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′（－3，2）評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、點(diǎn)A（x+3，2y+1）與A′（-8，x）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為____．10、函數(shù)是一條開口向上的拋物線，則m=____．11、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，將∠CAB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到∠C′AB′，射線AC′交直線BC于點(diǎn)E，射線AB′交直線BC于點(diǎn)F，當(dāng)EF=10時，CF=____．12、（2013?江岸區(qū)模擬）一條筆直的公路上依次有B、A、C三地，BC兩地相距300千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地，甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間t（時）的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩車相遇時離A地的距離為____千米．13、如圖，從一個直徑為4dm的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為60°的扇形ABC，并將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為____dm．

14、已知：x是實數(shù)且滿足-（x2+3x）=2，則x2+3x-1=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）16、如果兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）17、因為的平方根是±，所以=±____18、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長19、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．20、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．21、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）22、扇形的周長等于它的弧長．（____）23、因為的平方根是±，所以=±____評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)24、拋物線y=ax2向右平移得到新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，并且開口方向與y=-2x2相反，開口大小與y=-2x2相同．

（1）求新拋物線解析式；

（2）求出該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．25、已知：拋物線y=ax2+4ax+t

與x

軸的一個交點(diǎn)為A(鈭?1,0)

(1)

求拋物線與x

軸的另一個交點(diǎn)B

的坐標(biāo)；

(2)D

是拋物線與y

軸的交點(diǎn)；C

是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB

為一底的梯形ABCD

的面積為9

求此拋物線的解析式；

(3)E

是第二象限內(nèi)到x

軸、y

軸的距離的比為52

的點(diǎn)，如果點(diǎn)E

在(2)

中的拋物線上，且它與點(diǎn)A

在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P

使鈻?APE

的周長最??？若存在，求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】A點(diǎn)在第四象限且在L上，與y軸的距離為24公分，代入直線L的方程式4x+3y=12，即可求得A點(diǎn)與x軸的距離．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（24，b），b＜0；

因為點(diǎn)A在直線4x+3y=12上；

故把A點(diǎn)代入得：4×24+3b=12，解得b=-28．

故A點(diǎn)與x軸的距離為|-28|=28．

故選C．2、C【分析】

先解不等式組可得：-≤x＜3；所以整數(shù)m的值是0，1，2，共3個．

故選C．

【解析】【答案】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出m的取值；根據(jù)m是整數(shù)解得出m的可能取值．

3、D【分析】【分析】分別將已知數(shù)據(jù)代入求出二次根式的值，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：當(dāng)x=-3時，=；故此數(shù)據(jù)不合題意；

當(dāng)x=-1時，=；故此數(shù)據(jù)不合題意；

當(dāng)x=0時，=；故此數(shù)據(jù)不合題意；

當(dāng)x=2時，=0；故此數(shù)據(jù)符合題意；

故選：D．4、D【分析】解：從左邊看去是上下兩個矩形；下面的比較高．

故選D．

找到從左面看所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．【解析】D

5、B【分析】【分析】首先分別畫出菱形的內(nèi)角是60°與120°的圖形，則可得到含30°的直角三角形與等邊三角形，繼而求得AD=與1，則可求得伸縮衣架的長度l的變化范圍．【解析】【解答】解：如圖1；若菱形的內(nèi)角為60°；

則∠CAD=30°；

∵OC⊥AD；

∴OA=AC?cos30°=1×=；

∴AD=2OA=；

∴AB=3AD=3；

如圖2；若菱形的內(nèi)角為120°；

則∠C=180°-120°=60°；

∴△ACD是等邊三角形；

∴AD=AC；

∴AB=3AC=3×1=3；

∴伸縮衣架的長度l的變化范圍是：3≤l≤3．

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷．【解析】【解答】解：∵∠BAD=∠C；

∠B=∠B；

∴△BAC∽△BDA．故A正確．

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

∴△BFA∽△BEC．故B正確．

∴∠BFA=∠BEC；

∴∠BFD=∠BEA；

∴△BDF∽△BAE．故D正確．

而不能證明△BDF∽△BEC；故C錯誤．

故選C．7、B【分析】

∵能利用平方差公式計算的多項式的特點(diǎn)是：兩個兩項式相乘；有一項相同，另一項互為相反數(shù)．

又∵（2x-3y）（-2x+3y）中兩項均互為相反數(shù)；

∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式計算．

故選B．

【解析】【答案】能利用平方差公式的條件：這是兩個二項式相乘；并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

8、A【分析】【解答】點(diǎn)P（3；－4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′（－3，4）．

【分析】兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，它們的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出關(guān)于x，y的值，進(jìn)而求出A點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（x+3；2y+1）與A′（-8，x）關(guān)于原點(diǎn)對稱；

∴；

解得：；

∴x+3=8；2y+1=-5；

故A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8；-5）．

故答案為：（8，-5）．10、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得出m2-2=2，進(jìn)而利用拋物線開口向上，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：由題意得出：m2-2=2；

解得：m1=2，m2=-2；

∵拋物線開口向上；

∴m-1＞0；

∴m=2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】分類討論：

當(dāng)將∠CAB繞點(diǎn)A逆時針α得到∠C′AB′，如圖1，設(shè)CE=x，則CF=EF+CE=10+x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=∠BAF=α，則∠CAF=45°+α，根據(jù)正切的定義，在Rt△ACE中有tanα==，在Rt△ACF中有tan（45°+α）==，再利用三角函數(shù)公式得tan（45°+α）=；

所以=，整理得x2+10x-24=0；然后解方程可得CE=2；

當(dāng)將∠CAB繞點(diǎn)A順時針α得到∠C′AB′，如圖2，設(shè)CE=x，則CF=CE-EF=x-10，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=α，∠B′AC′=∠BAC=45°，則∠CAF=α-45°，再根據(jù)正切的定義，在Rt△ACE中有tanα==，在Rt△ACF中有tan（α-45°）==，然后利用三角函數(shù)公式得到tan（α-45°）=，則=，整理得x2-10x-24=0，再解方程即可得到CE=12．【解析】【解答】解：當(dāng)將∠CAB繞點(diǎn)A逆時針α得到∠C′AB′，如圖1，

設(shè)CE=x；則CF=EF+CE=10+x；

∵∠ACB=90°；AC=BC=6；

∴∠ABC=45°；

∵∠CAB繞點(diǎn)A逆時針α得到∠C′AB′；

∴∠CAE=∠BAF=α；

∴∠CAF=45°+α；

在Rt△ACE中，tanα==；

在Rt△ACF中，tan（45°+α）==；

∵tan（45°+α）=；

∴=；

整理得x2+10x-24=0，解得x1=2，x2=-12（舍去）；

∴CE=2；

（2）當(dāng)將∠CAB繞點(diǎn)A順時針α得到∠C′AB′，如圖2，

設(shè)CE=x；則CF=CE-EF=x-10

∵∠ACB=90°；AC=BC=6；

∴∠BAC=45°；

∵∠CAB繞點(diǎn)A逆時針α得到∠C′AB′；

∴∠CAE=α；∠B′AC′=∠BAC=45°；

∴∠CAF=α-45°；

在Rt△ACE中，tanα==；

在Rt△ACF中，tan（α-45°）==；

∵tan（α-45°）=；

∴=；

整理得x2-10x-24=0，解得x1=-2（舍去），x2=12；

∴CE=12；

綜上所述；CE的長為2或12．

故答案為2或12．12、略

【分析】【分析】由圖象可知，甲、乙兩輛汽車的速度相同，都是每小時120千米，再根據(jù)時間=路程÷速度，求出兩車相遇的時間，然后得出甲車行駛的路程，進(jìn)而求出甲、乙兩車相遇時離A地的距離．【解析】【解答】解：∵甲車2.5小時行駛300千米；乙車2.5小時行駛300千米；

∴甲；乙兩輛汽車的行駛速度=300÷2.5=120千米/時；

∴甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行時，相遇時間==小時；

∴甲車行駛的路程=120×=150千米；

∵出發(fā)時甲車距A地120千米；

∴甲；乙兩車相遇時距A地150-120=30千米．

故答案為30．13、略

【分析】

作OD⊥AC于點(diǎn)D；連接OA；

∴∠OAD=30°；AC=2AD；

∴AC=2（OA×cos30°）=6

∴=2π

∴圓錐的底面圓的半徑=2π÷（2π）=1．

故答案為：1．

【解析】【答案】圓的半徑為2那么過圓心向AC引垂線，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得AC的一半的長度，進(jìn)而求得AC的長度，利用弧長公式可求得弧BC的長度，圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長÷2π．

14、略

【分析】

設(shè)y=x2+3x，原方程變?yōu)椋?y=2；

方程兩邊都乘y；

得3-y2=2y；

（y+3）（y-1）=0；

∴y=-3或y=1．

經(jīng)檢驗y=1是原方程的解．

∴x2+3x-1=y-1=1-1=0．

故本題答案為：0．

【解析】【答案】可設(shè)y=x2+3x，把方程化為整式方程求得y的值后，得到x2+3x的值；即可計算代數(shù)式的值．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．16、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似對命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應(yīng)成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．20、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）拋物線的開口方向相反；開口大小不變可以得到a=2．然后根據(jù)平移規(guī)律求得新拋物線的解析式；

（2）根據(jù)拋物線的解析式求出該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）由題意得到：a=2．則原拋物線的解析式為y=2x2，將其向右平移得到新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則平移后拋物線的解析式為y=2（x-2）2；

（2）由（1）得到平移后拋物線的解析式為y=2（x-2）2；則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）；

當(dāng)x=0時，y=8，則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，8）．25、解：(1)

依題意；拋物線的對稱軸為x=鈭?2

隆脽

拋物線與x

軸的一個交點(diǎn)為A(鈭?1,0)

隆脿

由拋物線的對稱性；可得拋物線與x

軸的另一個交點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(鈭?3,0)

．

(2)隆脽

拋物線y=ax2+4ax+t

與x

軸的一個交點(diǎn)為A(鈭?1,0)

隆脿a(鈭?1)2+4a(鈭?1)+t=0

隆脿t=3a

隆脿y=ax2+4ax+3a

隆脿D(0,3a)

隆脿

梯形ABCD

中，AB//CD

且點(diǎn)C

在拋物線y=ax2+4ax+3a

上，

隆脽C(鈭?4,3a)

隆脿AB=2CD=4

隆脽

梯形ABCD

的面積為9

隆脿12(AB+CD)?OD=9

隆脿12(2+4)?|3a|=9

隆脿a=隆脌1

隆脿

所求拋物線的解析式為y=x2+4x+3

或y=鈭?x2鈭?4x鈭?3

．

(3)

設(shè)點(diǎn)E

坐標(biāo)為(x0,y0)

依題意，x0<0y0>0

且|y0||x0|=52

隆脿y0=鈭?52x0

壟脵

設(shè)點(diǎn)E

在拋物線y=x2+4x+3

上；

隆脿y0=x02+4x0+3

解方程組{y0=x02+4x0+3y0=鈭?52x0

得{y0=15x0=鈭?6{y鈥?0=54x鈥?0=鈭?12

隆脽

點(diǎn)E

與點(diǎn)A

在對稱軸x=鈭?2

的同側(cè)。

隆脿

點(diǎn)E

坐標(biāo)為(鈭?12,54).

設(shè)在拋物線的對稱軸x=鈭?2

上存在一點(diǎn)P

使鈻?APE

的周長最?。?/p>

隆脽AE

長為定值；

隆脿

要使鈻?APE

的周長最??；只須PA+PE

最小。

隆脿

點(diǎn)A

關(guān)于對稱軸x=鈭?2

的對稱點(diǎn)是B(鈭?3,0)

隆脿

由幾何知識可知；P

是直線BE

與對稱軸x=鈭?2

的交點(diǎn)。

設(shè)過點(diǎn)EB

的直線的解析式為y=mx+n

隆脿{鈭?3m+n=0鈭?12m+n=54

解得{n=32m=12

隆脿

直線BE

的解析式為y=12x+32

隆脿

把x=鈭?2

代入上式，得y=12

隆脿

點(diǎn)P

坐標(biāo)為(鈭?2,12)

壟脷

設(shè)點(diǎn)E

在拋物線y=鈭?x2鈭?4x鈭?3

上。

隆脿y0=鈭?x02鈭?4x0鈭?3

解方程組{y0=鈭?x02鈭?4x0鈭?3y0=鈭?52x0

消去y0

得x02+32x0+3=0

隆脿鈻?<0

隆脿

此方程組無實數(shù)根．

綜上，在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P(鈭?2,12)

使鈻?APE

的周長最?。痉治觥?/p>

(1)

根據(jù)拋物線的解析式可知：拋物線的對稱軸為x=鈭?2

由此可求出B

點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)

可將A

點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中；求出a

與t

的關(guān)系式，然后將拋物線中的t

用a

替換掉，根據(jù)這個拋物線的解析式可表示出C

點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)梯形的面積求出a

的值，即可得出拋物線的解析式．

(3)

可根據(jù)E

點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的比例關(guān)系以及所處的象限設(shè)出E

點(diǎn)的坐標(biāo)；然后將它代入拋物線的解析式中即可求出E

點(diǎn)的坐標(biāo).

要使PA+EP

最小，根據(jù)軸對稱圖象的性質(zhì)和兩點(diǎn)間線段最短可知：如果去A

關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)B

連接BE

那么BE

與拋物線對稱軸的交點(diǎn)就是P

點(diǎn)的位置，可先求出直線BE

的解析式然后聯(lián)立拋物線的對稱軸方程即可求出P

的坐標(biāo)．

本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖象面積的求法等知識點(diǎn).

綜合性強(qiáng)，難度較大．【解析】解：(1)

依題意；拋物線的對稱軸為x=鈭?2

隆脽

拋物線與x

軸的一個交點(diǎn)為A(鈭?1,0)

隆脿

由拋物線的對稱性；可得拋物線與x

軸的另一個交點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(鈭?3,0)

．

(2)隆脽

拋物線y=ax2+4ax+t

與x

軸的一個交點(diǎn)為A(鈭?1,0)

隆脿a(鈭?1)2+4a(鈭?1)