2024年滬教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷662考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知直線與（）A.相交B.平行C.異面D.共面或異面2、【題文】設(shè)>0,函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（）A.B.C.D.33、【題文】已知向量則是（）A.B.C.D.4、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.5、如果執(zhí)行如程序框圖；那么輸出的S等于（）

A.20B.90C.110D.132評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為_(kāi)___度．

7、在下列命題中：①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；③若三個(gè)向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；④共面的三個(gè)向量是指平行于同一個(gè)平面的的三個(gè)向量；⑤已知空間的三個(gè)不共線的向量a，b，c，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量p總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．其中正確命題是．8、甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球線投球的命中率分別是0.7和0.6，每人投球3次，則兩人都投進(jìn)2球的概率是_______9、【題文】為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y＝25，鍵盤(pán)輸入x應(yīng)該是____。

INPUTx

IFx<0THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

ENDIF

PRINTy

END10、曲線y=ex在點(diǎn)A處的切線與直線x-y+3=0平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．11、某校對(duì)高一新生進(jìn)行軍訓(xùn)，高一（1）班學(xué)生54人，高一（2）班學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法，從兩個(gè)班中抽出部分學(xué)生參加4×4方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)成果展示，則（1）班，（2）班分別被抽取的人數(shù)是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)12、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共2分)17、有20件產(chǎn)品；其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．

求：

（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共8分)18、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】試題分析：與平行，理由如下：因?yàn)橹本€平行于平面直線平行于平面則在平面中必分別有一直線平行于不妨設(shè)為即有平行于平行于則平行于又因?yàn)橄嘟唬谄矫鎯?nèi)，在平面內(nèi)所以平行于平面則平行于又平行于故平行于故答案為：考點(diǎn)：空間中直線與直線的位置關(guān)系.【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

試題分析：由題意知，是原函數(shù)周期的整數(shù)倍，即所以可見(jiàn)的最小值為選C.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)圖象平移.【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】設(shè)

所以所以為則當(dāng)時(shí)，是故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】由于所以此雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0).選C。

【點(diǎn)評(píng)】由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a,b的值，從而利用公式可得要注意焦點(diǎn)位置.5、C【分析】解：根據(jù)題意可知該循環(huán)體運(yùn)行10次。

第一次：s=2；

第二次：s=2+4；

第三次：s=2+4+6

∴S=2+4+6++20=110．

故選C．

先根據(jù)循環(huán)條件和循環(huán)體判定循環(huán)的次數(shù)；然后根據(jù)運(yùn)行的后s的值找出規(guī)律，從而得出所求．

本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及周期性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ADB=90°；即AD⊥BC；

又∵△ABC是等邊三角形；

∴DA平分∠BAC，即∠DAC=∠BAC=30°．

故答案為：30．

【解析】【答案】由于AB是直徑；根據(jù)圓周角定理可知∠ADB是直角，即AD⊥BC；根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知，DA是∠BAC的角平分線，由此可求得∠DAC的度數(shù)．

7、略

【分析】試題分析：由于向量是可自由平移的，所以向量a，b共線，不一定向量a，b所在的直線平行，故命題①不正確；同樣因?yàn)橄蛄渴强勺杂善揭频?，向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b也可能共面，故命題②不正確；三個(gè)向量a，b，c兩兩共面，如直角坐標(biāo)系的三個(gè)基向量，它們不共面，故命題③不正確；共面的三個(gè)向量是指平行于同一個(gè)平面的的三個(gè)向量，故④正確；由空間向量基本定理，可知，只有當(dāng)三個(gè)向量a，b，c，不共面的時(shí)候，由它們做基底，才有后面的結(jié)論，故命題⑤不正確．故填④．考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．．【解析】【答案】④8、略

【分析】【解析】【答案】0.199、略

【分析】【解析】根據(jù)程序知所以方程可解得或【解析】【答案】或10、略

【分析】解：設(shè)A（x，y），則y=ex；

∵y′=ex；在點(diǎn)A處的切線與直線x-y+3=0平行；

∴ex=1；解得x=0；

∴y=ex=1；故A（0，1）；

故答案為（0；1）．

先設(shè)A（x，y），由A在曲線y=ex上得y=ex；再對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由在點(diǎn)A處的切線的斜率為1，求出x，最后求出y．

本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即點(diǎn)A處的切線的斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值，以及切點(diǎn)在曲線上和切線上的應(yīng)用．【解析】（0，1）11、略

【分析】解：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于=54×=9，42×=7．

故從（1）班抽出9人；從（2）班抽出7人；

故答案為：9；7．

先計(jì)算每個(gè)個(gè)體被抽到的概率；再用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，即得到該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．

本題考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．【解析】9，7三、作圖題(共5題，共10分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

13、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、解答題(共1題，共2分)17、略

【分析】

（1）設(shè)第一次抽到次品為事件A；第二次抽到次品為事件B，由20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，能求出第一次抽到次品的概率．

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率為P（AB）；由兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率的求法能求出第一次和第二次都抽到次品的概率．

（3）在第一次抽到次品的條件下；第二次抽到次品的概率P（B/A），利用條件概率公式能求出結(jié)果．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意條件概率公式的靈活運(yùn)用．【解析】解：（1）設(shè)第一次抽到次品為事件A；第二次抽到次品為事件B；

則第一次抽到次品的概率P（A）==．

（2）第一次和第二次都抽到次